CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN NỘI LỰC SÀN PHẲNG BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC METHODS CACULATE FORCE AND STRESS PRESTRESSED CONCRETE SLAB ThS NGUYỄN TIẾN THÀNH Khoa Cơng trình, Trường ĐHHH Tóm tắt: Trong năm gần đây, việc sử dụng sàn ứng suất trước tòa nhà cao tầng đem lại nhiều thuận lợi so với sàn bê tông cốt thép thông thường Hệ thống sàn bê tông ứng suất trước phù hợp cho sàn nhà cao tầng với tải trọng động cần không gian lớn, kết cấu cần vượt nhịp lớn Vì vậy, việc nghiên cứu phương pháp tính tốn nội lực, ứng suất sàn bê tông ứng suất trước cần thiết Abstract: Recently, a lot of high-building applied prestressed concrete floor and took its advantages than reinforce concrete Prestressed, concrete slab systems are ideally suited for floor construction of buildings where the live loads to be supported are of a higher order and the uninterrupted floor space are desirable, for which reason longer spans between the supporting elements are required Thus, research methods calculate force and stress prestressed concrete slab in highbuildings is necessary Đặt vấn đề Bê tông ứng lực trước (BT ULT) bê tông, thơng qua lực nén trước để tạo phân bố lượng ứng suất bên phù hợp nhằm cân với lượng mong muốn ứng suất tải trọng gây Với cấu kiện BT ULT, ứng suất thường tạo cách kéo thép cường độ cao Bê tơng thường có cường độ chịu kéo nhỏ so với cường độ chịu nén Đó nhân tố dẫn đến việc xuất loại vật liệu hỗn hợp “bê tông cốt thép” (BTCT) Nhà cao tầng ứng dụng nhiều tính cơng nghệ bê tông Việc ứng dụng sàn bê tông cốt thép ứng lực trước thiết kế thi công nhà cao tầng cần thiết Các phương pháp tính tốn nội lực sàn BTCT ULT Để phân tích sàn, tính tốn nội lực, ứng suất sàn sử dụng nhiều cách khác Trong khuôn khổ báo, tác giả đề nghị phương pháp tính tốn ứng dụng Việt Nam 2.1 Phương pháp phân phối trực tiếp: Trong tính tốn sàn theo phương pháp phân phối trực tiếp, mômen uốn M ô phân phối cho miền mômen âm mômen dương dựa bảng tra hệ số lập sẵn Phương pháp phân phối trực tiếp mang tính ứng dụng cao, dễ sử dụng đơn giản Tuy nhiên phạm vi sử dụng bị hạn chế Phương pháp phân phối trực tiêu chuẩn ACI: Để đảm bảo khả chịu uốn sàn trạng thái giới hạn đủ để chịu mô men âm mô men dương tải trọng bất lợi gây ra, tiêu chuẩn ACI đưa điều kiện sau: - Phải có nhịp liên tục theo phương Tạp chí Khoa học Công nghệ Hàng hải Số 19 – 8/2009 98 - Các nhịp phải Theo phương, nhịp kề không chênh 1/3 chiều dài nhịp lớn - Tất tải trọng tải trọng đứng, hoạt tải phải tải trọng phân bố nhỏ lần tĩnh tải - Các sàn phải hình chữ nhật, tỷ lệ nhịp dài nhịp ngắn không vượt q - Cột khơng lệch vị trí q 10% khoảng cách đường tim cột cột theo phương Quy trình tính toán theo phương pháp phân phối trực tiếp: 2.1.1 Xác định mô men tổng cộng: Mô men tổng cộng tải trọng tính tốn M : M0 2 n w l l (1) Trong đó: w : tải trọng phân bố u l : bề rộng dầm - l : chiều dài thông thuỷ nhịp, tính khoảng cách mặt gối tựa n (cột, mũ cột, vách) không nhỏ 0.65l (l khoảng cách tâm gối 1 tựa) 2.1.2 Phân phối mô men cho ô bản: Đối với nhịp trong, mô men M0 phân phối 65% cho mô men âm 35% cho mô men dương Giá trị xấp xỉ dầm ngàm đầu chịu tải trọng phân bố dựa giả thiết góc xoay điểm liên kết phía khơng đáng kể Tiết diện tới hạn mô men âm tiết diện vị trí mặt gối tựa (cột, tường, mũ cột) sàn Với cột tròn, tiết diện tới hạn mô men âm nằm vị trí cạnh hình vng tương đương Đối với cột biên, lực tác