Bài giảng Kinh tế lượng (2016): Phần 2

Nối tiếp phần 1, Bài giảng Kinh tế lượng (2016): Phần 2 tiếp tục trình bày những nội dung về các khuyết tật của mô hình kinh tế lượng; đa cộng tuyến; phương sai của sai số thay đổi; ước lượng bình phương nhỏ nhất khi phương sai của sai số thay đổi; tự tương quan; ước lượng tuyến tính không chệch tốt nhất khi có tự tương quan; kiểm định việc chỉ định mô hình; các chiến lược xây dựng mô hình;... Mời các bạn cùng tham khảo!

BỘ THÔNG TIN & TRUYỀN THÔNG HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BU CHNH VIN THễNG Bài giảng Kinh tế l-ợng Biờn soạn: TS Trần Ngọc Minh Hµ Néi 11-2016 Chương 5: Kinh tế lượng PHẦN II CÁC KHUYẾT TẬT CỦA MÔ HèNH KINH T LNG Ch-ơng Đa cộng tuyến Giới thiệu Trong mô hình phân tích hồi quy bội, đà giả thiết biến giải thích mô hình t-ợng đa cộng tuyến Nh-ng giả thiết bị vi phạm hậu nhthế dể phát giả thiết bị vi phạm biện pháp để khắc phục nội dung ch-ơng Tìm hiểu ch-ơng giúp cho sinh hiểu đ-ợc chất nguyên nhân đa cộng tuyến, từ phát loại bỏ mối quan hệ tuyến tính hoàn hảo xác biến giải thích, ảm bảo cho việc lựa chọn biến giải thích hoàn toàn độc lập Nội dung 5.1 KHI NIM V Bản chất đa cộng tuyÕn 5.1.1 Khái niệm đa cộng tuyến Các biến độc lập xác định mơ hình kinh tế lượng thường xuất phát từ lý thuyết hiểu biết hành vi mà cố gắng thiết kế mơ hình, từ kinh nghiệm khứ Dữ liệu biến đặc biệt xuất phát từ thực nghiệm khơng kiểm sốt thường tương quan với Điều đặc biệt với biến chuỗi thời gian thường có xu hướng tiềm ẩn thơng thường Ví dụ, dân số tổng sản phẩm quốc nội hai chuỗi liệu tương quan chặt với Trong chương trước, phát biểu hệ số hồi quy biến cụ thể số đo tác động riêng phần biến này, nghĩa tác động biến khác có mặt mơ hình giữ mức cố định có giá trị biến thay đổi Tuy nhiên có hai biến độc lập tương quan chặt ; đơn giản giữ biến không đổi thay đổi biến cịn lại biến sau thay đổi biến đầu thay đổi Trong trường hợp này, thật khó tách biệt ảnh hưởng riêng phần biến đơn Cũng vậy, thay đổi mơ hình cách loại bỏ thêm vào biến làm thay đổi kết cách nghiêm trọng, khiến cho việc diễn dịch ước lượng khó khăn Đây vấn đề đa cộng tuyến, vấn đề xuất biến độc lập có quan hệ gần tuyến tính 5.1.2 Bản chất đa cng tuyn Trong mô hình hồi quy bội, đà giả thiết biến c lp t-ợng cộng tuyến Thuật ngữ đa cộng tuyến có nghÜa l¯ sù tån t¹i mèi quan hƯ tun tÝnh hon ho xác số tất biến c lp mô hình hồi quy Nghiêm khắc Ngi biờn son: TS Trn Ngc Minh 110 Chng 5: Kinh t lng mà nói đa cộng tuyến đề cập đến tồn nhiều mối quan hệ tuyến tính xác cộng tuyến nói đến tồn mèi quan hƯ tun tÝnh Nh-ng thùc tÕ, ®a cộng tuyến th-ờng đ-ợc dùng cho hai tr-ờng hợp Tr-ờng hợp lý t-ởng biến Xi môi tr-ờng hồi quy t-ơng quan với nhau; biến Xi chứa thông tin riêng Y, thông tin không chứa biến X i khác Trong thực hành, điều xẩy ta không gặp t-ợng đa cộng tuyến Tr-ờng hợp ng-ợc lại, gặp đa cộng tuyến hoàn hảo giả sử ta phải -ớc l-ợng hàm hồi quy Y gåm k biÕn gi¶i thÝch X1, X2, ,Xk Yi = β1X1i + β2X2i + + βkXki +Ui ®a céng tuyến hoàn hảo xy biến c lp đ-ợc biểu din d-ới dạng tổ hợp tuyến tính biến c lp lại điểm tập hợp số liệu Hoặc phát biểu: Đa cộng tuyến hoàn hảo biến c lp X1, X2, ,Xk xảy điều kiện sau đ-ợc thoả mÃn: 1X1 + 2X2 + + kXk = (5.1) ®ã: λ1, λ2, , λk số không đồng thời không Nếu λ2X2i + λ3X3i + + λkXki + Vi = (5.2) với Vi sai số ngẫu nhiên ta có t-ợng đa cộng tuyến không hoàn hảo biến giải thích Nói cách khác, biến giải thích có t-ơng quan chặt chẽ với số biến giải thích khác Thí dụ 5.1: ta cã d÷ liƯu nh- sau: X2 10 15 18 24 30 X3 50 75 90 120 150 X3* 52 75 97 129 152 Cã thĨ thÊy râ rµng lµ X3i = 5X2i, có cộng tuyến hoàn hảo X2 X3 r23 = 1, nh-ng X2 X3* cộng tuyến hoàn hảo, hai biến có t-ơng quan chặt (cộng tuyến không hoàn hảo), hệ số t-ơng quan chúng 0.9959 5.2 Ước l-ợng có đa cộng tuyến 5.2.1 c lng cú a cng tuyn hon ho Tr-ờng hợp đa cộng tuyến hoàn hảo, hệ số hồi quy không xác định sai số chuẩn chúng vô hạn Hiện t-ợng giải thích d-ới dạng mô hình hồi quy ba biến Sử dụng dạng độ lệch, tất biến diễn tả độ lệch chúng so với giá trị trung bình Mô hình hồi quy ba biến có thĨ viÕt d-íi d¹ng sau: yi = βˆ x 2i +βˆ x 3i +ei Trong ®ã: yi = Yi - Y ; x2i = X2i - X ; n Y=  Yi ; n i=1 (5.3) x3i = X3i - X n n X =  X 2i ; X3 =  X3i n i=1 n i=1 (5.4) (5.5) Theo tÝnh to¸n ch-ơng hồi quy bội ta thu đ-ợc -ớc l-ỵng: Người biên soạn: TS Trần Ngọc Minh 111 Chương 5: Kinh tế lượng   x  -   y x   x   x   x  -   x x    y x    x  -   y x   x βˆ =   x   x  -   x x   βˆ = yi x 2i  3i i 2i i 2i 2i i 2i 2i x 3i  2i x 3i  (5.6) 2 3i 3i 3i 3i 2i 2 3i 2i (5.7) 3i Gi¶ sư X3i = λX2i, số khác không, thay vào (5.6) ta đ-ợc: = yi x 2i  λ  x 2i2 -  λ yi x 2i  λ x 2i2   x  λ  x  -λ   x  2i 2 2i 2 2i =0 (5.8) Đây biểu thức không xác định T-¬ng tù nh- vËy ta cã thĨ chØ không xác định Vì lại thu đ-ợc kết nh- (5.8) Nhớ lại ý nghÜa cđa βˆ Nh- ®· biÕt, βˆ cho biết mức độ thay đổi giá trị trung bình Y X2 thay đổi đơn vị, với điều kiện X3 đ-ợc giữ cố định Nh-ng X2 X3 cộng tuyến hoàn hảo cách để giữ cố định X3 điều có nghĩa tách ảnh