Đề thi thử lên đại học môn toán có đáp án chi tiết

Bên trong file là Đề thi thử lên đại học môn toán có đáp án chi tiết. Ngoài ra bên trong tài liệu còn có phương pháp giải chi tiết vô cùng thích hợp cho tất cả những học sinh đang học lớp 12 và chuẩn bị thi lên đại học. Chúc các em học tập thật tốt và đạt được kết quả cao.

Hồ Thị Bình- gv THPT Hàm Rồng ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 Chuẩn cấu trúc kì thi THPT 2021 Mơn Tốn (Đề gồm có 06 trang) ĐỀ SỐ 43 Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 1;3  B  4; 3; 1 Toạ độ trung điểm đoạn B  3; 2;1 thẳng AB là: A  2; 2; 4  C 1; 1; 2  D  6; 4; 2  Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số có tất điểm cực trị? A B C D Câu 3: Thể tích khối lập phương có diện tích tồn phần 4a2 cạnh tương ứng bằng: 2a a A B 3 a C a D Câu 4: Họ nguyên hàm hàm số f  x   với x  k là: sin x A F  x   tan x  C B F  x   cot x  C C F  x    cot x  C D F  x     C sin x Câu 5: Cho biết a b hai số thực dương Khi ln a b bằng:   A ln a  3ln b B ln a.ln b C 5ln a.ln b D 3ln a  ln b Câu 6: Cho số phức z  4i  Điểm biểu diễn số phức iz ? A N B M C P D Q Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt phẳng  P  qua điểm đây? A 1;1;0  B  0;1; 2  C  2; 1;3  D 1;1;1 2x  có đồ thị C  Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số có đạo hàm khơng đổi dấu tập xác định  ;1  1;   Cho hàm số y  f  x   Câu 8: B Hàm số nghịch biến tập xác định  ;1  1;   C Đồ thị hàm số qua điểm A 1; a  với a số thực khác D Đồ thị hàm số có điểm cực trị Câu 9: Cho khối trụ có bán kính đáy chiều cao Thể tích khối trụ bằng: A 9 B 3  C 18  D 27  Câu 10: Cho diện tích hình phẳng  H  miền gạch chéo đậm hình vẽ Khi cho  H  quay quanh Ox thể tích khối trịn xoay thu tương ứng là: 6 2 2 A V     f  x     g  x    dx     f  x     g  x    dx     2 2 2 B V     f  x     g  x    dx     f  x     g  x    dx     2 3 2 3 2 C V     f  x   g  x  dx     f  x   g  x  dx D V     f  x   g  x  dx     f  x   g  x  dx Câu 11: A  0;2  Câu 12: A  Giá trị biểu thức P   19 B  2;7    2018 20  19  2019 nằm khoảng: C  7;9  D  9;11 Cho số phức z  1  2i   i  Giá trị z  i  bằng: B C D 13 Trang Hồ Thị Bình- gv THPT Hàm Rồng Câu 13: Câu 14:  x 1 1 tương ứng bằng: A  B  x2 Tập nghiệm bất phương trình log0,5  ln  x     2 tương ứng bằng: Giới hạn lim x 0   A 3; e4   C  2;16  B e4 ;  C D D  0;4  Câu 15: Cho hình nón có đường cao gấp ba lần bán kính đáy Khi tỉ số diện tích xung quanh hình nón so với diện tích đáy nón tương ứng bằng: A B C D 10 Câu 16: Cho  f  x  d x  Giá trị tích phân  2 x  f  x  d x bằng: A B C D Câu 17: Cho hai số thực x , y thoả mãn hệ thức  x  iy 1  i   1  ix   i   Giá trị biểu thức T  x  y bằng: A B C D Câu 18: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A BC  có đáy tam giác cạnh a mặt bên hình chữ nhật có a3 a3 a3 a3 diện tích 2a2 Thể tích khối lăng trụ ABC A BC  bằng: A C D B 12 Câu 