Thông tin tài liệu
SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, MÔN TOÁN, LỚP 10 NĂM HỌC 2021-2022 A PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ BẤT ĐẲNG THỨC Câu 1: Trong khẳng định sau, khẳng định sau đúng? A a b ac bc B a b ac bc a b C c a b ac bc D ac bc c Câu 2: Bất đẳng thức Côsi cho hai số a, b khơng âm có dạng dạng cho đây? ab ab ab ab A C D a b B ab ab ab 2 2 Câu 3: Cho ba số không âm a, b, c Khẳng định sau đúng? A a b c 3 abc B abc 3 a b c C a b c abc D a b c abc Câu 4: Cho a số dương, bất đẳng thức sau đúng? 1 1 A a B a C a D a a a a a Câu 5: Cho a số dương lớn 1, bất đẳng thức sau đúng? 1 1 A a B a C a D a a 1 a 1 a 1 a 1 Câu 6: Cho a, b, c số thực dương, bất đẳng thức sau đúng? bc ca ab bc ca ab A B a b c a b c bc ca ab bc ca ab C D a b c a b c Câu 7: Cho hai số thực a b thỏa mãn a b Khẳng định sau đúng? A Tích a.b có giá trị nhỏ B Tích a.b khơng có giá trị lớn C Tích a.b có giá trị lớn D Tích a.b có giá trị lớn Câu 8: GTNN hàm số y x (0; ) x A B C D Câu 9: Giá trị nhỏ hàm số f ( x) x với x x A B C D Câu 10: Giá trị nhỏ biểu thức P x với x x2 A B C D Câu 11: GTLN hàm số y x(10 x) 0;10 A B 10 C 20 D 25 Câu 12: Giá trị lớn hàm số f ( x) ( x 3)(5 x) với 3 x A B C 16 D 25 1 Câu 13: Giá trị lớn hàm số f ( x) x (3 x) với x 2 2 A B C D 16 1 Câu 14: GTLN hàm số y (2 x 1)(3 3x) ;1 27 25 A B C 8 x x : Câu 15: Giá trị nhỏ biểu thức P D B C D 2 Câu 16: Cho bất đẳng thức a b a b với a, b Dấu đẳng thức xảy nào? A ab B ab C a b D ab Câu 17: Cho bất đẳng thức a b a b , với a, b Dấu đẳng thức xảy nào? A A ab B ab C a b D ab Câu 18: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A a b a b , a, b C a b ac bc c B x a a x a, a D a b ab , a 0, b Câu 19: Cho P x x Mệnh đề đúng? A P B P Câu 20: Giá trị nhỏ P x x bằng: C P D P 12 A B Câu 21: Cho P x x Mệnh đề đúng? C D A P B P Câu 22: Cho P x 3x Mệnh đề đúng? C P D P C 17 D 12 A P B P C P 14 D P 12 Câu 23: Có giá trị x nguyên để x ? A 15 B 11 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN có điều kiện xác định x 1 x A x 1; x B x 1; x 2 C x 1; x 2 2x Câu 25: Điều kiện xác định bất phương trình x 1 2 x Câu 24: Bất phương trình A x x B x 4 Câu 26: Tập nghiệm bất phương trình: x A S B S x C x 4 x 1 x là: C S ; 1 D x 1; x D x D S 1; 2x x Nghiệm nguyên lớn bất phương trình là: 5 A B C 1 D 2 2 x Câu 28: Tập nghiệm hệ bất phương trình 2 x x Câu 27: Cho bất phương trình: A ; 3 B 3; C 2; D 3; 6 x x Câu 29: Số nghiệm nguyên hệ bất phương trình x x 25 A Vô số B C D 2 x x Câu 30: Tập nghiệm hệ bất phương trình 7 3x x 4 3x 4 A ; 4 4 B ; 3 4 D ; 7 C ; 4 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Câu 31: Cho bảng xét dấu: Hàm số có bảng xét dấu là: A f x x B f x x Câu 32: Nhị thức f x A ;2 D f x 4x âm khoảng sau đây: 2x 2; B C f x 16 8x ;0 C D 0; Câu 33: Hàm số có kết xét dấu hàm số A f x x x x 1 x 2 Câu 34: Cho biểu thức f x B f x 0, x C f x 0, x D f x x x C f x A f x x 1 x 2 x 1; Khẳng định sau đúng: x B f x 0, x D f x 0, x ;2 1;2 Câu 35: Tập nghiệm bất phương trình x 1 x 2 A ; 1; 3 2 B ; 1; 3 B ; 3 3; 2 C ;1 3 2 D ;1 3 Câu 36: Tập nghiệm bất phương trình x 2x là: A 3; C 3; 1 1 x B ; 1 1; D \ 3; Câu 37: Tìm tập nghiệm