Đang tải... (xem toàn văn)
-Để đánh giá được mức độ phân tán, ta sẽ tính số đo độ phân tán (so với số trung bình) bằng cách tìm các độ lệch của mỗi số liệu thống kê với số trung bình (Tức là tìm hiệu của mỗ[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT DƯƠNG TỰ MINH
KẾ HOẠCH DẠY HỌC Tiết 46:
§4 PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN
Họ tên sinh viên : Hán Dương Thanh Hà
Lớp dạy : 10A1
Ngày soạn : 22/02/2019
Ngày dạy : 5/03/2019 ( tiết 01)
Ngày duyệt :
(2)
Tiết 46:
§4 PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN I Mục tiêu: Qua học, học sinh có thể:
1 Kiến thức
- Nêu lên khái niệm phương sai - Giải thích ý nghĩa phương sai - Xác định cơng thức tính phương sai
- Vận dụng cơng thức tính phương sai tình Tốn học thực tiễn
2 Kĩ năng
- Biết áp dụng công thức tính phương sai Tốn học thực tiễn - Có kĩ tốn học hóa tình thực tiễn
- Phát triển kĩ hợp tác nhóm, kĩ phát giải vấn đề, kĩ thuyết trình, kĩ tự đánh giá đánh giá cộng đồng
3 Tư thái độ
- Phát triển kĩ tư duy: khái quát hóa, trừu tượng hóa, phân tích, tổng hợp
- Thấy mối liên hệ Toán học thực tiễn - Tích cực, chủ động sáng tạo học tập
- Được rèn luyện tính cẩn thận, trách nhiệm học tập làm việc nhóm
4 Định hướng phát triển lực
Qua học góp phần phát triển người học lực sau: lực tư duy, lực phát giải vấn đề, lực Tốn học hóa tình thực tiễn, lực hợp tác, lực đánh giá
II Chuẩn bị GV HS:
1 Chuẩn bị GV: Đồ dùng dạy học.máy tính, máy chiếu, câu hỏi, phiếu học tập, gợi giúp học sinh tự tiếp cận kiến thức
2 Chuẩn bị HS: Đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi
III Tổ chức dạy học 1 HĐ khởi động
HĐ HS HĐ GV Nội dung
- HS phân tích, tổng hợp, phát biểu toán Toán học
- Giới thiệu cho HS toán thực tế
-Chiếu nội dung toán thực tế Xét toán sau:
(3)-HS:
Điểm trung bình An là:
Điểm trung bình Bình là:
-HS (dự đốn): Có -HS (dự đốn): Khơng
- u cầu học sinh phát biểu toán thực tế dạng toán Toán học
- Yêu cầu học sinh làm ý a) dự đoán ý b)
-Nhận xét làm học sinh - Gọ HS đứng chỗ trả lời ý b -GV (kết luận):Vì điểm trung bình hai bạn nên trường hộ ta thấy điểm trung bình chưa phản ánh lực học Vậy tốn học cịn cơng cụ khác giúp ta đánh giá xác lực học hai bạn An Bình hay khơng? Để tìm hiểu điều ta nghiên cứu học hôm
Tiết 46:
§4 PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN
của hai bạn An Bình tháng Cả bạn có kiểm tra Thu số liệu sau:
Điểm của An
Điểm của Bình
Bài số Bài số Bài số Bài số Bài số Bài số
6 10 6 a) Tính điểm trung bình
bạn?
b) Có thể dựa vào điểm trung bình để đánh giá lực học hai bạn khơng?