h-ởng X2 X3 khỏi mẫu đà cho Trong kinh tế l-ợng điều phá hy toàn ý định tách ảnh h-ởng riêng biến lên biến phụ thuộc Để thấy đ-ợc khác biệt này, hÃy thay X3i = X2i vào (5.3) ta đ-ợc: 2i +ei yi = βˆ x 2i +βˆ (λx 2i )+ei =(βˆ +λβˆ )x 2i +ei =αx ˆ + Trong đó: = áp dụng công thức tính -ớc l-ợng ph-ơng pháp OLS thông th-ờng ta đ-ợc: = + = x y x 2i i 2i (5.9) Nh- dù đ-ợc -ớc l-ợng cách xác định đ-ợc , từ ph-ơng trình hai ẩn Nh- vậy, tr-ờng hợp đa cộng tuyến hoàn hảo, có lời giải cho hệ số hồi quy riêng Ta có đ-ợc lời giải cho tổ hợp tuyến tính hệ số Chú rằng, tr-ờng hợp đa cộng tuyến hoàn hảo, ph-ơng sai sai số chuẩn , vô hạn 5.2.2 c lng có đa cộng tuyến khơng hồn hảo §a céng tun hoàn hảo tr-ờng hợp đặc biệt, xẩy Trong số liệu liên quan đến chuỗi thời gian, th-ờng xẩy đa cộng tuyến không hoàn hảo Xét mô hình hồi quy ba biến dạng độ lƯch, ta gi¶ thiÕt: x3i = λx2i +Vi víi λ Vi sai số ngẫu nhiên cho: x2iVi = Trong tr-ờng hợp này, hệ số hồi quy 2, -ớc l-ợng đ-ợc Chẳng hạn thay x3i = x2i +Vi vào (5.6) ta cã: Người biên soạn: TS Trần Ngọc Minh 112 Chương 5: Kinh tế lượng  βˆ =      x  λ  x + V  -λ   x  2 yi x 2i  λ  x 2i + Vi2 -  λ  yi x 2i + yi Vi  λ  x 2i 2i 2 2i i 2 2i  (5.10) Trong tr-êng hỵp lý để nói rng (5.10) không -ớc l-ợng đ-ợc 5.3 Hậu đa céng tuyÕn 5.3.1 Các hậu tng a cng tuyn Trong tr-ờng hợp có tồn đa cộng tuyến gần hoàn hảo (đa cộng tuyến cao) gặp số tình sau: 5.3.1.1 Ph-ơng sai hiệp ph-ơng sai -ớc l-ợng OLS lớn Chúng ta xét mô hình (5.3), theo công thức tính ph-ơng sai hiệp ph-ơng sai -íc l-ỵng βˆ , βˆ ta cã: Var(βˆ )= σ2  x 22i 1-r232  Vµ Cov(βˆ ,βˆ )= (5.11) ; Var(βˆ )=  σ2  x 3i2 1-r232   (5.12) -r23σ 1-r   x  x 23 2i (5.13) 3i Trong r23 hệ số t-ơng quan x2 X3 Từ (5.11) (5.12) ta thấy r23 tiến đến (nghĩa cộng tuyến gia tăng) ph-ơng sai , tăng dần đến vô hạn Từ (5.13) ta thấy r23 tăng dần đế Cov( , ) tăng giá trị tuyệt đối 5.3.1.2 Khoảng tin cậy rộng Nh- ta đà biết ch-ơng 3, khoảng tin cậy 2, β3 (víi hƯ sè tin cËy 1-α) lµ: βˆ ±t α/2se(βˆ ) ; Trong ®ã: se(βˆ )= σ2 1-r   x 23 βˆ ±t α/2se(βˆ ) ; 2i se(βˆ )= σ2 1-r   x 23 3i Nh- vËy r23 gần khoảng tin cậy 2, rộng Do tr-ờng hợp có đa cộng tuyến hoàn hảo số liệu mẫu thích hợp với tập giả thiết khác Vì xác suất chấp nhận giả thiết sai tăng lên (tức tăng sai lầm loại II) 5.3.1.3 Tỷ số t ý nghĩa Nh- đà biết, kiểm định giả thiết H0: 2= 0, ®· sư dơng tû sè t = vµ so se sánh với giá trị -ớc l-ợng t với giá trị tới hạn t Nh-ng có đa cộng tuyến gần hoàn hảo sai số tiêu chuẩn -ớc l-ợng đ-ợc cao làm cho tỷ số t nhỏ Kết làm tăng khả chấp nhận gi¶ thiÕt H0 5.3.1.4 R2 cao nh-ng tû sè t ý nghĩa Để giải thích điều này, ta hÃy xét mô hình hồi quy k biến nh- sau: Yi = β1X1i + β2X2i + + βkXki +Ui Người biên soạn: TS Trần Ngọc Minh 113 Chương 5: Kinh t lng Trong tr-ờng hợp có đa cộng tuyến gần hoàn hảo, nh- ta đà trên, ta tìm đ-ợc hệ số góc riêng ý nghĩa mặt thống kê sở kiểm định t Nh-ng R2 lại cao, nên kiểm định F, bác bỏ giả thiết H0: β2 = β3 = = βk = Mâu thuẫn tín hiệu đa cộng tuyến 5.3.1.5 Các -ớc l-ợng OLS sai số tiêu chuẩn chúng trở nên nhạy thay đổi nhỏ số liệu Chỉ cần đa cộng tuyến không hoàn hảo việc -ớc l-ợng hệ số hồi quy thực đ-ợc, nh-ng giá trị -ớc l-ợng sai số chuẩn chúng trở nên vô nhạy với thay ®ỉi nhá nhÊt sè liƯu 5.3.1.6 DÊu cđa c¸c -íc l-ỵng cđa hƯ sè håi quy cã thĨ sai Khi có đa công tuyến gần hoàn hảo thu đ-ợc -ớc l-ợng hệ số hồi quy trái với điều mong đợi Chẳng hạn lý thuyết kinh tế cho hàng hoá bình th-ờng thu nhập tăng, cầu hàng hoá tăng, nghÜa lµ håi quy thu nhËp lµ mét biến giải thích cầu hàng hoá biến đ-ợc giải thích, xâỷ t-ợng đa cộng tuyến gần hoàn hảo -ớc l-ợng hệ số cđa biÕn thu nhËp cã thĨ mang dÊu ©m, m©u thuẫn với lý thuyết kinh tế 5.3.1.7 Thêm vào hay bớt biến cộng tuyến với biến khác, mô hình thay đổi độ lớn -ớc l-ợng dấu chúng Tóm lại: dấu hiệu chủ yếu đa cộng tuyến mà ta đà nói làm tăng sai số chuẩn Sai số chuẩn lớn phản ánh biến thiên hệ số hồi quy từ mẫu đén mẫu khác cao hơn, thay đổi nhỏ số liệu hay mô hình hồi quy (nh- thêm vào hay bớt biến) gây nên thay ®ỉi lín cho c¸c hƯ sè Nh- vËy chóng ta ®· biÕt mét sè hËu qu¶ cđa ®a céng tun Nh-ng điều quan trọng làm để phát đ-ợc tồn đa cộng tuyến để có biện pháp khắc phục 5.3.2 Cỏc thớ d Thớ dụ 1: Đặt Housingt số hộ (đơn vị nghìn hộ) có Hoa kỳ năm t, POPt dân số Hoa kỳ năm t (đơn vị tính triệu người), GNPt tổng sản phẩm quốc gia năm t (đơn vị tính: tỷ usd năm 1982), Intratet tỷ lệ chấp nhà (đơn vị tính %) Sử dụng tập tin DATA 4-3, ba mơ hình sau ước lượng: Mơ hình A: HOUSINGt = α1 + α2INTRATEt + α3POPt + u1t Mơ hình B: HOUSINGt = β1 + β2INTRATEt + β3GNPt + u2t Mơ hình C: HOUSINGt = γ1 + γ2INTRATEt + γ3POPt + γ4GNPt + u3t Chúng ta kỳ vọng số hộ bị ảnh hưởng dân số lẫn mức thu nhập Vậy mà mơ hình C, có hai biến trị thống kê t thấp khơng có ý nghĩa Tuy nhiên, có POP GNP đưa vào, hệ số tương ứng có ý nghĩa Một kiểm định Wald loại bỏ POP GNP khỏi mơ hình C cho kết trị thống kê F 6,42, có ý nghĩa mức 1%, cho thấy biến có ý nghĩa cách lien kết biến riêng rẽ lại khơng có ý nghĩa Vì vậy, phần kết luận