bất phương trình A ; 1 C 1; D 1;1 Câu 38: Tất giá trị x thoả mãn x A x B x Câu 39: Tập nghiệm bất phương trình x 1 C x D x A 3; B ;3 C 3;3 D Câu 40: Bất phương trình x x có tập nghiệm 1 A 7; 3 1 B 7; 3 1 C 7; 3 D ; ; BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu 41: Điểm A 1;3 điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình: A 3x y B x y C 3x y D x y Câu 42: Trong cặp số sau đây, cặp không nghiệm bất phương trình x y ? A 2;1 B 3; C 0;1 D 0; Câu 43: Câu sau sai? Miền nghiệm bất phương trình x phẳng chứa điểm A 0; B 1; C 4; Câu 44: Câu sau đúng? Miền nghiệm bất phương trình x phẳng chứa điểm A 0; B 4; C 2; y 2 x nửa mặt D 1;1 y D x nửa mặt 5;3 x y Câu 45: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định 2 x y đúng? 1 2 A (1;1) S B (1; 1) S C 1; S D ; S 2 5 Câu 46: Miền nghiệm bất phương trình 3x y 6 y x O A B C D Câu 47: Miền nghiệm bất phương trình x y phần tô đậm hình vẽ hình vẽ nào, hình vẽ sau? A B C D 3 y Câu 48: Miền nghiệm hệ bất phương trình chứa điểm sau đây? 2 x y A A(3;4) B B(4;3) C C (7;4) D D(4;4) Câu 49: Miền nghiệm hệ bất phương trình 3x y 2( x 1) y không chứa điểm sau đây? x A A(2; 2) C C (1; 1) D D(2; 3) x y 1 Câu 50: Miền nghiệm hệ bất phương trình y phần khơng tơ đậm hình vẽ x y hình vẽ sau? B B(3;0) y y 2 1 -3 x -3 O A B O x y y 2 1 -3 x x O O -3 C D y 2x Câu 51: Giá trị nhỏ biết thức F y x miền xác định hệ 2 y x x y A F x 2; y C F x 1; y B F x 0; y D F x 0; y y 2x Câu 52: Giá trị lớn biết thức F y x miền xác định hệ 2 y x x y A max F x 2; y B max F x 0; y C max F x 1; y D max F x 0; y Câu 53: Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, lít nước 210 gam đường để pha chế nước loại I nước loại II Để pha chế lít nước loại I cần 10 gam đường, lít nước gam hương liệu Để pha chế lít nước loại II cần 30 gam đường, lít nước gam hương liệu Mỗi lít nước loại I 80 điểm thưởng, lít nước loại II 60 điểm thưởng Hỏi số điểm thưởng cao đội thi ? A 540 B 600 C 640 D 720 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Câu 54: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tam thức bậc hai A Câu 55: Cho hàm số không âm nào? [ ] B C có bảng xét dấu sau: Tam thức bậc hai dương nào? [ ] A B C Câu 56: Chọn khẳng định xét dấu tam thức bậc hai A ( ) B C Câu 57: Cho hàm số A ( ) B D D ( ) D ( ) có đồ thị hình vẽ Tam thức bậc hai C D [ nào? ] Câu 58: Cho hai hàm số ? A có đồ thị hình vẽ Tìm điều kiện B C Câu 59: Tập nghiệm bất phương trình A B C Câu 60: Giải bất phương trình: 1 x x x 1 D [ ] D [ ] 1 1 1 ; ; ; A S B S 2 1 1 ; C S D S ; 2 2 Câu 61: Giải bất phương trình sau: (4 3x)(2 x2 3x 1) 1 4 4 1 A T (; ] B T 1; C T (; ] 1; D T ;1 2 3 3 2 x2 x 0 Câu 62: Giải bất phương trình sau: x x2 A T 2;1 B T 1;1 C T 2;1 1;1 x2 1 0 Câu 63: Giải bất phương trình: x2 3 3x2 x 8 4 A S 3; 1;1 3 4 B S 3; 3; 3 4 C S 1;1 3; D S 3; 1;1 3 2 x x Câu 64: Giải hệ bất phương trình: 3x 10 x 3; D T 2;1 để A S (; 2] B S (3; ) C S 2;3 D S (; 2] (3; ) Câu 65: Cho tam thức bậc hai Tìm giá trị để tam thức âm A B C D Câu 66: Tìm giá trị để biểu thức sau dương A B C D Câu 67: Tìm để bất phương trình sau nghiệm với Câu 68: Giá trị tham số để bất phương trình nghiệm với A B C D