sáng kiến kinh nghiệm toán học thcs

THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tên sáng kiến kinh nghiệm: HƯỚNG DẪN HỌC SINH TƯ DUY GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TẬP KẾT HỢP DIỆN TÍCH ĐA GIÁC VÀ DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN Lĩnh vực áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Sáng kiến áp dụng cho lĩnh vực giảng dạy mơn Tốn lớp Thời gian áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Từ ngày 10 tháng năm 2019 đến ngày 20 tháng năm 2021 Tác giả: BÁO CÁO SÁNG KIẾN I ĐIỀU KIỆN HOÀN CẢNH TẠO RA SÁNG KIẾN Lý chọn sáng kiến : 1.1 Vài nét dạy học tiếp cận phát triển lực học sinh + Về mục tiêu: Kết học tập cần đạt mơ tả chi tiết quan sát, đánh giá được; thể mưc độ tiến học sinh + Về nội dung dạy học: Lựa chọn nội dung nhằm đạt kết đầu quy định, gắn với tình thực tiễn Chương trình quy định nội dung chính, khơng quy định chi tiết + Phương pháp dạy học: Giáo viên chủ yếu người tổ chức hỗ trợ học sinh tự lực tích cực lĩnh hội tri thức Chú trọng phát triển khả giải vấn đề, khả giao tiếp Chú trọng sử dụng quan điểm, phương pháp kỹ thuật dạy học tích cực; phương pháp dạy học thí nghiệm, thực hành + Hình thức dạy học: Tổ chức học tập đa dạng; ý hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học, trải nghiệm sáng tạo; đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học + Đánh giá kết học tập học sinh: Tiêu chí đánh giá dựa vào lực đầu ra, có tính đến tiến trình học tập, trọng khả vận dụng tình thực tiễn Trong nhiều năm liền, tơi phân cơng dạy mơn tốn lớp lớp Trong trình dạy học, nghiên cứu nội dung học tính diện tích đa giác, diện tích có liên quan đến hình trịn, tơi nhận thấy trí tuệ học sinh THCS phát triển thể qua khả phân tích tổng hợp Việc giải tốn diện tích hình thức tốt để học sinh tự đánh giá để thầy cô đánh giá học sinh lực, mức độ tiếp thu vận dụng kiến thức học Mặt khác, giải tốn diện tích cịn gây hứng thú học tập cho học sinh, phát triển tốt đức tính như: kiên trì, chịu khó tìm tịi, đốn, thơng minh Nội dung phần diện tích hình học lớp 8, có kế thừa, bổ sung phát triển kiến thức học cấp tiểu học Các tốn có nội dung liên quan đến diện tích hình SGK giáo viên giải thông qua việc dạy kiến thức, kỹ mà học sinh vừa học Tuy nhiên, mục tiêu cuối dạy học biết thật nhiều mà lực cần có để sống tốt hơn, làm việc hiệu hơn, đáp ứng yêu cầu xã hội thay đổi ngày Một hình thức tổ chức dạy học quan tâm trải nghiệm sáng tạo, hay dạy học tích hợp kiến thức liên mơn giải tình thực tiễn, dạy học theo định hướng phát triển lực, giáo dục STEM mơn tốn kiến thức, tập liên quan đến diện tích dễ gắn liền với thực tế, gần gũi với đời sống thực, đời sống ngày học sinh Sự gắn liền giúp tổ chức hoạt động học toán cho học sinh, tạo nên khơng khí học tập thoải mái, xây dựng mơi trường học toán tự nhiên Quan điểm giáo dục không trọng vào nội dung “được học” mà tập trung vào học sinh “học được” Quan điểm không nhấn mạnh vào nội dung khoa học môn, mà trọng vào việc học sinh có lực làm thực tiễn nội dung học Từ đề tài tập trung vào việc xây dựng số toán thực tiễn gắn liền với chương trình tốn lớp theo định hướng tiếp cận lực người học Như vậy, liên hệ với mục tiêu dạy học toán, ta thấy quan điểm hoàn toàn phù hợp với thực tế đại đa số học sinh mà đào tạo sau người sử dụng tốn khơng phải người nghiên cứu tốn Do xu hướng đổi khơng nặng mức độ nắm kiến thức học vào thực tiễn lực xử lý tình mà họ đối mặt sống sau rời ghế nhà trường Có thể nói, giáo dục không hướng đến mục tiêu đào tạo để học sinh trở thành nhà toán học, nhà khoa học, kỹ sư hay kỹ thuật viên mà chủ yếu trang bị cho học sinh kiến thức, kỹ để làm việc phát triển giới công nghệ đại ngày Các em vận dụng công thức để giải tập sách giáo khoa giải biết đó, chưa có phương pháp chung để giải tốn liên quan đến diện tích đa giác, diện tích hình trịn; chưa đọc kĩ đề, thiếu suy nghĩ cặn kẽ Trong dạy học giáo viên quan tâm tới kết làm học sinh mà chưa quan tâm tới phương phám tìm tịi, khám phá để đến kết - Các kiến thức kỹ mơn Tốn cấp THCS có nhiều ứng dụng đời sống, chúng cần thiết cho người lao động, cần thiết để học môn học khác cấp THCS chuẩn bị cho việc học tốt môn Tốn bậc Trung học phổ thơng - Mơn Tốn giúp học sinh nhận biết mối quan hệ số lượng hình dạng khơng gian giới thực Nhờ mà học sinh có phương pháp nhận thức số mặt giới xung quanh biết cách hoạt động có hiệu học tập đời sống - Mơn Tốn góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải vấn đề; góp phần bước đầu phát triển lực tư duy, khả suy luận hợp lí diễn đạt cách phát cách giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống; kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập Tốn; góp phần phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt; khả ứng xử giải tình nảy sinh học tập sống; nhờ mà hình thành phát triển cho học sinh phẩm chất cần thiết quan trọng người lao động xã hội đại Ở Tiểu học tốn diện tích hình trịn, hình quạt trịn học sinh làm quen, có nhiều tập liên quan, nhiên thường dừng lại tập bản, không đa dạng, phong phú dạng Khi lên trung học sở vấn đề lại tiếp tục đề cập với mở rộng, đa dạng diện đa giác, diện tích hình trịn, hình quạt trịn chương trình lớp 8, chiếm vị trí quan trọng, lượng tập nâng cao phong phú Với tập học sinh khơng gặp nhiều khó khăn tư để tìm chất phương hướng để giải quyết, vấn đề tốn nâng cao vấn đề này, theo nhiều học sinh gặp toán nâng cao liên quan đến diện tích hình trịn, hình quạt trịn thường lúng túng, khơng định hình chất vấn đề tư dẫn đến giải vấn đề chậm, chí khơng giải vấn đề Những tốn kiểu thường có chất sử dụng công thức diện tích đa giác học lớp diện tích hình trịn, hình quạt trịn học lớp học sinh phải nắm kiến thức có kỹ tư để vận dụng, tìm tịi để tìm phương án giải hợp lý Thực trạng nay, học sinh lúng túng, chưa có kỹ để thực điều dẫn đến hiệu học tập không cao, trực tiếp làm cho học sinh khơng cịn nhiều hứng thú với toán Đặc thù lớn học sinh trường Trung học sở Nghĩa Hưng ln có tinh thần học tập, nghiên cứu cao, khả tư tốt làm để thầy, cô định hướng, để học sinh phát huy tối đa phẩm