vơ lý Kết thứ hai là, hệ số POP GNP mơ hình C hồn tồn khác với hệ số mơ hình A B Tuy nhiên hệ số INTRATE biến động Mặc dù trước nghĩ dân số thu Người biên soạn: TS Trần Ngọc Minh 114 Chương 5: Kinh tế lượng nhập có mặt mơ hình, kết lại cho thấy, biến có mặt đồng thời mơ hình xuất thay đổi nghiêm trọng Điều POP, GNP INTRATE có tương quan cao Các hệ số tương quan cặp sau: R(GNP,POP) = 0,99; r(GNP, INTRATE) = 0,88; r(POP, INTRATE) = 0,91 Sau kết ước lượng quan hệ nhà ở: Biến Mơ hình A Mơ hình B Mơ hình C Hằng số - 3812,93 687,90 - 1315,75 (-2,40) (1,80) (-0,27) INTRATE - 198,40 - 169,66 - 184,75 (-3,87) (-3,87) (-3,18) POP 33,82 14,90 (3,61) (0,41) GNP 0,91 0,52 (3,64) (0,54) df 20 20 19 R MSE MAPE 0,371 75,029 12,14 0,375 74,557 12,54 0,348 77,801 12,23 Ghi chú: MSE trung bình phương số dự báo ( σ ), MAPE trung bình trị tuyệt đối sai số phần trăm Các giá trị ngoặc thống kê t Vì vậy, tồn quan hệ tuyến tính gần hòa hảo GNP POP có quan hệ gần hồn hảo với INTRATE Các thay đổi hệ số tuyến tính quan sát trị thống kê t kết trực tiếp tương quan chạt Chính mối quan hệ chặt, tuyến tính biến độc lập ảnh hưởng đến kết mơ hình Thí dụ 2: Đặt Et chi tiêu tích lũy thời điểm t cho việc bảo dưỡng (Khơng tính xăng dầu) xe cho trước, MILES số dặm xe chạy (tính băng ngìn dặm) AGE tuổi xe tính tuần kể từ mua xe lần Xét ba mô hình sau: Mơ hình A: Et = α1 + α2AGEt + u1t Mơ hình B: Et = β1 + β2MILESt + u2t Mơ hình C: Et = γ1 + γ2AGEt + γ3MILESt + u3t Một xe chạy nhiều cần nhiều chi phí bảo dưỡng Tương tự cũ chi phí bảo dưỡng nhiều Cũng hai xe tuổi chạy nhiều cần nhiều chi phí bảo dưỡng Vì vậy, kỳ vọng α2, β2, γ2 γ3 dương Kết sau trình bày hệ số ước lượng trị thống kê t (trong ngoặc) ba mơ hình (dựa số liệu thực trạm bảo dưỡng xe Toyota) Biến Mơ hình A Mơ hình B Mơ hình C Hằng số - 626,24 - 796,07 7,29 (- 5,98) (- 5,91) (0,06) AGE 7,35 27,58 Người biên soạn: TS Trần Ngọc Minh 115 Chương 5: Kinh tế lượng (22,16) 53,45 (18,27) 55 MILES 55 df (9,58) - 151,15 (- 7,06) 54 0,897 0,856 0,946 R MSE 135,861 190,941 72,010 MAPE 227,9 278,2 47,3 Từ thí dụ thấy tương quan cao biến độc lập khiến cho hệ số hồi quy trở nên khơng có ý nghĩa làm đổi dấu chúng Đa cộng tuyến không giới hạn hai biến độc lập Tính chất thường xảy nhiều biến độc lập có mối quan hệ gần tuyến tính 5.4 ph¸t tồn đa cộng tuyến 5.4.1 Cỏc quy tắc để đo mức độ đa cộng tuyến §Ĩ phát tồn đa cộng tuyến, vào dấu hiệu sau đây: 5.4.1.1 HƯ sè R2 lín nh-ng tû sè t nhá Trong tr-ờng hợp R2 cao (th-ờng R2 > 0,8) mà tỷ số t thấp nh- đà ý dấu hiệu đa cộng tuyến 5.4.1.2 T-ơng quan cặp biến giải thích cao Nếu hệ số t-ơng quan cặp biến giải thích cao (v-ợt 0,8) có khả tồn đa cộng tuyến Hệ số t-ơng quan đ-ợc tính công thức sau: R xz =   X -X  Z -Z  i i   X -X    Z -Z  i i Trong ®ã: X Z hai biến giải thích mô hình Tuy nhiên tiêu chuẩn th-ờng không xác Có tr-ờng hợp t-ơng quan cặp không cao nh-ng vÉn cã ®a céng tun VÝ dơ, ta xÐt ba biÕn gi¶i thÝch X1, X2, X3 nh- sau: X1 = (1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0 0,0,0,0,0 0,0,0,0,0) X2 = (0,0,0,0,0, 1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0 0,0,0,0,0) X3 = (1,1,1,1,1, 1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0 0,0,0,0,0) Râ rµng X1 = X2 + X3, nghĩa có đa cộng tuyến hoàn hảo, nhiên t-ơng quan cặp là: r12 = -0,3333; r13 = r23 = 0,5774 5.4.1.3 Sư dơng m« hình hồi quy phụ Hồi quy phụ hồi quy biến giải thích Xi theo biến lại R2 đ-ợc tính từ hồi quy ta ký hiệu R i2 Mối liên hệ Fi vµ R i2 : Fi = R i2  n-k  1-R   k-1 i Người biên soạn: TS Trần Ngọc Minh 116 Chương 5: Kinh tế lượng Fi tu©n theo lt ph©n phèi F víi (k-2) (n-k+1) bậc tự Trong n cỡ mẫu, k số biến giải thích kể hệ số chặn mô hình R i2 hệ số xác định hồi quy biến Xi theo biến X khác Nếu Fi tính đ-ợc v-ợt điểm tới hạn F(k-2, n-k+1) mức ý nghĩa đà cho có nghĩa Xi có liên hệ tuyến tính với biến X khác; tr-ờng hợp ta giữ lại biến mô hình Nếu Fi có ý nghĩa mặt thống kê phải định liệu biến Xi bị loại khỏi mô hình Một trở ngại kỹ thuật hồi quy phụ gánh nặng tính toán Nh-ng ngày nhiều ch-ơng trình máy tính đà đảnm đ-ơng công việc tính toán 5.4.1.4 Sử dụng nhân tử phóng đại ph-ơng sai(VIF) Nhân tử phóng đại ph-ơng sai gắn với biến Xi, ký hiệu VIF(Xi) Đối với hàm hồi quy có hai biến giải thích X2 X3, VIF đ-ợc ®Þnh nghÜa nh- sau: VIF(Xi ) = 1 - R i2 VIF cho thấy ph-ơng sai hàm -ớc l-ợng tăng nhanh nh- có đa cộng tuyến Khi R i2 =1 VIF tiến đến vô hạn Nếu đa cộng tuyến giữ X2 X3 VIF = Từ định nghĩa ta diễn tả (5.11) (5.12) nh- sau; )= Var(β σ2 VIF;  x 22i (5.16) ˆ )= Var(β σ2 VIF  x 3i2 (5.17) ®Ĩ có khái niệm ph-ơng sai hiệp ph-ơng sai tăng nh- R i2 tăng, ta hÃy xem bảng (5.1) sau đây: Giá trị VIF Var( ˆ ) Cov( ˆ , ˆ ) R 0,00 0,5 0,70 0,80 0,90 0,95 0,97 0,99 0,995 0,999 Ghi chó: i 1,00 1,33 1,96 2,78 5,76 10,26 16,92 50,25 100,00 500,00 σ2 A= ;  x 22i Người biên soạn: TS Trần Ngọc Minh B= 1A 1,33A 1,96A 2,78A 5,76A 10,26A 16,92A 50,25A 100A 500ª 0,67B 1,37B 2,22B 4,73B 9,74B 16,41B 49,75B 99,5B 499,5B -σ x x 2i 3i 117 Chương 5: Kinh t lng Từ kết tính toán trên, ta