Đ10 c4 bài 3 dấu của NHỊ THỨC bậc NHẤT

Trường:…………………………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - ĐS: 10 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm định nghĩa nhị thức bậc nhất, định lý dấu nhị thức bậc - Nắm vững cách xét dấu nhị thức bậc nhất; dấu tích, thương nhị thức bậc - Áp dụng quy tắc xét dấu nhị thức bậc để giải bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu thức bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Năng lực - Năng lực tự học:Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức giải bất phương trình bậc nhất, biểu diễn tập hợp khoảng, đoạn trục số; vẽ đồ thị hàm số bậc - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Ơn tập giải bất phương trình bậc biểu diễn tập nghiệm trục số Vẽ đồ thị hàm số bậc b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ơn tập, tìm tòi kiến thức liên quan học biết H1- Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm chúng trục số −2 x + < 3x + ≤ b) a) f ( x ) = ax + b x H2- Vẽ đồ thị hàm số Hãy khoảng mà lấy giá trị khoảng f ( x) hàm số nhận giá trị: a a) Cùng dấu với hệ số a b) Trái dấu với hệ số c) Sản phẩm: Câu trả lời nhóm HS d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi *) Thực hiện: Chia lớp thành nhóm thảo luận, trả lời câu hỏi *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày câu trả lời nhóm - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT HĐ1 Nhị thức bậc a) Mục tiêu: Biết định nghĩa nhị thức bậc nghiệm nhị thức bậc b) Nội dung: GV khẳng định biểu thức f ( x ) = −4 x + bậc ẩn x f ( x ) = 2x + g ( x ) = x + h ( x ) = 3x + hay biểu thức khác như: , , nhị thức - GV: Em cho biết nhị thức bậc ẩn x biểu thức có dạng tổng quát nào? x f ( x ) = ax + b - HS: Nhị thức bậc ẩn có dạng tổng quát Định nghĩa: Nhị thức bậc x biểu thức có dạng f(x) = ax + b a, b hai số cho, a ≠ b x0 = − a Giá trị gọi nghiệm nhị thức bậc c) Sản phẩm: Nhị thức bậc Định nghĩa: Nhị thức bậc x biểu thức có dạng f ( x ) = ax + b a,b hai số cho, a≠0 x0 = − Giá trị b a gọi nghiệm nhị thức bậc d) Tổ chức thực GV khẳng định biểu thức f ( x ) = −4 x + hay f ( x ) = 2x + biểu thức khác như: g ( x ) = 4x + , h ( x ) = 3x + Chuyển giao x , nhị thức bậc ẩn x - GV: Em cho biết nhị thức bậc ẩn biểu thức có dạng tổng quát nào? - HS: Nhị thức bậc ẩn x có dạng tổng quát - GV đưa khái niệm nhị thức bậc - GV đưa khái niệm nghiệm nhị thức bậc Thực Báo cáo thảo luận f ( x ) = ax + b - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm f ( x ) = ax + b x - HS: Nhị thức bậc ẩn có dạng tổng quát - GV đưa khái niệm nhị thức bậc - GV đưa khái niệm nghiệm nhị thức bậc - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn Đánh giá, nhận xét, lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức Nhị thức bậc x biểu thức có dạng f(x) = ax + b a, b hai số cho, a ≠ HĐ2 Dấu nhị thức bậc a) Mục tiêu: Hình thành phương pháp biết cách xét dấu nhị thức bậc b) Nội dung: Nhận xét quan hệ dấu Vậy f ( x) f ( x ) = 2x + có giá trị dấu với hệ số f ( x ) = ax + b với dấu hệ số a=2 x a=2 3  x ∈  −∞; − ÷ 2  ? nhận giá trị nào? Một cách tổng qt, , em có dự đốn mối quan hệ dấu a dấu hệ số ? Phương pháp xét dấu nhị thức bậc nhất: x0 Tìm nghiệm nhị thức a Xác định dấu hệ số f ( x) Xác định dấu c) Sản phẩm: f ( x) theo quy tắc “Phải cùng, trái khác” Dấu nhị thức bậc b  f ( x ) = ax + b = a  x + ÷ a  Ta có: b  b  x ∈  − ; +∞ ÷⇒ x + > a  a  - Với b  f ( x) = a  x + ÷ a  a Suy dấu với hệ số b b  x ∈  −∞; − ÷ ⇒ x + < a a  - Với b  f ( x) = a  x + ÷ a  a Suy trái dấu với hệ số Định lý: Nhị thức  b   − ; +∞ ÷  a  f ( x ) = ax + b có giá trị dấu với hệ số , trái dấu với hệ số Bảng xét dấu a x f ( x ) = ax + b Ta gọi bảng bảng xét dấu nhị thức b x0 = − a Nghiệm nhị thức chia trục số thành khoảng (hình ảnh) + đồ thị •Áp dụng Ví dụ 1: Xét nhị thức sau: a) g ( x ) = −2 x + lấy giá trị khoảng f ( x ) = ax + b f ( x ) = 3x + a b) Ví dụ Bảng xét dấu biểu thức nào? x lấy giá trị khoảng b   −∞; − ÷ a  f ( x ) = 2x + f ( x) = 2x − A B C Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp f ( x) = + x D f ( x) = − x d) Tổ chức thực - GV: Nhận xét quan hệ dấu 3   −∞; − ÷ 2  - GV: Vậy giá trị nào? f ( x ) = 2x + với dấu hệ số ? f ( x) có giá trị dấu với hệ số - GV: Một cách tổng quát, f ( x ) = ax + b a=2 x nhận , em có dự đốn mối f ( x) Chuyển giao a=2 a quan hệ dấu dấu hệ số ? - GV dẫn dắt học sinh chứng minh dự đốn - GV dẫn dắt học sinh phát biểu định lí GV: Từ định lí dấu nhị thức bậc nhất, cho biết để xét dấu nhị thức bậc ta làm nào? - GV nêu tổng kết - GV: cho HS làm theo yêu cầu Hoạt động SGK: Ví dụ 1: Xét nhị thức sau: a) f ( x ) = 3x + g ( x ) = −2 x + b) Ví dụ Bảng xét dấu biểu thức nào? A f ( x ) = 2x + f ( x) = 3+ x B f ( x) = 2x − f ( x) = − x C D Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp - GV chia lớp thành nhóm + Nhóm làm ví dụ + Nhóm làm ví dụ - GV nhận xét kết nhóm nhận xét Thực - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu - HS theo dõi suy nghĩ trả lời câu hỏi - HS: - HS: Báo cáo thảo luận f ( x) f ( x) - HS: Khi có giá trị trái dấu với hệ số a=2 có giá trị dấu với hệ số f ( x ) = ax + b a=2 3  x ∈  −∞; − ÷ 2    x ∈  − ; +∞ ÷   thì:  b  x ∈  − ; +∞ ÷  a  f ( x) a + Với , dấu với b  x ∈  −∞; − ÷ a  f ( x)  a + Với , trái dấu với - HS theo dõi, suy nghĩ làm theo gợi ý GV Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức xét dấu nhị thức II XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT a) Mục tiêu: Hình thành kiến thức biết cách xét dấu tích, thương nhị thức bậc b) Nội dung: Ví dụ 3: Xét dấu biểu thức: f ( x ) = ( x − 1) ( − x + ) ĐK: f ( x) xác định ∀x Nghiệm nhị thức x = ;x = Lập bảng xét dấu nhị thức biểu thức c) Sản phẩm: f ( x) II XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT Ví dụ 3: Xét dấu biểu thức: f ( x ) = ( x − 1) ( − x + ) ĐK: f ( x) xác định ∀x Nghiệm nhị thức x = ;x = Lập bảng xét dấu nhị thức biểu thức Kết luận: 1  x ∈  −∞; ÷∪ ( 2; +∞ ) f ( x) < 4  +) 1  x ∈ ;2÷ f ( x) > 4  +) x = ;x = f ( x) = +) f ( x) f ( x) B1: Tìm nghiệm nhị thức bậc có B2: Lập bảng xét dấu chung cho nhị thức bậc  Hàng ghi lại khoảng số (các khoảng chia nghiệm vừa tìm được)  Các hàm ghi dấu nhị thức có f(x)  Hàng cuối ghi dấu f(x) B3: Kết luận dấu f ( x) xét trục d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV: Để xét dấu biểu thức trước tiên ta cần tìm điều kiện để xác định - GV: Tìm nghiệm nhị thức có biểu thức - GV hướng dẫn HS lập bảng xét dấu, ý kí hiệu khơng xác định bảng xét dấu, bước kết luận Thực - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu Báo cáo thảo luận - HS: điều kiện để x = ;x = - HS: f ( x) xác định ∀x x − 1; − x + - HS tự xét dấu nhị thức - HS theo dõi làm theo hướng dẫn GV Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức thương tích nhị thức bậc HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức định nghĩa nhị thức bậc nhất, định lý dấu nhị thức bậc để xét dấu nhị thức bậc nhất; xét dấu biểu thức chứa tích, thương nhị thức bậc nhất; áp dụng giải bất phương trình dạng tích, thương nhị thức bậc b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP Trong biểu thức sau, đâu nhị thức bậc nhất? Câu f ( x ) = 2x + x + A Câu Tìm A Câu m để m≠2 f ( x ) = ( m − ) x + 2m − B Cho nhị thức bậc A B f ( x ) = mx + f ( x) > m ≠   m ≠ − f ( x ) = 23x − 20 C A Câu x = −3 x A (∞; −3) ∩ [1; +∞) Câu Câu Câu D cho sau không nghiệm bất phương trình x= x=4 B C B m2 f ( x ) > ∀x > − B ,  20  ∀x ∈  ; +∞ ÷ f ( x) >  23  D , Tập nghiệm bất phương trình ( −3; −1) D Khẳng định sau đúng? 20   ∀x ∈  −∞; ÷ 23   , Giá trị f ( x ) = 3x − nhị thức bậc f ( x ) > ∀x ∈ ¡ C , Câu C f ( x) = ¡ B ∅ Tập nghiệm bất phương trình C ≤2 x+3 ( −2;5] 4   ∞; −  5  ( −1;1) D D D [ −2;5 ) 4   ; +∞ ÷  [ 0;1) A ( −∞; −3) ∪ [ −1; +∞ ) ( −3; −1] B 2x − ≤ C D ( −∞; −1] Câu 10 Bất phương trình Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 có tập nghiệm 5   [ 1; 4] 2 A B C − 3x > Bất phương trình có tập nghiệm    −∞; − ÷∪ ( 1; +∞ ) ( 1; +∞ ) 3  A B C x −5 < Bất phương trình có tập nghiệm ( −5;7 ) ( 5;7 ) A B C x −3 ≥1 Bất phương trình có tập nghiệm ( 2;3) [ 3; 4] A B C x +1 > x + Bất phương trình có tập nghiệm ( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ ) A B ( 2; +∞ ) C D x −3 ≥ 3− x Bất phương trình có tập nghiệm ( −∞; +∞ ) { 3} A B C x−2 ≤ x+4 Bất phương trình có tập nghiệm { −2} { −6} A B C x − x +1 ≥ x +1 x − Tập nghiệm bất phương trình 1   −1;  ∪ ( 2; +∞ ) 2  A B [ −1; +∞ ) ( −∞; −1) ∪   ;2÷ 2  C Câu 18 Cho a, b D D 1   −∞; − ÷ 3  [ 3;7] D D ( −∞; 2] ∪ [ 4; +∞ ) D ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) ( −∞; −1) [ 3; +∞ ) b  ; +∞ ÷ a  B ( −1; +∞ ) ( 3;7 ) { 3} [ −1; +∞ ) ( 2;3) D D ( −∞;3) ¡ ( −∞; −1) ∪   ;2÷ 2  1   −∞;  2  số thực dương, tập nghiệm bất phương trình ( −∞; a ) ∪  A { 0}  b   − a ; a  ( x − a ) ( ax + b ) ≥ C b   −∞; −  ∪ [ a; +∞ ) a  D Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình A ( −∞; −2 ) x −1 D m ≤ −1 nghiệm với x C D m Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số để bất phương trình x ∈ [ −1; 2] nghiệm m ≥ −2 m = −2 m ≥ −1 A B C Hướng dẫn giải Trong biểu thức sau, đâu nhị thức bậc nhất? Câu f ( x ) = 2x + x + B f ( x ) = mx + C f ( x) = m∈¡ m2 ( x − ) + m + x ≥ D D m ≤ −2 Lời giải Chọn D Biểu thức Câu Tìm A m để m≠2 nhị thức bậc f ( x ) = ( m − ) x + 2m − B m ≠   m ≠ − a≠0 nhị thức bậc C Lời giải m>2 D m nhị thức bậc f ( x ) = 23x − 20 20   ∀x ∈  −∞; ÷ 23   với f ( x ) > ∀x ∈ ¡ C , m−2≠ ⇔ m ≠ Khẳng định sau đúng? f ( x ) > ∀x > − B ,  20  ∀x ∈  ; +∞ ÷ f ( x) >  23  D , Lời giải Chọn D Ta có Câu f ( x ) > ⇔ 23x − 20 > Giá trị A x = −3 x ⇔x> 20 23 cho sau khơng nghiệm bất phương trình x= x=4 B C Lời giải 2x − ≤ D f ( x ) = 3x − A f ( x ) = ax + b có ? x=2 Chọn C ● Cách 1: x = −3 −11 < Thay vào bất phương trình, ta được: (thỏa bất phương trình) x= 0=0 Thay vào bất phương trình, ta được: (thỏa bất phương trình) x=4 3>0 Thay vào bất phương trình, ta được: (khơng thỏa bất phương trình) x=2 −1 < Thay vào bất phương trình, ta được: (thỏa bất phương trình) x≤ 2x − ≤ x=4 ● Cách 2: Giải bất phương trình , ta Vì khơng thuộc tập nghiệm bất phương trình nên khơng nghiệm bất phương trình Câu Tập nghiệm bất phương trình ( −3; −1) A (∞; −3) ∩ [1; +∞) B ( x − 1) ( x + 3) ≤ [ −3;1] C ( −∞; −3) D Lời giải Chọn B ( x − 1) ( x + 3) x −1 x + Lập bảng xét dấu biểu thức , Suy tập nghiệm cần tìm [ −3;1] Câu Tập nghiệm bất phương trình A [ −2;5] B ( −2;5) x+2 ≤0 x−5 C Lời giải ( −2;5] D [ −2;5 ) Chọn D ĐK: Câu x+2 x −5 x≠5 Lập bảng xét dấu biểu thức , ta tập nghiệm bpt cho −4 x + ≤ −3 3x + Tập nghiệm bất phương trình A  1  − ; −  Chọn A x≠− ĐK: B  1  − ; − ÷ C Lời giải 4   ∞; −  5  D [ −2;5) 4   ; +∞ ÷  −4 x + −4 x + 5x + ≤ −3 ⇔ +3≤ ⇔ ≤0 3x + 3x + 3x + Ta có Lập bảng xét dấu biểu thức Câu 5x + 3x + Suy tập nghiệm cần tìm 1 < x −1 x +1 Tập nghiệm bất phương trình A Câu ¡ B ∅ C Lời giải ( −1;1)  1  − ; −  D [ 0;1) Chọn C x ≠ ±1 ĐK : 1 1 < ⇔ − < ⇔ x −1 x +1 < ( )( ) x −1 x +1 x −1 x + Ta có ( −1;1) ( x − 1) ( x + 1) Lập bảng xét dấu , suy tập nghiệm cần tìm ≤2 x+3 Tập nghiệm bất phương trình A ( −∞; −3) ∪ [ −1; +∞ ) B ( −3; −1] C Lời giải [ −1; +∞ ) D ( −∞; −1] Chọn A x ≠ −3 ĐK : 4 −2 − x ≤2 ⇔ −2≤ ⇔ ≤ ⇔ x ∈ ( −∞; −3) ∪ [ −1; +∞ ) x+3 x+3 x+3 Ta có 2x − ≤ Câu 10 Bất phương trình A [ 1; 4] có tập nghiệm 5   { 0} 2 B C Lời giải D ( 2;3) Chọn A Ta có: x − ≤ ⇔ −3 ≤ x − ≤ ⇔ ≤ x ≤ ⇔ ≤ x ≤ − 3x > Câu 11 Bất phương trình có tập nghiệm 1 1    −∞; − ÷∪ ( 1; +∞ )  −∞; − ÷ 1; +∞ ( ) 3 3   A B C Lời giải Chọn D D ( −1; +∞ ) Ta có: x > 1 − x < −2 ⇔  ⇔ x < − 1 − 3x >  1 − x > x −5 < Câu 12 Bất phương trình A ( −5;7 ) có tập nghiệm B ( 5;7 ) C Lời giải [ 3;7] D ( 3;7 ) Chọn D Ta có: x − < ⇔ −2 < x − < ⇔ < x < x −3 ≥1 Câu 13 Bất phương trình A [ 3; 4] có tập nghiệm B ( 2;3) C Lời giải ( −∞; 2] ∪ [ 4; +∞ ) D { 3} Chọn C Ta có:  x − ≤ −1  x ≤ x −3 ≥1⇔  ⇔ x − ≥ x ≥ x +1 > x + Câu 14 Bất phương trình A C có tập nghiệm ( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ ) ( 2; +∞ ) B D Lời giải ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) ( −∞; −1) Chọn B Ta có:   x < −1   x < −1    −2 x − > x +  x < −2  ⇔ ⇔   x ≥ −1   x ≥ −1  x < −2   ⇔ x +1 > x +  2 x + > x +   x > x > x −3 ≥ 3− x Câu 15 Bất phương trình A ( −∞; +∞ ) có tập nghiệm B { 3} C Lời giải [ 3; +∞ ) D Chọn A Ta có:  x <   x < − x + ≥ − x ⇔   x ≥ ⇔  x ∈ ¡   x ≥ ⇔ x ∈ ¡ x −3 ≥ 3− x   x − ≥ − x ( −∞;3) a ≥ −a, ∀a ∈ ¡ Ghi : Ta sử dụng tính chất để nhanh chóng có đáp số x−2 ≤ x+4 Câu 16 Bất phương trình A { −2} có tập nghiệm B { −6} C Lời giải [ −1; +∞ ) D ¡ Chọn C x − ≤ x + ⇔ ( x − 2) ≤ ( x + 4) Ta có: ⇔ x ≥ −1 ⇔ ( x − ) − ( x + ) ≤ ⇔ −6 ( x + ) ≤ 2 Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình 1   −1;  ∪ ( 2; +∞ ) 2  A ( −∞; −1) ∪  ; ÷ 2  C x − x +1 ≥ x +1 x − ( −∞; −1) ∪   ;2÷ 2  B D Lời giải 1   −∞;  2  Chọn C Bất phương trình tương đương với bất phương trình sau đây: −6 x + − 2x x − x +1 − ≥ ⇔ x +1 x − ≥ ⇔ x +1 x − ≥ ( )( ) ( )( ) x +1 x − 1− 2x = ⇔ x = Ta có: Bảng xét dấu: x + = ⇔ x = −1 x − = ⇔ x = ; ; Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm bất phương trình: Câu 18 Cho a, b số thực dương, tập nghiệm bất phương trình ( −∞; a ) ∪  A 1  S = ( −∞; −1) ∪  ; ÷ 2  b  ; +∞ ÷ a  B  b   − a ; a  ( x − a ) ( ax + b ) ≥ C b   −∞; −  ∪ [ a; +∞ ) a  D Lời giải ( −∞; −b ) ∪ ( a; +∞ ) Chọn C Xét Vì x = a ⇔ b  ( x − a ) ( ax + b ) =  x = − a a, b số thực dương nên Bảng xét dấu biểu thức b − ( *) Ta có Bảng xét dấu ( *) ⇔ − x − − x + > ⇔ x < −4 , ta có So với trường hợp xét S1 = ( −∞, −4 ) ta có tập nghiệm ( *) ⇔ x + − x + > ⇔ > −1 < x ≤ ● Trường hợp , ta có (vơ lý) Do đó, tập nghiệm S2 = ∅ ( *) ⇔ x + + x − > ⇔ x > x>4 ● Trường hợp , ta có So với trường hợp xét ta S3 = ( 5, +∞ ) có tập nghiệm x ∈ S1 ∪ S2 ∪ S3 = ( −∞, −4 ) ∪ ( 5, +∞ ) Vậy x=6 Nên thỏa YCBT x1 m x2 − x + m = Câu 23 Tìm tất giá trị tham số để phương trình có hai nghiệm , ● Trường hợp x2 thỏa mãn: 1< m < A x ≤ −1 x12 − x1 + m x22 − x2 + m + ≤2 x2 x1 B m ≥ −2 C Lời giải < m ≤1 D m ≤ −1 Chọn C Phương trình có nghiệm