Đang tải... (xem toàn văn)
B.. Lúc về người đó đi với vận tốc 24km/h nên thời gian về lau hơn thời gian đi là 30 phút. Sau đó 20 phút một ô tô con cũng xuất phát từ A theo đuổi kịp xe tải với vận tốc lớn hơn vận[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II – MƠN TỐN 8 A LÝ THUYẾT: Nội dung trọng tâm:
I ĐẠI SỐ:
- Biến đổi biểu thức hữu tỉ, giá trị phân thức
- Phương trình bậc ẩn, phương trình đưa dạng ax b 0
- Phương pháp giải phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu - Các bước giải toán cách lập phương trình
- Liên hệ giưa thứ tự phép cộng, phép nhân
- Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn cách giải - Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
II HÌNH HỌC
- Định lí Ta – lét ( thuận đảo), hệ định lí Ta-lét - Tính chất đường phân giác cảu tam giác
- Các trường hợp đồng dạng tam giác (c-c-c, c-g-c, g-g) - Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông
B BÀI TẬP: ( Bài tập minh họa)
I. ĐẠI SỐ
Bài 1: Giải phương trình sau:
x 17 3x
a) 2x 13 15 x b)
5
2x x 2x 7x x x x x x x
c) x d)
6 4 59 58 57 56 55 54
2
e) x x 2 0 f ) 2x x 3 x 0
2 2
3
g)3x 48x 0 h) 3x 2 x 3 0
3 2
i) x 9x 27x 27 0 k) x 2x 6
2
l) x 8x 15 0 m) x 3x 10 0
2
n)7 x 4x 11 o) x x 4x 0
* *
p ) x 2x 4x 3x 10 0 q ) x x x x 2 24
(2) 2 2
10
a)
x x 1 x x
7x
c)
x x x x x
1 3x
e)
x x x x x 11 x
g)
x 2 x x
15
i)
x x 12 x x
1 14 x
l)
3 x x x x
* 2 2
x x
b)
x x x x
1 1
d)
x x x x
1 x
f )
2 x x 3x 12 14
h )x 6x
x 6x
3
k)
x x x 5x
x 9x 2x
m)
3 x x x x
Bài 3: Giải phương trình sau:
2
a)3 3x 5x
c)3 x 12 3x
e) 2x 2x
g) x x
2
b)5x 2x 14 6x
d) 2x x 11 2x
f ) x x
h) x 5x 5x x
Giải toán sau cách lập phương trình ( Bài – Bài 16)
Bài 4: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc người với vận tốc 24km/h nên thời gian lau thời gian 30 phút Tính quãng đường AB
Bài 5: Một ô tô tải xuất phát từ A đến B với vận tốc 50km/h Sau 20 phút tơ xuất phát từ A theo đuổi kịp xe tải với vận tốc lớn vận tốc xe tải 10km/h Ô tơ đuổi kịp xe tải B Tính qng đường AB
(3)Bài 7: Một ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h Sau với vận tốc đó, tơ bị hỏng phải dừng lại 10 phút Do đẻ đến B thời hạn định, ô tô phải tăng thêm vận tốc 6km/h Tính quãng đường AB
Bài 8: Một đội máy cày dự định cày 44 ngày Khi thực hiện, ngày cày 57 Vì khơng cày xong trước thời hạn ngày mà cày thêm Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch
Bài 9: Hai đội công nhân làm loại sản phẩm Mỗi ngày, người thứ làm nhiều người thứ sản phẩm Họ làm ngày người thứ nghỉ, người thứ hai làm tiếp ngày nữa, cuối hai người làm 410 sản phẩm Hỏi ngày, người làm sản phẩm?
Bài 10: Một tàu đánh cá dự định trung bình ngày đánh bứt cá Nhưng thực tế đánh bứt thêm 0,8 cá/ngày nên hoàn thành kế hoạch sớm ngày mà đánh bắt vượt mức cá Hỏi số cá đánh bắt theo kế hoạch bao nhiêu?