Đáp án: a)
Điểm trung bình An là: Điểm trung bình Bình là: Tiết 46:
§4 PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN
2 HĐ hình thành kiến thức mới
6 A x
10 6 6 B x
6 6 A x
(4)2.1 Đơn vị kiến thức 1: Phương sai Mục tiêu:
Qua phần này, học sinh có thể:
+ Kiến thức:
- Nêu lên khái niệm phương sai - Giải thích ý nghĩa phương sai - Xác định cơng thức tính phương sai
- Vận dụng cơng thức tính phương sai tình Tốn học thực tiễn
+ Kĩ năng
- Biết áp dụng cơng thức tính phương sai Tốn học thực tiễn
- Có kĩ tốn học hóa tình thực tiễn
- Phát triển kĩ hợp tác nhóm, kĩ phát giải vấn đề, kĩ thuyết trình, kĩ tự đánh giá đánh giá cộng đồng
+ Tư thái độ
- Phát triển kĩ tư duy: khái quát hóa, trừu tượng hóa, phân tích, tổng hợp
- Thấy mối liên hệ Tốn học thực tiễn - Tích cực, chủ động sáng tạo học tập
- Được rèn luyện tính cẩn thận, trách nhiệm học tập làm việc nhóm
+ Định hướng hình thành phát triển lực:
-Phát giải vấn đề, lực Tốn học hóa tình thực tiễn, lực hợp tác, lực đánh giá
Sản phẩm: Khái niệm phương sai công thức tính phương sai
HĐTP1: Hình thành kiến thức
HĐ HS HĐ GV Nội dung
-Để tiện cho tính tốn, kí hiệu dãy điểm An dãy (A), dãy điểm Bình dãy (B) -Quay lại ví dụ vừa
-Độ lệch số liệu thống kê so với số trung bình là:
(A) : (6-6) ; (7-6) ; (8-6) ; (4-6) ; (5-6) ; (6-6)
(5)-HS: Độ lệch số liệu thống kê so với số trung bình là:
(A) : (6-6) ; (7-6) ; (8-6) ; (4-6) ; (5-6) ; (6-(5-6)
(B) : (10-6) ; (2-6) ; (3-(2-6) ; (9-(2-6) ; (6-6); (6-6) -HS:
- HS đứng chỗ trả lời
rồi ta thấy điểm An gần với điểm trung bình bạn Bình Khi ta nói số liệu dãy điểm An (A) phân tán so với Bình (B) -Để đánh giá mức độ phân tán, ta tính số đo độ phân tán (so với số trung bình) cách tìm độ lệch số liệu thống kê với số trung bình (Tức tìm hiệu số liệu với số trung bình) Vậy bạn đứng chỗ tính độ lệch cho cơ?
- Tiếp theo ta bình phương độ lệch tìm trung bình cộng chúng, đại lượng thu phương sai
KH: S¿ x
¿ x dấu
hiệu nghiên cứu )
- Quay trở lại với toán trên, bạn tính phương sai dãy A dãy B?
- Một em đứng chỗ nói theo ý hiểu định nghĩa phương sai
Trung bình bình phương độ lệch là:
SA ≈ 1,29 ; S
B ≈ 3,53
I. PHƯƠNG SAI
-Là trung bình cộng bình phương độ lệch số liệu thống kê
- KH: S¿ x
¿ x dấu hiệu nghiên
cứu )
2 1, 29
A
s
2 3,53
(6)-Phương sai dãy điểm An nhỏ phương sai dãy Bình -Dãy An -HS đưa cơng thức tính phương sai
- Ta có phương sai định nghĩa sau:
- Phương sai bảng số liệu số đặc trưng cho độ phân tán số liệu so với số trung bình Phương sai bảng thống kê dấu hiệu x kí hiệu Sx2 -Gọi HS đứng chỗ trả lời
-Quay lại với toán 1, bạn rút cơng thức tổng qt tính phương sai cho cơ? -GV nhấn mạnh có bảng tần số dùng cơng thức (1), có bảng tần suất dùng cơng thức (2)
GV: Để tính phương sai số liệu thống kê ta có bước sau:
.- Từ tốn trên, có giá trị x1,…,xk tần số tương
ứng n1,…nk tần suất
tương ứng f1,…fk
Khi có CTTQ phương sai trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất
-Tương tự có c1,…ck giá trị
đại diện, n1,…nk
1 Chú ý
-Khi hai dãy số liệu thống kê có đơn vị đo có số trung bình cộng xấp xỉ nhau, phương sai nhỏ mức độ phân tán (so với số trung bình cộng) số liệu thống kê bé
Công thức:
(Bảng phân bố tần số, tần suất)
(1)
(2)
Trong
- ni , fi lần lượt tần số, tần suất
giá trị fi
xi¿ =
ni n )
-n số số liệu thống kê ( n= n1 +
n2 + + nk ).