chất đó.Từ vấn đề chọn vấn đề “Hướng dẫn học sinh tư giải tập kết hợp diện tích đa giác diện tích hình trịn, hình quạt tròn” để hệ thống lại dạng cách để tìm phương án giải nhanh chóng hiệu II MƠ TẢ GIẢI PHÁP Mơ tả giải pháp trước tạo sáng kiến a) Thực trạng trước áp dụng giải pháp: - Về phía học sinh Đối với tập kết hợp diện tích đa giác diện tích hình trịn, hình quạt trịn em gặp tốn địi hỏi tư duy, suy luận định hướng rõ ràng giải Vì dạng toán tổng hợp nên tư duy, định hướng gặp nhiều khó khăn Các tốn liên quan đến tập kết hợp diện tích đa giác diện tích hình trịn, hình quạt trịn địi hỏi học sinh phải nắm kiến thức, biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp công thức tính diện tích liên quan, đặc biệt với nâng cao dạng học sinh cần có tư ghép nối cách xác, rõ ràng giải Tại trường trung học sở Nghĩa Hưng, học sinh lựa chọn có tư tương đối tốt song gặp toán liên quan đến tập kết hợp diện tích đa giác diện tích hình trịn, hình quạt trịn khó học sinh thường khơng biết đâu, định hướng để tìm phương pháp giải nhanh hiệu nhất, chí không giải Dẫn đến học sinh ngại học sợ toán dạng Thực tiễn cho thấy giáo viên dừng lại việc yêu cầu học sinh nắm vũng kiến thức mà chưa làm rõ định hướng từ đầu nhằm hỗ trợ học sinh giải vấn đề - Về phía giáo viên: Khi dạy tốn có liên quan đến diện tích quan tâm đến kết làm học sinh mà chưa quan tâm đến phương pháp tìm tịi, khám phá để đến kết Mặc dù đề thi vào trường THPT tỉnh Nam Định năm gần thường có tập liên quan đến thực tế nội dung chưa nhiều nên giáo viên lớp thường có suy nghĩ “Học để thi/ Học thi nấy” lớp cuối cấp, việc cung cấp kiến thức cho em cịn phải ơn luyện cho học sinh thi vào THPT Chính quan tâm đến đường tư giải toán, phát triển lực mà chủ yếu luyện tập theo đường mòn để học sinh thi đạt kết cao b) Mục đích: Trong q trình giảng dạy mơn Tốn lớp 9, đưa tập liên quan đến tập kết hợp diện tích đa giác diện tích hình trịn, hình quạt trịn nhiều học sinh gặp khó khăn việc tư tìm phương án giải khơng hứng thú với dạng tập Chính với việc đưa sáng kiến kinh nghiệm nhằm hệ thống lại dạng liên quan đến tập kết hợp diện tích đa giác diện tích hình trịn, hình quạt trịn chương trình Tốn lớp 8, 9, với nhận xét, hướng dẫn gợi mở, phân tích cho dạng giúp học sinh giải tốn cách nhẹ nhàng, nhanh chóng hơn, Với hình thức tổ chức dạy học đa dạng trọng đến hoạt động trải nghiệm sáng tạo từ làm tăng hứng thú học tập cho học sinh Quan tâm đặc biệt đến đổi phương pháp dạy học tiếp cận chương trình giáo dục phổ thơng 2018 theo định hướng phát triển phẩm chất, lực học sinh, Mơ tả giải pháp sau có sáng kiến 2.1 Chuẩn bị điều kiện áp dụng Để hoạt động phát triển tốn có hiệu việc nâng cao lực với đối tượng giỏi cần - Khảo sát để nắm trình độ, khả học tập, sở thích, phong cách học tập, kinh nghiệm học sinh, phân chia học sinh thành nhóm trình độ khác - Tư vấn, hướng dẫn phương pháp học tập học sinh để nắm vững định nghĩa, định lí hình học Học sinh hiểu vai trị lợi ích học tập tích cực chủ động - Giáo viên nghiên cứu kỹ hiểu sâu về: hình