Bài 11: Một ca nô chạy khúc sông từ A đến B Biết xi dịng từ A đến B ca nơ chạy giờ, ngược dịng từ B A 10 Tính khoảng cách AB, biết vận tốc dòng nước 2km/h
Bài 12: Một ca nơ xi dịng khúc sơng dài 50km, ngược dịng khúc sơng dài 32km hết 30 phút Tính vận tốc dịng nước biết vận tốc thực can nô 18km/h
(4)Bài 14: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 5m Nếu giảm chiều rộng 4m giảm chiều dài 5m diện tích mảnh đất giảm 180
2 m
Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất
Bài 15: Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục Nếu viết thêm chữ số xen hai chữ số số lớn số ban đầu 370 Tìm số ban đầu
Bài 16: Năm nay, tuổi mẹ gấp lần tuổi Mai Mai tính 13 năm tuổi mẹ cịn gấp lần tuổi Mai Hỏi năm Mai tuổi?
Bài 17:
2
1 x
Cho B
2x 2x x
a)
Tìm điều kiện x để biểu thức B xác định b)
Rút gọn B c)
Tính giá trị B
x 1
Bài 18:
2
3x x x x Cho C
x 2x x x
a)
Tìm điều kiện x để biểu thức C xác định b)
Rút gọn C c)
Tính giá trị C
2
x 0
d)
Tìm giá trị nguyên x để C nhận giá trị nguyên
(5)
2
2
x 2 x 10x 25
Cho D :
x x x x x
a)
Tìm điều kiện x để biểu thức D xác định b)
Rút gọn D
Bài 20: Giải bất phương trình sau:
2
2
a)3 x 2x 11
c)5 x 11 13 3x
e) x x x 3 x
g)2 x x x x 4x
2
b) x x 12 x d)3x x 2x x x x 13 f ) x x x 2x 15
x x x h) x
4
Bài 21*: Tìm GTNN biểu thức:
2
2
a) A 2x 8x 10
b) B x x x x
Bài 22*: Cho hai só x, y thỏa mãn điều kiện: 3x + y =1 a)
Tìm GTNN biểu thức:
2
M 3x y
b)
Tìm GTLN biểu thức: N = xy
Bài 23*: Tìm GTLN GTNN biểu thức:
2
x 2x
P
x
II.
HÌNH HỌC
Bài 1: Cho tam giác ABC, trọng tâm G Qua G kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC L Từ L kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB K
a)
Tính
(6)b)
Tứ giác BKGL hình gì? Vì sao? c)
Tìm điều kiện tam giác ABC để BKGL hình thoi? Hình vng?
Bài 2: Cho hình thang ABCD có hai đáy AB CD, AB = 4cm, CD = 9cm, BD = 6cm a)
Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC b)
Biết góc ABD = 45
0
, tính góc ABC
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Chứng minh:
2
a) AH BH.CH
b) Biết BH = 4cm, BC = 13 cm Tính AH
Bài 4: Cho tam giác ABC, phân giác AD góc A Gọi E, F hình chiếu vng góc B C ttia AD Chứng minh:
a) ABE ACF; BDE CDF b) AE.DF AF.DE
Bài 5: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Tia phân giác góc AMB cắt AB D, tia phân giác góc AMC cắt AC E
a)
Chứng minh: ED//BC b)
ED cắt AM I Chứng minh I trung điểm DE
Bài 6: Cho tam giác ABC, đường cao BH CK cắt I Chứng minh:
ABC AKB
a) IH.IB IK.IC b) AK.AB AH.AC
c) AKH ACB
d) Biet A 60 ,S 120cm Tinh S
(7)Chứng minh:
2
a) BD AB.CD
b Tính BD
Bài 8: Cho góc xOy nhọn Trên tia Ox lấy điểm A B cho OA = 10cm, OB = 12cm Trên tia Oy lấy hai điểm C D cho OC = 6cm, OD = 2cm
a)
Chứng minh: Tam giác OAD đồng dạng với tam giác OCB b)
Gọi I giao điểm AD BC Chứng minh: IA.ID = IB.IC
Bài 9: Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm a)
Tam giác ABC tam giác gì? Vì sao? b)
Trên cạnh AB lấy điểm D cho BD = 4cm Từ D kẻ DE//BC(E thuộc AC) Tính DE, EC
c)
Tìm vị trí điểm D cạnh AB cho BD + EC = DE
Bài 10: Cho tam giác ABC có AB = 4,8cm, AC = 6,4cm, BC = 3,6cm Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = 2,4cm; cạnh AB lấy điểm D cho AD = 3,2cm
a)
Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADE b)
Tính DE c)
Gọi F giao điểm CB ED Chứng minh: FD.FE = FB.FC