thấy gia tăng R i2 ảnh h-ởng nghiêm trọng đến ph-ơng sai hiệp ph-ơng sai -ớc l-ợng hàm -ớc l-ợng OLS Khi R i2 = 0,5, var( βˆ ) = 1,33 lÇn R i2 = 0,00, nh-ng R i2 = 0,95 th× var( ) lớn gấp 10 lần đa cộng tuyến Và R i2 tăng từ 0,95 đến 0,995 đà làm ph-ơng sai -ớc l-ợng tăng 100 lần so với cộng tuyến ảnh h-ởng nghiêm träng nµy cịng thÊy ë Cov( βˆ ,βˆ ) Đồ thị phản ánh mối quan hệ VIF R i2 nh- sau: 100 VIF Hình 5.1 50 R i2 0,9 Trên đồ thị ta nhận thấy, r23 tăng từ 0,9 đến VIF tăng nhanh Khi R i2 = VIF vô hạn Có nhiều ch-ơng trình máy tính cho biết giá trị VIF biến độc lập mô hình hồi quy 5.4.1.5 đo Theil Khía cạnh chủ yếu VIF xem xét đén t-ơng quan biến giải thích Một độ đo mà xem xét t-ơng quan biến giải thích với biến đ-ợc giải thích độ đo Theil Độ đo Theil đ-ợc định nghĩa nh- sau: k m = R2 -  (R  R -i2 ) (5.18) i=1 Trong đó: R2 hệ số xác định bội hồi quy Y biến X2, X3, , Xk mô hình hồi quy: Yi = + β2 X2i + β3X3i+ + βkXki + Ui R i2 hệ số xác định bội mô hình hồi quy biến Y biến X2, X3, , Xi1 ,Xi, Xi+1, , Xk Đại l-ợng (R2 - R -i2 ) đ-ợc gọi "đóng góp tăng thêm vào" vào hệ số xác định bội Nếu X2, X3, , Xk không t-ơng quan với m = đóng góp tăng thêm cộng lại R2 Trong tr-ờng hợp khác m nhận giá trị âm d-ơng lớn Để thấy đ-ợc độ đo có ý nghĩa, ta xét tr-ờng hợp mô hình có hai biến giải thích X2 X3 Theo ký hiệu đà sử dụng ch-ơng tr-ớc ta cã: m = R2 - (R2- r122 ) - (R2 - r132 ) 2 Tû sè t liªn hệ với t-ơng quan riêng r12,3 , r13,2 Ngi biờn soạn: TS Trần Ngọc Minh 118 Chương 8: Kinh tế lng Xét mối quan hệ chi phí quảng cáo tiếp thị với mức cầu sản phẩm dịch vụ công ty thời kỳ 20 năm, ng-ời ta có số liệu sau : Đơn vị : Triệu đồng Năm Chi tiêu cho Cầu SP, dịch vụ Năm Chi tiêu cho Cầu SP, quảng áo,TT quảng cáo,TT dịch vụ 35,7 1551,3 11 247,1 2167,4 144,6 1599,8 12 277,9 2212,6 150,9 1668,1 13 253,6 2214,3 166,2 1728,4 14 258,7 2248,6 190,7 1797,4 15 249,5 2261,5 218,2 1916,3 16 282,2 2331,9 211,8 1896,9 17 251,1 2469,8 187,9 1931,7 18 367,9 2542,8 299,9 2001,0 19 412,3 2640,9 10 159,4 2066,6 20 439,0 2686,3 Giả sử mô hình biểu thị quan hệ chi tiêu cho quảng cáo tiếp thị mức cầu sản phẩm dịch vụ biÕn xu thÕ cã d¹ng: Yt = β1 + β2X2t + β3X3t + Ut (1) Trong ®ã : Yt : Mức cầu sản phẩm dịch vụ X2 : Chi tiêu cho quảng cáo tiếp thị X3 : Biến xu (biểu thị thời gian hay xu thế), lấygiá trị từ 1,2 ,20 Yêu cầu : Nếu bỏ biến X3 vµ chän hµm Yt = α1 + α2X2t + Vt (2) để -ớc l-ợng HÃy nhận xét việc bỏ sót biến X3 Thay -ớc l-ợng hàm (1) ta lại chọn hàm dạng : lnYt = + γ2lnX2t + γ3X3t + Vt (3) H·y nhËn xÐt hËu việc chọn hàm (3)? Cho số liệu tổng chi phí (Y) sản l-ợng (X) b¶ng sau : X 10 Y 193 226 240 244 257 260 274 297 350 420 Yêu cầu: Xác định hàm håi quy tun tÝnh cđa Y theo X Sư dơng kiểm định RESET Durbin Watson đê kiểm định xem mô hình có bị chọn sai thiếu biến Z hay không ? Cho số liệu cho bảng sau : X 70 65 90 95 110 115 120 140 155 150 Y 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 BiÕt hµm håi quy tuyÕn tÝnh mÉu cã d¹ng : Yˆ  24,4545  0,5091X i i Yêu cầu : Kiểm định giả thiết phân phèi chn cđa U víi α = 5% vµ χ (2) = 3,84 Cho kết hồi quy sau, với QA lượng bán hãng nước giải khát A, PA giá hãng A, PB giá hang B, QB lượng bán hãng B Người biên soạn: TS Trần Ngọc Minh 212 Chương 8: Kinh tế lượng Bảng 8.1 Dependent Variable: QA Included observations: 24 Variable Coefficient Std Error t- statistic Prob C PA 1814,139 -51,75140 174,1613 9,840903 10,41643 -5,258806 0,0000 0,0000 R-Squared 0,556943 Mean dependent var Durbin – Watson Stat 0,480522 Prob(F-Statistic) 923,5833 0,000028 a Hãy nêu cách để kiểm định dạng hàm hồi quy, thiếu biến mơ hình? b Cho kết kiểm định Ramsey REST đây, viết lại hồi quy phụ, thực kiểm định kết luận định dạng mơ hình: Bảng 8.2 Ramsey RESET Test: number of fitted term: F-Statistic Log likelihood ratio 7,240588 7,109707 Probability Probability 0,013685 0,007667 Test Equation: Dependent Variable: QA Included observations: 24 Variable C PA FITTED^2 Coefficient Std Error t- statistic Prob 2921,071 -58,87232 -16395,22 439,1535 9,079991 6092,986 6,651594 -6,483743 -2,690834 0,0000 0,0000 0,0137 R-Squared 0,670538 Mean dependent var Durbin – Watson Stat 0,522139 Prob(F-Statistic) 923,5833 0,000009 c Cho kết đây, với RESID phần dư từ mơ hình gốc Hãy cho biết kết dùng để làm gì? Có kết luận mơ hình gốc? Bảng 8.3 Dependent Variable: RESID Included observations: 24 Variable C PA FITTED^2 Sample: 1:24 Coefficient Std Error t- statistic Prob 1106,932 -7,120926 -16395,22 439,1535 9,079991 6092,986 2,520604 -0,784244 -2,690834 0,0199 0,4417 0,0137 R-Squared 0,256389 Mean dependent var Durbin – Watson Stat 2,522139 Prob(F-Statistic) Người biên soạn: TS Trần Ngọc Minh -4,87E-13 0,044579 213 Chương 8: Kinh tế lượng d Khi thêm biến PB vào mơ hình, kết đây, viết hồi quy phụ ứng với kiểm định Ramsey, thực kiểm định kết luận? Bảng 8.4 Dependent Variable: QA Included observations: 24 Variable Coefficient Std Error t- statistic Prob C PA PB 1003,407 -59,05641 55,63005 355,4275 9,269155 21,91590 2,823098 -6,371283 2,538342 