Đề cương ôn tập giữa học kì 2 toán 10 trường THPT yên hòa

TRƯỜNG THPT N HỊA TỔ:TỐN - TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN, KHỐI 10 CẤU TRÚC PHẦN TT NỘI DUNG CÁC DẠNG TOÁN Trang BẤT ĐẲNG THỨC Chứng minh bất đẳng thức Câu hỏi trắc nghiệm: 10 câu Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức Bài tập tự luận: 02 Điều kiện xác định bất phương trình ĐẠI SỐ Giải bất phương trình bậc nhất, bậc hai Giải bất phương trình chứa ẩn mẫu, chứa dấu BẤT PHƯƠNG TRÌNH trị tuyệt đối, chứa Câu hỏi trắc nghiệm: 40 câu Điều kiện để biểu thức bậc nhất, bậc hai có dấu cho Bài tập tự luận: 05 trước Xác định miền nghiệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn Giải tốn thực tế phương pháp miền nghiệm HÌNH HỌC Giải tam giác biết số yếu tố cho trước CÁC HỆ THỨC LƯỢNG Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức liên quan đến đại lượng tam giác TRONG TAM GIÁC Câu hỏi trắc nghiệm: 20 câu Nhận dạng tam giác biết đẳng thức Bài tập tự luận: 04 đại lượng tam giác Bài tốn thực tế liên quan đến hệ thức lượng Xác định yếu tố đường thẳng biết phương trình đường thẳng Viết phương trình đường thẳng biết tính chất PHƯƠNG TRÌNH đặc biệt: Đi qua điểm, song song, vng góc… ĐƯỜNG THẲNG Câu hỏi trắc nghiệm: 30 câu Tìm tọa độ điểm thỏa mãn tính chất cho trước Bài tập tự luận: 03 Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, khoảng cách hai đường thẳng song song Tính số đo góc hai đường thẳng 12 PHẦN I: ĐẠI SỐ CHUYÊN ĐỀ 1: BẤT ĐẲNG THỨC I Lý thuyết Kiến thức - Trình bày định nghĩa tính chất bất đẳng thức - Trình bày bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân hai số số bất đẳng thức có chứa giá trị tuyệt đối Kỹ - Vận dụng định nghĩa tính chất bất đẳng thức phép biến đổi tương đương để chứng minh số bất đẳng thức đơn giản - Vận dụng bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân hai số vào việc chứng minh số bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản có chứa giá trị tuyệt đối II Câu hỏi trắc nghiệm CÂU 1: Nếu a  b c  d bất đẳng thức sau ln đúng? A ac  bd B a  c  b  d C a  c  b  d CÂU 2: Trong tính chất sau, tính chất SAI? a  b A   a  c  b  d c  d 0  a  b C   a.c  b.d 0  c  d CÂU 3: Tìm mệnh đề mệnh đề sau? 1 A a  b  ac  bc B a  b   a b C a  b c  d  ac  bd CÂU 4: Nếu a , b A ac  bc D a b  c d 0  a  b a b B    c d 0  c  d 0  a  b D   a.c  b.d 0  c  d D a  b  ac  bc,  c  0 c số a  b bất đẳng sau đúng? B a  b C a  c  b  c D c  a  c  b CÂU 5: Nếu  a  bất đẳng thức sau đúng? A  a B a  a C a a a D a  a CÂU 6: Cho hai số thực a , b tùy ý Mệnh đề sau đúng? A a  b  a  b B a  b  a  b C a  b  a  b CÂU 7: Xét bất đẳng thức: a  b  2ab ; a  b   a2  b2  a  b  ab ; a  b  c  ab  bc  ca Trong bất đẳng thức trên, số bất đẳng thức với số thực a, b, c A B C CÂU 8: Cho biểu thức D a  b  a  b D P  a  a với a  Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Giá trị nhỏ P C Giá trị lớn P B Giá trị lớn P D P đạt giá trị lớn a  CÂU 9: Giá trị nhỏ biểu thức f  x   x  A B với x  x C CÂU 10: Trong hình chữ nhật có chu vi A Hình vng có diện tích nhỏ C Tất có diện tích D 2 B Hình vng có diện tích lớn D Khơng tìm hình có diện tích lớn III Bài tập tự luận Bài Chứng minh bất đẳng thức sau: a) a2  b2  c2  ab  bc  ca a; b; c   b) a2  b2  c2  2(ab  bc  ca) a; b; c   c) ( a  b )(b  c )( c  a )  abc  a ; b; c  d) bc  ca  ab  a  b  c  a; b; c  a b c ab bc ca abc e)     a ; b; c  ab bc ca f)    a ; b  a b ab 1 1      2    a; b; c  a b c  a b bc ca  Bài Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn (nếu có) hàm số sau a) A  x    x Áp dụng để chứng minh bất đẳng thức: b) B  x (1  x) , với  x  , với  x  (GTNN)  x 1 x d) D  (3  x)(1  y)(4 x  y) , với  x  3;  y  (GTLN) c) C  e) E  xy z   yz x   zx y  , x  3, y  4, z  (GTLN) xyz CHUYÊN ĐỀ 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH I Lý thuyết Kiến thức - Trình bày khái niệm bất phương trình, nghiệm bất phương trình, hai bất phương trình tương đương, phép biến đổi tương đương bất phương trình - Trình bày định lí dấu nhị thức bậc nhất, cách giải bất phương trình, hệ BPT bậc ẩn, định lí dấu tam thức bậc hai, cách giải bất phương trình bậc hai dạng bất phương trình quy bậc hai - Trình bày khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn, nghiệm miền nghiệm Kỹ - Tìm điều kiện xác định bất phương trình Nhận biết hai bất phương trình tương đương - Dùng định lí dấu nhị thức bậc lập bảng xét dấu tích nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm bất phương trình tích Giải biện luận bất phương trình, hệ bất phương trình bậc - Vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai; bất phương trình quy bậc hai: bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu thức Giải số hệ bất phương trình bậc hai ẩn đơn giản Giải số toán liên quan đến phương trình bậc hai như: điều kiện để phương trình có nghiệm, có hai nghiệm trái dấu Giải số bất phương trình đưa bậc hai cách đặt ẩn phụ thích hợp phương trình quy dạng tích - Xác định miền nghiệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn, giải toán thực tế tối ưu II Câu hỏi trắc nghiệm CÂU 11: Bất phương trình sau khơng tương đương với bất phương trình x   ? A ( x 1)2 ( x  5)  B  x ( x  5)  C x  5( x  5)  D x  5( x  5)  CÂU 12: Tập nghiệm bất phương trình x  x    x  C 3 B (   ; 3) A  D [3;  ) 2 CÂU 13: Tập hợp tất giá trị m để bất phương trình ( m  2m ) x  m thỏa mãn x   A (  2; 0) B 2;0 D  2;0 C 0 CÂU 14: Tập xác định hàm số y   x   x A (  ; ] B (  ; ] C (  ; ] D (  ; ]  3 x   x  CÂU 15: Hệ bất phương trình  có nghiệm x    2x 1  A x  B  x  10 CÂU 16: Tập tất giá trị thực tham số A m  11 B m  11 CÂU 17: Tập tất giá trị thực tham số A m C x  10 m D vô nghiệm 3( x  6)  3  để hệ bất phương trình  x  m có nghiệm   C m  11 D m  11 m để hệ bất phương trình B m C m 4 x   vô nghiệm  m  x  D m CÂU 18: Tập xác định hàm số y  x  m   2x đoạn trục số A m B m 3 D m  C m CÂU 19: Cho bất phương trình mx   x  3m có tập nghiệm S Hỏi tập hợp sau phần bù S với m  ? C (   ; 3) D (   ; 3] A (3;   ) B [3;+ ) CÂU 20: Bất phương trình ( m  1) x   có tập nghiệm S  (  ;  A m1 B m  CÂU 21: Bất phương trình A ( ;1) ) m 1 C m  D m  x 1  có tập nghiệm x2  x  B (-3;-1)  [1;+  ) C (  ;  3)  (  1;1] D (  3;1) CÂU 22: Tập nghiệm bất phương trình x  x   x3 A  2; B [2;3)  (3;+  ) C  2;3 D (;2]   3;  CÂU 23: Dấu tam thức bậc hai f ( x)   x  x  A f ( x )  với  x  f ( x )  với x  x  B f ( x )  với 3  x  2 f ( x )  với x  3 x  2 C f ( x )  với  x  f ( x )  với x  x  D f ( x )  với 3  x  2 f ( x )  với x  3 x  2 CÂU 24: Khi xét dấu biểu thức f ( x )  x  24 x  21 ta x 1 A f ( x )  7  x  1  x  C f ( x )  1  x  x  B f ( x )  x  7 1  x  x  D f ( x )  x  1 CÂU 25: Tập xác định hàm số y  4  12 x  x   2  3    A  ;    ;   2  3  B   CÂU 26: Tập xác định hàm số y  A (  ;  6]  [1;  ) C  D  C (; 6)  1;  D (  ;  1)  (6;  ) x  5x  B (  6;1) CÂU 27: Phương trình x  2(m  2) x  3m  m   có hai nghiệm trái dấu A m  B  m  C m R D m   CÂU 28: Phương trình mx  mx   vô nghiệm A 1  m  B 4  m  C 4  m  D m  4 m CÂU 29: Miền nghiệm bất phương trình x  y   A B C D CÂU 30: Phần khơng gạch chéo hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn phương án A, B, C, D ? y x O y  y  x  x  A  B  C  D  3 x  y  3 x  y   3 x  y  3 x  y  6 CÂU 31: Biểu thức f  x   ( m  2) x  2( m  2) x  nhận giá trị dương A m  4 m  CÂU 32: Tất giá trị A m  B m  4 m C 4  m  m để f ( x)   x  2(2m  3) x  4m   0, x   B m  D m  m 3 m D  m  4 CÂU 33: Với giá trị m bất phương trình x  x  m  vô nghiệm? 1 C m  D m  A m  B m 4 CÂU 34: Tất giá trị A m   CÂU 35: Bất phương trình A  x  C m để (m 1)x2  mx  m  0, x  B m   C m   D m  x2  6x    2x có nghiệm B  x  C 5  x  3 D 3  x  2 CÂU 36: Bất phương trình A [  ;  2 ) 2x    x có tập nghiệm B (3;4  2) C (4  2;3) D (4  2; ) CÂU 37: Tập nghiệm bất phương trình ( x  x  2) x   A (1;  13 )  (2; )   9 2 B 4; 5;   C (2;  2 )  ( ;1) 2 D (  ; 5]  [5; 17 ]  {3} CÂU 38: Tập nghiệm bất phương trình |  x |  x  5 x A 2 5 x B [2;   ) C [2; 5) D (   ; 2] C 1  x  D 1  x  CÂU 39: Nghiệm bất phương trình | x  | A  x  B  x  x2  x   | x  1| CÂU 40: Tập nghiệm bất phương trình A (  4;  1)  (  1; 2) B (  4;  1) C (  1; 2) CÂU 41: Tập nghiệm bất phương trình A (2; 6) B (2; 5) | x  x  12 | x  8x  12  5 x 5 x C (  6;  2)  x2  x   CÂU 42: Tập nghiệm hệ bất phương trình  D (5; 6) | x  |  B 1;2 A (2; 6) D (  2;  1)  (  1;1) C (  ;1)  (2;  ) D  CÂU 43: Tập xác định hàm số y  x   x2  5x  B [ ;  ) A [1;  ) C [ ;1] 4 CÂU 44: Tập nghiệm bất phương trình A ( ;  ) x  2x  B (0; ) D [- ; ] C [0; ) D {0}  [ ;+  ) 4 CÂU 45: Tập nghiệm bất phương trình | 2x  | x  x  A ( ; 7)  (  ;  ) B (7;  ) C (  ; )  (7;  ) 3 D ( ;7) CÂU 46: Tập nghiệm bất phương trình | x  5x  | 2  5x A (  ;  2]  [2;  ) B [-2;2]  x2   CÂU 47: Hệ bất phương trình  x  m  A m A  m  CÂU 49: Bất phương trình A a  D (  ; 0]  [10;  ) C m  D m có nghiệm B m  CÂU 48: Với giá trị C [0;10] m với x ta có B   m  1  x  5x  m 7? x2  3x  C m  D m   ( x  5)(3  x)  x  2x  a nghiệm  x  [-5;3] B a  C a  D a  CÂU 50:Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24g hương liệu, lít nước 210g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30g đường, lít nước 1g hương liệu Để pha chế lít nước táo cần 10g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt số điểm thưởng cao nhất? A lít nước cam lít nước táo B lít nước cam lít nước táo A lít nước cam lít nước táo B lít nước cam lít nước táo III Bài tập tự luận Bài Cho biểu thức f ( x)  (m  2) x2  2(m  2) x   m Tìm giá trị m để a) f ( x )  x  b) Phương trình f ( x )  có hai nghiệm dương phân biệt c) Phương trình f ( x )  có hai nghiệm trái dấu d) Biểu thức f ( x ) viết dạng bình phương nhị thức e) Phương trình f ( x )  có hai nghiệm thỏa mãn | x1  x2 |1 Bài Cho tam thức f ( x)  (m  1) x  4(m  1) x  2m  Tìm m để a) Phương trình f ( x )  có nghiệm b) Hàm số y  f ( x) xác định x  c) Tìm m để bất phương trình f ( x )  vô nghiệm 2 Bài Cho bất phương trình x  2mx  | x  m |  m   a) Giải bất phương trình m  b) Tìm m để bất phương trình nghiệm  x   Bài Giải bất phương trình sau a) | x  x 1|  x 1 b) | x  4x  3|  2x  c) 4x2  x | 2x  1|  d) | x |  2| x  4| x  2 e) x2  2x   x  g) ( x  3) x   x  i) 5x 1  x 1  2x  k) x  x  3x   3x  2 m) x  x  2x   2x f) x2  7x    x h) x    x  j) 51  x  x2  1 x l) n) 2x    2x   x 1 x 1 x    x  x  x  11 Bài Tìm tất giá trị m để 2 x   m  a) Hệ bất phương trình  có nghiệm mx  2m    mx  m   b) Hệ bất phương trình  vơ nghiệm  x  5x   c) Bất phương trình (2 m  3) x  3m   nghiệm với x thuộc: i) (1; 2); ii) [  1; 2]; iii) (1;  ) d) Bất phương trình m(m  2) x  2mx   có nghiệm 2 e) Bất phương trình ( x  4x  9)( x  x   m)  nghiệm  x   PHẦN II: HÌNH HỌC CHUYÊN ĐỀ 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC I Lý thuyết Kiến thức - Trình bày định lý cosin, định lý sin, cơng thức trung tuyến, cơng thức tính diện tích tam giác Kỹ - Vận dụng định lý cosin, định lý sin, công thức trung tuyến để giải số tốn có liên quan đến tam giác toán thực tiễn II Câu hỏi trắc nghiệm CÂU 51: Trong tam giác ABC , khẳng định sau đúng? A a2  b2  c2  2bc.cos A 2 B a  b  c  2bc.cos A C a2  b2  c2  bc.cos A D a2  b2  c2  bc.cos A CÂU 52: Nếu tam giác ABC có a  b  c thì: A A góc nhọn B A góc tù C A góc vng D A góc nhỏ CÂU 53: Tam giác ABC có AC  3 , AB  , BC  Tính số đo góc B A 60 B 45 C 30   30, C   45 , AB  Tính cạnh AC CÂU 54: Tam giác ABC có góc B 2 C D CÂU 55: Tam giác ABC có tổng hai góc B C 1350 độ dài cạnh BC a Tính bán kính A D 120 B đường tròn ngoại tiếp tam giác A a B a C a D a CÂU 56: Tam giác ABC có AB  , BC  , CA  Gọi G trọng tâm tam giác Độ dài đoạn thẳng CG A B 7 C D 13 CÂU 57: Tam giác ABC có AB  , AC  10 đường trung tuyến AM  Tính độ dài cạnh BC A B C 22 D 22 CÂU 58: Tính diện tích tam giác có ba cạnh 5, 12 , 13 A 60 B 30 C 34 D CÂU 59: Tam giác ABC có góc B tù, AB  , AC  có diện tích 3 Góc A có số đo bao nhiêu? A 30 B 60 C 45 D 120 CÂU 60: Tam giác có ba cạnh 5, 6, Tính độ dài đường cao ứng với cạnh có độ dài CÂU 61: Tam giác ABC có BC  12 , CA  , AB  Trên cạnh BC lấy điểm M cho BM  Tính độ dài đoạn thẳng AM A A B C B C 10 20 D D 19 CÂU 62: Tính số đo góc C tam giác ABC biết a  b a  a  c   b  b  c  A C  150 B C  120 C C  60 CÂU 63: Trong tam giác ABC , khẳng định sau đúng? D C  30  A ma  b  c D ma  b  c B ma  b  c C ma  b  c 2 CÂU 64: Trong tam giác ABC , có 2ha  hb  hc A 1   sin A sin B sin C C sin A  2sin B  2sin C B 2sin A  sin B  sin C D 1   sin A sin B sin C CÂU 65: Trong tam giác ABC , điều kiện để hai trung tuyến vẽ từ A B vng góc với A a  b  c B 3a  3b  5c C a  b  c D a  b  c CÂU 66: Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB  c cos( A  B )  3c 9c C D 3c 8 CÂU 67: Hình bình hành có hai cạnh 5và 9, đường chéo 11 Tìm độ dài đường chéo lại A c A , B B C 91 D 10   30 Gọi A B hai điểm di động O x ; O y cho AB  Độ dài lớn CÂU 68: Cho góc xOy đoạn OB A B C D CÂU 69: Giả sử CD  h chiều cao tháp C chân tháp Chọn hai điểm A, B mặt đất  CBD  cho ba điểm A, B , C thẳng hàng Giả sử ta đo AB  24 m số đo góc CAD o 48 o (xem hình vẽ) Chiều cao tháp gần A 103, 2m B 72.3m C 61, 4m D 57.8m CÂU 70: Để đo khoảng cách từ điểm A bờ Hồ Gươm đến điểm C Tháp Rùa hồ, người ta chọn điểm B bờ với A cho từ A B nhìn thấy điểm C Ta đo o o khoảng cách AB  8m số đo góc   45 ;   70 (Xem hình vẽ) 11 Khi khoảng cách AC gần A 24, 92 m B 30.53m D 50.21m C 1, m III Bài tập tự luận Bài Cho ABC có độ dài ba cạnh a  12, b  15, c  13 a) Tính số đo góc ABC b) Tính độ dài đường trung tuyến ABC c) Tính diện tích ABC độ dài đường cao ; hb ; hc d) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp, đường trịn nội tiếp ABC Bài Cho ABC Chứng minh rằng: B C a sin sin  cos C 2 a) c   a  b   S b) r  A sin C cos c) S  R sin A sin B sin C  d) ma  mb  mc 2   3 a  b2  c2  e) ma  mb  mc  R Bài Cho ABC Chứng minh rằng: b2  a  b cos A  a cos B ABC cân C 2c sin B b) Nếu  cos A ABC cân B sin C b c a d) Nếu ABC vng A   cos B cos C sin B.sin C Bài Để lắp đường dây cao từ vị trí A đến vị trí B phải tránh núi , người ta chọn phương án nối thẳng đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 10km, nối từ vị trí C đến vị trí B dài 8km Biết góc tạo bời đoạn dây AC CB 750 Hỏi so với việc nối thẳng từ A đến B ta phải tốn thêm mét dây? a) Nếu 12 CHUYÊN ĐỀ 4: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG I Lý thuyết Kiến thức - Trình bày định nghĩa vectơ pháp tuyến, vectơ phương đường thẳng Cách viết phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng Điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vng góc - Trình bày cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng; góc hai đường thẳng Điều kiện để hai điểm nằm phía hay khác phía đường thẳng Kỹ - Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng trường hợp cụ thể Biết chuyển đổi phương trình tổng quát phương trình tham số đường thẳng - Vận dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, khoảng cách hai đường thẳng song song Tính số đo góc hai đường thẳng II Câu hỏi trắc nghiệm CÂU 71: Cho đường thẳng ( d ) có phương trình 3x  y  2022  Mệnh đề sau SAI?   A ( d ) có vectơ pháp tuyến n  (3;5) B ( d ) có vectơ phương u  (5; 3) D ( d ) song song với đường thẳng x  y  C ( d ) có hệ số góc k  CÂU 72: Mệnh đề sau đúng? A Đường thẳng song song với trục tung có phương trình x  m (m  0) B Đường thẳng song song với trục hồnh có phương trình x  m  C Đường thẳng qua M (2; ) N (0; 3) có phương trình đoạn chắn x  y  3 D Đường thẳng qua M ( 2; ) N (0; 3) có phương trình tắc  x  y x   t CÂU 73: Cho đường thẳng () :  Mệnh đề sau đúng?  y  3t A Điểm A (4; 0) thuộc (  ) B Điểm B (3; 3) không thuộc (  ) C Điểm C (  3; 3) thuộc (  ) D Điểm D (5;  3) không thuộc (  ) CÂU 74: Phương trình tham số đường thẳng x  y   x  t A  y  2 t x  x   t B  C  y  t  y 1 t  x  3  k CÂU 75: Đường thẳng (d ) :  có phương trình tổng qt  y  1 k A x  y   B x  y   C x  y   x  t D  y  3t D x  y   CÂU 76: Cặp đường thẳng sau vng góc với nhau?  x  2t x  A ( d1 ) :  B ( d1 ) :  ; ( d ) : x  y   ; ( d ) : x    y  1 t y  t C (d1 ) : y  2x  ; (d2 ) : y  x  D ( d1 ) : x  y   ; ( d ) : x  y   CÂU 77: Biết hai đường thẳng (d1 ) : x  my   m  ; ( d ) : (2m  6) x  y  2m   song song giá trị m A B 1 C 2 CÂU 78: Họ đường thẳng ( m  2) x  ( m  1) y   qua điểm A (  1;1) B (0;1) C (  1; 0) 13 D 1 2 D (1;1) CÂU 79: Phương trình đường trung trực đoạn thẳng AB với A (1; 3) B ( 5;1)  x  3  3t B   y  1 t A x  y   C x  y    x  2  t D   y   3t CÂU 80: Phương trình đường trung tuyến AM tam giác ABC với A(2;3), B(1;4), C(5; 2) A x  y   B x  y  11  C x  y   D x  y   có phương trình tổng qt C x  y   D 3x  y   CÂU 81: Đường thẳng qua điểm N (2;1) có hệ số góc k  A x  y   B x  y   CÂU 82: Đường thẳng qua giao điểm hai đường thẳng x  3y 1  ; x  3y   vuông góc với đường thẳng x  y   có phương trình A 3x  y   B x  12 y   C x  12 y  10  D x  y  10  CÂU 83: Cho hai điểm A(1;2), B(3;2) đường thẳng ( d ) : x  y   Điểm C thuộc đường thẳng ( d ) cho tam giác ABC cân C có tọa độ A (2; 1) C (  1;1) B (0; 0) D (0; 3) CÂU 84: Cho A(3;3), B(4; 5) Tọa độ tất các điểm C thuộc Oy cho tam giác ABC vuông B (0;1); (0;  3) A (0;1) C (0;1); (0; 3); (0; 21 11 ); (0; ) D (0; 21 11 );(0; ) CÂU 85: Tọa độ hình chiếu H điểm M (1; 4) đường thẳng x  y   A (3; 0) B (0; 3) C (2; 2) D (2; 2) CÂU 86: Điểm đối xứng với điểm A(6; 5) qua đường thẳng ( d ) : x  y   có tọa độ A (6; 5) B (5; 1) C (  6; 1) D ( 5; 6) CÂU 87: Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng ( d ) : x  y   hợp với hai trục tọa độ thành tam giác có diện tích 1? A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   CÂU 88: Khoảng cách từ điểm M (0; 3) đến đường thẳng ( d ) : x cos   y sin   3(2  sin  )  A C 3sin  B D sin   cos  CÂU 89: Cho điểm A( 2;1) hai đường thẳng (d1):3x  y   ; (d2 ) : mx  3y   Giá trị m để khoảng cách từ A m  1 A đến hai đường thẳng B m  m  C m  4 D m  m  1 CÂU 90: Cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB :2x  y   0; AC : x  y   BC : x  y   Khi diện tích tam giác ABC A 15 C 30 B 30 D 60 CÂU 91: Cho M(1;1); N(3; 2); P(1;6) Phương trình đường thẳng qua M cách N , P A x  y   0; y  B x  y   0; x  y  C x  y   0; x  D x  y   0; x  y   x   t CÂU 92: Cho hai đường thẳng (d1 ) : y  x  1;(d ) :  Góc hai đường thẳng  y   2t 14 A 30  B 45 C 60 D 90  CÂU 93: Cho điểm A (1; 3) ( d ) : x  y   Số đường thẳng qua A tạo với ( d ) góc 45  A B C D CÂU 94: Cho điểm A(3;5) đường thẳng (d1): y  6;(d2 ): x  Số đường thẳng qua A tạo với đường thẳng ( d ), ( d ) tam giác vuông cân A B C CÂU 95: Số đường thẳng qua điểm M (8;5) cắt Ox, Oy A, B mà OA  OB A B C D vô số D CÂU 96: Cho đường thẳng ( d ) : x  y   0; ( d ) : m x  ( m  1) y  m   0; (d3): 2x  y   Giá trị m để ba đường thẳng qua điểm D Không tồn A B 4 C CÂU 97: Cho hình chữ nhật ABCD có A(7; 4) phương trình hai cạnh x  y   x  y   Diện tích hình chữ nhật ABCD 2016 1008 2016 1008 B C D 58 58 29 29 CÂU 98: Diện tích hình vng có bốn đỉnh nằm hai đường thẳng song song x  y   A  x  y  10  A 20 B 81 20 C 121 20 D 41 20 CÂU 99: Phương trình đường thẳng d đối xứng với đường thẳng d1 : x  2y 1 qua đường thẳng d2 : x  3y   B x  y   C 7x  y 1 D x  y   CÂU 100: Quỹ tích điểm cách hai đường thẳng x  12 y   0; x  y   A x 7y 1 A x  y   0;7 x  y  B x  y   0;77 x  99 y  46  C x  y   0;7 x  y  D x  y   0; 77 x  99 y  46  III Bài tập tự luận Bài Cho đường thẳng ( d ) : x  y   điểm N (2;  3) a) Viết phương trình tham số, phương trình tắc, phương trình đoạn chắn, phương trình với hệ số góc đường thẳng d b) Viết phương trình đường thẳng qua N song song với d c) Viết phương trình đường thẳng qua N vng góc với d d) Tìm tọa độ điểm N  đối xứng với N qua d e) Viết phương trình đường thẳng đối xứng với d qua N f) Xét điểm M (1;0), tìm tọa độ điểm J d cho tổng JM  JN nhỏ g) Xét đường thẳng ( d  ) : m x  y   Hãy biện luận theo m vị trí tương đối  h) Xác định m để góc d d  60 i) Tìm m để d d  vng góc với Bài Cho điểm A  2;0  , B  2;4  , C  4;0  a) Viết phương trình đường thẳng A B , A C b) Viết phương trình đường phân giác góc A 15 d d  d) Viết phương trình đường thẳng qua A A e) Viết phương trình đường thẳng qua C tạo với AB góc 60o c) Viết phương trình đường thẳng qua cách điển B khoảng cách điểm B , C   B cắt trục O x , O y E , F cho BE  2BF g) Viết phương trình đường thẳng qua B cắt trục O x , O y M , N cho OM  2ON f) Viết phương trình đường thẳng qua Bài a) Cho hình thang cân ABCD  AB // CD  điểm A 10;5  , B 15; 5  , C  20;0  Hãy xác định tọa độ điểm C ABC cân A , tâm G  ;  , phương trình đường thẳng BC  3 x  y   phương trình đường thẳng BG x  y   Hãy xác định tọa độ điểm A c) Cho tam giác ABC điểm C  4; 1 , đường cao đường trung tuyến kẻ từ đỉnh b) Cho tam giác  d1  : 2x  y  12  0,  d2  : 2x  y  Hãy lập phương trình đường thẳng AB d) Viết phương trình cạnh tam giác ABC biết B  2;  1 , đường cao qua đỉnh A có phương trình 3x  y  27  đường phân giác đỉnh e) Cho hình chữ nhật C có phương trình x  y   ABCD tâm I  ;  , AB  AD , đường thẳng AB có phương trình 2  A âm f) Cho hình vng ABCD điểm M  1;2  AB, N  2; 2  AD , đường chéo BD có phương trình x  y   Hãy xác định tọa độ điểm A , B , C , D biết hoành độ điểm B dương x  y   Hãy xác định tọa độ điểm A, B , C , D biết hoành độ điểm - HẾT - 16 ... 4x  3|  2x  c) 4x2  x | 2x  1|  d) | x |  2| x  4| x  2 e) x2  2x   x  g) ( x  3) x   x  i) 5x 1  x 1  2x  k) x  x  3x   3x  2 m) x  x  2x   2x f) x2  7x ... 4;  1)  (  1; 2) B (  4;  1) C (  1; 2) CÂU 41: Tập nghiệm bất phương trình A (2; 6) B (2; 5) | x  x  12 | x  8x  12  5 x 5 x C (  6;  2)  x2  x   CÂU 42: Tập nghiệm hệ bất... (4  2; 3) D (4  2; ) CÂU 37: Tập nghiệm bất phương trình ( x  x  2) x   A (1;  13 )  (2; )   9 2? ?? B 4; 5;   C (? ?2;  2 )  ( ;1) 2 D (  ; 5]  [5; 17 ]  {3} CÂU 38: Tập