Thông tin tài liệu
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Vấn đề XÉT DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT Câu Cho biểu thức f x x Tập hợp tất giá trị x để f x 1 A x 2; B x ; C x ;2 2 D x 2; Câu Cho biểu thức f x x x Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương trình f x A x ;5 3; B x 3; C x 5;3 D x ; 5 3; Câu Cho biểu thức f x x x x Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương trình f x A x 0;2 3; B x ;0 3; C x ;0 2; D x ;0 2;3 Câu Cho biểu thức f x x Tập hợp tất giá trị x để f x 1 A x ; 3 1 1 B x ; ; 3 1 C x ; ; 3 3 1 D x ; 3 Câu Cho biểu thức f x x 1 x 1 Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương trình f x 1 A x ;1 2 1 B x ; 1; 2 1 C x ; 1; 2 1 D x ;1 2 Câu Cho biểu thức f x Tập hợp tất giá trị x để f x 3x A x ;2 Câu Cho biểu thức f x B x ;2 C x 2; D x 2; x 3 x Tập hợp tất giá trị x 1 mãn bất phương trình f x A x ; 3 1; B x 3;1 2; C x 3;1 1;2 D x ; 3 1;2 Câu Cho biểu thức f x x 8 x Tập hợp tất giá trị 4 x mãn bất phương trình f x A x ; 2 2;4 B x 3; C x 2;4 D x 2;2 4; Câu Cho biểu thức f x x thỏa x thỏa x x 3 Tập hợp tất giá trị x thỏa x 51 x mãn bất phương trình f x A x ;0 3; B x ;0 1;5 C x 0;1 3;5 Câu 10 Cho biểu thức f x D x ;0 1;5 x 12 Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn x2 x bất phương trình f x A x 0;3 4; B x ;0 3;4 C x ;0 3;4 D x ;0 3;4 Câu 11 Cho biểu thức f x 2x Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn x 1 bất phương trình f x A x ; 1 B x 1; C x 4; 1 D x ; 1; Câu 12 Cho biểu thức f x 2x Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn 3x bất phương trình f x 2 A x ;1 3 2 B x ; 1; 3 2 C x ;1 3 2 D x ;1 ; 3 4 Tập hợp tất giá trị x thỏa 3x x mãn bất phương trình f x Câu 13 Cho biểu thức f x 11 A x ; 2; 3 11 B x ; 2; 3 11 C x ; ;2 5 11 D x ; ;2 5 Tập hợp tất giá trị x x x4 x3 thỏa mãn bất phương trình f x Câu 14 Cho biểu thức f x A x 12; 4 3;0 11 B x ; 2; 3 11 C x ; ;2 5 11 D x ; ;2 5 Câu 15 Cho biểu thức f x x 3 x Hỏi có tất giá trị x2 nguyên âm x thỏa mãn bất phương trình f x ? A B C Vấn đề BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH D Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình x 1 x có dạng a; b Khi b a A C D không giới hạn B Câu 17 Tập nghiệm S 4;5 tập nghiệm bất phương trình sau đây? A x x 5 B x x 25 C x x 25 D x x Câu 18 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình x 3 x 1 B A C D Câu 19 Tập nghiệm S 0;5 tập nghiệm bất phương trình sau ? A x x B x x C x x D x x 5 Câu 20 Nghiệm nguyên nhỏ thỏa mãn bất phương trình x x x 1 A B C D Câu 21 Tập nghiệm S ;3 5;7 tập nghiệm bất phương trình sau ? A x 3 x 14 x B x 3 x 14 x C x 3 x 14 x D x 3 x 14 x Câu 22 Hỏi bất phương trình x x 1 x có tất nghiệm nguyên dương ? A B C D Câu 23 Tích nghiệm