thức, phương pháp dạy học nhằm phát triển tư hứng thú gặp dạng toán liên quan đến diện tích đa giác diện tích hình trịn, hình quạt tròn - Giáo viên điều chỉnh, đổi phương pháp, hình thức tổ chức hoạt động dạy học, hoạt động trải nghiệm trình kết thúc giai đoạn dạy học, giáo dục; kịp thời phát cố gắng, tiến học sinh để động viên, khích lệ phát khó khăn chưa thể tự vượt qua học sinh để hướng dẫn, giúp đỡ; đưa nhận định ưu điểm bật hạn chế học sinh để có giải pháp kịp thời nhằm nâng cao chất lượng, hiệu hoạt động học tập, rèn luyện học sinh; góp phần thực mục tiêu giáo dục tổng thể 2018 Bộ giáo dục - Tổ chức dạy học nhằm giúp học sinh hình thành phát triển năng, phẩm chất nhiên trình tổ chức dạy học để thể rõ nét việc phát huy lực cá nhân, tạo điều kiện cho học sinh phát huy tính sáng tạo phối hợp, tương trợ lẫn học tập đơn vị kiến thức, tiết học, hoạt động giáo dục cần thay đổi thay đổi cụ thể giáo viên Một thay đổi cần làm cụ thể, thiết thực quan trọng để dạy học hình thành, phát triển phẩm chất, lực cá nhân lập kế hoạch, tổ chức số tiết học 2.2 Phương pháp nghiên cứu a) Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận Nhóm phương pháp nhằm thu thập thông tin lý luận để xây dựng sở lý luận đề tài như: - Phương pháp khái quát hóa nhận định độc lập b) Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn - Phương pháp điều tra; - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm GD; - Phương pháp nghiên cứu sản phẩm hoạt động; - Phương pháp khảo nghiệm, thử nghiệm, thực hành 2.3 Các hình thức tổ chức dạy học + Dạy học cá nhân + Dạy học theo nhóm + Dạy học lớp + HĐ trải nghiệm sáng tạo 2.4 Cách thức thực hiện: a) Cung cấp lý thuyết b) Lựa chọn tập phù hợp: - Theo mức độ từ dễ đến khó, - Từ áp dụng công thức đến vận dụng để giải vấn đề thực tiễn - Chuyển từ tập trọng kết chuyển sang trải nghiệm sáng tạo, phát triển tư duy, lực cho học sinh * CÁC BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ TỪ DỄ ĐẾN KHĨ Hình ảnh học sinh tìm hiểu tốn Học sinh sử dụng cơng thức học diện tích đa giác diện tích có liên quan đến hình trịn, hình quạt trịn… độ khó tồn tăng lên việc tư học sinh để làm tập tăng lên Ví dụ 1: Tính diện tích hình quạt trịn có bán kính 6cm, số đo cung 36o Nhận xét: Bài học sinh cần áp dụng cơng thức tính diện tích hình quạt trịn Khi diện tích hình quạt trịn cho là: = Sq ≈ π 62.36 11, 3(cm2 ) 360 Ví dụ 2: Tính diện tích hình trịn biết chu vi C Gọi R S bán kính diện tích hình trịn Ta có: C = 2π R ⇒ R = C 4π  C 2   2π  Vậy S = π R = π  Ví dụ 3: Bài 85 - SGK tốn tập 2/T100 Hình viên phân phần hình trịn giới hạn cung dây căng cung Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc tâm AOB = 60 o bán kính đường trịn 5,1cm (h.64) Nhận xét: Bài tốn HS cần nắm cơng thức tính diện tích tam giác diện tích hình quạt trịn, Các kiến thức khác đường trịn đó: Mấu chốt: Diện tích hình viên phân = Dt hình quạt trịn cungAmB – Dt tam giác AOB Tam giác OAB tam giác có cạnh R = 5,1cm Cơng thức tính diện tích tam giác cạnh a là: S = a2 b Kích thước hình chữ nhật phải chu vi mặt bàn tăng gấp đôi sau nới? HD: a Gọi x (m) kích thước cịn lại hình chữ nhật Điều kiện: x > 0, ta có: 1, 2x + π ( 0, )2 = 2π ( 0, )2 ⇔ x = 0, 3π ≈ 0, 942(m) Vậy kích thước hình chữ nhật phải 0,942(m) b Chu vi mặt bàn sau nới rộng là: π 1, + 2x (m) Theo đề bài, chu vi bàn tăng gấp đôi sau nới rộng Ta có: π 1, + 2x = 2.1, 2π ⇔ x = 0, 6π ≈ 1,884 (m) Vậy kích thước cịn lại hình chữ nhật phải 1,884(m) Các tập khác: Bài 1: Cho đường tròn tâm O nội tiếp hình vng ABCD, ngoại tiếp hình vng EGHK (như hình vẽ) Biết AC = 20cm Tính diện tích phần hình trịn nằm ngồi hình vng EGHK Bài 2: Trong hình bên, hình vng có cạnh 16cm Trên cạnh người ta dựng nửa đường tròn đường kính cạnh hình vng Tìm diện tích miền tơ đậm hình vẽ Nhận xét: HS làm theo cách sau: Cách 1: Cách 2: Diện tích phần tơ màu diện Diện tích cánh hoa diện tích tích hình vng trừ tổng diện tích nửa hình trịn trừ đii phần tư hình hình (1), (2), (3), (4) vng Bài 3: Hình bên ABCD hình vng có diện tích 20cm2 Tính diện tích phần tơ màu Nhận xét: Diện tích phàn tơ màu diện tích hình vng ABCD trừ tổng diện tích hình (1), (2), (3), (4) (5) Bài 4: Cho ABCD hình vng có cạnh 12cm Tính diện tích hình “chiếc lá” có hình vng Biết hình “chiếc lá” tạo đường trịn tâm A, bán kính AB đường trịn tâm C bán kính CB Nhận xét: Diện tích hình diện tích hình vng trừ tổng diện tích hình (1) (2) * CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN TỪ CHÚ TRỌNG KẾT QUẢ SANG TRẢI NGHIỆM SÁNG TẠO, PHÁT TRIỂN TƯ DUY NĂNG LỰC CHO HỌC SINH Học sinh trải nghiệm sáng tạo Ví dụ 18: Bạn Bình có sợi dây thép Bình uốn sợi dây thép thành hình vng đo cạnh hình vng 5cm Cũng sợi dây đó, Bình uốn thành đường trịn Hỏi hình trịn giới hạn đường trịn vừa tạo có diện tích bao nhiêu? HD : Chiều dài sợi dây 4.5 = 20(cm) ⇒ Chu vi đường tròn 20(cm) Gọi bán kính đường trịn R ⇒ 2π R = 20 ⇒ R = 10 π (cm)  10 2 100 (cm2 )  = π π  Diện tích hình trịn S = π R2 = π  Ví dụ 19: Mảnh đất hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 6m, chiều rộng BC = 4m Người ta trồng hoa phần đất A B D C nửa hình trịn đường kính AD nửa hình trịn đường kính BC; phần cịn lại mảnh đất để trồng cỏ Tính diện tích phần đất trồng cỏ (phần tơ đậm hình vẽ bên; kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) HD: Gọi S diện tích mảnh đất, ta có S = AB.BC = 24(m2 ) Gọi S1, S2 diện tích phần đất trồng hoa diện tích phần đất trồng cỏ  BC 2 Ta có S diện tích hình trịn có đường kính BC ⇒ S = π 1   = 4π ( m ) Diện tích trồng cỏ S2 = S − S1 = 24 − 4π ( ) ≈ 11, m2 Ví dụ 20: Cho đường trịn (O, 4cm) (O’, 2cm) tiếp xúc Đường thẳng a tiếp tuyến chung đường trịn Tính diện tích phần giới hạn đường tròn đường thẳng a Mấu chốt: Diện tích phần cần tính = Dt hình thang – Dt hình quạt trịn I H Ví dụ 21: a) Vẽ hình 62 (tạo cung trịn) với HI = 10cm HO = BI = 2cm Nêu cách vẽ b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc) c) Chứng tỏ hình trịn đường kính NA có diện tích với hình HOABINH HD: a) Cách vẽ - Vẽ nửa đường tròn đường kính HI = 10cm, tâm M - Trên đường kính HI lấy điểm