Câu 69: Tập hợp tập xác định hàm số √ A B * + C ( ) D ( ) Câu 70: Tập hợp tập xác định hàm số A B * + √ C ( ) Câu 71: Tập xác định bất phương trình x là: A D B D 1 C D 1; D ( ) D D 1 1; Câu 72: Tập nghiệm bất phương trình x x là: 2 B S 2; 3 1 S ; 1 ; 2; 3 A 2 C S ; 2; 3 Câu 73: Tập nghiệm bất phương trình A S ; 2 2;3 1 D S ; 1 ; 2; 3 x2 x x2 5x : B S ; Câu 74: Tập nghiệm bất phương trình C S ; 2 D S 2; x x là: 1 4 4 A S ;0 ; B S ; C S ;0 ; 2 3 3 1 2 4 3 D S 0; ; Câu 75: Số nguyên dương nhỏ tập nghiệm bất phương trình x x là: A B C D Câu 76: Giá trị tham số để bất phương trình vơ nghiệm A B C D Câu 77: Tìm m để phương trình sau vơ nghiệm: (1 m) x2 2mx 2m A m (; 2) (0; ) B m (; 2] [0; ) C m (2;0) D m (;0) (2; ) Câu 78: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x mx m A m (2;6) B m (; 2] [6; ) C m (;6) D m (2; ) Câu 79: Tìm tất giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: (m 2) x 2(2m 3) x 5m A m (1;3) B m (3;1) \ 2 C m (1;3) \ 2 D m (1;3) \ 2 Câu 80: Cho phương trình: x2 2(m 7) m2 Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu A m (1;3) B m (1;4) C m 2;2 D m (2;2) Câu 81: Cho phương trình: x2 2(m 7) m2 Xác định m để phương trình có hai nghiệm âm 53 53 A m B m C m 2; D m 5; 2 2;7 ; 2 2;7 ; 2 14 14 Câu 82: Tìm m để phương trình m x 2mx m có nghiệm dương phân biệt A m ; 3 B m 2;6 C m 3; 2 D m ; 3 2;6 Câu 83: Cho phương trình x 1 m x x x x 3 Xác định m để phương trình có nghiệm A m 1, B m [-1;4] \ 0 C m 1, \ 0 D m[-1;4] PHẦN TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Câu 1: Cho tam giác ABC , chọn công thức ? A AB2 AC BC AC AB cos C B AB2 AC BC AC.BC cos C C AB2 AC BC AC.BC cos C D AB2 AC BC AC.BC cos C Câu 2: Tam giác ABC có cos B biểu thức sau đây? b2 c a a c2 b2 A B sin B C cos( A C) D 2bc 2ac Câu 3: Cho tam giác ABC , chọn công thức đáp án sau: b2 c a a c2 b2 a b2 c 2c 2b a C ma2 D ma2 A ma2 B ma2 4 4 Câu 4: Chọn công thức đáp án sau: 1 1 A S bc sin A B S ac sin A C S bc sin B D S bc sin B 2 2 Câu 5: Cho tam giác ABC Khẳng định sau ? SABC a.b.c a R B sin A cos B b2 c2 a 2bc A C Câu 6: Cho ABC có b 6, c 8, A 600 Độ dài cạnh a là: A 13 B 12 C 37 D 20 D mc2 2b 2a c Câu 7: Tam giác ABC có BC 5 , AC , AB Tính A A 60 B 45 C 30 D 120 Câu Tam giác ABC có B 60, C 45 AB Tính độ dài cạnh AC B AC C AC D AC 10 Câu Tam giác ABC có AB 6cm, AC 8cm BC 10cm Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A tam giác bằng: A 4cm B 3cm C 7cm D 5cm Câu 10 Tam giác ABC có AB 4, BC 6, AC Điểm M thuộc đoạn BC cho MC 2MB Tính độ dài cạnh AM A AM B AM C AM D AM A AC Câu 11 Tam giác ABC có BC 10 A 30O Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 10 D R 10 Câu 12 Tam giác ABC có BC 21cm, CA 17cm, AB 10cm Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 85 85 cm B R cm cm A R C R D R cm 2 A R B R 10 Câu 13: Tam giác ABC có a A R 85 B R 18 85 21, b C R C R 17, c 28 85 10 Gọi R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác R 38 D R 85 Câu 14: Cho tam giác ABC có AB , AC A 60 Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A R B R 3 C R D R Câu 15: Tam giác ABC có a 21, b 17, c 10 Diện tích tam giác ABC bằng: A S ABC 16 B S ABC 48 C S ABC 24 D S ABC 84 Câu 16 Tam giác ABC có AC 4, BAC 30, ACB 75 Tính diện tích tam giác ABC A S ABC B S ABC 3, AC Câu 17 Tam giác ABC có AB A S ABC B S ABC C SABC 6, BAC C S D S ABC 60 Tính diện tích tam giác ABC ABC D S ABC Câu 18 Tam giác ABC có AB cm, AC 18 cm có diện tích 64 cm2 Giá trị sin A ằng: 3 B sin A C sin A D sin A Câu 19 Tam giác ABC có a 21, b 17, c 10 Tính bán kính r đường tròn nội tiếp tam giác A sin A cho A r 16 B r C r D r Câu 20: Tính bán kính r đường tròn nội tiếp tam giác cạnh a A r a B r a C r a D r a Câu 21: Tìm chu vi tam giác ABC , biết AB 2sin A 3sin B 4sin C A 26 B 13 C 26 D 10 Câu 22 Xác định chiều cao tháp mà không cần lên đỉnh tháp Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp khoảng CD 60m , giả sử chiều cao giác kế OC 1m Quay giác kế cho ngắm theo ta nhình thấy đỉnh A tháp Đọc giác kế số đo góc AOB 60 Chiều cao tháp gần với giá trị sau đây: A 40m B 114m C 105m D 110m Câu 23: Từ hai vị trí A B tịa nhà, người ta quan sát đỉnh C núi Biết độ cao AB 70m , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30 , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 1530' Ngọn núi có độ cao so với mặt đất gần với giá trị sau A 135 m B 234 m C 165 m D 195 m Bài 24: Khoảng cách từ A đến B khơng thể đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 60 Biết CA 200 m , CB 180 m Khoảng cách AB bao nhiêu? A 228 m C 112 m B 20 91 m 10 D 168 m PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VECTO CHỈ PHƯƠNG, VECTO PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG Câu 1: Một đường thẳng có vectơ phương ? A B C D Vô số Câu 2: Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến ? A B C D Vô số x 3t Câu Một vectơ phương đường thẳng y 3 t A u1 2; –3 B u2 3; –1 C u3 3;1 D u4 3; –3 Câu Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A 3; B 1; ? A u1 1; B u2 2;1 C u3 2;6 x y là: B u 3; D u4 1;1 Câu Vectơ phương đường thẳng A u 2;3 C u 3; D u1 2;3 d có vectơ phương u a; b với a Hệ số góc k d Câu Cho đường thẳng a a b b A k B k C k D k b b a a Câu Cho đường thẳng có phương trình tổng qt: –2 x y –1 Vectơ sau vectơ pháp tuyến đường thẳng ? A ; B ; -3 C –3 ; D ; Câu 8: Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua điểm A(3 ; 2) B(1 ; 4) A (4 ; 2) B (1 ; 2) C (1 ; 2) D (2 ; 1) Câu 9: Đường thẳng (d) có vecto pháp tuyến n a; b Mệnh đề sau sai ? A u1 b; a vecto phương (d) B u b; a vecto phương (d) b b 0 a Câu 10 Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n 2;3 Vectơ sau vectơ phương đường thẳng A u 2;3 B u (3; 2) C u 3; 2 D u –3;3 C n ka; kb k R vecto pháp tuyến (d) D (d) có hệ số góc k Câu 11 Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng A n ; B n ; C n 3 ; : x y 7t ? 3t D n ; 3 Câu 12 Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n 2; 5 Đường thẳng vng góc với d có vectơ phương A u1 5; 2 B u2 5; C u3 2;5 D u4 2; 5 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Câu 13 Đường thẳng d qua điểm M 1; 2 có vectơ phương u 3;5 có phương trình tham số x t x 6t x 2t x 1 y A d : B d : C d : D d : y 2t y 2 10t y 5t Câu 14 Cho ba điểm A 2; , B 0;3 C 3; 1 Đường thẳng d qua điểm B song song với AC có phương trình tham số 11 x 5t x x t x 5t A