Đề cương ôn thi giữa học kì 2 toán 12 trường THPT lương ngọc quyến

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, MÔN TOÁN, LỚP 12 NĂM HỌC 2021-2022 Câu Bất phương trình 3x +1  32 x +1 có tập nghiệm A S = ( 0;2 ) B S = C S = ( −;0 )  ( 2; + ) 2 x +1 D S = ( −2;0 ) 3− x Câu Tập nghiệm bất phương trình  2 A x  − B x  C x  3 x x Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình  e A ( 0; + ) B R C ( −;0 ) ( ) D x  D R﹨0 Câu Tập nghiệm bất phương trình log x − x  A  −1;0 )  (1; 2 C  −1;2 B ( −; −1)  ( 2; + ) D ( 0;1) Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình log3 ( x − 1)  1  C S =  ;5  2  Câu Tập nghiệm bất phương trình log x  −2 là A S = ( −;5) B S = ( 5; +  ) A ( 0; + ) B ( −;9 ) C (0;9] Câu Tập nghiệm bất phương trình A ( 6; + ) B ( −;6 ) D ( 9; + ) − x+2 x 1 1 Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình      3 3 A (−;1) B 1;+ ) C ( −;1 x−3 1  D S =  ;5  2   C ( 3; + ) Câu Tập nghiệm bất phương trình 3x − 9.3x  A ( −1; ) B ( 0;9 ) C ( 0;2 ) D (1; +) D ( 3;6 ) 3 Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình   4 A ( −1; ) B ( −;5) x−4 D ( −; −1)  ( 2; +  ) x +1 3    4 C 5; + ) D ( −; −1) x+3 là: 2− x B ( − ; − 3) ( 2; +  ) Câu 11 Tập xác định hàm số y = log A ( −3;2 ) C \ −3; 2 D  −3; 2 Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình log3 ( x + )  A S =  −5;5 B S = C S = ( − ; − 5  5; +  ) D S =  Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log x  A ( 0;8) C  0;8 B  0;8 ) D ( 0;8 Câu 14 Bất phương trình x A 1   2 B x −10 −3 x + có nghiệm nguyên dương? C D Câu 15 Tập nghiệm S bất phương trình log (10 − x )  A S = ( 2; + ) C S = ( 2;10 ) B S = ( 4;10 ) D S = (1; + ) Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình ln x  2ln ( x + )     B  − ; +  C  − ; +  \ 0     Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình log x £ log (2 x - 1) A ( −1; + ) \ 0   D  − ; +  \ 0   1  A  ;1 4  1  B  ;1 2  1  C  ;1 4  1  D  ;1 2  A ( −4;1) B ( −4; −3)  ( 0;1) C  −4; −3)  ( 0;1 D  −4;1 Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình log ( x + x )  Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình log 22 x − 5log x +  S =  a; b Tính 2a + b A −8 B C 16 D Câu 20 Số nghiệm nguyên bất phương trình log x + log x  + log x.log x A B Vô số C D Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình ( 0,125) x −5  64 ( A −1;0;1 ) B − ;  C − ;   Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 3) + log ( x − )  B 1;4 A ( 3; ) Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình x A ( −;1   4; + ) B  −1; + )  Câu 24 Cho f ( x ) dx = 10  C (1; ) −3 x  16 C ( −;4 f ( x ) dx = D ( −3;3) D ( 3; 4 D  −1;4  f ( x ) dx bằng: A −17 B 17 C Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 5x − x + D −3 x4 + x3 − x + C B x5 − x3 + x + C C 20 x5 − 12 x3 + x + C D 20 x3 − 12 x + C dx Câu 26  − x −3 A 2ln B −2ln C 2ln −1 D ln e 1  Câu 27 Tính tích phân I =   − dx x x  1 1 A I = B I = + C I = D I = e e e Câu 28 Giả sử f hàm liên tục khoảng K a, b, c ba số khoảng K Khẳng định nào sau sai? A b A  a c b f (x) dx =  f (t) dt B  a a b b c a f (x) dx +  f (x) dx =  f (x) dx, c  ( a, b ) b C  f (x) dx =1 D a b a a b  f (x) dx = −  f (x) dx Câu 29 Nguyên hàm hàm số f ( x ) = (1 − x ) A (1 − 2x ) + C B − A I = +  2 0 D I = 4  f ( x ) dx = −2 ;  f ( x ) dx = ;  g ( x ) dx = Mệnh đề nào sau sai? C C I = +  B I = A 6 (1 − x ) + C D (1 − 2x ) + C 12  f ( x )dx = Tính I =   f ( x ) + 2sin x dx Câu 31 Biết C −   Câu 30 Cho (1 − x ) + C 1 4 1  f ( x ) dx +  g ( x ) dx = B   f ( x ) + g ( x ) dx = 10 f ( x ) dx = −5  D  4 f ( x ) − g ( x ) dx = −2 Câu 32 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b hình (phần gạch sọc) có diện tích S A  c a f ( x ) dx +  f ( x ) dx B b c  c a f ( x ) dx −  f ( x ) dx b c C −  f ( x ) dx +  f ( x ) dx D −  f ( x ) dx −  f ( x ) dx c b c b a c a c 2x Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e 1 x e +C B e x + C C 2e2 x + C D 2e x + C 2 Câu 34 Cho hàm số f ( x ) có f ( ) = , f ( 3) = ; hàm số f  ( x ) liên tục  2;3 Khi A  f  ( x ) dx A B 10 C −3 Câu 35 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x D sin x + C D −2sin 2x + C 2 Câu 36 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = khoảng (1; + ) 4x − 1 A 2ln ( x − 3) + C B ln ( x − 3) + C C ln ( x − 3) + C D 4ln ( x − 3) + C A 2sin 2x + C B − sin x + C C Câu 37 Gọi S diện tích miền hình phẳng gạch chéo hình vẽ đây, với y = f ( x ) hàm số liên tục Cơng thức tính S 2 A S = −  f ( x ) dx B S = 2 C S =  f ( x ) dx −  f ( x ) dx −1 Câu 38 D S = Câu 39 Cho  f ( x ) dx −1  ( x + cos x )dx bằng: A x2 − sin x + C  f ( x ) dx −1 −1 B x2 + sin x + C C x2 − sin x + C 5  f ( x ) dx = −2  f ( x ) dx = Tính tích phân  f ( x ) dx A B C −7 Câu 40 Họ tất nguyên hàm hàm số y = e x + cos x A −e x − sin x + C Câu 41 Biết D x2 + sin x + C  A −1 C e x + sin x + C B e x − sin x + C f ( x )dx =  D −10 f ( x )dx = Giá trị D −e x + sin x + C  f ( x )dx C −5 B D x Câu 42 Gọi ( D ) hình phẳng giới hạn đường thẳng y = , y = 0, x = 1, x = Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay ( D ) quanh trục Ox tính theo công thức nào đây? x2 x C     dx D   dx 4 1 Câu 43 Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = x , trục Ox hai đường