O điểm B cho HO = BI = 2cm - Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO, BI nằm phía với đường trịn (M) - Vẽ nửa đường trịn đường kính OB nằm khác phía đường trịn (M) Đường thẳng vng góc với HI M cắt (M) N cắt đường trịn đường kính OB A Diện tích miền gạch sọc bằng: S = S1 − S2 − S3 + S4  HI 2 S1 nửa đường trịn đường kính HI ⇒ S1 = π   = 12, 5π   S2 S3 nửa đường trịn đường kính HO BI ⇒ S2 = S3 =  HO 2 π = 0, 5π   Ta tính OB: OB = HI – HO - HI = 10 – – = S4 nửa đường trịn đường kính OB ⇒ S4 =  OB 2 2 π   = 4, 5π  (1) Vậy S = S1 − (S2 + S3 ) + S4 = 16π c) Ta có HI OB MN = = 5; MA = = Do đó, NA = MN+ MA= Diện tích hình trịn đường kính NA : π42 = 16π (cm2) (2) So sánh (1) (2) ta thấy hình trịn đường kính NA có diện tích với hình HOABINH Ví dụ 22: Tính diện tích hình cánh hoa, biết OA = R (h.bs.8) Mấu chốt: Diện tích hình vành khăn = Dt hình trịn R1 – Dt hình trịn R2 Ta có 12 hình viên phân có diện tích tạo nên cánh hoa HD: Xét hình viên phân giới hạn cung BO dây căng cung cung BO cung đường trịn tâm A bán kính R OA = AB = OB = R Ví dụ 23: Cho tam giác ABC vng A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường tròn tâm (O) nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với AB, AC, BC M, N, P a) Tính bán kính đường trịn (O) b) Tính diện tích phần tam giác ABC nằm ngồi đường tròn (O) Kết làm tròn đến số thập phân thứ A M x N y R x B R R O P y C HD: a) Đặt BP = x, CP = y Tính R HPT:  x + R= AB  x + R=   y + R= AC ⇔  x + y = BC  xy ++yR= =5   ⇒ x + y + 2R= ⇒ 5+ 2R= ⇒ R= 1(cm) b) Diện tích phần tam giác nằm ngồi đường trịn bằng: Diện tích tam giác ABC – Diện tích hình trịn (O) Kẻ AI vng góc với BO Trong tam giác vng AIO ta có: AI = AO.sin AOI = R.sin 600 = = S ∆AOB ⇒ ∆60 AI.AB = R3 R3 R2 R = 2 π R2.60 π R2 ⇒ Squ¹ t OAB = 360 = BÀI TẬP ÁP DỤNG C Câu 1: Cho hình thang vng (như hình vẽ) có AD = 4cm, BC = 10cm,cạnh CD tiếp xúc với nửa đường tròn (O) đường kính AB M Tính diện tích phần hình M D 10cm 4cm thang vng nằm ngồi nửa đường trịn (O) (phần hình A tơ đậm) O Kết làm tròn đến số thập phân thứ HD: Diện tích phần tơ đậm bằng: Diện tích hình thang ABCD – Diện tích nửa đường trịn (O) C/m OM2 = AD.BC ⇒ OM = 10 (cm); AB = 10 (cm) Diện tích phần hình thang vng nằm ngồi nửa đường tròn (O) bằng: ( AD + BC) AB π OM2 − Câu 2: Cho tam giác ABC vng tai A có độ dái cạnh AB = 6cm, Ac = 3cm Lấy điểm M cạnh AB cho nửa đường trịn (O) đường kính AM tiếp xúc với cạnh BC N Tính diện tích phần tam giác ABC nằm ngồi nửa đường trịn (O) ( Phần tơ đậm hình vẽ, kết làm tròn đến số thập phân thứ nhất) HD: Cách 1: Diện tích phần tam giác ABC nằm ngồi nửa đường trịn (O) bằng: Diện tích tam giác ABC – diện tích nửa đường trịn (O) Dựa vào tan ACB AB AC ⇒ ACB ⇒ ACO ⇒ AO = AC.tan ACO = Cách 2: BC = 3(cm) ⇒ BN = BC − CN = BC − AC = − 3 ON BN BN.AC C / m∆BNO∞∆BAC ⇒ = ⇒ ON = AC AB AB B Câu 3: Cho đường tròn (O, 6cm) Trên đường tròn A lấy điểm A B cho số đo cung AB = 600 Tính diện tích phần hình trịn tạo cung AB O H dây AB (hình viên phân) B Kết làm tròn đến số thập phân thứ HD:Diện