0,0102 0,0000 0,0191 R-Squared 0,660965 Mean dependent var Durbin – Watson Stat 2,489845 Prob(F-Statistic) 923,5833 0,000012 Ramsey RESET Test: number of fitted terms: F-Statistic 3,025354 Log likelihood ratio 3,380728 Probability Probability 0,097342 0,065963 Ramssey RESET Test: number of fitted terms: F-Statistic 1,748459 Log likelihood ratio 4,054543 Probability Probability 0,200905 0,131694 e Sau hồi quy mơ hình bảng 8.4 thu phần dư giá trị ước lượng hồi quy phần dư theo PA, PB bình phương giá trị ước lượng thu kết có hệ số xác định 0,088 Hãy cho biết kết dung để làm gì? Và có kết luận thu được? Cho kết sau đây, cho biết mơ hình có khuyết tật số tượng: phương sai sai số thay đổi, tự tương quan, định dạng hàm sai, đa cộng tuyến? Nếu mức α = 10% có kết luận thay đổi không? Người biên soạn: TS Trần Ngọc Minh 214 Chương 8: Kinh tế lượng Bảng 8.5 Dependent Variable: QA Sample (adjusted): 2:24 Included observations: 23 after adjusting endpoins Variable C PA PA(-1) QA(-1) Coefficient Std Error t- statistic Prob 2065,538 -2,665663 -58,63268 -0,134511 461,0943 36,10606 43,50711 0,240824 4,479644 -0,073829 -1,347658 -0,558546 0,0003 0,9419 0,1936 0,5830 R-Squared 0,557347 Mean dependent var Durbin – Watson Stat 2,067579 Prob(F-Statistic) 905,1304 0,001214 White Heteroskedasticity Test: Cross terms F-Statistic Obs* R- Squared 19,20202 21,39090 Probability Probability 0,009471 0,022505 Breusch – Godfrey Serial Correlation LM Test: AR(1) F-Statistic Obs* R- Squared 0,614485 0,759256 Probability Probability 0,443298 0,383562 Ramssey RESET Test: number of fitted terms: F-Statistic 2,487672 Log likelihood ratio 2,977387 Probability Probability 0,132154 0,084436 b Với kết bảng 8.6, 8.7 8.8 sau đây, thực kiểm định khuyết tật cố nhận xét tính chất ước lượng? Người biên soạn: TS Trần Ngọc Minh 215 Chương 8: Kinh tế lượng Bảng 8.6 Dependent Variable: Log(Y) Method: Least Squared Included observations: 20 after adjusting endpoins Variable C Log(K) Coefficient Std Error 2,319090 0,779698 0,347622 0,068054 R-Squared 0,879408 Adjusted R-Squared 0,872708 S.E of regression 0,064489 Sum squared resid 0,074859 Log likelihood 27,50009 Durbin – Watson Stat 3,126475 t- statistic 6,671290 11,45703 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-Statistic Prob(F-Statistic) Prob 0,0000 0,0000 6,298380 0,180753 -2,550009 -2,450436 131,2634 0,00000 White Heteroskedasticity Test: Cross terms F-Statistic Obs* R- Squared 10,84391 11,21171 Probability Probability 0,000921 0,003676 Breusch – Godfrey Serial Correlation LM Test: AR(1) F-Statistic Obs* R- Squared 2,116909 2,336943 Probability Probability 0,165019 0,126337 Probability Probability 0,044538 0,027061 Ramssey RESET Test: F-Statistic 4,705379 Log likelihood ratio 4,886936 Người biên soạn: TS Trần Ngọc Minh 216 Chương 8: Kinh tế lượng Bảng 8.7 Dependent Variable: Log(Y) Method: Least Squared Included observations: 20 after adjusting endpoins Variable C Log(K) Log(L) Coefficient Std Error 0,764682 0,510023 0,599932 0,713780 0,126959 0,248400 t- statistic 1,071314 4,017220 2,415183 R-Squared 0,910215 Mean dependent var Durbin – Watson Stat 2,688685 Prob(F-Statistic) Prob 0,2990 0,0009 0,0273 6,298380 0,000000 White Heteroskedasticity Test: Cross terms F-Statistic Obs* R- Squared 3,344932 10,89331 Probability Probability 0,044312 0,053386 Breusch – Godfrey Serial Correlation LM Test: AR(1) F-Statistic Obs* R- Squared 2,224810 2,441518 Probability Probability 0,155262 0,118162 Ramssey RESET Test: number of fitted term: F-Statistic 0,072964 Log likelihood ratio 0,090998 Người biên soạn: TS Trần Ngọc Minh Probability Probability 0,790522 0,762912 217 Chương 8: Kinh tế lượng Bảng 8.8 Dependent Variable: Log(Y/L) Method: Least Squared Included observations: 20 after adjusting endpoins Variable Coefficient Std Error t- statistic Prob C Log(K/L) 1,289333 0,567178 0,025077 0,099110 51,41567 5,722710 0,0000 0,0000 R-Squared 0,645316 Mean dependent var Durbin – Watson Stat 2,885013 Prob(F-Statistic) 1,413279 0,000020 White Heteroskedasticity Test: Cross terms F-Statistic Obs* R- Squared 0,919440 1,952218 Probability Probability 0,417684 0,376774 Breusch – Godfrey Serial Correlation LM Test: AR(1) F-Statistic Obs* R- Squared 2,330110 4,511298 Probability Probability 0,129384 0,104806 Ramssey RESET Test: number of fitted term: F-Statistic 0,501382 Log likelihood ratio 0,581330 Probability Probability 0,488489 0,445791 c Với kiểm định, viết phương trình hồi quy phụ kiểm định đó? d Hãy so sánh ba bảng kết hồi quy 8.6, 8.7, 8.8 nêu nhận xét mối quan hệ biến sản lượng, vốn, lao động? Người biên soạn: TS Trần Ngọc Minh 218 Chương 8: Kinh tế lượng TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) PGS.TS Vũ Thiếu, TS Nguyễn Quang Dong, TS Nguyễn Khắc Minh Kinh tế lượng NXB Khoa học Kỹ thuật Hà nội-1996 2) TS Bùi Phúc Trung Giáo trình Kinh tế lượng Trường Đại học Kinh tế TP Hồ Chí Minh-2001 3) TS Nguyễn Thống Kinh tế lượng ứng dụng NXB Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh-2000 4) TS Nguyễn Quang Dong Bài tập Kinh tế lượng với trợ giúp phần mềm Eviews NXB Khoa học kỹ thuật-2002 5) TS Nguyễn Quang Dong Kinh tế lượng nâng cao NXB Khoa học kỹ thuật-2002 6) Loan Lê Hệ thống dự báo điều khiển kế hoạch định NXB Thống Kê-2001 7) Lê Thanh Phong Hướng dẫn sử dụng SPSS for Windows V.10 Đại học Cần Thơ-2001 8) PGS Đặng Hấn Xác suất thống kê NXB Thống kê-1996 9) PGS Đặng Hấn Bài tập xác suất thống kê NXB Thống kê-1996 10) Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Dĩnh Nguyễn Hồ Quỳnh Tốn học cao cấp NXB Giáo Dục-1998 11) Đỗ Cơng Khanh Giải tích biến Tủ sách Đại học đại cương TP Hồ Chí Minh-1997 12) Đỗ Cơng Khanh Giải tích nhiều biến Tủ sách Đại học đại cương TP Hồ Chí Minh-1997 13) Bùi Văn Mưa Logic học Đại học Kinh tế TP Hồ Chí Minh-1998 14) Cao Hào Thi, Lê Nguyễn Hậu, Tạ Trí Nhân, Võ Văn Huy Nguyễn Quỳnh Mai Crystal Ball- Dự báo phân tích rủi ro cho người sử dụng bảng tính Chương trình giảng dạy kinh tế Fulbright Việt nam-1995 15) Đoàn Văn Xê Kinh tế lượng Đại học Cần thơ 1993 16) Ban biên dịch First News EXCEL toàn tập Nhà Xuất Bản Trẻ-2001 Người biên soạn: TS Trần Ngọc Minh 219 Chương 8: Kinh tế lượng 17) TS.Phan Hiếu Hiền Phương pháp bố trí thí nghiệm xử lý số liệu(Thống kê thực nghiệm) NXB Nông Nghiệp 2001 18) Chris Brooks Introductory Econometrics for Finance Cambridge University Press-2002 19) A.Koutsoyiannis Theory of Econometrics-Second Edition ELBS with Macmillan-1996 20) Damodar N Gujarati Basic Econometrics-Second Edition McGraw-Hill Inc -1988 21) Damodar N Gujarati Basic Econometrics-Third Edition McGraw-Hill Inc -1995 22) Damodar N Gujarati Basic Econometrics-Student solutions manual to accompany McGraw-Hill Inc-1988 23) Ernst R Berndt The Practice of Econometrics: Classic and Contemporary MIT-1991 24) William E Griffiths, R Carter Hill, George G.Judge Learning and Practicing Econometrics John Wiley & Sons-1993 25) Daniel Westbrook Applied Econometrics with Eviews Fulbright Economics Teaching Program-2002 26) Ramu Ramanathan Introductory Econometrics with Applications Harcourt College Publishers-2002 27) Robert S.Pindyck and Daniel L.Rubinfeld Econometric Models and Economics Forcasts-Third Edition McGraw-Hill Inc-1991 28) Kwangchai A.Gomez and Arturo A.Gomez Statistical Procedures for Agricultural Research John Wiley & Sons-1983 29) Chandan Mukherjee, Howard White and Marc Wuyts Data Analysis in Development Economics Draft -1995 30) Aswath Damodaran Corporate Finance-Theory and Practice John Willey & Sons, Inc - 1997 Người biên soạn: TS Trần Ngọc Minh 220 Mở đầu: Kinh tế lượng MỞ ĐẦU Kinh tế lượng gì? “Kinh tế lượng” dịch từ chữ “Econometrics” có nghĩa “Đo lường kinh tế” Thuật ngữ A.Kragnar Frích (Giáo sư kinh tế học người Na uy, đạt giải thưởng Nobel kinh tế năm 1969) sử dụng lần vào khoảng năm 1930 Năm 1936, Tibergen, người Hà Lan trình bày trước Hội đồng kinh tế Hà Lan mơ hình kinh tế lượng đầu tiên, mở đầu cho phương pháp nghiên cứu phân tích kinh tế Năm 1939, ơng xây dựng số mơ hình tương tự cho Mỹ Mặc dù đo lường kinh tế nội dung quan trọng kinh tế lượng phạm vi kinh tế lượng rộng nhiều Điều thể thơng qua số định nghĩa sau đây: - Kinh tế lượng bao gồm việc áp dụng thống kê toán cho số liệu kinh tế để củng cố mặt thực nghiệm cho mơ hình nhà kinh tế học đề xuất để tìm lời giải số - Kinh tế lượng định nghĩa phân tích lượng vấn đề kinh tế thời dựa việc vận dụng đồng thời lý thuyết thực tế thực phương pháp suy đốn thích hợp - Kinh tế lượng xem khoa học xã hội cơng cụ lý thuyết kinh tế học, toán học suy đoán thống kê áp dụng để phân tích vấn đề kinh tế - Kinh tế lượng quan tâm đến việc xác định thực nghiệm quy luật kinh tế Có định nghĩa, quan niệm khác kinh tế lượng bắt nguồn từ thực tế: nhà kinh tế lượng trước hết phần lớn họ nhà kinh tế có khả sử dụng lý thuyết kinh tế để cải tiến việc phân tích thực nghiệm vấn đề mà họ quan tâm Họ đồng thời nhà kinh tế tốn – mơ hình hóa lý thuyết kinh tế theo cách làm cho lý thuyết kinh tế phù hợp với việc kiểm định giả thiết thống kê Họ nhà thống kê học – tìm kiếm, thu thập số liệu kinh tế, gắn biến kinh tế lý thuyết với biến quan sát đồng thời họ sử dụng kỹ thuật tính toán để ước lượng quan hệ kinh tế dự báo tượng kinh tế Như vậy, lĩnh vực khác nhau, người ta có quan niệm khác kinh tế lượng Tuy nhiên, theo quản điểm nêu kinh tế lượng kết hợp lý thuyết kinh tế, thống kê kinh tế, thống kê tốn, mơn học độc lập, Vì lý sau đây: - Các lý thuyết kinh tế thường nêu giả thuyết hay giả thiết Phần lớn giả thuyết nói chất Ví dụ: Kinh tế học vi mô khẳng định điều kiện khác không đổi giảm giá loại hàng làm tăng lượng cầu loại hàng hóa ngược lại Dù lý thuyết kinh tế có khẳng định quan hệ nghịch biến giá lượng cầu lý thuyết không đưa số đo số quan hệ chúng, không cho ta biết lượng cầu tăng giảm giảm tăng đơn vị giá Các nhà kinh tế lượng cho ước lượng số với loại hàng cụ thể thị trường xác định - Nội dung kinh tế tốn trình bày lý thuyết kinh tế dạng toán học (các phương trình bất phương trình), thếu mơ hình tốn khơng thể đo kiểm tra thực