nguyên âm lớn nghiệm nguyên dương nhỏ bất phương trình x x x x 1 A B C D Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình x x x x A Một khoảng C Hợp ba khoảng B Hợp hai khoảng D Toàn trục số Câu 25 Nghiệm nguyên nhỏ thỏa mãn bất phương trình x 1 x x B x A x C x D x Vấn đề BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Câu 26 Bất phương trình 2 x có tập nghiệm 2x A S ;2 1 S ;2 2 B S ;2 C S ;2 D Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình x x x 1 A S 1;2 3; B S ;1 2;3 C S 1;2 3; D S 1;2 3; Câu 28 Bất phương trình có tập nghiệm 2 x B S 1;2 A S 1;2 C S ; 1 2; D S ; 1 2; Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình x2 x x2 A S ; 2 1;2 B S 2;1 2; C S 2;1 2; D S 2;1 2; Câu 30 Bất phương trình có tập nghiệm x 1 x 1 A S ; 3 1; B S ; 3 1;1 C S 3; 1 1; Câu 31 Bất phương trình D S 3;1 1; có tập nghiệm x 2x 1 A S ; ;1 11 2 B S ; 1; 11 1 C S ; ;1 11 1 D S ; ;1 11 Câu 32 Bất phương trình 2x có tập nghiệm x 1 x 1 1 A S 1; 1; 3 B S ; 1 1; 1 C S 1; 1; 3 1 D S ; 1 ;1 3 Câu 33 Bất phương trình có tập nghiệm x x4 x3 A S ; 12 4;3 0; B S 12; 3;0 C S ; 12 4;3 0; D S 12; 3;0 Câu 34 Bất phương trình 1 có tập nghiệm S x x 12 A T ; 1 0;1 1;3 B T 1;0 3; C T ; 1 0;1 1;3 D T 1;0 3; Câu 35 Bất phương trình A x B x x4 4x có nghiệm nguyên lớn x x 3x x C x D x 1 Vấn đề BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA TRỊ TUYỆT ĐỐI Câu 36 Tất giá trị x thoả mãn x A x B x C x D x Câu 37 Nghiệm bất phương trình x A x B 1 x C x D 1 x Câu 38 Bất phương trình x có nghiệm 2 A ; 2; 3 2 B ;2 3 2 C ; 3 D 2; Câu 39 Bất phương trình 3x có nghiệm 1 A ; 1; 3 B 1; 1 C ; 3 1 D ; 3 Câu 40 Tập nghiệm bất phương trình x 1 A 3; Câu 41 Tập B ;3 nghiệm C 3;3 bất phương D trình 5x C D có dạng S ; a b; Tính tổng P 5a b A B Câu 42 Hỏi có giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình A B C D Câu 43 Số nghiệm nguyên bất phương trình x A B C Câu 44 Bất phương trình : 3x x có nghiệm D 2 x 2 ? x 1 A 4; 2 B ; 5 2 C ;4 5 D ;4 Câu 45 Bất phương trình x x có nghiệm 1 A 7; 3 1 B 7; 3 1 C 7; 3 D ; ; Câu 46 Hỏi có giá trị nguyên x 2017;2017 thỏa mãn bất phương trình x 3x ? A 2016 B 2017 C 4032 D 4034 Câu 47 Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình x 12 x A B C 11 D 16 Câu 48 Bất phương trình x x có nghiệm 7 A ; 4 1 7 B ; 2 4 1 C ; 2 Câu 49 Tập nghiệm bất phương trình D x 1 x2 A S ; B S ; ; 1 C S ; 2; 2 1 D S 2; 2 Câu 50 Nghiệm bất phương trình x2 x x A 0;1 B ; 1; C ;0 1; D 0;1 Câu 51 Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình x 2 x x A B C D Câu 52 Bất phương trình x x x A 2; B ; có tập nghiệm C ; 9 D ; 2 Câu 53 Tập nghiệm bất phương trình x x A 1;2 B 2; C ; 1 Câu 54 Tập nghiệm bất phương trình A khoảng 5 10 x x 1 B hai khoảng Câu 55 Số nghiệm nguyên bất phương trình A