tích hình viên phân cung AB Diện tích hình quạt OAB – Diện tích tam giác AOB Từ O kẻ OH vng góc với AB tính AH, AB tính diện tích tam giác OAB Câu 4: Cho tam giác ABC vng A có AB = A 3cm, AC = 4cm, đường tròn tâm (O) nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với AB, AC, BC M, M N, P b) Tính diện tích phần tam giác ABC nằm ngồi B đường trịn (O) N R x a) Tính bán kính đường tròn (O) R R x y O P y Kết làm tròn đến số thập phân thứ HD: c) Đặt BP = x, CP = y Tính R HPT:  x + R= AB  x + R=   R= AC ⇔ y + R=  yx + + y = BC x+y=5   ⇒ x + y + 2R= ⇒ 5+ 2R= ⇒ R= 1(cm) d) Diện tích phần tam giác nằm ngồi đường trịn bằng: Diện tích tam giác ABC – Diện tích hình trịn (O) Câu 5: Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB, nửa đường tròn lấy điểm M, từ M kẻ MH vng góc với AB (H thuộc AB) Trên nửa mặt phẳng có bờ AB chứa nửa đường trịn (O) vẽ nửa đường trịn đường kính AH, HB (như hình vẽ) Tính diện tích phần giới hạn nửa đường tròn Biết MH = 6cm, HB = 4cm HD: Diện tích phần tơ đậm bằng: Diện tích nửa đường trịn đk AB – (diện tích hình tròn đk AH + dt nửa đường tròn đk HB) C Tính AH dựa theo hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Câu 6: Cho điểm H thuộc đoạn BC Vẽ nửa A đường trịn đường kính HB, HC, BC , đường thẳng vng góc với BC H , cắt đường trịn đường kính BC điểm A , (như hình vẽ) Biết AH = 3cm , tính diện tích phần hình giới hạn đường tròn ( phần B C H hình tơ đậm) HD: Gọi: đường trịn đường kính BC, HB, HC có diện tích S ; S ; S có bán kính tương ứng R1, R2 , R3 Khi diện tích giới hạn đường trịn là: S = S1 − S2 − S3 = S1 − (S2 + S3 ) π(R +R πR2+πR2 )2 = −  3 = π R R Mặt khác ∆AB C   (cm ) 23 vng A có đường cao AH , nên áp dụng hệ thức lượng có: 2 AH AH = HB.HC = 4R2 R3 ⇒ R2 R3 = = 4 9π ⇒S= cm ) ( Câu 7: Cho đường tròn (O, 4cm) (O’, 2cm) tiếp xúc Đường thẳng a tiếp tuyến chung đường I trịn Tính diện tích phần giới hạn đường tròn H đường thẳng a Câu 8: Cho tam giác ABC, có AB = 12cm Nửa đường trịn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tạ M, N Tính tổng diện tích hình “viên phân” cung BM CN ( tơ đậm hình vẽ) A Câu 9: Cho tam giác ABC, có AB = 12cm Nửa đường M trịn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tạ M, N Tính N diện tích hình giới hạn bới tam giác ABC nửa đường tròn ( tơ đậm hình vẽ) B C * Kết luận: Sau thời gian giảng dạy trường THCS Nghĩa Hưng, qua việc dự thăm lớp đồng nghiệp, qua nghiên cứu kết thực tiễn học sinh lớp trao đổi với đồng nghiệp nhận thấy : Khi áp dụng hướng dẫn học sinh tư số dạng toán nâng cao liên quan đến quan hệ chia hết tốn lớp học sinh có hứng thú học tập cao hơn, em hiểu nhanh thích học Để áp dụng tốt sáng kiến đòi hỏi giáo viên phải nghiên cứu kĩ nội dung chương trình, chất dạng tốn, tốn Sau đưa vấn đề cho học sinh phải yêu cầu học sinh tập trung suy nghĩ kết nối đơn vị kiến thức với kết hợp với gợi mở, hướng dẫn chất vấn đề giáo viên học sinh dể dàng tìm phương pháp giải vấn đề cách hiệu nhất.Với kết đạt từ việc áp dụng này, mạnh dạn viết lại kinh nghiệm thân để mong chia sẻ kinh