sáng kiến kinh nghiệm toán học thcs

THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: “Một số kinh nghiệm ứng dụng đường thẳng Simson bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn lớp 9” Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Mơn Tốn Thời gian áp dụng sáng kiến: Từ ngày 05/09/2020 đến ngày 7/5/2021 Tác giả: BÁO CÁO SÁNG KIẾN A Điều kiện hồn cảnh tạo sáng kiến: Tốn học môn khoa học quan trọng tất lĩnh vực Trong hồn cảnh khơng thể thiếu kiến thức Tốn Nghiên cứu Toán nghiên cứu phần giới Tốn học mơn khoa học tự nhiên mang tính trừu tượng, tính logíc cao Cùng với phát triển đất nước, nghiệp Giáo dục Đào tạo đổi không ngừng Nghị số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 Hội nghị trung ương (khố XI) thơng qua, đề quan điểm đạo đổi toàn diện Giáo dục Đào tạo đáp ứng yêu cầu công nghiệp hoá, đại hoá điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa Với vai trị mơn học cơng cụ, mơn Tốn góp phần tạo điều kiện cho em học sinh học tốt mơn học khác Với phân mơn Hình học môn khoa học rèn luyện cho học sinh khả đo đạc, tính tốn, suy luận logíc, phát triển tư sáng tạo cho học sinh Đặc biệt rèn luyện cho học sinh khá, giỏi nâng cao lực tư duy, tính độc lập, sáng tạo linh hoạt cách tìm lời giải tốn Vì mơn Hình học có ý nghĩa quan trọng Việc bồi dưỡng học sinh khá, giỏi không đơn cung cấp cho em học sinh số kiến thức thông qua việc làm tập làm nhiều tập khó, hay mà giáo viên phải biết rèn luyện khả sáng tạo, khả nghiên cứu sâu toán, khả biết sử dụng kết toán làm để giải tốn khác Với mơn Hình học việc rèn luyện lực tư trừu tượng phán đốn lơgíc quan trọng Một nội dung khó phân mơn Hình học lớp tốn liên quan đến đường đặc biệt Đây dạng toán thường xuất đề thi học sinh giỏi cấp huyện cấp tỉnh Trong đường thẳng đặc biệt đường thẳng Simson có nhiều ứng dụng khơng việc giải tốn mà cịn giúp giáo viên học sinh sáng tạo việc đề theo mức độ khó dễ khác nhau, giúp nâng cao lực tư cho học sinh không cấp THCS mà cấp học cao Qua kinh nghiệm giảng dạy thực tế, đặc biệt qua nhiều năm làm công tác bồi dưỡng học sinh giỏi nhận thấy học sinh tiếp cận toán dạng chưa hiệu quả, thiếu định hướng Chính lí đó, tơi chọn đề tài “Một số kinh nghiệm ứng dụng đường thẳng Simson bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn lớp 9” để nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài tìm hiểu khái niệm, tính chất hình học đường thẳng Simson Ứng dụng đường thẳng Simson vào giải tập hình học lớp Thơng qua việc nghiên cứu để góp phần nâng cao chất lượng, hiệu dạy học mơn hình học nhà trường, nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi B Mô tả giải pháp kỹ thuật: I Mô tả giải pháp kỹ thuật trước tạo sáng kiến: - Trước áp dụng sáng kiến " Một số kinh nghiệm ứng dụng đường thẳng Simson bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn lớp 9” tơi thường trọng cho học sinh giải tập cách đơn lẻ, chưa có nhiều liên hệ tập với - Chưa quan tâm nhiều đến đường đặc biệt hình vẽ, chưa tạo nhiều tình có vấn đề, chưa tạo nhiều hứng thú học tập cho học sinh II Mơ tả giải pháp kỹ thuật sau có sáng kiến: Giải pháp thực hiện: - Hình thành tình có vấn đề liên quan đến đường thẳng Simson - Tăng cường hoạt động tìm tịi, quan sát, dự đoán tiếp cận lời giải - Nắm vững kiến thức bản, huy động, vận dụng kiến thức bản, vận dụng kết chứng minh vào giải vấn đề có liên quan Kiến thức cần truyền đạt: Xuất phát từ điều mong muốn rèn luyện khả sáng tạo, biết phát đường đặc biệt hình vẽ, biết sử dụng kết toán làm vào việc giải toán khác Trong đề tài khuôn khổ, giới hạn đề tài đưa số dạng số tập điển hình cho dạng tốn Tổ chức thực hiện: 3.1 Đường thẳng Simson: Bài tốn Cho ∆AB C nội tiếp đường trịn (O) M điểm tuỳ ý đường (O) Gọi D, E, F hình chiếu điểm M BC, AC, AB Chứng minh rằng: Ba điểm D, E, F thẳng hàng A O E D C B F M Khơng tính tổng qt, giả sử M thuộc cung BC không chứa A Xét tứ giác BFMD có MDB + MFB = 900 + 90 = 1800 Dó tứ giác BFMD nội tiếp đường tròn Xét đường tròn