D 2;1 B C ba khoảng D toàn trục số 23 x 1 x C D ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI Câu Ta có f x x x x 2; Chọn A Câu Ta có f x x x Phương trình x x x x Bảng xét dấu x 5 x5 3 x f x 0 m m m 12m 28 14 Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f x x ; 5 3; Chọn D Câu Ta có x 0; x x x x Bảng xét dấu x x x2 3 x f x 0 Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f x x 0;2 3; Chọn A Câu Ta có f x x x 1 x 1 Phương trình 3x x 1 3x x 3 Bảng xét dấu x 3 3x 3x f x 1 Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f x x ; Chọn D 3 Câu Ta có x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 Phương 2x 1 x ; x x trình 1 x x x 2 Bảng xét dấu x 2x x 1 10 2x x 1 3 x f x 0 Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f x x ; 1 2;3 Vậy bất phương trình cho có nghiệm nguyên dương Chọn D Câu Bất 23 phương trình 3x x x x 1 3 x x x 1 x 2 Vì x 0, x nên bất phương trình trở thành x x 1 Đặt f x x x 1 Phương trình x x x x Ta có bảng xét dấu x 2 x2 x 1 f x 0 Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f x x ; 1; Kết hợp với điều kiện x 2, ta x ; 1;2 2; Do đó, nghiệm nguyên âm lớn bất phương trình nghiệm nguyên dương nhỏ bất phương trình Vậy tích cần tính 3 Chọn A Câu 24 Đặt f x x x x x 19 Phương trình x x 0; x x 4; Và x x 3; x x Ta có bảng xét dấu x x3 2x 3 x 4 x f x 3 x Từ bảng xét dấu ta có f x 0 x x ; 3 0;3 4; x Suy tập nghiệm bất phương trình hợp ba khoảng Chọn C x 1 x Câu 25 Bất phương trình x 1 x x x x x x Đặt f x x x Phương trình x x x Bảng xét dấu x 2 x x2 f x 20 x Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f x x 2 Kết hợp với điều kiện x 1, ta tập nghiệm S 1; Vậy nghiệm nguyên nhỏ thỏa mãn bất phương trình x Chọn C Câu 26 Đặt f x 2x Ta có x x x x 2x Bảng xét dấu x 2x 2x f x Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy f x x 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình S ;2 Chọn C Câu 27 Đặt f x x x Ta có 3 x x ; x x 1 x x x 1 Bảng xét dấu x 1 3 x x2 x 1 f x 1 x Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f x x 21 Vậy tập nghiệm bất phương trình S 1;2 3; Chọn A Câu 28 Bất phương trình Đặt f x 3 x 1 1 1 2 x 2 x 2 x x 1 Ta có x x 1 x x 2x Bảng xét dấu x 1 2x x 1 f x x 1 Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f x x Vậy tập nghiệm bất phương trình S ; 1 2; Chọn C x2 x x2 x x 1 Câu 29 Bất phương trình 1 1 2 x 4 x 4 x x f x Đặt x 1 x x Ta có x x 1 x 2 x x x Bảng xét dấu x x 1 2 1 22 x2 x2 f x 0 x 1 Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f x x Vậy tập nghiệm bất phương trình S 2; 1 2; Chọn B Câu 30 Bất phương trình f x Đặt 2x 0 x 1 x 1 x 1 x 1 2x x 1 x 1 Ta có 2x x 3 x 1 x 1 x 1 x 1 Bảng xét dấu x 3 2x x 1 1 x 1 f x 0 x 3 Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f x x Vậy