19: Cho hàm số trùng phương f  x   ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Nhận xét dấu hệ số a, b, c là: A a  0; b  0; c  B a  0; b  0; c  C a  0; b  0; c  D a  0; b  0; c    Câu 20: Đặt a  ex  e x Khi giá trị biểu thức ex ex  e3 x tương ứng là: A a  B a C a  D a2  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x   x  x  giao điểm đồ thị hàm số với trục 2 Câu 21: tung tương ứng là: A y  B y  3x  C y  x  D y  6 x  Câu 22: Một lớp học có 20 học sinh nam 10 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên bạn để dự đại hội Xác suất để số học sinh nam khác số học sinh nữ là: A 190 609 B 419 609 Câu 23: Cho hàm số y  f  x  liên tục Số điểm cực trị hàm số là: A B Câu 24: 10 2 có biểu thức đạo hàm f   x   x  x  1 x  x  với x  C 15 C D D Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai véctơ u   m; 2;1 v   3; n; 2  , với m n hai số thực Để véctơ u phương với v biểu thức T  2m  n có giá trị bằng: A B C D 3 Câu 25: Gọi  H  hình phẳng giới hạn đường y  f  x   x  x ; g  x   x  Thể tích trịn xoay cho  H  quay quanh trục Ox tương ứng là:  3 5 5 C D  dvtt   dvtt   dvtt  10 16 Câu 26: Cho khối chóp S ABC tích V Gọi M trung điểm cạnh SA N điểm nằm cạnh SB cho NS  NB Thể tích khối chóp SMNC bằng: V 2V 3V 2V A B C D Câu 27: Họ nguyên hàm hàm số f  x   x ln  x  1 tương ứng là: A  dvtt  B  x2  x2   ln  x  1   x  C  2 A F  x     x2  x  C  x2  x2    ln  x  1   C  2 Cho hình nón có bán kính đáy Một mặt phẳng  P  qua đỉnh S nón  N  cắt đường trịn đáy C F  x   x ln  x  1  x  x  C Câu 28:  B F  x   x  ln x   D F  x    hai điểm A B cho AB  Biết diện tích tam giác SAB 36 Thể tích khối nón  N  bằng: A 51  B 12 61  Trang Hồ Thị Bình- gv THPT Hàm Rồng C 12  Câu 29: D 24  Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   mặt phẳng  Q  song song với mặt phẳng  P  Biết mặt phẳng  Q  cách gốc toạ độ O đoạn cắt trục Ox điểm có hoành độ dương Điểm nằm mặt phẳng  Q  ? A  2; 2;0  Câu 30: B  2; 3;  C 1;0;  D 1;1;0  Cho hai số phức không thực z1 z2 thoả mãn phương trình z  2az   , với a số thực Giá trị biểu thức T  z1  z2 bằng: A C 2 B D Câu 31: Cho khối chóp có tất mặt có diện tích a Thể tích khối chóp tương ứng bằng: 15 15 3 A B C D a a a a 2 a c Câu 32: Cho tích phân  d x  ln  ln , a, b, c, d số nguyên dương phân số b d x  x  1 a c , tối giản Khi giá trị biểu thức T  a  b  c  d bằng: A 12 B 14 C 11 D 17 b d Câu 33: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A BC D  có AA   AD Hỏi giá trị cosin góc tạo hai mặt phẳng B C D  AC D  mặt phẳng  BCD  bao nhiêu? A 5 5 Câu 34: Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số f  x    x  3x   2m  1 x  2021 nghịch biến 25   25   A  ;   B 2;   C  ;  D  ;4  2    Câu 35: Cho phương trình log3 x   m  1.3x  13  m  x  S tập chứa tất giá trị nguyên tham  2;    số m   30;30  để phương trình có hai nghiệm phân biệt thoả mãn  x1   x Số phần tử tập S là: A B C D Câu 36: Cho hàm số trùng phương y  f  x   x   m  3 x  m  có đồ thị  C  Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên tham số m  2019;2019 để đồ thị  C  cắt trục hồnh khơng q điểm Số phần tử tập S là: A 4039 Câu 37: B 4033 C 4031 D 4032 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a cạnh bên SA vng góc với đáy Góc tạo SB đáy 45 Gọi M trung điểm SD N điểm nằm cạnh SB cho NB  NS Gọi  góc tạo hai mặt phẳng  MAC   NCD  Giá trị tan  bằng: 2 C D 13 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2;1;0  , B  0; 1;3 , C 1;0;  đường thẳng x 1 y  z d :   Gọi M  a; b; c  điểm nằm đường thẳng d cho giá trị biểu thức 1 2 T  MA  2MB  2MC đạt giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức a  b  c bằng: A B C D Câu 39: Cho hàm số y  f  x  liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ A 39 39 B   hàm số y f x  x đoạn  1; 2 M m Giá trị biểu thức T  M  m  A C Câu 40: B D 11 Biết F  x  tan xdx F  3F    Khi giá trị biểu thức      4    F    F    bằng: A  ln      B C  ln D  ln Trang Hồ Thị Bình- gv THPT Hàm Rồng Câu 41: Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên thuộc đoạn  30;30 tham số m để phương trình 2x 2mx1  x4  4mx3  x2  2mx   có hai nghiệm phân biệt Số phần tử tập S A 58 B 61 C 57 D 60 Câu 42: Cho hàm số f  x   x  3x Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f  f  x   3  m có nghiệm thực 320 B 321 C 319 D 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1  y   z    25 điểm A  2;2;0  2 Câu 43: Gọi d đường thẳng nằm mặt phẳng  P  : x  y  z   qua điểm A , cho cắt  S  theo dây cung có độ dài nhỏ Khi d qua điểm A  2;2;2  B  2;1;1 Câu 44:  f C  2;3;1 Cho hàm số y  f  x  , xác định liên tục có đạo hàm  x2   2019   f  x  x  3  2017 D  0;0; 1 đồng thời thỏa mãn phương trình  x  Phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  hoành độ x0  cắt a a , a , b số nguyên dương phân số tối giản Khi tổng b b C 4034 D 4035  a  b  tương ứng A 4031 B 4036 trục tung điểm có tung độ y1  Câu 45: Cho biết f  x   1  x  x  2019  a0  a1x  a2 x   a4038 x 4038 Xét hai tổng hệ số: S1  a0  a2  a4   a4038 S2  a1  a3  a5   a4037 Khi giá trị S1  S2 B 21011 A 22019 D 22019 C 21010  f   x   dx  Câu 46: Cho hàm số f  x  có đạo hàm xác định nhận giá trị dương đoạn  0;3 Biết   1 f  x 50 55 , f    , f  3  Giá trị f   A B C D 9 Câu 47: Gọi g  m  giá trị lớn hàm số y  f  x   x3  x  x  2m  đoạn  1; 4 Biết bất phương trình g  m    có 10 giá trị nguyên tham số m thoả mãn Giá trị nguyên nhỏ  A 18 Câu 48: B 11 C 19 Cho hàm số y  f  x  xác định y  f 3  x   D 21 có bảng xét dấu đạo hàm f   x  hình vẽ Hàm số x3  3x  x  2022 đạt cực tiểu điểm x  4 1   0 f  x A x1  B x1  4     C x1  1 D x1  2 z 3i  k Trong k số thực lớn m tham số thực Tồn hai zm giá trị thực m m1 m2 để quỹ tích điểm biểu diễn số phức z đường trịn  C  có bán kính Biết Câu 49: Cho số phức z thoả mãn 34 Khi giá trị k nằm khoảng A  0;1 B 1;2  C  