thẳng x = 1; x = quanh trục hoành tính cơng thức nào đây? x A   dx 16 A V =   xdx 4 x B   dx 4 4 C V =   xdx B V =   xdx D V =  1 x dx 1  4 Câu 44 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = \ −  5x +  5 ln x + + C A  f ( x ) dx = B  f ( x ) dx = ln x + + C ln 1 C  f ( x ) dx = ln x + + C D  f ( x ) dx = ln ( x + ) + C 5 Câu 45 Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A  kf ( x ) dx = k  f ( x ) dx với số k    f ( x ) + g ( x ) dx =  f ( x ) dx +  g ( x ) dx C  f  ( x ) dx = f ( x ) + C với hàm f ( x ) có đạo hàm D   f ( x ) − g ( x )  dx =  f ( x ) dx −  g ( x ) dx B Câu 46 Cho hàm số f ( x) liên tục và xác định  a, b Gọi F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) Chọn phương án  C  A b a b a f ( x)dx = F (b) − F (a)  D  B f ( x)dx = F (b) + F (a ) Câu 47 Cho hình ( H ) giới hạn hình vẽ b a b a f ( x)dx = F (a) − F (b) f ( x)dx = F (b) − F (a) Diện tích hình ( H ) tính cơng thức nào đây? b A   g ( x ) − f ( x ) dx B a C  b a f ( x ) dx b a  f ( x ) − g ( x )  dx  g ( x ) dx f ( x ) thỏa mãn  f ( x ) dx = −1  f ( x ) dx = Giá trị  f ( x ) dx D Câu 48 Cho hàm số  b a 2 0 A B −3 C −5 D Câu 49 Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn  −2;3 Gọi F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x )  −2;3 F ( 3) = −2; F ( −2 ) = −4 Tính I =  f ( x ) dx −2 D −2 C −4 B A 2 0 Câu 50 Cho I =  f ( x ) dx = Khi J =   f ( x ) − 3 dx bằng: A Câu 51 Kết B  x dx C D C x x +C 4 Câu 52 Biết F ( x ) = cos x nguyên hàm hàm số A 3x + C B D 4x + C f ( x ) Giá trị   3 f ( x ) + 2 dx B 2 A Câu 53 Biết C 2 − 3 D −4  f ( x ) dx =  g ( x ) dx = −7 Giá trị  3 f ( x ) − g ( x ) dx 1 B −29 A 29 C 2 1 D −31 Câu 54 Biết I =  f ( x ) dx = Giá trị   f ( x ) + x  dx A B C D Câu 55 Khẳng định nào sau với hàm f , g liên tục K a, b số thuộc K ? A b b b a a a   f ( x ) g ( x )dx =  f ( x ) dx. g ( x )dx b B b b a a   f ( x ) + g ( x )dx =  f ( x ) dx + 2 g ( x )dx a b b C  a f ( x) dx = g ( x)  f ( x ) dx a b  g ( x ) dx a b  D   f ( x ) dx =   f ( x )dx  a a  b Câu 56 Cho hàm số f ( x ) liên tục R có  f ( x ) dx = 2,  f ( x ) dx = Tính  f ( x ) dx A I = 12 B I = C I = D I = Câu 57 Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) Diện tích S hình phẳng (phần tơ đậm hình vẽ) 1 1 B S =  f ( x ) dx −  f ( x ) dx A S = −  f ( x ) dx +  f ( x ) dx D S =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx C S =  f ( x ) dx Câu 58 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = F ( x ) , biết F (1) = A F ( x ) = ln ( 3x − ) + C F ( x ) = −3 ( 3x − ) Câu 59 Biết  B F ( x ) = 3ln ( 3x − ) + D F ( x ) = ln ( 3x − ) + +8 f ( x ) dx = 2  khoảng  ; +  Tìm 3x − 3   f ( t ) dt = Tính  f ( u ) du 14 16 −16 17 B C − D 15 15 15 15 Câu 60 Cho hình phẳng ( D ) giới hạn đường f ( x ) = x + 1, Ox, x = 0, x = Tính thể A tích V khối trịn xoay tạo thành quay ( D ) xung quanh trục Ox tính theo công thức? A V =   x + 1dx B V =  ( x + 1) dx 1 0 C V =   ( x + 1) dx D V =  x + 1dx Câu 61 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − y = x − xác định công thức 2  ( x − x ) dx 1 A B  ( x − x ) dx C  ( x − x ) dx 0 D (x − x ) dx Câu 62 Cho I =  x x + 1dx u = x + Mệnh đề nào sai:  u5 u3  B I =  u (u − 1)du C I =  −  D I =  u (u − 1)du  1 21 3 A I =  x ( x − 1)dx 21 dx e +1 , với a, b số nguyên Tính S = a3 + b3 = a + b ln + A S = B S = −2 C S = D S = Câu 64 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức nào đây? Câu 63 Cho e x ( A  − x + + ) 1 ( B  − x + − x dx ) x dx ( C  x − − ) ( D  x − + x dx ) x dx Câu 65 Cho  f ( x ) dx = Với I =  e x − f ( x )  dx = e + a Khẳng định nào sau đúng? A a = B a = −1 C a = −2 D a = Câu 66 Bác thợ xây bơm nước vào bể nước Gọi h ( t ) thể tích nước bơm sau t giây Cho h ( t ) = 3at + bt và ban đầu bể nước Sau giây thể tích nước bể 150 m3 , sau 10 giây thể tích nước bể 1100 m3 Tính thể tích nước bể sau bơm 20 giây: A 8400 m3 B 600 m3 C 2200 m3 D 4200 m3 f  ( x ) = − 5sin x f ( ) = 10 f ( x) f ( x) Câu 67 Cho hàm số thỏa mãn Tìm hàm số A f ( x ) = 3x − 5cos x + 15 B f ( x ) = 3x − 5cos x + C f ( x ) = 3x + 5cos x + D f ( x ) = 3x + 5cos x + Câu 68 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x − x trục hoành Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh cho (H) quay quanh trục Ox 16 16 4 A V =  B V = C V = D V =  15 15 3 Câu 69 Tìm số thực m để hàm số F ( x ) = mx + ( 3m + ) x − x + nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x2 + 10 x − A m = B m = C m = D m = −1 x2 + x + b Câu 70 Biết  dx = a + ln với a , b là số nguyên Tính S = b2 − a x +1 B S = A S = −1 Câu 71 Cho biết  A x3 1+ x C S = −5 D S = m m với phân số tối giản Tính m − n n n B C D 91 dx = Câu 72 Biết hàm số f ( x ) = ax + bx + c thỏa mãn   f ( x ) dx = 13 (với a , b , c  f ( x ) dx = − , 2  f ( x ) dx = −2 ) Tính giá trị biểu thức P = a + b + c D P = có đồ thị hình vẽ bên Hình phẳng A P = − B P = − Câu 73 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục C P = đánh dấu hình vẽ bên có diện tích là y = f ( x) b a b A y c x O b c  f ( x ) d x −  f ( x ) dx a b b c a b B C −  f ( x ) dx +  f ( x ) dx D c  f ( x ) d x +  f ( x ) dx a b b b a c  f ( x ) d x −  f ( x ) dx Câu 74 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm cấp hai f  ( x ) liên tục đoạn 0;1 đồng thời thỏa mãn điều kiện f ( ) = f (1) = 1; f  ( ) = 2021 Mệnh đề nào sau đúng? 1 A  (1 − x ) f  ( x ) dx = −2021 B C  (1 − x ) f  ( x ) dx = 2021 1 0  (1 − x ) f  ( x ) dx = D  (1 − x ) f  ( x ) dx = −1 Câu 75 Một xe đua F1 đạt vận tốc lớn 360 km / h Đồ thị bên hiển thị vận tốc v xe giây kể từ lúc xuất phát Đồ thị giây đầu phần parabol đỉnh gốc tọa đô O , giây là đoạn thẳng và sau ba giây xe đạt vận tốc lớn Biết đơn vị trục hoành biểu thị giây, đơn vị trục tung biểu thị 10m / s và giây đầu xe chuyển động theo đường hình vẽ Hỏi giây quãng đường bao nhiêu? A 400 (mét) B 340 (mét) C 420 (mét) D 320 (mét) d y = ln x Câu 76 Gọi tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với trục Ox Diện tích hình tam giác tạo hai trục tọa độ và đường thẳng d xác định tích phân 1 ln x A  dx x B  (1 − x ) dx C  ( x − 1) dx D  ln xdx Câu 77 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) Đồ thị y = f  ( x ) cho hình vẽ bên Giá trị nhỏ f ( x ) đoạn  0;3 A f ( ) B Không xác định C f ( ) D f ( 3) Câu 78 Một ô tô chạy với vận tốc 10 m / s người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −2t + 10 ( m / s ) , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Quãng đường ô tô di chuyển giây cuối tính đến thời điểm dừng bánh A 16 m B 55m C 25m D 50 m Câu 79 Cho F ( x ) = ( ax + bx − c ) e 2x nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( 2020 x + 2022 x − 1) e 2x khoảng ( −; + ) Tính T = a − 2b + 4c B T = 1018 C T = 1012 b Câu 80 Cho biết  xe− x dx = a + với a, b  Tính a + b e A B C A T = 1004 D T = −2012 D Câu 81 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) liên tục  0; 2 f ( ) = ,  f ( x ) dx = Tính  x f  ( x ) dx A −3 B Câu 82 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục C D thỏa mãn f ( 3) = 21 ,  f ( x ) dx = Tính tích phân I =  x f  ( 3x ) dx B I = A I = 15 C I = 12 D I = 1 Câu 83 Cho hàm số f ( x ) liên tục khoảng ( 0; + ) thỏa mãn f ( x ) + xf   = x với  x x  Tính  f ( x ) dx A 12 B e C D ln x c dx = a ln + b ln + , với a, b, c  Giá trị a + b2 + c x ( ln x + ) A 11 B C D Câu 85 Cho hàm số f ( x ) liên tục thỏa mãn f ( x ) = f ( − x ) , x  Biết Câu 84 Cho I =   f ( x ) dx = Tính A I = 20 I =  xf ( x ) dx C I = 15 B I = 10 D I = Câu 86 F ( x ) nguyên hàm hàm số y = ( x − 1) x − x − Biết F ( −2 ) = F ( ) − = F ( −3) + F ( ) = a + b; a, b  5 Giá trị a + b A 17 B C 12 D 18 x − 3x + x Câu 87 Cho tích phân I =  dx = a + b ln + c ln (a, b  ) Chọn khẳng định x +1 khẳng định sau A b + c  B c  C a  D a + b + c  x Câu 88 Biết I =  dx = a ln + b ln với a, b số hữu tỉ Giá trị tổng x − 1)( x + ) ( a + b 1 A B −1 C − D 3 Câu 89 Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục có f ( x )  x  , f (1) = e3 Biết f ( x) = x + 1, x  f ( x) thực phân biệt Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm 3 B  m  e C  m  e D m  e 3x + ln b   dx = ln  a + Câu 90 Cho biết   với a, b, c số nguyên dương và c  , tổng 3x + x ln x c   a + b + c A B C D Câu 91 Sân trường có bồn hoa hình trịn tâm O Một nhóm học sinh lớp 12 giao thiết kế bồn hoa, nhóm này định bồn hoa thành bốn phần đường parabol có đỉnh O và đối xứng với qua tâm O (như hình vẽ) A m  e 10 tan x − x + C Câu 101 Tìm nguyên hàm  ( x − 1) ln xdx A tan 2x − x + C B C tan x + x + C D tan 2x + x + C x2 x2 − x+C B ( x − x ) ln x + − x + C 2 x2 x 2 C ( x − x ) ln x + + x + C D ( x − x ) ln x − + x + C 2 Câu 102 Tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường thẳng x = và đồ thị y = x quay xung quanh trục Ox 5 4 32  A B C D 6 A ( x − x ) ln x − Câu 103 Tính nguyên hàm ( 2x A ) −1 +C Câu 104 Cho tích phân A  1 2 u du 1 Câu 105 Cho ( 2x B 18  x ( x − 1) dx ) −1 ( 2x C 3 +C ) −1 +C x 3x + 1dx , đặt u = 3x + B udu 1 C   f ( x) − x dx = Khi  2  ( 2x D ) −1 +C x 3x + 1dx 2 u du 1 D 1 u du 0 f ( x)dx A B -3 C -1 D Câu 106 Tính diện tích hình phẳng (được tơ đậm) giới hạn hai đường y = x , y = x A S = 2 B S = 4 C S = D S =  Câu 107 Cho tích phân  + cos x sin xdx Nếu đặt t = + cos x kết nào sau đúng?  2 A I =  tdt B I =  tdt C I =  tdt 3 D I =  tdt Câu 108 Nguyên hàm hàm số f ( x) = x( x − 1)(2 x − 1) A ( x − x ) + C B x4 − x3 + x + C C x + x3 + x + C D x4 + x3 − x2 + C Câu 109 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x) = x.e x biết F (1) = B x.e x + e x − A x.e x − e x C x.e x − e D x.e x − x + − e x +8 dx = a ln + b ln với a, b số nguyên Mệnh đề nào sau đúng? + x−2 A a + b = B a − b = C a − 2b = 11 D a + 2b = 11 12 Câu 110 Cho x Câu 111 Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh Ox hình phẳng giới hạn đường x = 0, x = 1, y = xe x ; y =   2 A B C D e +1 e −1 e −1 e +1 4 4 ( ( ) ( ) Câu 112 Biết  xf ( x ) dx = Giá trị ( ) )  xf ( x ) dx B A 16 D C b Câu 113 Với a, b tham số thực Giá trị tích phân  ( 3x ) − 2ax − dx A 3b2 − 2ab − B b3 + b2 a + b C b3 − a 2b − b D b3 − ab2 − b Câu 114 Hình vẽ bên biểu diễn trục hồnh cắt đồ thị y = f ( x ) ba điểm có hoành độ 0, a , b ( a   b ) Gọi S hình phẳng giới hạn đồ thị y = f ( x ) trục hoành, khẳng định sau là sai? y x O a b A S =  b f ( x ) dx b B S = −  f ( x ) dx −  f ( x ) dx a a b a C S =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx 0 D S = b  f ( x ) dx +  f ( x ) dx a Câu 115 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = e , trục hoành và đường thẳng x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? x A V =  ( e2 − 1)  e2 B V = Câu 116 Cho hàm số f ( x ) liên tục e2 − C V = 16 thỏa mãn  f ( x ) dx = x D V =  ( e2 + 1)   f ( sin x ) cos xdx = Tính tích phân I =  f ( x ) dx A I = −2 B I = C I = D I = Câu 117 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ( x − 1) ( x − x + ) hai trục tọa độ 11 11  A B C D 4 Câu 118 Diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai, giới hạn parabol y = − x , đường thẳng y = − x và trục Oy bằng: 11 A B C D 6 Câu 119  ( x + ) dx A 10 ( x + 5) + C 10 B 18 ( x + ) + C C ( x + ) + C Câu 120 Biết f ( x ) hàm số liên tục  0;3 có D 10 ( x + 5) + C 20  f ( 3x )dx = Giá trị biểu thức  f ( x )dx bằng: Câu 121 Giả sử f ( x ) hàm liên tục  0; + ) diện tích phần hình phẳng kẻ dọc hình A B bên Tích phân A  f ( x ) dx C D C D bằng: B Câu 122 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 32 x−1 9x 9x 9x 9x +C +C +C +C B C D 3ln ln Câu 123 Cho f hàm số liên tục [1;2] Biết F nguyên hàm f [1;2] thỏa A F (1) = −2 F ( ) = Khi  f ( x ) dx A B C −6 D −2 Câu 124 Cho f hàm số liên tục đoạn 1;2 Biết F nguyên hàm f đoạn 1;2 thỏa mãn F (1) = −2 F ( ) = Khi  f ( x ) dx A −5 C −1 B Câu 125 Nếu 0 B Câu 126 Nếu C 14  f ( x ) dx = −2  f ( x ) dx =  f ( x ) dx 1 0 C D C D  f ( x ) dx =  f ( x ) dx B A 16 B −1 D −2 C Câu 128 Nếu B 10 A −3 D 11  f ( x ) dx =  2 x − f ( x ) dx A Câu 127 Nếu D  f ( x ) dx =  4 x − f ( x ) dx A −2 Câu 129 Biết 3 1  f ( x ) dx = Giá trị  f ( x ) dx 14 B A C D 2 Câu 130 Biết F ( x ) = x nguyên hàm hàm số f ( x ) Giá trị  2 + f ( x ) dx A B Câu 131 Biết  C 13 D f ( x ) dx = Giá trị  f ( x ) dx 1 A B D 12 C 64 Câu 132 Biết F ( x ) = x nguyên hàm hàm số f ( x ) Giá trị  ( + f ( x) ) dx 23 A B Câu 133 Biết  C D 15 f ( x ) dx = Giá trị  f ( x ) dx 1 A B C D Câu 134 Biết F ( x) = x nguyên hàm hàm số f ( x) Giá trị  (1 + f ( x))dx A 20 B 22 Câu 135 Biết  C 26 D 28 f ( x ) dx = Giá trị  f ( x ) dx 2 A 36 C 12 B Câu 136 Biết F ( x ) = x nguyên hàm hàm số f ( x) D Giá trị  1 + f ( x) dx A 10 B C 3 26 D 32 3 Câu 137 Biết  f ( x )dx =  g ( x )dx = Khi đó:   f ( x ) − g ( x ) dx 2 A −3  f ( x ) + 2x dx=2 Khi  f ( x )dx 0 3 D  f ( x ) dx =  g ( x ) dx = Khi   f ( x ) + g ( x )dx 2 C −2 B A Câu 140 Biết   f ( x ) + x dx = Khi B Câu 141 Biết D  f ( x ) dx A C D  f ( x )dx =  g ( x )dx = Khi   f ( x ) − g ( x ) dx bằng? A C B A Câu 139 Biết D 1 Câu 138 Biết C B B C D −1 Câu 142 Biết   f ( x ) + x  dx = Khi  f ( x ) dx 1 0 A C B Câu 143 Nếu F  ( x ) = A ln D F (1) = giá trị F ( ) 2x −1 B + ln C ln D + ln Câu 144 Cho hàm số f (x) liên tục thoả mãn  f ( x ) dx = , 12 12  f ( x ) dx = ,  f ( x ) dx = Tính I =  f ( x ) dx A I = 17 B I = C I = 11 D I = Câu 145 Cho hàm số f ( x ) liên tục  0;10 thỏa mãn 10  f ( x ) dx = , 10 6  f ( x ) dx = Tính P =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx B P = A P = 10 D P = −6 C P = Câu 146 Cho f , g hai hàm liên tục đoạn 1;3 thoả mãn   f ( x ) + 3g ( x )dx = 10 , 3  2 f ( x ) − g ( x )dx = Tính   f ( x ) + g ( x )dx 1 A B Câu 147 Giá trị  C D a − x dx =  a, b  b a phân số tối giản Tính giá trị b biểu thức T = ab  f ( x)dx = , tích phân −1 A  f (2 x − 1)dx B C 12 D 3x  x  Câu 149 Cho hàm số y = f ( x ) =  Tính tích phân 4 − x  x  A B C 2 Câu 150 Cho  −1 11 A I = D T = 36 1 Câu 148 Biết C T = 12 B T = 24 A T = 35 f ( x ) dx = 2 −1 −1  f ( x ) dx D  g ( x ) dx = −1 Tính I =   x + f ( x ) + 3g ( x ) dx B I = C I = 17 D I = Câu 151 Trong không gian Oxyz , gọi i, j, k vectơ đơn vị, với M ( x; y; z ) OM A − xi − y j − zk B xi − y j − zk C x j + yi + zk D xi + y j + zk Câu 152 Trong không gian Oxyz , cho a = ( 0;3; ) b = a , tọa độ vectơ b là 16 B ( 4;0;3) A ( 0;3; ) D ( −8;0; −6 ) C ( 2;0;1) Câu 153 Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a = (1; −1; ) , b = ( 3;0; −1) , c = ( −2;5;1) , vectơ m = a + b − c có tọa độ là A ( 6;0; −6 ) B ( −6;6;0 ) C ( 6; −6;0 ) D ( 0;6; −6 ) Câu 154 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (1;0; −3) , B ( 2; 4; −1) , C ( 2; −2;0 ) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 5 4 A  ; ; −  3 3 5 4 B  ; ;  3 3 C ( 5;2;4 ) 5  D  ;1; −2  2  Câu 155 Cho điểm A (1;2;0 ) , B (1;0; −1) , C ( 0; −1;2 ) Tam giác ABC A tam giác có ba góc nhọn B tam giác cân đỉnh A C tam giác vuông đỉnh A D tam giác Câu 156 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình vng ABCD , B(3;0;8) , D(−5; −4;0) Biết đỉnh A thuộc mặt phẳng ( Oxy ) và có tọa độ là số nguyên, CA + CB A 10 B 10 C 10 D 10 Câu 157 Cho điểm M ( −2;5;0 ) , hình chiếu vng góc điểm M trục Oy là điểm B M  ( 0; −5;0 ) A M  ( 2;5;0 ) C M  ( 0;5;0 ) D M  ( −2;0;0 ) Câu 158 Cho điểm M (1; 2; −3) , hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng ( Oxy ) là điểm B M  (1;0; −3) A M  (1; 2;0 ) C M  ( 0; 2; −3) D M  (1; 2;3) Câu 159 Cho điểm M ( 3; 2; −1) , điểm đối xứng M qua mặt phẳng ( Oxy ) là điểm B M  ( 3; −2; −1) A M  ( 3; −2;1) C M  ( 3; 2;1) D M  ( 3; 2;0 ) Câu 160 Cho điểm M ( 3; 2; −1) , điểm M  ( a; b; c ) đối xứng M qua trục Oy , a + b + c A B C D Câu 161 Cho u = (1;1;1) v = ( 0;1; m ) Để góc hai vectơ u , v có số đo 450 m A  B  C  D Câu 162 Tọa độ vectơ n vng góc với hai vectơ a = (2; −1; 2), b = (3; −2;1) B n = ( 3; 4; −1) A n = ( 3; 4;1) C n = ( −3; 4; −1) D n = ( 3; −4; −1) Câu 163 Cho hai vectơ a = (1;log 5; m ) , b = ( 3;log 3; ) Với giá trị nào m a ⊥ b ? A m = 1; m = −1 B m = C m = −1 D m = 2; m = −2 Câu 164 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;5;3), B(3;7;4), C ( x; y;6) Giá trị x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng là A x = 5; y = 11 B x = −5; y = 11 C x = −11; y = −5 D x = 11; y = Câu 165 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 2; −1) , B(2; −1;3) , C (−2;3;3) Điểm M ( a; b; c ) là đỉnh thứ tư hình bình hành ABCM Khi P = a + b2 − c có giá trị A 43 B 44 C 42 D 45 Câu 166 Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( 2;5;1) , B ( −2; −6;2 ) , C (1;2; −1) và điểm M ( m; m; m ) Để MA2 − MB2 − MC đạt giá trị lớn m A - B C D Câu 167 Phương trình nào sau là phương trình mặt cầu ? A x + y + z − x = B x + y − z + x − y + = C x + y = ( x + y ) − z + x − D ( x + y ) = xy − z − Câu 168 Phương trình nào sau khơng phải là phương trình mặt cầu ? B x + y = ( x + y ) − z + x − A x + y + z − x = D ( x + y ) = xy − z + − x C x + y + z + x − y + = Câu 169 Cho phương trình sau: ( x − 1) x + ( y − 1) + z = 4; + y + z = 1; ( x + 1) + ( y − 1) x + y + z + = 0; Số phương trình là phương trình mặt cầu là A B + z = 16 C D Câu 170 Mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + z = có tâm 2 B I ( −1; 2;0 ) A I (1; −2;0 ) C I (1;2;0 ) D I ( −1; −2;0 ) Câu 171 Mặt cầu ( S ) : x2 + y + z − x + = có tọa độ tâm và bán kính R A I ( 2;0;0 ) , R = B I ( 2;0;0 ) , R = C I ( 0; 2;0 ) , R = D I ( −2;0;0 ) , R = Câu 172 Phương trình mặt cầu có tâm I ( −1; 2; −3) , bán kính R = B ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = A ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 2 2 C ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 2 2 D ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 2 2 Câu 173 Đường kính mặt cầu ( S ) : x + y + ( z − 1) = A B C D 16 2 Câu 174 Mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + 10 y + 3z + = qua điểm có tọa độ nào sau đây? B ( 3; −2; −4 ) A ( 2;1;9 ) C ( 4; −1;0 ) D ( −1;3; −1) Câu 175 Mặt cầu tâm I ( −1; 2; −3) và qua điểm A ( 2;0;0 ) có phương trình: A ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 22 B ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 11 C ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 22 D ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 22 2 2 2 2 2 2 Câu 176 Cho hai điểm A (1;0; −3) B ( 3; 2;1) Phương trình mặt cầu đường kính AB B x + y + z + x − y + z = A x + y + z − x − y + z = D x + y + z − x − y + z + = C x + y + z − x − y + z − = Câu 177 Nếu mặt cầu ( S ) qua bốn điểm M ( 2;2;2 ) , N ( 4;0;2 ) , P ( 4;2;0 ) Q ( 4; 2; ) tâm I ( S ) có toạ độ B ( 3;1;1) A ( −1; −1;0 ) Câu 178 Cho mặt cầu (S ) : D (1; 2;1) C (1;1;1) x + y + z − = và điểm M (1; 2;0 ) , N ( 0;1;0 ) , P (1;1;1) , Q (1; −1; ) Trong bốn điểm đó, có điểm khơng nằm mặt cầu ( S ) ? A điểm B điểm ( ) C điểm D.3 điểm Câu 179 Phương trình mặt cầu có tâm I 3; 3; −7 và tiếp xúc trục tung là ( ) + ( z + 7) + ( y + ) + ( z − 7) ( ) + ( y − 3) A ( x − 3) + y − 2 = 61 B ( x − 3) + y − + ( z + ) = 58 C ( x + 3) 2 = 58 D ( x − 3) 2 2 18 2 + ( z + ) = 12 Câu 180 Phương trình mặt cầu có tâm I ( 4;6; −1) và cắt trục Ox hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông A ( x − ) + ( y − ) + ( z + 1) = 26 B ( x − ) + ( y − ) + ( z + 1) = 74 2 2 2 C ( x − ) + ( y − ) + ( z + 1) = 34 D ( x − ) + ( y − ) + ( z + 1) = 104 2 2 Câu 181 Phương trình mặt cầu có tâm I ( 2 ) 3; − 3;0 và cắt trục Oz hai điểm A, B cho tam giác IAB là ( ) + ( y + ) + z = D ( x − ) + ( y + ) + z = ( ) + ( y − ) + z = C ( x + ) + ( y − ) + z = A x + 2 2 B x − 2 2 2 2 Câu 182 Phương trình mặt cầu có tâm I ( 3;6; −4 ) và cắt trục Oz hai điểm A, B cho diện tích tam giác IAB A ( x − 3) + ( y − ) + ( z + ) = 49 B ( x − 3) + ( y − ) + ( z + ) = 45 2 2 2 C ( x − 3) + ( y − ) + ( z + ) = 36 D ( x − 3) + ( y − ) + ( z + ) = 54 2 2 2 Câu 183 Cho điểm A (1;3;1) B ( 3;2;2 ) Mặt cầu qua hai điểm A, B và tâm thuộc trục Oz có đường kính là A 14 B 14 C 10 D Câu 184 Cho ba điểm A(6; −2;3) , B(0;1;6) , C (2;0; −1) , D(4;1;0) Khi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có phương trình là A x + y + z − x + y − z − = B x + y + z + x − y + z − = C x + y + z − x + y − 3z − = D x + y + z + x − y + 3z − = Câu 185 Mặt cầu tâm I ( 2; 4;6 ) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) có phương trình: A ( x − ) + ( y − ) + ( z − ) = 16 B ( x − ) + ( y − ) + ( z − ) = 36 2 C ( x − ) + ( y − ) + ( z − ) = 2 2 2 D ( x − ) + ( y − ) + ( z − ) = 56 2 Câu 186 Cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = Phương trình mặt cầu nào sau là 2 phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (Oxy)? A ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = B ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = C ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 3) = D ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 2 2 2 2 2 2 Câu 187 Cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − 1) + ( z − ) = Phương trình mặt cầu nào sau là 2 phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz? A ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − ) = B ( x + 1) + ( y + 1) + ( z − ) = C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − ) = D ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + ) = 2 2 2 2 2 2 Câu 188 Đường tròn giao tuyến ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 16 cắt mặt phẳng 2 (Oxy) có chu vi A 7 B 7 C 7 D 14 Câu 189 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có phương trình tham số Gọi bán kính, giá trị nhỏ A B 2 C D Câu 190 Cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = và điểm A ( 2; −3;0 ) Gọi B là điểm thuộc tia Oy cho mặt cầu tâm B , tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) có bán kính Tọa độ điểm B A ( 0;1;0 ) B ( 0; −4;0 ) C ( 0; 2;0 ) ( 0; −4;0 ) D ( 0; 2;0 ) Câu 191 Chọn khẳng định sai A Nếu n là vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) kn (k  ) là vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) B Một mặt phẳng hoàn toàn xác định biết điểm qua và vectơ pháp tuyến C Mọi mặt phẳng khơng gian Oxyz có phương trình dạng: Ax + By + Cz + D = ( A2 + B + C  0) D Trong không gian Oxyz , phương trình dạng: Ax + By + Cz + D = ( A2 + B + C  0) là phương trình mặt phẳng nào Câu 192 Chọn khẳng định A Nếu hai vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng phương hai mặt phẳng song song B Nếu hai mặt phẳng song song hai vectơ pháp tuyến tương ứng phương C Nếu hai mặt phẳng trùng hai vectơ pháp tuyến tương ứng D Nếu hai vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng phương hai mặt phẳng trùng Câu 193 Chọn khẳng định sai A Nếu hai đường thẳng AB, CD song song vectơ  AB, CD  là vectơ pháp tuyến mặt phẳng (ABCD) B Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng, vectơ  AB, AC  là vectơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC ) C Cho hai đường thẳng AB, CD chéo nhau, vectơ  AB, CD  là vectơ pháp tuyến mặt phẳng chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng CD D Nếu hai đường thẳng AB, CD cắt vectơ  AB, CD  là vectơ pháp tuyến mặt phẳng (ABCD) Câu 194 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : Ax + By + Cz + D = Tìm khẳng định sai mệnh đề sau: A A = 0, B  0, C  0, D  và ( ) song song với trục Ox B D = và ( ) qua gốc tọa độ C A  0, B = 0, C  0, D = và ( ) song song với mp ( Oyz ) D A = 0, B = 0, C  0, D  và ( ) song song với mp ( Oxy ) 20 Câu 195 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) , ( abc  ) Khi phương trình mặt phẳng ( ABC ) x y z + + = b a c x y z D + + = c b a x y z + + =1 a b c x y z C + + = a c b A B Câu 196 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 3x − z = Tìm khẳng định mệnh đề sau: A ( ) / /Ox B ( ) / / ( xOz ) C ( ) / /Oy D ( )  Oy Câu 197 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Mặt phẳng (P) là − x + 3z − = có phương trình song song với A Trục Oy B Trục Oz C Mặt phẳng Oxy D.Trục Ox Câu 198 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình −2 x + y − z − = Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là A n(4; −4; 2) B n(−2; 2; −3) C n(−4; 4; 2) D n(0;0; −3) Câu 199 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A (1; −2;1) , B ( −1;3;3) , C ( 2; −4;2 ) Một vectơ pháp tuyến n mặt phẳng ( ABC ) A n = ( 9; 4; −1) B n = ( 9; 4;1) C n = ( 4;9; −1) D n = ( −1;9; ) Câu 200 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Điểm nào sau không thuộc mặt phẳng (P): −2 x + y − = ? A (−2;1;0) B (−2;1; −5) C (1;7;5) D (−2;2; −5) Câu 201 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(−1;2;0) và nhận n(−1;0; 2) là VTPT có phương trình là A − x + y − = B − x + z − = C − x + y − = D − x + z − = Câu 202 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A ( 3; −2; −2 ) , B ( 3;2;0 ) , C ( 0; 2;1) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) A x − y + z = B y + z − = C 3x + y + = D y + z − = Câu 203 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(−1;0;1), B(−2;1;1) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x − y − = B x − y + = C x − y + = D − x + y + = Câu 204 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Mặt phẳng (P) qua điểm A(−1;0;0) , B(0; 2;0) , C (0;0; −2) có phương trình A −2 x + y + z − = B −2 x − y − z + = C −2 x + y − z − = D −2 x + y − z + = Câu 205 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A ( −1;2;1) và hai mặt phẳng ( ) : x + y − z − = (  ) : x + y − 3z = Tìm khẳng định A Mặt phẳng (  ) qua điểm A và song song với mặt phẳng ( ) ; B Mặt phẳng (  ) qua điểm A và không song song với mp ( ) ; C Mặt phẳng (  ) không qua điểm A và không song song với mp ( ) D Mặt phẳng (  ) không qua điểm A và song song với mặt phẳng ( ) Câu 206 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm M ( 2; −1;3) và mặt phẳng: ( ) : x − = , (  ) : y + = , ( ) : z − = Tìm khẳng định sai A ( ) / /Ox B (  ) qua M C (  ) / / ( xOy ) D (  ) ⊥ (  ) Câu 207 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz Phương trình mặt phẳng qua A ( 2;5;1) song song với mặt phẳng ( Oxy ) A x + y + z = B x − = C y − = D z − = Câu 208 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz Mặt phẳng qua M (1; 4;3) và vng góc với trục Oy có phương trình là A y − = Câu 209 B x − = Trong không C z − = gian D x + y + 3z = với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(5;1;3), B(1;2;6), C (5;0;4), D(4;0;6) Viết phương trình mặt phẳng qua D và song song với mặt phẳng (ABC ) A x + y + z − 10 = B x + y + z − = C x + y + z − = D x + y + z − 10 = Câu 210 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(5;1;3), B(1;2;6), C (5;0;4), D(4;0;6) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và song song với CD A x + y + z − 18 = B x − y + 3z + = C x − y + z + = D x + y + z − = Câu 211.