B C D y 3t y 5t y 3t y t Câu 15 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A 1; song song với đường thẳng : 3x 13 y x 13t x A B y 3t y 13t x C 3t y Câu 16 Đường thẳng d qua điểm M trình tham số là: x x 3t A B y y 5t 5t 3t 13t 3t D x y 3t 13t 2;1 vng góc với đường thẳng C x y 3t 5t D x y : x y 3t có phương 5t 5t 3t Câu 17 Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M 2;3 vng góc với đường thẳng d : 3x y là: x 2t x 2 3t x2 A B C y 4 3t y 4t Câu 18 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M giác góc phần tư thứ hai x t x t x t x t A B C D y t y t y y t y 3 4 D x y 4;0 vng góc với đường phân t Câu 19 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M 6; 10 vng góc với trục Oy A x y 10 t B d : x y t 10 C d : x y 10 t D d : x y 10 t Câu 20 Viết phương trình tham số đường thẳng biết qua điểm M 2; có hệ số góc k 2 x 2t A y 5 4t x t B y 5 2t x 2 2t C y 4t x 2t D y 4 5t Câu 21 Cho ABC có A 2;3 , B 1; 2 , C 5; Đường trung tuyến AM ABC có phương trình tham số x x 2 4t x 2t x 2 A B C D y 2t y 2 3t y 3t y 2t Câu 22 Cho tam giác ABC với A 2;3 , B 4;5 , C 6; 5 Gọi M , N trung điểm AB AC Phương trình tham số đường trung bình MN x t x 1 t x 1 5t x 5t A B C D y 1 t y t y 5t y 1 5t Câu 23 Cho ba điểm A 1; 2 , B 5; 4 , C 1; Đường cao AH tam giác ABC có phương trình tham số là: x 1 4t x 4t x t x 4t A B C D y 3t y 2t y 2 3t y 2 3t Câu 24 Cho hai điểm A 1; 1 ; B 3; 5 Viết phương trình tham số đường trung trực đoạn thẳng AB x 2t x 2t x t x 2t A B C D y 3 t y 3t y 3 2t y 2 3t Câu 25 Viết phương trình tắc đường thẳng qua M 1; 3 nhận vectơ u 1; làm vectơ phương 12 B : A : x y x 1 y x 1 t C : y 3 2t D : x 1 y PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG Câu 26: Đường thẳng 51x 30y + 11 = qua điểm sau ? 3 4 4 3 D 1; 3 4 Câu 27: Đường thẳng qua A( -1 ; ) , nhận n (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình : A 1; B 1; 3 4 C ; A x – 2y – = B x + y + = C – x + 2y – = D x – 2y + = Câu 28: Cho đường thẳng có phương trình tổng qt: x y Hãy xác định điểm (thuộc ) VTPT A M ; , n (1; 2) B N 1 ; 3 , n (1; 2) C P ; , n (1; 2) D Q ; , n (1; 2) Câu 29: PTTQ đường thẳng d qua điểm A(2; 5) có VTCP u (1; 3) là: A 3x y B 2 x y C x y D 3x y Câu 30: Cho đường thẳng d : x y Đường thẳng qua M 1; 1 song song với d có phương trình: A x y B x y C x y D x y Câu 31 Cho tam giác ABC có A 2; , B 0;3 , C 3;1 Đường thẳng d qua B song song với AC có phương trình: A 5x y B 5x y C x y 15 D x y 15 Câu 32 Đường thẳng d qua A 1; 2 vng góc với đường thẳng : 3x y có phương trình là: A 3x y B x y C x y D x y Câu 33: Cho điểm A(1 ; 4) , B(3 ; 4 ) Viết phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng AB A x + y 2 = B y = C y + = D x 2 = Câu 34 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A 2; ; B 6;1 là: A 3x y 10 B 3x y 22 C 3x y D 3x y 22 Câu 35: Cho ABC có A(2 ; 1), B(4 ; 5), C(3 ; 2) Viết phương trình tổng quát đường cao BH A 3x + 5y 37 = B 3x 5y 13 = C 5x 3y = D 3x + 5y 20 = Câu 36 VD Cho tam giác ABC có A 1;1 , B(0; 2) C 4; Lập phương trình đường trung tuyến tam giác ABC kẻ từ A A x y B x y C x y D x y Câu 37 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d cắt hai