2;3 D  3;4  Câu 50: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh Gọi M điểm di động nằm mặt phẳng  ABC  Gọi N điểm nằm đường thẳng MS cho SM SN  Quỹ tích điểm N M thay đổi m1m2  mặt cầu có bán kính tương ứng A Biết khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC  nhỏ B C Thể tích hình chóp SABC D 2 15 HẾT Trang Hồ Thị Bình- gv THPT Hàm Rồng 1B 11C 21D 31C 41D 2C 12A 22B 32A 42C 3A 13B 23A 33B 43A 4C 14A 24C 34C 44A 5A 15D 25B 35C 45C 6C 16A 26A 36B 46D ĐỀ THAM KHẢO Chuẩn cấu trúc kì thi THPT 2021 ĐỀ SỐ 43 7D 17C 27A 37A 47C 8A 18C 28B 38C 48C 9D 19B 29C 39D 49C 10B 20C 30A 40A 50B ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 Mơn Tốn (Đề gồm có 06 trang) HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 1;3  B  4; 3; 1 Toạ độ trung điểm đoạn thẳng AB là: A  2; 2; 4  B  3; 2;1 C 1; 1; 2  D  6; 4; 2  Lời giải Chọn B Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số có tất điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn C  Hàm số đạt cực tiểu x  Câu 3: Thể tích khối lập phương có diện tích tồn phần 4a2 cạnh tương ứng bằng: 2a a a A B C a D 3 Lời giải Chọn A  Đặt cạnh hình lập phương x Stp  x  4a  x  a Họ nguyên hàm hàm số f  x   Câu 4: A F  x   tan x  C với x  k là: sin x B F  x   cot x  C C F  x    cot x  C D F  x    C sin x Lời giải Chọn C Câu 5:   Cho biết a b hai số thực dương Khi ln a2 b3 bằng: A ln a  3ln b B ln a.ln b C 5ln a.ln b Lời giải D 3ln a  ln b Chọn A  ln a2 b3  ln a2  ln b3  ln a  3ln b   Trang Hồ Thị Bình- gv THPT Hàm Rồng Câu 6: Cho số phức z  4i  Điểm biểu diễn số phức iz ? A N B M C P Lời giải D Q Chọn D  iz  i (4i  3)  4  3i Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt phẳng  P  qua điểm đây? A 1;1;0  B  0;1; 2  C  2; 1;3  D 1;1;1 Lời giải Chọn D  Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng (P) ta thấy 1;1;1 thỏa mãn, chọn D 2x  có đồ thị C  Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số có đạo hàm khơng đổi dấu tập xác định  ;1  1;   Câu 8: Cho hàm số y  f  x   B Hàm số nghịch biến tập xác định  ;1  1;   C Đồ thị hàm số qua điểm A 1; a  với a số thực khác D Đồ thị hàm số có điểm cực trị Lời giải Chọn A  y'  Câu 9: A 9 5  với x  ( x  1)2 Cho khối trụ có bán kính đáy chiều cao Thể tích khối trụ bằng: B 3  C 18  D 27  Lời giải Chọn D  V   r h  27 Câu 10: Cho hình phẳng  H  miền gạch chéo đậm hình vẽ Khi cho  H  quay quanh Ox thể tích khối trịn xoay thu tương ứng là: Trang Hồ Thị Bình- gv THPT Hàm Rồng 6 2 2 A V     f  x     g  x    dx     f  x     g  x    dx     2 2 2 B V     f  x     g  x    dx     f  x     g  x    dx     2 3 2 3 2 C V     f  x   g  x  dx     f  x   g  x  dx D V     f  x   g  x  dx     f  x   g  x  dx Lời giải Chọn B 2 2 V     f  x     g  x    dx     g  x     f  x    dx     2 3 2 2     f  x     g  x    dx     f  x     g  x    dx     2  Giá trị biểu thức P   19 Câu 11: A  0;2  2018 B  2;7  Chọn C   P   