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Ox vng góc với mặt phẳng (Q) : x + y + z − = Phương trình mặt phẳng (P) A y + z = C y − z − = D y − z = B y − z = Câu 212.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Phương trình mặt phẳng chứa trục Ox qua điểm I ( 2; −3;1) A y + z = C y − 3z = D y + 3z = B 3x + y = Câu 213.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A(2; - 1;1), B (1;0; 4)và C (0; - 2; - 1) Phương trình mặt phẳng qua A và vng góc với đường thẳng BC A x + y + z - = B x - y + 3z - = C x + y + 5z - = D x + y + 5z + = Câu 214.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) qua A ( 2; −1; ) , B ( 3; 2; −1) và vuông góc với mặt phẳng ( Q ) : x + y + z − = Phương trình mặt phẳng ( ) B x + y − 5z + 21 = A 11x − y − z − 21 = D 5x + y − z = C x + y + z − = 22 Câu 215.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , (a )là mặt phẳng qua điểm A(2; - 1;5) vng góc với hai mặt phẳng (P): 3x - y + z + = (Q): 5x - y + 3z + = Phương trình mặt phẳng (a ) A x + y + z - = C x + y + z + 10 = B x - y - z - 10 = D x + y - z + = Câu 216.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi (a )là mặt phẳng qua hình chiếu A(5; 4;3) lên trục tọa độ Phương trình mặt phẳng (a )là A 12 x + 15 y + 20 z - 60 = B 12 x + 15 y + 20 z + 60 = x y z x y z C + + = D + + - 60 = 5 Câu 217 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm G(1;4;3) Viết phương trình mặt phẳng cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho G là trọng tâm tứ diện OABC x y z x y z A + + = B + + = 16 12 16 12 x y z x y z C + + = D + + = 12 12 Câu 218.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (1;2;3) Mặt phẳng (P) qua M cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ có phương trình là A x + y + z = B x + y + z − 18 = C x + y + 3z − 14 = D x + y + z − = Câu 219.Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz ,cho điểm A (1;1; −1) , B (1;1; ) , C ( −1; 2; −2 ) mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Lập phương trình mặt phẳng ( ) qua A , vng góc với mặt phẳng ( P ) cắt đường thẳng BC I cho IB = IC biết tọa độ điểm I là số nguyên A ( ) : x − y − z − = B ( ) : x + y − z − = C ( ) : x + y − z − = D ( ) : x + y + z − = Câu 220.Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) x + y + z − = , (Q ) : x + y + z −1 = Lập phương trình mặt phẳng ( ) qua A (1;0;1) và chứa giao tuyến hai mặt phẳng ( P ) , ( Q ) ? A ( ) : x + y + z − = B ( ) : x + y + z − 16 = C ( ) : x + y + z − 17 = D ( ) : x − y + z − = Câu 221 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho ( P ) : x + y − z − = , ( Q ) : x − y + z − = Lập phương trình mặt phẳng ( ) chứa giao tuyến ( P ) , ( Q ) và cắt trục tọa độ điểm A, B, C cho hình chóp O ABC là hình chóp A x + y + z + = B x + y + z − = C x + y − z − = D x + y + z − = Câu 222 Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A (1; 2; ) đến mặt phẳng ( ) : x + y − z − = bằng: 13 A B C D 3 Câu 223 Tính khoảng cách hai mặt phẳng song song ( ) : x − y − z − = và ( ) : x − y − z + = 10 A B C D 3 Câu 224 Tính khoảng cách từ điểm M ( 3; 2; 1) đến mặt phẳng (P): Ax + Cz + D = , A.C.D  A d ( M , ( P)) = C d ( M , ( P)) = 3A + C + D A2 + C 3A + C A2 + C B d ( M , ( P)) = A + B + 3C + D D d ( M , ( P)) = A2 + B + C 3A + C + D 32 + 12 Câu 225 Khoảng cách từ điểm A ( 2; 4; 3) đến mặt phẳng ( ) : x + y + z + = và (  ) : x = là d ( A,( )) , d ( A,( )) Chọn khẳng định đúng khẳng định sau: A d ( A, ( ) ) = d ( A, (  ) ) B d ( A, ( ) )  d ( A, (  ) ) D d ( A, ( ) ) = d ( A, (  ) ) C d ( A, ( ) ) = d ( A, (  ) ) Câu 226 Tìm tọa độ điểm M trục Oy cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P): x − y + 3z − = nhỏ   A M ( 0; 2;0 ) B M ( 0; 4;0 ) C M ( 0; −4;0) D M  0; ;0    Câu 227 Khoảng cách từ điểm M ( −4; −5;6 ) đến mặt phẳng (Oxy), (Oyz) bằng: A và B và C và D và Câu 228 Tính khoảng cách từ điểm A ( x0 ; y0 ; z0 ) đến mặt phẳng ( P) : Ax + By + Cz + D = , với A.B.C.D  Ax0 + By0 + Cz0 A d ( A,( P) ) = Ax0 + By0 + Cz0 B d ( A,( P) ) = A2 + B + C Ax0 + By0 + Cz0 + D Ax0 + By0 + Cz0 + D C d ( A,( P) ) = D d ( A,( P) ) = A2 + B + C A2 + C Câu 229 Khoảng cách từ điểm A ( x0 ; y0 ; z0 ) đến mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = , với D  và khi: A Ax0 + By0 + Cz0  − D B A  ( P) D Ax0 + By0 + Cz0 = C Ax0 + By0 + Cz0 = − D Câu 230 Trong khơng gian Oxyz cho tứ diện ABCD có đỉnh A (1; 2;1) , B ( −2;1;3) , C ( 2; −1;1) D ( 0;3;1) Phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm A, B cho khoảng cách từ C đến ( P ) khoảng cách từ D đến ( P ) là 4 x − y + z − = A   x + 3z − = B x + z − =  x + y + z − 15 = D   x + 3z − = Câu 231 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm M ( 0; − 1; ) , N ( −1; 1; 3) Gọi ( P ) C x + y + z − 15 = mặt phẳng qua M , N và tạo với mặt phẳng ( Q ) :2 x − y − z − = góc có số đo nhỏ Điểm A (1; 2;3) cách mp ( P ) khoảng 24 11 C D 11 3 Câu 232 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A (1;0;1) ; B ( 3; −2;0 ) ; C (1;2; −2 ) Gọi A B ( P ) là mặt phẳng qua A cho tổng khoảng cách từ B C đến ( P ) lớn nhất, biết ( P ) không cắt đoạn BC Khi đó, điểm nào sau thuộc mặt phẳng ( P ) ? A G ( −2; 0; 3) B F ( 3; 0; −2 ) C E (1;3;1) D H ( 0;3;1) Câu 233 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) , B ( 0;1;0 ) , C (1;0; −2 ) Điểm M ( P ) : x + y + z + = cho giá trị biểu thức T = MA2 + 2MB + 3MC nhỏ Khi đó, điểm M cách ( Q ) :2 x − y − z + = khoảng 121 101 B 24 C D 54 54 Câu 234 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) :2 x − y + z + = mặt phẳng A (  ) :2 x − y + z + = Tập hợp điểm M cách mp ( ) (  ) A x − y + z + = B x − y − z + = C x − y + z − = D x + y + z + = Câu 235 Tập hợp điểm M ( x; y; z ) không gian Oxyz cách hai mặt phẳng ( P ) : x − y − 2z − = mặt phẳng ( Q ) :2 x + y + z + = thoả mãn:  x + y + 4z + = B  3 x − y − = C 3x − y − = D 3x + y + z + = Câu 236 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x + y + z + m = A x + y + z + = điểm A (1;1;1) Khi m nhận giá trị nào sau để khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( ) 1? A − B − C − −8 D Câu 237 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) với a, b, c là số thực dương thay đổi thỏa mãn a + b + c = Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng ( ABC ) có giá trị lớn C D 3 3 Câu 238 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào là phương trình mặt cầu có tâm I (1; 2; −1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = ? A B A ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 1) = 2 B ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 C ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = D ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 1) = Câu 239 Tồn mặt phẳng (P) vng góc với hai mặt phẳng (α): x+y+z+1=0, (β): 2x-y+3z-4=0 cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) 26 ? A.2 B.0 C.1 D.Vô số Câu 240 Trong không gian Oxyz , Cho ba mặt phẳng ( ) : x + y + z + = ; ( ) : x + y − z + = ; 2 2 2 ( ) : x − y + = Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A ( ) / /( ) Câu 241 Trong B ( ) ⊥ (  ) C ( ) ⊥ ( ) không gian Oxyz , cho hai mặt (Q) : nx − y − z + = Tìm m, n để ( P ) / / ( Q ) D ( ) ⊥ ( ) phẳng ( P) : 5x + my + z − = 3 A m = ; n = −10 B m = − ; n = 10 C m = −5; n = D m = 5; n = −3 2 Câu 242 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x − my − z − + m = (Q) : (m + 3) x + y + (5m + 1) z − = Tìm m để ( P)  (Q) A m = − B m = Câu 243 Trong không gian D m = −4 C m = −1 ( P) : x + my + 2mz − = Oxyz , cho hai mặt phẳng (Q) : x − y − z − 10 = Tìm m để ( P) ⊥ (Q) A m = B m = −4 Câu 244 Trong không gian Oxyz , C m = −2 cho điểm I (2;6; −3) D m = và mặt phẳng : ( ) : x − = ; ( ) : y − = ; ( ) : z − = Tìm khẳng định sai A ( ) ⊥ (  ) B ( ) ⊥ (Oyz) D ( ) qua I C ( )//oz ( P ) : x + y + z −1 = , biết ( P ) ⊥ ( R ) Câu 245 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ba mặt phẳng ( Q ) : x + my + z + = ( P ) / / (Q) ( R ) : − x + y + nz = Tính tổng m + 2n , A −6 B C D Câu 246 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ) phương trình: x − y + z + 20 = ( Q ) : x − 13 y − z + 40 = Vị trí tương đối ( P ) ( Q ) A Song song B Trùng C Cắt khơng vng góc D Vng góc 2 Câu 247 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y + z + 17 = ; và mặt phẳng ( P) : x − y + z + = Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A Mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2; −3; −3) bán kính R = B C D ( P ) cắt ( S ) theo giao tuyến là đường tròn Mặt phẳng ( P ) không cắt mặt cầu ( S ) Khoảng cách từ tâm ( S ) đến ( P ) Câu 248 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y + z − = Phương trình mặt phẳng ( P ) tiếp xúc với ( S ) điểm M (1;1;1) A x − y + 3z − = B − x + y − z + = C x − y + z + = D x − y + 3z − = 2 Câu 249 Trong không gian Oxyz , ho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − z − = , mặt phẳng ( P ) : x + y + m = Tìm giá trị m để mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S )  m  11 B −19  m  11 C −12  m   m  −19  Câu 250 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( Q ) A ( P ) : x − y + z + = Biết mp ( Q ) m  D   m  −12 song song với mặt phẳng cắt mặt cầu ( S ) : x + ( y + 2) + ( z − 1) = 25 theo giao tuyến là đường trịn có bán kính r = Khi mặt phẳng ( Q ) có phương trình là A C B x − y + z + 17 = D x − y + z − 17 = x − y + 2z − = 2x − y + z + = 26 ... B 17 C Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 5x − x + D −3 x4 + x3 − x + C B x5 − x3 + x + C C 20 x5 − 12 x3 + x + C D 20 x3 − 12 x + C dx Câu 26  − x −3 A 2ln B −2ln C 2ln −1 D ln... B 55m C 25 m D 50 m Câu 79 Cho F ( x ) = ( ax + bx − c ) e 2x nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( 20 20 x + 20 22 x − 1) e 2x khoảng ( −; + ) Tính T = a − 2b + 4c B T = 1018 C T = 10 12 b Câu... D ? ?2 Câu 124 Cho f hàm số liên tục đoạn 1 ;2? ?? Biết F nguyên hàm f đoạn 1 ;2? ?? thỏa mãn F (1) = ? ?2 F ( ) = Khi  f ( x ) dx A −5 C −1 B Câu 125 Nếu 0 B Câu 126 Nếu C 14  f ( x ) dx = −2