trục Ox Oy hai điểm A a; B 0; b a 0; b Viết phương trình đường thẳng d x y x y x y x y A d : B d : C d : D d : a b a b a b b a Câu 38: Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(0 ; 5) B(3 ; 0) A x y 1 B x y 1 C x y 1 Câu 39 Viết PTTQ đường thẳng d qua hai điểm A ; B ;5 A d : 3x y 15 D x y 1 B d : 5x y 15 C d : 3x y D d : 5x y 1 x t Câu 40 Cho đường thẳng d có PTTS: PTTQ đường thẳng d là: y 9 2t 13 A x y B 2 x y C x y D x y Câu 41 Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm M 1; có hệ số góc k A 3x y B 3x y C x y D 3x y VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Câu 42: Xác định vị trí tương đối đường thẳng sau đây: : x y : 3x y A Song song B Trùng C Vng góc D Cắt x y Câu 43: Cho hai đường thẳng 1 : : 3x y 10 Khi hai đường thẳng này: A Cắt khơng vng góc B Vng góc C Song song D Trùng x t Câu 44: Xác định vị trí tương đối đường thẳng 1 : x y : y 5t A Song song B Trùng C Vng góc D Cắt khơng vng góc Câu 45: Đường thẳng : 3x y cắt đường thẳng sau đây? B d : x y A d1 : 3x y C d3 : 3x y D d4 : x y 14 Câu 46: Hai đường thẳng d1 : m x y m d2 : x my song song khi: A m B m 1 C m 1 D m x (m 1)t Câu 47: Với giá trị m hai đường thẳng sau vng góc 1 : y mt x 3t 2 : y 4mt A m B m C m D Khơng có m Câu 48: Hai đường thẳng d1 : x y 18 d2 : 3x y 19 cắt điểm có toạ độ: A 3; B 3; C 3; 2 D 3; 2 Câu 49: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng 15x y 10 trục tung? 2 A ;0 B 0; 5 C 0;5 D 5;0 3 GÓC, KHOẢNG CÁCH Câu 50: Tính góc hai đường thẳng: 3x y –1 x – y – A 300 B 600 C 900 D 450 Câu 51: Tìm côsin đường thẳng 1 : x y 10 : x y A B C 13 D 13 13 13 x 10 6t Câu 52: Tìm góc đường thẳng 1 : x y 15 : y 5t A 90 B 60 C 0 D 45 Câu 53: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M x0 ; y0 đường thẳng Khoảng cách từ điểm M đến tính cơng thức: 14 : ax by c A d M , C d M , ax0 by0 a b2 ax0 by0 ax0 B d M , c D d M , ax0 by0 a2 by0 b2 c a b2 a b2 Câu 54: Khoảng cách từ điểm M(5 ; 1) đến đường thẳng : x y 13 là: A 13 B 28 13 C D 13 Câu 55: Khoảng cách từ điểm M(1 ; 1) đến đường thẳng : x y 17 là: A B 10 D C x 3t Câu 56: Khoảng cách từ điểm M 2; đến đường thẳng là: y 4t 10 A B C 5 Câu 57: Tìm khoảng cách từ điểm O(0 ; 0) tới đường thẳng : 18 D x y 1 48 D 14 14 Câu 58: Khoảng cách đường thẳng 1 : x y 2 : x y 12 A 4,8 B 10 C D 15 Câu 59: Trong mặt phẳng Oxy, cho d : x y : 4 x y Khi khoảng cách từ d đến là: A 50 A 13 26 B C B 13 26 C 13 13 D TỔNG HỢP Câu 60: Cho hai điểm A 1; B 4; Tìm tọa độ điểm M trục Oy cho diện tích tam giác MAB ? 13 9 A 0; 0; B 1;0 C 4;0 D 0; 4 4 Câu 61 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 2;1 Đường thẳng d qua M , cắt tia Ox , Oy A B ( A, B khác O ) cho tam giác OAB có diện tích nhỏ Phương trình đường thẳng d A x y B x y C x y D x y Câu 62: Tính diện tích ABC biết A(2 ; 1), B(1 ; 2), C(2 ; 4) : A B 37 C D Câu 63: Cho đường thẳng qua điểm A(3 ; 0), B(0 ; 4), tìm tọa độ điểm M thuộc Oy cho diện tích MAB A (0 ; 1) B (0 ; 0) (0 ;8) C (1 ; 0) D (0 ; 8) x 1 t Câu 64 Cho hai điểm A 1; , B 3;1 đường thẳng : Tọa độ điểm C thuộc để tam y t giác ABC cân C 15 13 13 13 13 A ; B ; C ; D ; 6 6 6 6 Câu 65 Lập phương trình đường thẳng qua điểm M 5; 3 cắt