ngoại tiếp M MBF tứ giác BFMD có  góc nội tiếp DF M (1) chắn DF = MF M nên BF Ta có tứ giác ABMC nội tiếp đường trịn (O) Suy ABM + ACM = 1800 Ta có MBF + ABM = 1800 (T g ổn hai góc kề bù) Su M BF = yhM a ECM (2) B y F =  A C M TM (3) (D 1F )= E v àC M ( ) s u y r a Ta  DC = cóM MEC = 900 Suy D E thuộc đường trịn đường kính MC Suy tứ giác MDEC nội tiếp đường tròn Suy ECM + MDE = 1800 (4) Từ (3)  DE + MDF = 1800 (4) suy M Suy điểm D, E, F thẳng hàng * Đường thẳng qua điểm D, E, F gọi đường thẳng Simson ∆ ứng với điểm M A B C * Vấn đề đặt là: ∆ABC , M điểm nằm mặt phẳng chứa Cho tam giác ABC Gọi D, E, F hình chiếu M BC, CA, AB D, E, F thẳng hàng điểm M có nằm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC hay không? A O E D C B F M MD ⊥ BC; ME ⊥ T AC; MF ⊥ AB a c ó Suy (gt) M900 ;  MF D B = 900 ; B  M D C = 90 ; = M E BDF góc C = 90 Xét tứ giác MDB F có M  DB + M  FB = 900 + 90 = 1800 Do tứ giác MDB F nội tiếp đường trịn X ngoại B é tiếp  t tứ M đ giác F MDB Fvà có n g t r ò n n i tiếp ộ cù  B F ng ch ắn Suy B BDF (1) ra M F = Ta  DC = cóM MEC = 900 Suy D E thuộc đường tròn đường kính MC Suy tứ giác MDEC nội tiếp đường trịn Xét đường trịn ngoại tiếp tứ giác MDEC có chắn CE Suy E EMC (2) DC = Ta có điểm D, E, F thẳng hàng nên Suy EMC = BMF Suy EMC + BME = Suy ED EMC góc nội tiếp C EDC = BDF BMF + BME BMC = EMF Xét tứ giác AEMF có AEM + AFM = 900 + 900 = 1800 Do tứ giác AEMF nội tiếp đường tròn Suy A + EMF = 1800 Mà BMC = (cmt) EMF Suy A + BMC = 1800 Suy tứ giác ABMC nội tiếp đường tròn Suy M thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Từ ta có tốn sau: Bài toán Cho ∆ABC , M điểm nằm mặt phẳng chứa tam giác ABC Gọi D, E, F hình chiếu M BC, CA, AB D, E, F thẳng hàng Chứng minh điểm M nằm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Từ hai toán ta có kết quả: Cho tam giác ABC , M điểm nằm mặt phẳng chứa tam giác không trùng với đỉnh tam giác Gọi D, E, F hình chiếu M ba cạnh tam giác ABC Điều kiện cần đủ để điểm M nằm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC điểm thẳng hàng D, E, F Như với điểm M ta có đường thẳng Simson tam giác ABC - Ở toán 1: Trong trường hợp điểm M đối xứng với A qua O đ n g t h ẳ n g S i m s o n c ủ a ∆ A B C Tôi xin chân thành cảm ơn! Trực Ninh, ngày 03 tháng năm 2021 Tác giả sáng kiến Nguyễn Văn Hà CƠ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN (Xác nhận, đánh giá, xếp loại) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN TRỰC NINH (Xác nhận, đánh giá, xếp loại) Danh mục tài liệu tham khảo Sách giáo khoa Toán tập tập – Nhà xuất giáo dục Sách tập Toán tập tập – Nhà xuất giáo dục Sách Nâng cao phát triển Toán tập tập – Nhà xuất giáo dục Tốn nâng cao chun đề hình học – Nhà xuất giáo dục Toán nâng cao Hình học THCS – Nhà xuất Đại học sư phạm Chuyên đề bồi dưỡng Hình học – Nhà xuất tổng hợp thành phố Hồ Chí Minh Tạp chí Tốn học tuổi trẻ, Tạp chí Tốn tuổi thơ MỘT SỐ HÌNH ẢNH MINH CHỨNG CHO VIỆC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN TẠI ĐƠN VỊ Một số hình ảnh học mơn Tốn trường THCS Đào Sư Tích Bài làm em Vũ Minh Châu – HS trường THCS Đào Sư Tích Bài làm em Nguyễn Hoàng Anh – HS trường THCS Đào Sư Tích Bài làm em Nguyễn Thế Vinh – HS trường THCS Đào Sư Tích Kết kỳ thi chọn HSG cấp huyện lớp trường THCS Đào Sư Tích Năm học 2020 - 2021 Kết kỳ thi chọn HSG cấp tỉnh lớp trường THCS Đào Sư Tích Năm học 2020 - 2021 ... BÁO CÁO SÁNG KIẾN A Điều kiện hoàn cảnh tạo sáng kiến: Tốn học mơn khoa học quan trọng tất lĩnh vực Trong hồn cảnh khơng thể thiếu kiến thức Toán Nghiên cứu Toán nghiên cứu phần giới Toán học môn... khá, giỏi, bồi dưỡng học sinh giỏi luyện thi vào trường THPT chuyên Sáng kiến áp dụng có hiệu diện rộng D Cam kết không chép vi phạm quyền Sáng kiến kinh nghiệm “Một số kinh nghiệm ứng dụng đường... bồi dưỡng học sinh giỏi B Mô tả giải pháp kỹ thuật: I Mô tả giải pháp kỹ thuật trước tạo sáng kiến: - Trước áp dụng sáng kiến " Một số kinh nghiệm ứng dụng đường thẳng Simson bồi dưỡng học sinh