Theo định lý Vi-ét, ta có x1 Mặt khác , x22 − x2 + m = x2 ∆′ ≥ ⇔ − m ≥ ⇔ m ≤ ( 1)  x1 + x2 =   x1 x2 = m nghiệm phương trình x2 − x + m = nên x12 − x1 + m = Khi ⇔ x12 − x1 + m x22 − x2 + m −x −x + ≤2⇔ + ≤2 x2 x1 x2 x1 x12 + x22 ≥ −2 ⇔ − 2m ≥ −2 ⇔ ≥ x1 x2 ⇔m>0 m m Kiểm tra điều kiện ( 1) , ta < m ≤1 Câu 24 Tìm tất giá trị tham số x 1  m ∈  −∞;  2  nghiệm với    1 m ∈  − ;0 ÷∪  0;     2 Chọn A Cách Ta có • TH1: m>0 x < ⇔ −8 < x < ⇔ x ∈ ( −8;8 ) , bất phương trình ⇔ mx > −4 ⇔ x>− ⇒ S =  − ; +∞   ÷  m  m ⇔ ( −8;8 ) ⊂ S ⇔ − m ≤ −8 ⇔ m ≤ Yêu cầu toán 0 x • TH2: , bất phương trình trở thành : với m=0 Do thỏa mãn yêu cầu toán 4  ⇔ x < − ⇒ S =  −∞; − ÷ m  m −4 m • TH3: , bất phương trình ⇔ ( −8;8 ) ⊂ S ⇔ − m ≥ ⇔ m ≥ − Yêu cầu toán − ≤m 0, ∀x ∈ ( −8;8 ) ⇔ đồ thị y = f ( x) ( −8;8) hàm số khoảng nằm phía trục hồnh ⇔ hai đầu mút đoạn thẳng nằm phía trục hoành  f ⇔  f  m ≤  ( −8) ≥ −8m + ≥ ⇔  m ≥ − ⇔ − ≤ m ≤ ⇔ ( 8) ≥  8m + ≥ 2 Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm với m< A x ∈ [ −2018; 2] m= B m để bất phương trình m ( x − ) − mx + x + < m> C Lời giải D m∈¡ Chọn C 2m − ⇔ ( m − m + 1) x < 2m − ⇔ x < m − m + Cách Bất phương trình  2m −  ⇒ S =  −∞; ÷ m − m +1  2 (vì 1  = m −  ÷ + > 0, ∀m ∈ ¡ 2 m2 − m +  )  2m −  2m − ⇔ [ −2018; 2] ⊂  −∞; ÷⇔ < ⇔m> m − m +   m − m +1 2 Yêu cầu toán Cách Ta có (m − m + 1) x < 2m − ⇔ ( m − m + 1) x − 2m + < y = ( m − m + 1) x − 2m + Hàm số bậc 2 m2 − m + > nên đồng biến 2 ⇔ y ( ) < ⇔ ( m − m + 1) − 2m + < ⇔ m > Do u cầu tốn Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số x ∈ [ −1; 2] nghiệm m ≥ −2 m = −2 A B m có hệ số để bất phương trình C Lời giải m ≥ −1 m2 ( x − ) + m + x ≥ D m ≤ −2 Chọn A Bất phương trình 2m − m ⇒ S =  2m − m ; +∞  ÷  ⇔ ( m + 1) x ≥ 2m − m ⇔ x ≥ m +  m +1  có  2m − m  ⇔ [ −1; 2] ∩  ; +∞ ÷ ≠ ∅ ⇔ 2m − m ≤  m +1  ⇔ m ≥ −2 m2 + Yêu cầu toán c) Sản phẩm: - Trình bày chi tiêt kiến thức mới/ kết giải vấn đề mà HS cần viết ra, trình bày - Đáp án, lời giải, câu trả lời cho phần nội dung nêu d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ GV: Điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, nhóm trưởng lên kế hoạch bạn nhóm thảo luận để thực nhiệm vụ ; sau HS ghi kết vào bảng nhóm HS : Mỗi nhóm cử đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Giải số toán ứng dụng DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT thực tế b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP Vận dụng 1: Bài toán Taxi Một hãng taxi định giá tiền thuê xe km 6000 đồng cho 10km 2500 đồng cho km tiếp theo, 4000đ cho km quãng đường Hỏi khách hàng muốn x ( km )   phải chọn phương án cho tiết kiệm nhất? Vận dụng 2: Bài toán chọn mua máy bơm nước Một hộ gia đình có ý định mua máy bơm đề phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ Khi đến cửa hàng ơng chủ giới