tập nghiệm bất phương trình S ; 3 1;1 Chọn B Câu 31 Bất phương trình 11x x 2x 1 x x 1 23 1 x x 11x Đặt f x Ta có 11x x ; 11 2 x x 1 x x 1 Bảng xét dấu x 2 11 11x 1 x 2x f x 0 x Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f x x 1 11 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình S ; ;1 Chọn A 11 Câu 32 Bất phương trình Đặt f x 2x 1 3x 2 x 1 x 1 x 1 x 1 1 3x Ta có x x ; x 1 x 1 x 1 x x x 1 Bảng xét dấu x 1 3x x 1 x 1 f x 0 24 1 x Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f x x 1 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình S 1; 1; Chọn A 3 Câu 33 Bất phương trình Đặt f x x 12 x x4 x3 x x 3 x x x 3 x 12 Ta có x 12 x 12; x x 3 x x x Bảng xét dấu x 12 x 12 x 4 3 x3 x4 f x 0 12 x Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f x x Vậy tập nghiệm bất phương trình S 12; 3;0 Chọn D Câu 34 Bất phương trình 1 1 x x 1 x x 12 x x 1 x 1 x x 3 x x 3 2 0 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 0, x ) 25 (vì Đặt f x x x 3 Ta có x x x x 1 x 1 Bảng xét dấu x 1 x x3 x 1 f x 0 x 1 Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f x 0 x Kết hợp với điều kiện x 1, ta tập nghiệm S ; 1 0;1 1;3 Chọn C Câu 35 Bất phương trình tương đương với x x 4 x x 3 x x 3 3x 22 x x 3 x 3 x x 3 x 3 x x 3 x 3 x 3 x 3 Đặt f x x 22 22 x x Ta có x 22 x ; x x 3 x 3 x 3 Bảng xét dấu x 3x 22 x3 22 3 26 x3 f x 22 Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f x x ; 3;3 Vậy nghiệm nguyên lớn thỏa mãn bất phương trình x Chọn A Câu 36 Ta có x 1 x x Chọn D Câu 37 Ta có x 1 x x x Chọn C Câu 38 Ta có 3x 3x 3x x Chọn B x 1 3x 1 x Câu 39 Ta có 3x x x x 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S ; 1; Chọn A 3 Câu 40 Vì x 0, x nên suy x 1, x Vậy tập nghiệm bất phương trình S Chọn D Câu 41 x 5 x 5 x 10 Cách Bất phương trình x x x x Cách TH1 Với 5x 0, bất phương trình x x x TH2 Với x 0, bất phương 5x 5x 5x x 2 Do đó, tập nghiệm bất phương trình S ; 2; 5 27 trình a 2 Mặt khác S ; a b; suy 5a b 5. Chọn 5 b C Câu 42 Điều kiện: x x 1 Bất phương trình 2 x 2 x 3x x 1 x 1 x 2 x 2 x 1 2 x 2 2 x 4 x x x x 1 2 x 1 x x 1 Giải 1 , ta có bất phương trình 1 Giải , ta có bất phương trình x 1 Do đó, tập nghiệm bất phương trình S 4; 1 1;0 Vậy có tất giá trị nguyên x cần tìm x 4; 3; 2;0 Chọn B Bất phương x x x 1 x x x x x 1 x Câu trình 43 Do đó, tập nghiệm bất phương trình S 2;1 3;6 Vậy số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình Chọn D 2 2 Câu 44 Ta có 3x x 3x x x 3 x 1 3x x 1 3x x 1 x x x 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình S ;4 Chọn C 5 2 2 Câu 45 Ta có x x x x x 3 x x x x x x 3x 1 x 28 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình S 7; Chọn C 3 Câu 46 TH1 Với x x , x x x x x Kết hợp với điều kiện x suy S1 1; 1 TH2 Với x x , x x x