hai trục tọa độ hai điểm A B cho M trung điểm AB A 3x y 30 B 3x y 30 C 5x y 34 D 5x y 34 x 1 t Câu 66: Xác định a để hai đường thẳng d1 : ax y – d : cắt điểm nằm y 3t trục hoành A a B a –1 C a D a –2 Câu 67: Trong mặt phẳng Oxy, có đường thẳng song song với đường thẳng : 3x 4y cách M 1;1 khoảng 1? A B C D Vô số Câu 68 Trong mặt phẳng Oxy cho ABC có A 4; 2 , đường cao BH : x y đường cao CK : x y Phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A A x y 26 B x y C x y 10 D x y 22 Câu 69: Cho ABC với A(1 ; 2), B(0 ; 3), C(4 ; 0) Chiều cao tam giác ứng với cạnh BC : A B C 25 D B PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Cho a, b, c Chứng minh bất đẳng thức sau: bc ca ab a b c ; với a, b, c > a b c a b c ; với a, b, c > d) bc ca ab a) (a b)(b c)(c a) 8abc b) ab bc ca a b c ; với a, b, c > ab bc ca Bài 2: Xét dấu biểu thức c) a) f(x) = -11 – 4x 2 x 3x Bài 3: Giải bất phương trình (5 - x)(x - 7) a) 0 x -1 d) f(x) = d) (2x - 8)(x2 - 4x + 3) > b) f(x) = (3x - 1)(2 - x)(5 + x) c) f(x) = e) f ( x) x2 5x f) f ( x) 3x 2 2x x 4x 1 x e) 2x b) c) ( x)( x 3) x 10 (2 x 3) x x x2 x 4 3x 2x f) x x 20 Bài 4: Giải bất phương trình sau: a) x 2x 3x b) 4x 2x c) 2x 4x d) 5x 11 e) 4x 2x f) g) x 2x | x 1| 7 h) x x x i) l) x x 2x k) 4.(x 3) x x Bài 5: Giải hệ bất phương trình sau x 4x 6 x x b) a) x x 8x x 16 2x (3 x 2) x 3 x 6x 2x Bài 6: Tìm giá trị m để biểu thức sau dương: x m x 8m m 1 x m 1 x m a) b) Bài 7: Tìm giá trị m để biểu thức sau âm: a) x m 1 x m b) m x m 1 x 2m Bài 8: Tìm giá trị tham số m để bất phương trình sau nghiệm với giá trị x: a) x2 – (3m – 2)x + 2m2 – 5m – > b) m(m + 2)x2 + 2mx + < Bài 9: Tìm m để bất phương trình sau vơ nghiệm: b) (3 – m)x2 – 2(m + 3)x + m + > a) 3x2 + 2(2m – 1)x + m + Bài 10: Tìm giá trị m để phương trình: a) x m 1 x 9m có hai nghiệm âm phân biệt b) m x 2mx m có hai nghiệm dương phân biệt Bài 11: Tìm giá trị m cho phương trình: x 1 2m x m a) vơ nghiệm b) Có hai nghiệm phân biệt c) Có bốn nghiệm phân biệt Bài 12: Cho ABC có b = 15 , c = , BAC = 1200 a) Tính a , SABC , , ma b) Tính R, r Bài 13: Cho ABC có AB = 2cm, AC = 3cm, BC = cm a) Tính số đo góc A, SABC, đường cao AH, trung tuyến AM b) Tính bán kính đường trịn nội, ngoại tiếp ABC c) Tính độ dài đường phân giác AD góc A Bài 14: Cho tam giác ABC có G trọng tâm Gọi a = BC, b = AC, c = AB Chứng minh rằng: a) b = acosC + ccosA b) b2 – c2 = a(bcosC - ccosB) tan A c a b c) b(sinA + sinC) = (a + c)sinB d) tan B c b a e) S Rr(sin A sin B sin C) f) ma2 + mb2 + mc2 = (a2 + b2 + c2) Bài 15: Cho ABC có a 2bcosC Chứng minh ABC tam giác cân c sin B Bài 16: Cho ABC thỏa mãn 1, A 600 Chứng minh ABC b sin C Bài 17: Cho ABC có b + c = 2a Chứng minh sinB + sinC = 2sinA Bài 18: a) Cho ABC có bc a Chứng minh sin Bsin C sin A b) Cho tam giác ABC Chứng minh 2cot A cot B co tC 2a2 b2 c2 Bài 19: Giải tam giác biết: a) b = 14 , c = 10 , A = 1450 b) a = , b = , c = Bài 20: Cho tam giác ABC biết a = 24,6 ; b = 32,8 ; C = 54o20’ Tính c cáC góc A, B tam giác Bài 21: Cho ABC biết A(3; - 5), B(1; - 3), C(2; - 2) Viết phương trình tham số của: a) Ba cạnh tam giác ABC b) Đường thẳng qua A song song cạnh BC c) Các đường trung tuyến ABC d) Các