nghiệm thân với đồng nghiệp, đồng thời góp phần nhỏ bé vào xu hướng chung đổi phương pháp dạy học, nâng cao chất lượng dạy học trường phổ thơng Tuy nhiên, thời gian có hạn, kinh nghiệm thân cịn hạn chế, chắn khơng tránh thiếu sót Rất mong cấp lãnh đạo, thầy bạn bè đồng nghiệp góp ý để thân tơi nâng cao chất lượng hiệu cơng tác giảng dạy Để sáng kiến kinh nghiệm áp dụng cách rộng rãi có hiệu quả, tơi mong cấp quản lý giáo dục tạo điều kiện có tài liệu tổng hợp cách làm hay hiệu việc dạy học trường tỉnh, huyện để giáo viên trao đổi, học hỏi kinh nghiệm trau dồi chun mơn từ nâng cao chất lượng giảng dạy III HIỆU QUẢ DO SÁNG KIẾN ĐEM LẠI Sau áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào học sinh lớp 9A3 năm học 2018 - 2019 lớp A3 năm học 2019 - 2020 trường Trung học sở Nghĩa Hưng, thấy chuyển biến rõ rệt kỹ tư duy, nhận diện tập liên quan để kết nối kiện toán cho Cụ thể học sinh định hình rõ dạng tư nhanh để tìm phương án tối ưu để giải vấn đề; học sinh hứng thú với cách phân tích tốn theo giải pháp mà đưa dẫn đến hiệu em nâng lên rõ rệt; học sinh không cịn lúng túng , khó khăn việc định hướng tư duy, phân tích lời giải; học sinh lại đó; học sinh ln tìm điểm mấu chốt toán kết nối kiện toán cho Ứng dụng cơng nghệ thơng tin góp phần nâng cao hiệu dạy học Kết cụ thể : Lớp 9A3: Năm học Sĩ số Học lực Giỏi Học lực Khá Học lực TB Số Tỉ lệ Số lượng % lượng 10 31% 15 47% 12% Tỉ lệ % Số lượng Tỉ lệ % Chưa áp dụng sáng kiến 2018 - 2019 32 Đã áp dụng sáng kiến 2019 - 2020 30 20 67% 10 33% 0% 2020 - 2021 28 22 78% 22% 0% Ngoài việc áp dụng có hiệu sáng kiến trường THCS Nghĩa Hưng sáng kiến “Hướng dẫn học sinh tư giải tập kết hợp diện tích đa giác diện tích hình trịn, hình quạt trịn” tơi cịn tun truyền, áp dụng trường huyện Nghĩa Hưng như: Trường THCS Nghĩa Châu, THCS Nghĩa Trung, THCS TT Ninh Cường (Trực Ninh), THCS Yên Phú (Ý Yên), THCS Giao Tân (Giao Thuỷ) đánh giá mang lại lợi ích, hiệu thiết thực ngành giáo dục; có khả áp dụng nhân rộng trường THCS ngồi tỉnh IV CAM KẾT KHƠNG SAO CHÉP HOẶC VI PHẠM BẢN QUYỀN Tôi xin cam kết báo cáo sáng kiến kinh nghiệm thân tự đúc rút kinh nghiệm xây dựng nên, hồn tồn khơng chép hay vi phạm quyền Nghĩa Hưng, ngày 20 tháng 07 năm 2021 Người viết sáng kiến Nguyễn Văn Nhất CƠ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN (Xác nhận) (Ký tên, đóng dấu) PHỊNG GD&ĐT XÁC NHẬN CỦA PHÒNG GD&ĐT (Xác nhận, đánh giá, xếp loại) (Ký tên, đóng dấu) ... dạy học trường tỉnh, huyện để giáo viên trao đổi, học hỏi kinh nghiệm trau dồi chun mơn từ nâng cao chất lượng giảng dạy III HIỆU QUẢ DO SÁNG KIẾN ĐEM LẠI Sau áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào học. .. dụng sáng kiến 2018 - 2019 32 Đã áp dụng sáng kiến 2019 - 2020 30 20 67% 10 33% 0% 2020 - 2021 28 22 78% 22% 0% Ngoài việc áp dụng có hiệu sáng kiến trường THCS Nghĩa Hưng sáng kiến “Hướng dẫn học. ..2 BÁO CÁO SÁNG KIẾN I ĐIỀU KIỆN HOÀN CẢNH TẠO RA SÁNG KIẾN Lý chọn sáng kiến : 1.1 Vài nét dạy học tiếp cận phát triển lực học sinh + Về mục tiêu: Kết học tập cần đạt mô tả chi