x x Kết hợp với điều kiện x suy S Vậy tập nghiệm bất phương trình S S1 S2 1; Chọn A Câu 47 TH1 Với x x 2, ta có x 12 x x 12 x x 16 Kết hợp với điều kiện x 2, ta tập nghiệm S1 2;16 TH2 Với x x 2, ta có x 12 x x x Kết hợp với điều kiện x 2, ta tập nghiệm S2 ;2 Do đó, tập nghiệm bất phương trình S S1 S2 ;16 Vậy số nghiệm nguyên x thỏa mãn bất phương trình 19 Chọn B x x x 2 x Câu 48 Ta có 3x x x x x 7 x 1 7 Vậy tập nghiệm bất phương trình S ; Chọn B 2 4 Câu 49 Điều kiện: x x 29 TH1 Với x x 1, ta có x 1 x 1 1 1 x x2 x2 x2 Kết hợp với điều kiện x 1, ta tập nghiệm S1 1; x 1 x 1 x 2x TH2 Với x x 1, ta có 1 1 0 x2 x2 x2 x 2 Kết hợp với điều kiện x 1, ta tập nghiệm S2 ; ; Vậy tập nghiệm bất phương trình S S1 S2 ; ; Chọn B Câu 50 Điều kiện: x TH1 Với x x 2, ta có x2 x x x2x 1 x 2 2 0 x x x x Kết hợp với điều kiện x 2, ta tập nghiệm S1 2;0 1; TH2 Với ta x x 2, có x2 x x 2 x 2x 2 2 2 x x x x x 1 x 1 2x 11 0 0 x x x x 1 Kết hợp với điều kiện x 2, ta tập nghiệm S2 ; 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình S S1 S2 ;0 1; Chọn C Câu 51 Xét bất phương trình x x x Bảng xét dấu 30 x 2 x2 | 2 x | Với TH1 x 2, x x 1 x x x Kết hợp với điều kiện x 2, ta tập nghiệm S1 TH2 Với x , x x x x x Kết hợp với điều kiện x , ta tập nghiệm S TH3 Với x , x 2 x 1 x x x Kết hợp với điều kiện x , ta tập nghiệm S3 Vậy tập nghiệm bất phương trình S S1 S2 S3 Chọn D Câu 52 Xét bất phương trình x x x Lập bảng xét dấu x 2 x2 x 1 TH1 Với x 2, x x x 3 x 2 Kết hợp với điều kiện x 2, ta tập nghiệm S1 TH2 Với x 1, x x x 31 x 2 Kết hợp với điều kiện x 1, ta tập nghiệm S TH3 Với x 1, x x x x 2 9 Kết hợp với điều kiện x 1, ta tập nghiệm S3 ; 2 9 Vậy tập nghiệm bất phương trình S S1 S2 S3 ; Chọn D 2 Câu 53 Xét bất phương trình x x Bảng xét dấu x 1 x 1 x2 | + | + + TH1 Với x 1, x x (vô lý) suy S1 TH2 Với 1 x 2, x x x x Kết hợp với điều kiện 1 x 2, ta tập nghiệm S TH3 Với x 2, x x (luôn đúng) Kết hợp với điều kiện x 2, ta tập nghiệm S3 2; Vậy tập nghiệm bất phương trình S S1 S2 S3 2; Chọn B x Câu 54 Điều kiện: x Bất phương trình 5 10 x 1 x x x 1 x x 1 Bảng xét dấu: 32 x 2 x 1 | x2 | TH1 Với x 2, x x x Kết hợp với điều kiện x 2, ta tập nghiệm S1 ; TH2 Với x 1, x x 3x x 1 Kết hợp với điều kiện x 1, ta tập nghiệm S2 1;1 TH3 Với x x x x Kết hợp với điều kiện x 1, ta tập nghiệm S3 1; Vậy tập nghiệm bất S S1 S2 S3 ; 1;1 1; phương trình Chọn C Câu 55 Điều kiện: x x 1 TH1 Với x 0, ta có 23 x 3x 3x 1 1 1 x 1 x x 1 x 1 1 3 Kết hợp với điều kiện x 0, ta tập nghiệm S1 ; 4 2 TH2 x 0, Với ta 23 x 3x 3x 1 1 1 x 1 x x 1 x 1 1 Kết hợp với điều kiện x 0, ta tập nghiệm S2 ; 2 1 3 1 Do đó, tập nghiệm bất phương trình S S1 S2 ; ; 4 2 2 Vậy số nghiệm nguyên x cần tìm x 1 Chọn A 33 có
Ngày đăng: 26/02/2020, 19:26
Xem thêm: Dau cua nhi thuc bac nhat