đường cao ABC Tìm tọa độ chân đường cao e) Các đường trung trực ABC f) Các đường trung bình ABC g) Các đường phân giác ABC Bài 22: Viết PTTS đường thẳng : a) Đi qua điểm N(3; 4) & có VTPT n (2;1) b) Đi qua điểm P(1; 2) & có hệ số góc k 3 x t d) Đi qua điểm E(8; -1) song song với đường thẳng d: y 2 3t e) Đi qua điểm M(2; -3) song song với đường thẳng d: 2x + y +3 = f) Đi qua điểm N(-2; 7) vng góc với đường thẳng d’: 2x - 5y - = g) Đi qua điểm F(2; 3) vng góc với đường thẳng d’: 5x + 2x - = 17 x t h) Cho đường thẳng d: điểm M(1; 3) Điểm M có nằm d hay khơng ? Viết phương trình y 2t tham số, phương trình tắc (nếu có) đường thẳng qua M vng góc với d PT tổng quát Bài 23: Cho ABC biết A(3; - 5), B(1; - 3), C(2; - 2) Viết phương trình tổng quát của: a) Ba cạnh tam giác ABC b) Đường thẳng qua A song song cạnh BC c) Các đường trung tuyến ABC d) Các đường cao ABC Tìm tọa độ chân đường cao e) Các đường trung trực ABC f) Các đường trung bình ABC g) Các đường phân giác ABC Bài 24: Viết PTTQ đường thẳng : a) Đi qua điểm M(2; -3) & có VTCP u (4;6) b) Lập PTĐT qua M(-1; 3) có hệ số góc - x t c) Đi qua điểm E(8; -1) song song với đường thẳng d: y 2 3t d) Đi qua M(-2; 3) song song với đường thẳng d: x + 2y -1 = e) Đi qua N(3; 4) vng góc với đường thẳng d: -3x + 5y -7 = x t f) Cho đường thẳng d: điểm M(1; 3) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua y 2t M vng góc với d Bài 25: Viết phương trình đường thẳng d: a) d qua giao điểm đường thẳng d1 :2x 3y 15 0,d :x 12y qua điểm A(2; 0) b) d qua giao điểm đường thẳng d1 :3x 5y 0,d :5x 2y song song với đường thẳng d3 :2x y c) d qua giao điểm đường thẳng d1 :2x 3y 0,d :x 2y vng góc với đường thẳng d3 :x 7y 1 d) Đi qua A(3; 2) tạo với trục hồnh góc 600 Bài 26: Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau tìm giao điểm chúng (nếu có) x t x 2t x t x2 a) 1 : b) t R d2: & 2 : y t y t y 2t 10 Bài 27: Tính khoảng cách từ điểm đến dường thẳng cho tương ứng sau: a) A(3 ; 5) : 4x + 3y + = b) B(1 ; 2) ' : 3x – 4y + = x 2t x t c) A(4 ; - 2) đường thẳng d: d) B(-7 ; 3) đường thẳng d’: y 2t y 3t Bài 28: Cho đường thẳng :3x 4y ; : 3x 4y a) Tìm Ox điểm M cách khoảng b) Tính khoảng cách Bài 29: Xác định góc hai đường thẳng a) 1 : 4x 2y ; 2 : x 3y b) 1 : x 2y ; 2 : 3x y x 4t c) 1 : 2x 4y 10 ; : d) d1: x – 2y + = ; d2: 3x – y = y 2t Bài 30: Cho d :x 2y 0&M(1;4) a) Tìm tọa độ hình chiếu H M lên d b) Tìm tọa độ điểm N đối xứng M qua d c) Viết phương trình đường thẳng d đối xứng d qua M Bài 31: Cho đường thẳng có phương trình 1: x y 0; : x y 0; 3: x y Tìm tọa độ điểm M nằm cho khoảng cách từ M đến lần khoảng cách từ M đến -HẾT -18 ... Câu 2: Tam giác ABC có cos B biểu thức sau đây? b2 c a a c2 b2 A B sin B C cos( A C) D 2bc 2ac Câu 3: Cho tam giác ABC , chọn công thức đáp án sau: b2 c a a c2 b2 a b2 c 2c... phương trình: x2 2( m 7) m2 Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu A m (1;3) B m (1;4) C m ? ?2; 2 D m (? ?2; 2) Câu 81: Cho phương trình: x2 2( m 7) m2 Xác... x2 5x f) f ( x) 3x ? ?2 2x x 4x 1 x e) 2x b) c) ( x)( x 3) x 10 (2 x 3) x x x2 x 4 3x 2x f) x x 20 Bài 4: Giải bất phương trình sau: a) x 2x
Ngày đăng: 28/02/2022, 14:00
Xem thêm:
