Toán 10 bài chương v §4 phương sai và độ lệch chuẩn

Trường THPT Quảng Hà tranvangiap09@gmail.com Cho bảng điểm trung bình môn học hai học sinh Bình Môn An Điểm Điểm học kỳ I vừa qua An sau: Bình anh Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Lịch sử Địa lý Tiếng Thể dục Công nghệ GD công 7,5 7,8 8,3 8,2 8,3 8,5 9,5 9,5 8,5 5,5 9 8,5 10 Tính điểm trung bình (không k hai học sinh An B Theo em bạn học bạn nào? x = y ≈ 8,1 Kết quả: Tiết 51: Phương sai độ lệch chuẩn I.Phương sai: * Đối với bảng phân bố tần số, tần suất phương sai tính Giá trị Tầnsau: số Tần suất s x1 n1 f1 x2 n2 f2 … xk … nk … fk Coäng n 100% =  n1 ( x1 − x) + n2 ( x2 − x) + + nk ( xk − x)  x n = f1 ( x1 − x) + f ( x2 − x ) + + f k ( xk − x) * Đối với bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp phương sai tính tương tự x , x , , x k Vaø ta việc thay giá trị Tần suất trị Lớp đại diệnTần số [x1;x2) n1 f1 [x2;x3) n2 f2 … [xk;xk+1) … nk … fk Coäng N 100% c , c , , c k Bởi giá S x2=  n1 (c1 − x)2 + n2 (c2 − x)2 + + nk (ck − x)  n = f1 (c1 − x ) + f (c2 − x) + + f k (ck − x) Tiết 51: Phương sai độ lệch VD : Người ta tiến hành vấn yêu cầu cho điểm phim chuaån “Bỗng Dưng Muốn Khóc” (với thang điểm 100) kết thu sau: Lớp điểm Tần số Tần Suất [50;60) [60;70) [70;80) [80;90) [90;100) 10 6,7 20 33,3 26,7 13,3 Cộng n=30 100% Tính điểm trung bình phương sai bảng số liệu trên? Các giá tri đại diện lớp là: c1=55; c2=65; c3=75; c4=85; c6=95 2.55 + 6.65 + 10.75 + 8.85 + 4.95 Điểm Trung Bình: x= = 77 30 Phương sai bảng là: 2.(55 − 77) + 6.(65 − 77) + 10.(75 − 77) + 8.(85 − 77) + 4.(95 − 77) s = = 122,7 30 2 x 2 2 Tiết 51: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN Ngoài người ta chứng minh công thức sau thuận lợi thực hành và sử dụng máy tính bỏ túi: 2 s = x − ( x) x n x + n x + + n x Trong đóx: = n (đối với bảng phân bố tần số, 2 1 2 2 k k taàn suaát) n c + n c + + n c x = n 2 Vaø : 1 2 k k phân bố tần Lớp Tần số Tần suất Tần(đối với bảng số, tần suất ghép lớp) suất [x ;x ) n f Giá trị Tần số 1 x1 n1 f1 [x2;x3) n2 f2 x2 n2 f2 … xk … nk … fk … [xk;xk+1) … nk … fk Coäng N 100% Tiết 51: Phương sai độ lệch chuẩn II.Độ lệch Chuẩn: Để tránh việc phương sai dấu hiệu nghiên cứu không đơn vị người ta đưa thêm số đặc trưng “độ lệch chuẩn” Độ lệch chuẩn đơn giản bậc hai phương sai ký hiệu sx Vậy : s = s x x Ý nghóa phương sai độ lệch chuẩn: Phương sai độ lệch chuẩn dùng để đánh giá mức độ phân tán SLTK so với số trung bình.Độ lệch chuẩn có đơn vị đo với dấu hiệu nghiên cứu Củng cố: • Tiết học hôm em cần phải nhớ vấn đề nào? CT tính phương sai  s =  n ( x − x)2 + n ( x 2  − x ) + + n ( x − x ) k k  n độ lệch chuẩn:= f ( x − x)2 + f ( x − x)2 + + f ( x − x) 1 2 k k x  S x2 = n1 (c1 − x)2 + n2 (c2 − x)2 + + nk (ck − x)2    n = f1 (c1 − x)2 + f (c2 − x)2 + + f k (ck − x)  s = x − ( x)2 x s = x s x  Ý nghóa phương sai độ Bài tập: Nghiên cứu cân nặng (đơn vị: kg) trẻ sơ sinh có bố không hút thuốc có bố nghiện thuốc người ta thu kết sau: *Nhóm trẻ có bố không hút thuốc lá: 3,8 ;4,1 ;3,8 ;3,6 ;3,8 ;3,5 ;3,6 ;4,1 3,6 ;3,8 ;3,3 ;4,1 ;3,3 ;3,6 ;3,5 ;2,9 * Nhóm trẻ có bố nghiện thuốc : 3,3 ;2,9 ;2,9 ;3,3 ;3,6 ;3,5 ;3,3 ;2,9 2,6 ;3,6 ;3,8 ;3,6 ;3,5 ;2,6 ;2,6 ;2,6 Nhóm trẻ có cân nặng trung Bài học đến hết Chúc Thầy Cô mạnh khỏe Chúc em học tốt Trân trọng cảm ơn  ... hai phương sai ký hiệu sx V? ??y : s = s x x Ý nghóa phương sai độ lệch chuẩn: Phương sai độ lệch chuẩn dùng để đánh giá mức độ phân tán SLTK so v? ??i số trung bình .Độ lệch chuẩn có đơn v? ?? đo v? ??i... fk Cộng N 100 % Tiết 51: Phương sai độ lệch chuẩn II .Độ lệch Chuẩn: Để tránh việc phương sai dấu hiệu nghiên cứu không đơn v? ?? người ta đưa thêm số đặc trưng ? ?độ lệch chuẩn? ?? Độ lệch chuẩn đơn giản... quả: Tiết 51: Phương sai độ lệch chuẩn I .Phương sai: * Đối v? ??i bảng phân bố tần số, tần suất phương sai tính Giá trị Tầnsau: số Tần suất s x1 n1 f1 x2 n2 f2 … xk … nk … fk Coäng n 100 % =  n1