thiệu hai loại máy bơm có lưu lượng nước chất 1, 2 kW lượng máy Máy thứ giá 1.500.000 đ tiêu thụ hết Máy thứ 1 kW hai giá 2.000.000 đ tiêu thụ hết Theo bạn, người nông dân nên chọn mua loại máy đề đạt hiệu kinh tế cao? c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm học sinh d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập vào cuối tiết HS: Nhận nhiệm vụ Thực Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết … Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Chốt kiến thức tổng thể học - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN VẬN DỤNG BÀI TOÁN THỰC TẾ ● Hướng dẫn giải Vận dụng 1: Vấn đề đặt ra: Người thuê xe cần chọn cách cho tiết kiệm Phương án giải ( đề nghị ): x ≤ 10 km Ta thấy quãng đường khách hàng chọn cách hai để trả tiền tiết kiệm (6 − 4) ×1000 x = 2000 x tiết kiệm đồng x > 10 ⇒ x = 10 + y , y > Nếu Theo cách số tiền khách phải trả là: T1 = 10.6000 + y.2500 = 60000 + 2500 y Theo cách số tiền hành khách phải trả là: T2 = (10 + y ) ×4000 = 40000 + 4000 y Xét : T1 − T2 = 20000 − 1500 y < ⇒ 1500 y > 20000 ⇒ y > 13,3 13,3 km Vậy đoạn đường hành khách lớn nên chọn cách đỡ tốn ● Hướng dẫn giải Vận dụng 2: Vấn đề đặt ra: Chọn máy bơm hai loại đề mua cho hiệu kinh tế cao Như giá ta phải quan tâm đến hao phí sử dụng máy nghĩa chi phí cần chi trả sử dụng máy khoảng thời gian Phương án giải quyết( đề nghị): Biết giá tiền điện tiêu thụ là: 1000đ /1 K  W Vậy x số tiền phải trả sử dụng máy thứ là: f (x) = 1500 + 1, 2x (nghìn đồng) Số tiền trả cho máy thứ x là: g ( x) = 2000 + x (nghìn đồng) x0 Ta thấy chi phỉ trả cho hai máy sử dụng sau khoảng thời gian nghiệm phương f ( x) = g ( x) ⇔ 1500 + 1, x = 2000 + x ⇔ 0, x = 500 ⇔ x = 2500 trình: (giờ) f (x) g(x) Ta có đồ thị hai hàm sau: Quan sát đồ thị ta thấy rằng: sau sử dụng 2500 tức ngày dùng tiếng tức khơng q năm máy thứ chi phí thấp nhiều nên chọn mua máy thứ hai hiệu kinh tế cao Trường hợp : thời gian sử dụng máy năm mua máy thứ tiết kiệm Trường hợp 2: thời gian sử dụng nhiều hai năm nên mua máy thứ Nhưng thực tế máy bơm có thề sử dụng thời gian dài Do trường hợp người nông dân nên mua máy thứ hai Ngày tháng năm 2021 TTCM ký duyệt ... thức thương tích nhị thức bậc HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức định nghĩa nhị thức bậc nhất, định lý dấu nhị thức bậc để xét dấu nhị thức bậc nhất; xét dấu biểu thức. .. KIẾN THỨC MỚI I ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT HĐ1 Nhị thức bậc a) Mục tiêu: Biết định nghĩa nhị thức bậc nghiệm nhị thức bậc b) Nội dung: GV khẳng định biểu thức f ( x ) = −4 x + bậc ẩn... kiến thức xét dấu nhị thức II XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT a) Mục tiêu: Hình thành kiến thức biết cách xét dấu tích, thương nhị thức bậc b) Nội dung: Ví dụ 3: Xét dấu biểu thức: