c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) d) Tìm mốt của dấu hiệu.. e) D ựng biểu đồ đoạn thẳng II.[r]
(1)TRƯỜNG THCS THỊNH LIỆT
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN TỐN LỚP
A LÝ THUYẾT
- Ôn tập lý thuyết chương Thống kê, §1 đến §4 Chương IV (Đại số)
- Ôn tập trường hợp tam giác, trường hợp tam giác, tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều, định lý Pitago (Hình học)
B MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số:
Bài Thu gọn, tìm hệ số bậc đơn thức
3 2
A x x y x y ;
4
= −
( )
5 2
3
B x y xy x y
4
= − −
Bài 2: Thu gọn đa thức
2 3 2 2
A=15x y +7x −8x y −12x +11x y −12x y B 3x y5 1xy4 3x y2 1x y5 2xy4 x y2
3
= + + − + −
Bài 3: Thu gọn đa thức sau
a) A=5xy−y2−2xy 4xy 3x+ + −2y; b) B 1ab2 7ab2 3a b2 3a b2 1ab2
2 8
= − + − −
c) C=2a b 8b2 − 2+5a b 5c2 + 2−3b2+4c2 Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số Bài 1: Tính giá trị biểu thức
a) A=3x y 6x y3 + 2+3xy3 x 1; y
2
= = − b) B=x y2 2+xy+x3+ y3 x= −1; y=3 Bài 2: Cho đa thức:P x( )=x4+2x2+ ; Q x( )=x4+4x3+2x2−4x 1+ Tính P( )1 ; P ; Q( ) ( )2 ; Q ;
2
− −
Bài 3: Tính giá trị biểu thức a) A 2x2 1y
3
= − , x=2; y=9 b) B 1a2 3b2
= − , a 2; b = − = −
c) P=2x2+3xy+ ty2 ại x 1; y
2
= − = d) D=12ab2 , a 1; b
3
= − = −
Dạng 3: Bài toán thống kê
Bài Thời gian làm tập học sinh lớp tính phút thống kê bảng sau:
4 7
6 10
5 8 8
8 10 11 9
4 7 8
a) Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số? Tìm mốt dấu hiệu? Tính số trung bình cộng? c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
Bài 2: Một GV theo dõi thời gian làm tập (thời gian tính theo phút) 30 HS trường (ai làm được) người ta lập bảng sau:
Thời gian (x) 10 14
Tần số (n) 8 N=30
a) Dấu hiệu gì? Tính mốt dấu hiệu?
b) Tính thời gian trung bình làm tập 30 học sinh?
c) Nhận xét thời gian làm tập học sinh so với thời gian trung bình Bài 3: Số HS giỏi lớp khối ghi lại sau:
Lớp 7A 7B 7C 7D 7E 7G 7H
Số HS giỏi 32 28 32 35 28 26 28
a) Dấu hiệu gì? Cho biết đơn vị điều tra b) Lập bảng tần số nhận xét
(2)Bài 4: Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh (ai làm được) ghi lại sau:
10 8 9 14
5 10 10 14
9 9 9 10 5 14
a) Dấu hiệu gì? Tìm số giá trị dấu hiệu? Có giá trị khác nhau? b) Lập bảng “tần số” nhận xét
c) Tính số trung bình cộng dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) d) Tìm mốt dấu hiệu
e) Dựng biểu đồ đoạn thẳng II PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1: Cho ∆ABC cân A Gọi M trung điểm cạnh BC a) Chứng minh: ABM∆ = ∆ACM
b) Biết AB 5cm= , BC=6cm Tính AM ?
c) Từ M vẽ MH AB⊥ MK⊥AC Chứng minh BH CK= d) Từ B vẽ BP⊥AC, BP cắt MH I Chứng minh IBM∆ cân
Bài 2: Cho ∆ABC vuông cân A Từ điểm K thuộc cạnh BC vẽ KH AC⊥ Trên tia đối tia HK lấy điểm I cho HI HK= Chứng minh:
a) AB//HK b) ∆AKI cân c) BAK =AIK d) ∆AIC= ∆AKC
Bài 3: Cho ∆ABC cân A (A<900) , vẽ BD AC⊥ CE⊥AB Gọi H giao điểm BD CE a) Chứng minh: ABD∆ = ∆ACE
b) Chứng minh: AED∆ cân
c) Chứng minh AH đường trung trực ED
d) Trên tia đối tia DB lấy điểm K cho DK = DB Chứng minh ECB=DKC
Bài 4: Cho ∆ABC cân A Trên tia đối tia BA lấy điểm D, tia đối tia CA lấy điểm E cho BD = CE Vẽ DH EK vng góc với đường thẳng BC Chứng minh:
a) HB = CK b) AHB=AKC c) HK//DE d) ∆AHE= ∆AKD e) Gọi I giao điểm DK EH Chứng minh AI DE⊥
Bài 5: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm Kẻ CI vng góc với AB (I thuộc AB) a) Chứng minh IA = IB
b) Tính độ dài IC
c) Kẻ IH vng góc với AC (H thuộc AC), kẻ IK vng góc với BC (K thuộc BC) So sánh độ dài IH IK
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh AB lấy điểm D Trên cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE a) Chứng minh BE = CD b) Chứng minh: DE//BC
c) Gọi K giao điểm BE CD Tam giác KBC tam giác gì? Vì sao? Bài 7: Cho ∆ABC ( 0)
A=90 ; BD tia phân giác góc B ( D AC∈ ) Trên tia BC lấy điểm E cho BA =
BE
a) Chứng minh: DE BE⊥ b) Chứng minh: BD đường trung trực AE Bài 8: Cho tam giác ABC có A=90 , AB0 =8cm, AC=6cm
a) Tính BC
b) Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = 2cm, tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB Chứng minh ∆BEC= ∆DEC
c) Chứng minh: DE qua trung điểm cạnh BC
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ đường phân giác BH (H∈AC) , kẻ HM vng góc với BC (M∈BC ) Gọi N giao điểm AB MH Chứng minh rằng:
a) ∆ABH= ∆MBH b) BH⊥AM c) AM / /CN
Bài 10: Cho ∆ABC vng A có B=60 Trên cạnh BC lấy điểm D cho BA = BD Tia phân giác B cắt AC I