- ´x số trung bình cộng số liệu cho
(bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp)
(3)
(4)
Trong
- ci ,ni , fi lần lượt giá trị đại diện,
tần số, tần suất lớp thứ i fi
¿ =
ni n )
S2
x = f1(x1−´x)
+f2(x2−´x)2 + +
fk(xk− ´x)2
S2 x =
n1(c1− ´x)2+n2(c2− ´x)2+…+nk(ck−´x)2
n
S2
x = f1(c1−´x)
+f2(c2−´x)2 + +
fk(ck−´x)2
2 2 2
1 2
2
n x x n x x n xk k x
s
(7)tần số tương ứng, f1,
…fk tần suất tương
ứng
Hai bạn cặp viết công thức tương ứng tính
phương sai TH bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp -Mời HS lên viết cơng thức
- Quan sát Bài tốn 1
ta có nhận xét phương sai hai dãy?
- Dãy điểm An Bình dãy gần với điểm trung bình hơn?
-Ta thấy điểm trung bình hai bạn nhau, nhiên phương sai dãy An lại nhỏ phương sai dãy Bình, dãy điểm An lại gần với điểm trung bình dãy Bình Từ ta có ý sau: -Khi hai dãy số liệu thống kê có đơn vị đo có số trung bình cộng xấ xỉ nhau, phương sai nhỏ mức độ phân tán số liệu thống kê bé -Đây ý
- n số số liệu thống kê ( n= n1 +
n2 + + nk ).
- ´x số trung bình cộng số liệu đã cho
Ý nghĩa:
(8)nghĩa phương sai
HĐTP2: Củng cố trực tiếp
HĐ HS HĐ GV Nội dung
GV: Để tính phương sai số liệu thống kê ta có bước sau: Bước 1: Tính trung bình cộng ´x
Bước 2: Tính độ lệch số liệu thống kê xi x
Bước 3: Áp dụng công thức .
-GV phát phiếu học tập yêu cầu HS làm theo bàn
Phiếu học tập
Nội dung phiếu học tập:
a) Tính tần suất giá trị Sản lượng
(x)
20 21 22 23 24
Tần số (n) 11 10 N = 40 Tần suất (f)
b) Tìm sản lượng trung bình 40 ruộng c) ) Tính phương sai mẫu số liệu
Đáp án phiếu học tập: a)
Sản lượng (x)
20 21 22 23 24
Tần số (n) 11 10 N = 40
Tần suất (f) 12,5 20 27,5 25 15
b) Sản lượng trung bình 40 ruộng là:
(9)´
x = 20 5+21 8+22 11+23.10+24.6
40 = 22,1 (tạ)
c) Phương sai mẫu số liệu là:
s2 =
40[5.(20−22,1)
2
+8.(21−22,1)2+11.(22−22,1)2+¿10.(23−22,1)2+6.(24−22,1)2]=¿ 1,54
2 Hoạt động luyện tập
Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung
-HS lên bảng làm tập giáo viên giao
GV đưa tốn, u cầu HS suy nghĩ tìm cách giải -GV yêu cầu HS lên bảng làm tập
Bài toán 3: Cho bảng số liệu sau:
Độ dài 60 dương xỉ trưởng thành
Biết ´x = 31
a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp
b) Tính phương sai Sx
2 số liệu
thống kê cho bảng sau cách
Đáp án toán 3:
a) f1 = 608 ≈ 13,3% ; f2 = 6018 ≈ 30% ; f3 = 2460 ≈ 40 ; f4 =
10
60 ≈ 16,67%
Bảng phân bố tần suất ghép lớp: Lớp độ dài
(cm)
Tần số Tần suất (%) [10;20)
[20;30) [30;40) [40;50)
8 18 24 10
13,3 30 40 16,67
Tổng 60 100
Lớp độ dài (cm)
Tần số [10;20)
[20;30) [30;40) [40;50)
8 18 24 10
(10)b) Ta có: c1 = 10
+20
2 = 15 ; c2 = 20
+30
2 = 25; c3 = 30
+40
2 = 35; c4 =
40+50
2 = 45
Cách 1(Tính theo cơng thức 3): s2 =
60 [8.(15 – 31)2 + 18.(25 – 31)2 +
24.(35 – 31)2 + 10.(45 – 31)2] = 84.
Cách (Tính theo công thức 4): s2 = 13,33
100 (15 – 31)2 + 30
100 (25 – 31)2 + 40
100 (35 – 31)2 +
16,67 100
.(45 – 31)2] = 84.
6 Hoạt động vận dụng:
Yêu cầu HS nhà nghiên cứu số cách tính phương sai máy tính bỏ túi
Sản lượng (x)
20 21 22 23 24