19 Câu 12:     2018 20  19  2019 20  19  2019 nằm khoảng: D  9;11 C  7;9  Lời giải    19   2018 20  19   2018  20  19  20  19  8,8 Cho số phức z  1  2i   i  Giá trị z  i  bằng: A B C Lời giải D 13 C Lời giải D Chọn A  z  1  2i   i    5i  Lúc đó; z  i    5i  i    4i  Câu 13: x 1 1 tương ứng bằng: x2 B  Giới hạn lim x 0 A  Chọn B  lim x 0 Câu 14: x 1 1  lim x 0 x2 x2  x  x 1 1  lim x 0 x   x 1 1   Tập nghiệm bất phương trình log0,5  ln  x     2 tương ứng bằng: A  3; e4   B  e4 ;   C  2;16  D  0;4  Lời giải Chọn A x  x    x  ln( x  2)  x   Điều kiện   Lúc đó; log0,5  ln  x     2  ln( x  2)  (0,5)2  x   e4  x  e4   Tập nghiệm S  (3, e4  2) Câu 15: Cho hình nón có đường cao gấp ba lần bán kính đáy Khi tỉ số diện tích xung quanh hình nón so với diện tích đáy nón tương ứng bằng: A B C D 10 Lời giải Chọn D  l  h2  r  (3r )2  r  10r  r 10 Trang Hồ Thị Bình- gv THPT Hàm Rồng  S xq   rl   10.r  Sday   r  Vậy S xq Sday  10 Câu 16: Cho  f  x  d x  Giá trị tích phân  2 x  f  x  dx bằng: A B C Lời giải D Chọn A 1 0   2 x  f  x  dx   xdx   f ( x )dx  x   Câu 17: bằng: A Cho hai số thực x , y thoả mãn hệ thức  x  iy 1  i   1  ix   i   Giá trị biểu thức T  x  y B C Lời giải D Chọn C   x  iy 1  i   1  ix   i    x  xi  yi  y   i  3xi  x  3 x  y    x  2   Suy T  x  y  x  y   y  Câu 18: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A BC  có đáy tam giác cạnh a mặt bên hình chữ nhật có diện tích 2a2 Thể tích khối lăng trụ ABC A BC  bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Lời giải Chọn C  Đặt cạnh bên hình lăng trụ đứng x ( x  0)  Diện tích mặt bên hình chữ nhật: S  ax  2a  x  2a  V  S ABC x  a a3 2a  Câu 19: Cho hàm số trùng phương f  x   ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Nhận xét dấu hệ số a, b, c là: A a  0; b  0; c  B a  0; b  0; c  C a  0; b  0; c  Lời giải Chọn B  Hàm số có cực trị a  nên loại A C  Đồ thị cắt trục Ox (0, c) với c  nên loại D Câu 20: A a   D a  0; b  0; c   Đặt a  ex  e x Khi giá trị biểu thức ex ex  e3 x tương ứng là: B a C a  Lời giải D a2  Chọn C  ex  ex  e3 x   e2 x  e2 x   ex  e x    a2  Trang Hồ Thị Bình- gv THPT Hàm Rồng Câu 21: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x   x  x  giao điểm đồ thị hàm số với trục tung tương ứng là: A y  B y  3x  C y  x  Lời giải D y  6 x  Chọn D Ta có f   x   3x  ; giao điểm đồ thị hàm số với trục tung là:  0;2  Suy phương trình tiếp tuyến: y  f   0  x  0   y  6 x  Câu 22: Một lớp học có 20 học sinh nam 10 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên bạn để dự đại hội Xác suất để số học sinh nam khác số học sinh nữ là: A 190 609 B 419 609 C 15 D 10 Lời giải Chọn B Gọi A biến cố :”số học sinh nam khác số học sinh nữ” Khi biến cố A :” số học sinh nam số học sinh nữ” Số phần tử không gian mẫu n     C30     n A  C20 C102  P  A   P A   Câu 23: C20 C102 419  C304 609 Cho hàm số y  f  x  liên tục Số điểm cực trị hàm số là: A    có biểu thức đạo hàm f   x   x x  x  x với x  B C Lời giải 2 D Chọn A x  Ta có f   x   x  x  1 x  x   x  x  1  x  1 ; f   x     x    x  1 2 2 Trong có x  1 nghiệm đơn nên f   x  đổi dấu qua điểm x  1 Do hàm số có điểm cực trị Câu 24: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai véctơ u   m; 2;1 v   3; n; 2  , với m n hai số thực Để véctơ u phương với v biểu thức T  2m  n có giá trị bằng: A B C Lời giải Chọn C D 3 1  k  m  3k  3   Ta có vec tơ u phương với v có số k cho u  k v  2  k n  m  1  2.k   n    Khi T  2m  n  Câu 25: Gọi  H  hình phẳng giới hạn đường y  f  x   x  x ; g  x   x  Thể tích trịn xoay cho  H  quay quanh trục Ox tương ứng là: A   dvtt  B 3  dvtt  10 C 5  dvtt  16 D 5  dvtt  Lời giải Chọn B x  x  2 Phương trình hồnh độ giao điểm là: x  x  x    Trên đoạn 1;2 ta có f  x   ; g  x   Trang Hồ Thị Bình- gv THPT Hàm Rồng Suy thể tích khối trịn xoay cho  H  quay quanh trục Ox là: V    x 2   x    x   dx  2 3 (đvtt) 10 Câu 26: Cho khối chóp S ABC tích V Gọi M trung điểm cạnh SA N điểm nằm cạnh SB cho NS  NB Thể tích khối chóp SMNC bằng: A V B 2V C 3V D 2V Lời giải Chọn A Hình chóp S ABC S.MNC có : V V S MNC S ABC Câu 27:  V SC SM SN 1   Vậythể tích khối chóp S.MNC Chọn đáp án A SC SA SB 3 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x ln  x  1 tương ứng là:  x2  x2   ln  x  1   x  C  2 x2  x  C B F  x    x  1 ln x   C F  x   x ln  x  1  x  x  C A F  x     x2  x2    ln  x  1   C  2 D F  x    Lời giải Chọn A Áp dụng nguyên hàm phần dx  du   u  ln( x  1)  x 1  Đặt  x  dv  xdx v   x2 1 x 1 f ( x ) dx  x ln( x  1) dx  ln( x  1)   dx   2  x2  x2 1 1  ln( x  1)   ( x  1)dx     ln( x  1)  x  x  C 2  2 Câu 28: Cho hình nón có bán kính đáy Một mặt phẳng  P  qua đỉnh S nón  N  cắt đường tròn đáy hai điểm A B cho AB  Biết diện tích tam giác thiết diện SAB 36 Thể tích khối nón  N  bằng: Trang 10 Hồ Thị Bình- gv THPT Hàm Rồng A 51  B 12 61  C 12  Lời giải D 24  Chọn B Gọi I trung điểm AB Ta có IA  ; SSAB  SI AB  36  SI  OIB vuông I ta có OI  OA2  IA2  36  16  20 SO  SI  OI  81  20  61 1 Vnon   r h   36 61  12 61 3 Chọn đáp án B Câu 29: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   mặt phẳng  Q  song song với mặt phẳng  P  Biết mặt phẳng  Q  cách gốc toạ độ O đoạn cắt trục Ox điểm có hồnh độ dương Điểm nằm mặt phẳng  Q  ? A  2; 2;0  B  2; 3;  C 1;0;  D 1;1;0  Lời giải Chọn C Vì mp (Q) song song với mp( P) nên phương trình mp (Q) có dạng : x  y  z  d  Khoảng cách từ gốc tọa độ O d  2 1  d  6 Vì mp cắt trục Ox điểm có hồnh dộ dương nên d  6 Vậy phương trình mp (Q) là: x  y  z   Thay tọa độ điểm vào phương trình mp (Q) ta có đáp án C đến mp (Q) d  O;(Q)   d Chọn đáp án C Câu 30: Cho hai số phức không thực z1 z2 thoả mãn phương trình z  2az   , với a số thực Giá trị biểu thức T  z1  z2 bằng: A B C 2 Lời giải D Chọn A Hai số phức không thực z1 z2 thoả mãn phương trình z  2az   , chứng tỏ   a 