nghiệm lý thuyết kinh tế Kinh tế lượng chủ yếu quan tâm đến kiểm định mặt Người biên soạn: TS Trần Ngọc Minh Mở đầu: Kinh tế lượng thực nghiệm lý thuyết kinh tế Kinh tế lượng thường sử dụng phương trình tốn học nhà kinh tế toán đề xuất đặt phương triinhf dạng phù hợp để kiểm định thực nghiệm - Thống kê kinh tế chủ yếu liên quan đến việc thu thập, xử lý trình bày số liệu Những số liệu dạng thô kinh tế lượng Thống kê kinh tế không xa hơn, không liên quan đến việc sử dụng số liệu, để kiểm tra giả thuyết kinh tế - Các số liệu liệu kinh tế thí nghiệm đem lại, chúng nằm ngồi kiểm sốt người Các số liệu tiêu dùng, tiết kiệm, giá cả, quan Nhà nước tư nhân thu thập số liệu phi thực nghiệm Các số liệu chứa sai số phép đo Kinh tế lượng phải sử dụng công cụ, phương pháp thống kê tốn để tìm chất số liệu thống kê Tóm lại, kinh tế lượng mơn khoa học đo lường mối quan hệ kinh tế diễn thực tế Kinh tế lượng ngày kết hợp lý thuyết kinh tế đại, thống kê tốn máy vi tính, nhằm định lượng mối quan hệ kinh tế, dự báo khả phát triển hay diễn biến tượng kinh tế phân tích nó, làm sở cho việc hoạch định sách kinh tế Những lợi ích kinh tế lượng Năm 1950, nhà kinh tế giải thưởng Nobel Lawrence Klein đưa số mơ hình cho nước Mỹ từ kinh tế lượng phát triển phạm vi toàn giới Hiện Lawrence Klein cầm đầu dự án quốc tế (Link Project) với mô hình kinh tế giới dùng để dự báo kinh tế giới hàng năm cho Liên hiệp quốc Từ đời đến nay, kinh tế lượng đem lại cho nhà kinh tế công cụ đo lường sắc bén để đo lường quan hệ kinh tế Chẳng hạn: - Các nhà phân tích khu vực tư nhân lẫn khu vực nhà nước quan tâm đến việc ước lượng cầu/cung sản phẩm dịch vụ khác thị trường - Một cơng ty tư nhân quan tâm đến việc ước lượng ảnh hưởng mức độ quảng cáo khác đến doanh thu lợi nhuận - Các nhà phân tích thị trường chứng khốn tìm cách liên hệ giá cổ phiếu với đặc trưng cơng ty phát hành cổ phiếu đó, tình hình chung kinh tế - Chính phủ muốn đánh giá tác động sách tiền tệ tài đến biến quan trọng việc làm thất nghiệp, thu nhập, xuất, nhập khẩu, lãi suất, tỷ lệ lạm phát thâm hụt ngân sách - Chính quyền địa phương quan tâm đến mối quan hệ lợi nhuận yếu tố khác định lợi nhuận thuế suất dân số - Các thành phố quan tâm đến tác động công ty đặt địa phương Một mối quan tâm đặc biệt ảnh hưởng đến nhu cầu nhà ở, việc làm, doanh thu lợi nhuận từ bất động sản, nững yêu cầu dịch vụ công cộng trường học, bệnh viện, ô nhiễm môi trường, Trong thập niên gần đây, kinh tế lượng phận khơng thể thiếuđược chương trình đào tạo cán kinh tế hầu giới Số đầu sách viết kinh tế lượng bao gồm sách giáo trình bậc đại học sau đại học, sách chuyên khảo tài liệu thực hành, chuyên san lý thuyết ứng dụng kinh tế lượng trở Người biên soạn: TS Trần Ngọc Minh Mở đầu: Kinh tế lượng nên phong phú Sự đòi hỏi phải phân tích định lượng hện tượng kinh tế, kiểm định phù hợp độ tin cậy giả thuyết q trình hoạch định sách vĩ mô định tác nghiệp, việc dự báo dự đốn có độ tin cậy cao, , tất làm cho kinh tế lượng có vai trị ngày quan trọng thân khơng ngừng phát triển hồn thiện Sự phát triển máy tính tin học tăng thêm sức mạnh cho kinh tế lượng, giúp cho nhà kinh tế kiểm chứng lý thuyết kinh tế có phù hợp hay khơng để có định đắn hoạt động kinh doanh doanh nghiệp hoạch định sách, chiến lược kinh tế-xã hội Phương pháp luận kinh tế lượng: Việc xây dựng áp dụng mơ hình kinh tế lượng tiến hành theo bước sau đây: Bước 1: Nêu vấn đề lý thuyết cần phân tích giả thiết, giả thuyết mối quan hệ biến kinh tế Chẳng hạn: nghiên cứu mối quan hệ mức tiêu dùng thu nhập hộ gia đình Theo lý thuyết kinh tế học vĩ mơ ta nêu giả thiết: mức tiêu dùng hộ gia đình phụ thuộc theo quan hệ chiều với thu nhập khả dụng họ (Thu nhập sau trừ thuế tiết kiệm) Bước 2: Thiết lập mơ hình tốn học để mơ tả quan hệ biến kinh tế Lý thuyết kinh tế học cho biết quy luật mối quan hệ tiêu kinh tế, không nêu rõ dạng hàm Kinh tế lượng phải dựa vào học thuyết kinh tế để định dạng mơ hình cho trường hợp cụ thể Chẳng hạn, nghiên cứu mối quan hệ lượng cầu giá loại hàng, ta dùng hàm tuyến tính hàm phi tuyến để diễn tả mối quan hệ Giả sử ta chọn đường cầu dạng tuyến tính mơ hình có dạng: D = a + bp + u Trong đó: D lượng cầu p giá loại hàng đó; a, b tham số mơ hình U yếu tố ngẫu nhiên D biến phụ thuộc hay gọi biến cần giải thích p biến độc lập hay biến giải thích Bước 3: Thu thập số liệu Khác với mơ hình kinh tế dạng tổng qt, mơ hình kinh tế lượng xây dựng xuất phát từ số liệu thực tế Trong thống kê toán kinh tế lượng, người ta phân biệt số liệu tổng thể số liệu mẫu Số liệu tổng thể số liệu toàn đối tượng (phần tử) mà ta cần nghiên cứu Số liệu mẫu số liệu tập hợp lấy từ tổng thể Chẳng hạn để nghiên cứu nhu cầu loại hàng hoá đó, số liệu tổng thể số liệu lượng hàng mua tất hộ gia đình nơi quốc gia Trong thực tế ta khơng có điều kiện để thu thập tất số liệu tổng thể mà thu thập số liệu mẫu Bước 4: Ước lượng tham số mơ hình Các ước lượng giá trị thực nghiệm tham số mô hình Chúng khơng cho giá trị số mà cịn phải thoả mãn điều kiện, tính chất mà mơ hình địi hỏi Trong trường hợp đơn giản, tham số thường ước lượng phương pháp bình phương tối thiểu Trong trường hợp phức tạp phải dùng phương pháp khác Người biên soạn: TS Trần Ngọc Minh Mở đầu: Kinh tế lượng Bước 5: Phân tích kết quả: Dựa lý thuyết kinh tế để phân tích đánh giá kết qủa nhận xem có phù hợp với lý thuyết kinh tế hay không Kiểm định giả thiết thống kê ước lượng nhận (Do ước lượng xác định từ số liệu thống kê thực tế) Bước 6: Dự báo: Nếu mô hình phù hợp với lý thuyết kinh tế sử dụng mơ hình để dự báo phát triển biến phụ thuộc chu kỳ với thay đổi biến độc lập Bước 7: Sử dụng mơ hình để kiểm tra đề sách kinh tế Các bước có nhiệm vụ khác q trình phân tích vấn đề kinh tế chúng dược thực theo trình tự định Lưu ý: Sự tồn yếu tố ngẫu nhiên bắt nguồn từ mối quan hệ biến kinh tế nói chung khơng xác, kết luận từ kiểm định giả thuyết phạm vào sai lầm chấp nhận giả thuyết sai sai lầm bác bỏ giả thuyết đúng, dự báo dựa vào mối liên hệ ước lượng không kết Vì vậy, để giảm yếu tố bất định cần ước lượng nhiều mối quan hệ khác biến nghiên cứu Sau thực loạt kiểm tra để xác định mối liên hệ mơ tả dự đốn gần hành vi biến số quan tâm Có thể minh hoạ q trình phân tích kinh tế lượng sơ đồ sau: Sơ đồ minh họa qúa trình phân tích kinh tế lượng Nêu giả thiết Thiết lập mơ hình Thu thập số liệu ước lượng tham số Phân tích kết Dự báo Ra định Q trình xây dựng áp dụng mơ hình kinh tế lượng địi hỏi trước hết phải có hiểu biết lý thuyết kinh tế học, sau kiến thức lý thuyết xác suất thống kê toán, cuối phần mềm kinh tế lượng Các kết rút từ việc phân tích mơ hình kinh tế lượng địi hỏi phải suy xét từ nhiều phía Chẳng hạn ước lượng cho thấy mối quan hệ nhân hai tiêu kinh tế, điều khơng chứng minh Người biên soạn: TS Trần Ngọc Minh Mở đầu: Kinh tế lượng hay khẳng định thực tế có mối quan hệ nhân Điều khẳng định phải người nghiên cứu kinh tế lượng suy xét Với địi hỏi phải phân tích định lượng tượng kinh tế, kiểm định phù hợp giả thiết trình hoạch định sách, định tác nghiệp, việc dự báo có độ tin cậy cao, tất làm cho kinh tế lượng có vai trị ngày quan trọng, khơng ngừng hồn thiện phát triển Vấn đề kiểm định giả thuyết: Cũng ngành khoa học nào, điểm tốt kinh tế lượng quan tâm đến việc kiểm định giả thuyết hành vi kinh tế Điều minh họa ví dụ sau: - Một chuỗi cửa hàng thức ăn nhanh muốn xác định xem chiến dịch quảng cáo có tác động làm tăng doanh thu hay không - Các nhà phân tích tư nhân lẫn nhà nước quan tâm xem nhu cầu co giãn hay không co giãn theo giá thu nhập - Bất kỳ công ty muốn biết lợi nhuận tăng hay giảm theo quy mô hoạt động - Các công ty kinh doanh thuốc lẫn nhà nghiên cứu y khoa quan tâm đế báo cáo phẩu thuật hút thuốc ung thư phổi (và bệnh hô hấp khác) có dẫn đến việc giảm tiêu thụ thuốc đáng kể hay không - Các nhà kinh tế học vĩ mơ muốn đánh giá hiệu sách nhà nước - Các quan hành pháp nhà lập pháp muốn đánh giá tính hiệu việc xiết chặt luật uống rượu lái xe việc giảm tai nạn giao thông - Các thành phố dự báo định kỳ mức tăng trưởng địa phương qua mặt như: dân số, việc làm, số nhà ở, số tào nhà nhà thương mại nhà máy công nghiệp, Vấn đề dự báo Khi biến số xác định đánh giá tác động cụ thể chúng đến chủ thể nghiên cứu, muốn sử dụng mối quan hệ ước lượng để dự đoán giá trị tương lai Sau số ví dụ dự báo: - Các công ty dự báo doanh thu, lợi nhuận, chi phí sản xuất lượng tồn kho cần thiết - Chính phủ dự đốn có nhu cầu lượng nhà máy lượng cần xây dựng và/ thỏa thuận mua lượng từ bên cần ký kết - Nhiều công ty dự báo số thị trường chứng khốn giá cổ phiếu - Chính phủ cần dự đoán số thu nhập, chi tiêu, lạm phát, thất nghiệp thâm hụt ngân sách thương mại Các bước có nhiệm vụ khác q trình phân tích vấn đề kinh tế chúng thực theo trình tự định Tìm chất vấn đề kinh tế thực việc không đơn giản Sự phát triển công nghệ thông tin làm tăng sức mạnh kinh tế lượng Điều đó, giúp nhà kinh tế kiểm chứng lý thuyết kinh tế có thích hợp hay khơng, dẫn tới định đắn hoạt động kinh doanh hoạch định sách chiến lược kinh tế xã hội Cùng với việc nghiên cứu kinh tế vi mơ kinh tế vĩ mơ kinh tế lượng môn học thiếu Nếu kinh tế vĩ mơ mơ tả vận động tồn kinh tế, kinh tế vi mô mô tả hành vi vủa người sản xuất người tiêu dùng, kinh tế lượng trang bị Người biên soạn: TS Trần Ngọc Minh Mở đầu: Kinh tế lượng cho nhà kinh tế phương pháp lượng hóa phân tích vận động hành vi Ba môn học trang bị kiến thức sở để sinh viên nhà kinh tế vào chuyên ngành hẹp Người biên soạn: TS Trần Ngọc Minh ...  Xi2 -( X i )  (Xi -X )2 i=1 i=1 (6.3) i=1 Còn phương sai Var (? ?2) = E ( β - ? ?2) 2 n = E (k i Ui ) i=1 = E(k12U21+ k22U 22+ kn2U2n+ 2k1k2U1U2+ + 2kn - 1knUn-1Un) = E(k12U21 + k22U 22+ +kn2U2n)... quan hệ Y X2, X3 N# X2 X3 Y N# X2 X3 Y 6,0 4,71 26 25 ,0 2, 0 12, 80 1,0 3,0 3,60 27 25 ,0 5 ,20 2, 0 4,37 28 27 ,0 4,0 8, 12 2,0 4,0 4,64 29 28 ,0 7,0 17,54 3,0 1,0 3 ,27 30 28 ,0 4,0 22 , 52 5,0 4 ,26 31 30,0... Trong phần hồi quy bội ta đà biÕt: R2 = r 122 + (1 - r 122 ) r13 ,2 R2 = r1 32 + (1 - r1 32 ) r 12, 3 Thay hai công thức vào biểu thức xác định m ta đ-ợc: 2 m = R2 - [ r 122 + (1 - r 122 ) r13 ,2 - r 122 ]