dụng lên cột phía nên gây mơ men khơng cân Góc xoay làm giảm mô men âm tăng mô men dương nhịp gối Độ lớn góc xoay cột biên phụ thuộc vào độ cứng cột tương đương Nếu độ cứng cột lớn so với độ cứng dầm - bản, cột ngăn cản góc xoay biên ngồi sàn đóng vai trị liên kết ngàm, tỷ lệ phân phối mô men M tương tự nhịp (65% gối 35% nhịp) Ngược lại, độ cứng cột khơng đủ lớn, cột đóng vai trị gối cố định Lúc nµy, mơ men gối ngồi 0, mô men nhịp 0.63M , mô men gối 0.75M Nếu sàn khơng có dầm biên, tỷ lệ phân phối cho tiết diện 0.26M , 0.50M , 0.70M Nếu sàn có dầm biên: 0.30M , 0.50M , 0.70M 0 0 0 2.1.3 Phân phối mô men cho dải nhịp dải cột: Sau phân phối mô men cho ô bản, cần phân phối mô men cho dải nhịp dải cột ô Sự phân phối mô men âm mô men dương cho dải cột phụ thuộc vào tỷ số l /l αl /l , với 2 sàn không dầm α=0 Sau phân phối mô men cho dải cột, lượng mơ men cịn lại phân phối cho dải nhịp Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 19 – 8/2009 99 Hình Sơ đồ dải cột dải nhịp - Đối với mô men dương, 60% phân phối cho dải cột - Đối với mô men âm: Đối với nhịp giữa, 75% mô men âm phân phối cho dải cột Đối với nhịp biên, phân phối mô men phụ thuộc l /l , αl /l , độ cứng chống xoắn 2 dầm biên βt t Ecb C 2.Ecs I s (2) Trong đó: E E : mô đun đàn hồi bê tông dầm bê tông sàn cb cs I : mô men quán tính dầm s C: số liên quan đến độ cứng chống xoắn dầm biên x x3 y C 1 0.63 y (3) với x cạnh ngắn, y cạnh dài tiết diện chữ nhật thành phần tiết diện ngang chịu xoắn phạm vi chiều cao tiết diện cột Nếu βt nhỏ, gần 0, 100% mô men âm phân phối cho dải cột Nếu βt ≥2.5 75% mơ men âm phân bố cho dải cột 2.2 Phương pháp khung tương đương Vì lực cắt mơ men uốn sàn tải trọng thẳng đứng tác dụng lên sàn nên phân tích độc lập sàn Phương pháp khung tương đương dùng để xác định nội lực cho sàn, số nhịp bất kỳ, nhịp khơng Theo phương pháp này, tưởng tượng cắt toàn sàn dọc theo đường tim sàn, tạo thành khung theo phương, gọi khung tương đương Khung tương đương có phần tử cột bao gồm cột tầng tầng sàn phần tử dầm có chiều rộng tính từ tâm nhịp nhau, chiều cao chiều dày sàn Cột giả thiết ngàm đầu Tạp chí Khoa học Công nghệ Hàng hải Số 19 – 8/2009 100 Hình Sơ đồ khung tương đương 2.2.1 Mơ men qn tính dầm - bản: Mơ men qn tính dầm - thay đổi dọc theo trục dầm - ảnh hưởng kích thước phận kết cấu cột, mũ cột mũ cột (nếu có) Độ cứng sàn vị trí cột phạm vi mũ cột xem cứng tuyệt đối, gần vị trí với mũ cột cột, độ cứng dầm - nhỏ Từ tim cột đến mặt cột mép mũ cột, mơ men qn tính dầm - lấy mơ men qn tính mặt cột mặt mũ cột chia cho (1 - c /l ) , 2 c kích thước cột mũ cột, l kích thước nhịp theo phương xét 2 2.2.2 Cột tương đương: Trong khung tương đương, sàn không dầm, tồn phần mơ men sàn cạnh cột dầm - truyền thông qua lực xoắn Để mô tả phản ứng kết cấu truyền mô men sàn cột uốn xoắn, giả thiết cột có cánh tay địn phía cột Cánh tay địn truyền mô men từ sàn vào cột thông qua xoắn Cột phía cột phía sàn với cánh tay đòn coi cấu kiện, gọi cột tương đương Hình Cột tương đương Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 19 – 8/2009 101 Độ cứng cột tương đương tính sau: 1 K ec K c K t (4) Trong đó: K : độ cứng cột tương đương ec ∑Kc: tổng độ cứng cột phía phía sàn Độ cứng cột: K =k EI/l c c c Với cột có tiết diện khơng đổi: k =4 c l : chiều dài cột tính từ tâm sàn tầng đến tâm sàn tầng c K : độ cứng chống xoắn cánh tay đòn t Kt EcsC l2 (1 c2 / l2 )3 (5) E : mô đun đàn hồi bê tông sàn cs c : bề rộng cột l : bề rộng dầm - C: mơ men chống xoắn cánh tay địn Với tiết diện hình chữ nhật: x x3 y C 1 0.63 y (6) với x cạnh ngắn, y cạnh dài tiết diện chữ nhật thành phần tiết diện ngang chịu xoắn phạm vi chiều cao tiết diện cột Nếu có dầm theo phương vng góc với phương tính tốn chạy qua cột K nên tăng lên t I /I với I mô men quán tính khơng kể đến thân dầm, I mơ men qn tính đồng thời sb s s sb dầm Lúc đó, cơng thức (4) trở thành: 1 K ec K c K t ( I sb / I s ) (7) 2.2.3 Tính tốn mơ men khung tương đương: Có thể sử dụng máy tính với chương trình tính tốn theo phương pháp phần tử hữu hạn để xác định mô men khung tương đương 2.3 Phương pháp phần tử hữu hạn Hiện nay, với phát triển công nghệ thông tin phần mềm tính tốn theo phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH), việc tính tốn ngày trở nên thuận tiện xác Phương pháp PTHH cơng cụ có hiệu lực để giải toán từ đơn giản đến phức tạp nhiều lĩnh vực Thực chất phương pháp chia vật thể biến dạng thành nhiều phần tử có kích thước hữu hạn gọi phần tử hữu hạn Các phần tử liên kết với điểm gọi nút Các phần tử phần tử liên tục phạm vi nó, có hình dạng đơn giản nên cho phép nghiên cứu dễ dàng dựa sở số quy luật Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 19 – 8/2009 102 phân bố chuyển vị nội lực Kết cấu liên tục chia thành số hữu hạn miền kết cấu có kích thước nhỏ tốt phải hữu hạn Các miền kết cấu gọi PTHH, chúng có dạng hình học kích thước khác nhau, tính chất vật liệu giả thiết khơng thay đổi phần tử thay đổi từ phần tử sang phần tử khác Kích thước hình học số lượng phần tử khơng phụ thuộc vào hình dáng hình học tính chất chịu lực kết cấu (bài tốn phẳng hay tốn khơng gian, hệ hay hệ vỏ ) mà phụ thuộc vào yêu cầu mức độ xác tốn đặt Lưới PTHH mau, nghĩa số lượng phần tử nhiều hay kích thước phần tử nhỏ mức độ xác kết tính tốn tăng, tỷ lệ thuận với số phương trình phải giải Các đặc trưng PTHH phối hợp với để đưa đến lời giải tổng thể cho tồn hệ Phương trình cân tịan hệ kết cấu suy cách phối hợp phương trình cân PTHH riêng rẽ cho đảm bảo tính liên tục tồn kết cấu Cuối cùng, vào điều kiện biên, giải hệ phương trình cân tổng thể để xác định giá trị thành phần chuyển vị Các thành phần dùng để tính ứng suất biến dạng Kết luận Như ứng lực trước việc tạo cho kết cấu cách có chủ ý ứng suất tạm thời nhằm tăng cường làm việc vật liệu điều kiện sử dụng khác Chính bê tông ULT trở thành kết hợp lý tưởng hai loại vật liệu đại có cường độ cao Phương pháp phân phối trực tiếp khung tương đương phương pháp cổ điển, nhằm xác định sơ ban đầu tính tốn gần Phương pháp PTHH ứng dụng tính tốn phần mềm chuyên ngành nên cho kết xác cần kiểm soát số liệu đầu vào xử lý số liệu đầu TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Ngơ Thế Phong, Nguyến Đình Cống, Trịnh Kim Đạm, Nguyễn Xuân Liên, Nguyễn Phấn Tấn, Kết cấu bê tông cốt thép (phần cấu kiện bản), NXB Khoa học Kỹ thuật,Hà Nội, 2001 [2] ] Ngô Thế Phong, Lý Trần Cường, Trịnh Kim Đạm, Nguyễn Lê Ninh, Kết cấu bê tông cốt thép (phần cấu kiện nhà cửa), NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội, 2001 [3] Phan Quang Minh, Thiết kế sàn bê tông ứng lực trước, NXB Trường Đại học Xây dựng Hà nội, 2008 [4] Bungale S Taranth, Steel,concrete & composite design of tall buildings, McGraw-Hill, 1998 [5] James R Libby , Modern Pre-streesd Concrete, New York, Van Nostrand Reinhold, 1984 Người phản biện: TS Phạm Tồn Đức Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 19 – 8/2009 103