A2: Kĩ Năng: Tìm đựơc phương sai và độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê.. Hãy tính trung bình cộng của bình phương các độ lệch của dãy I?. Hãy tính trung bình cộng của bình phương c
Trang 1PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN
Ngày soạn: 06/ 03/ 2008 Ngày dạy: 12/ 03/ 2008
Tiết :3 Tiết ppct: 50
Lớp dạy: B6;B8;B10;D4 Tuần: XXVIII
A MỤC TIÊU BÀI HỌC:
A1: Kiến Thức:
Khái niệm và ý nghĩa của phương sai
Khái niệm và ý nghĩa của độ lệch chuẩn
A2: Kĩ Năng:
Tìm đựơc phương sai và độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê
Biết vận dụng các kiến thức về phương sai và độ lệch chuẩn trong việc giải các bài toán thực tế trong kinh doanh
A3: Tư Duy & Thái Độ:
Rèn luyện tư duy logic và tính hệ thống cho học sinh
Tích cực, tự giác trong học tập
Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận
Liên hệ với nhiều vấn đề thực tiễn của toán học
B TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
Hoạt Động I
Thu nhập của 7 công nhân viên (nghìn
đồng)
Công ty A:
1700;1800;1900;2000;2100;2200;2300
Công ty B:
1400;1500;1600;2000;2400;2500;2600
Hãy tính trung bình cộng thu nhập của
hai công ty trên?
Hãy so sánh trung bình cộng của hai
công ty trên?
Hãy so sánh trung bình cộng với các
số liệu thống kê ở hai dãy?
Hiệu giữa các số của dãy với trung
bình cộng được gọi là độ lệch Hãy
xác định các độ lệch của hai dãy trên?
Hãy tính trung bình cộng của bình
phương các độ lệch của dãy I?
Hãy tính trung bình cộng của bình
phương các độ lệch của dãy II?
Trung bình cộng của bình phương các
độ lệch được gọi là phương sai Ta
thấy phương sai ở dãy I nhỏ hơn dãy
A
x =
7
2300 2200
2100 2000
1900 1800
⇔ x =2000 A B
x =
7
2600 2500
2400 2000
1600 1500
⇔ x =2000 B A
x = B x
Số liệu ở dãy I gần với trung bình cộng hơn so với dãy II
1700 – 2000;1800 – 2000;1900 – 2000;2000 – 2000;
2100 – 2000;2200 – 2000;2300 – 2000
1400 – 2000;1500 – 2000;1600 – 2000; 2000 – 2000;
2400 – 2000;2500 – 2000;2600 – 2000
A
x 2 =[(1700–2000) 2 +(1800–2000) 2 +(1900–2000) 2
+(2000–2000) 2 +(2100–2000) 2 +(2200–2000) 2 +(2300–2000) 2 ] / 7 = 40000
B
x 2 =[(1400–2000) 2 +(1500–2000) 2 +(1600–2000) 2
+(2000–2000) 2 +(2400–2000) 2 +(2500–2000) 2 +(2600–2000) 2 ]/7 = 220000
Trang 2II, điều đó biểu thị độ phân tán của các
số liệu thống kê ở dãy I ít hơn dãy II
Cho bảng phân bố tần số tần suất tuổi thọ của 30 bóng đèn:
Tuổi thọ(giờ) Tần số Tần suất
1150
1160
1170
1180
1190
3 6 12 6 3
10%
20%
40%
20%
10%
Hãy tính trung bình cộng của bảng phân bố tần
số tần suất trên?
Hãy tính phương sai của bảng phân bố tần số
tần suất trên?
x = (
30
1 3*1150 + 6*1160 + 12*1170 + 6*1180 + 3*1190) = 1170
S x 2 =301 [3(1150–1170) 2 +6(1160–1170) 2
+12(1170–1170) 2 +6(1180–1170) 2 +3(1190–1170) 2 = 120 hay
S x 2 =10%(1150–1170) 2 +20%(1160–1170) 2
+40%(1170–1170) 2 +20%(1180–1170) 2
+10%(1190–1170) 2 =120
Cho bảng phân bố tần số tần suất chiều cao của 35 cây Bạch Đàn
Chiều cao(m) Tần số Tần suất
[6.5;7.0)
[7.0;7.5)
[7.5;8.0)
[8.0;8.5)
[8.5;9.0)
[9.0;9.5]
2 4 9 11 6 3
5.71%
11.43%
25.72%
31.43%
17.14%
8.57%
Hãy tính trung bình cộng chiều cao của 35 cây
Bach Đàn ,và phương sai của chúng?
x = 5.71%*6.75+11.43%*7.25+25.72%*7.75
+31.43%*8.25+17.14%*7.75+8.57%*9.25≈8.1
S x 2 =351 [2(6.75 – 8.1) 2 +4(7.25 – 8.1) 2 +9(7.75–8.1) 2 +11(8.25–8.1) 2 +6(8.25–8.1) 2 + 3(9.25 – 8.1) 2 ≈0.473
1. Phương Sai:
Là tìm độ phân tán của các số liệu thống kê
Tính phương sai dựa vào bảng phân bố tần số tần suất
S x 2 =1n [n1(x1 – x )2 +n2 (x2 – x )2 + +ni (xi – x )2 ]
S x 2 =f1(x1 – x )2 +f2 (x2 – x )2 + +fi (xi – x )2
Tính phương sai dựa vào bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp
S x 2 =1n [n1(c1 – x )2 +n2 (c2 – x )2 + +ni (ci – x )2 ]
Trang 3S x 2 =f1(c1 – x )2 +f2 (c2 – x )2 + +fi (ci – x )2
Dựa vào công thức:
S x 2 = 2 x – x 2
2
x = n1(n1x1 2 + n2 x2 2 +… + ni xi 2 ) = f1x1 2 + f 2 x2 2 +… + fi xi 2
2
x = n1( n1c1 2 + n2 c2 2 +… + ni ci 2 ) = f1c1 2 + f 2 c2 2 +… + fi ci 2
Hoạt Động II
Hãy tính S x của tuổi thọ bóng đèn?
Hãy tính S x của chiều cao cây Bạch Đàn?
Căn bậc hai của phương sai được gọi là độ lệch
chuẩn
S x = 120
S x = 0.473 ≈0.687
2. Độ Lệch Chuẩn: là căn bậc hai của phương sai
S x = S x2
C TÓM TẮT BÀI HỌC:
Khái niệm và ý nghĩa của phương sai
Khái niệm và ý nghĩa của độ lệch chuẩn
Phương pháp tính phương sai và độ lệch chuẩn
D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:
Làm các bài tập SGK
ÔN TẬP CHƯƠNG V
Ngày soạn: 14/ 03/ 2008 Ngày dạy: 18/ 03/ 2008
Tiết :2 Tiết ppct: 51;52
Lớp dạy: B6;B8;B10;D4 Tuần: XX IX
A MỤC TIÊU BÀI HỌC:
A1: Kiến Thức:
Khái niệm tần số, tần suất và bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp
Khái niệm biểu đồ tần số, tần suất hình cột
Biểu đồ đường gấp khúc tần số, tần suất, biểu đồ hình quạt
Khái niệm trung bình cộng, số trung vị và Mốt
Khái niệm và ý nghĩa của phương sai, của độ lệch chuẩn
A 2 : Kĩ Năng:
Lập được bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp
Trang 4 Vẽ được biểu đồ tần số, tần suất hình cột khi biết bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp
Vẽ được biểu đồ đường gấp khúc tần số, tần suất khi biết bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp
Biết được mối quan hệ giữa biểu đồ tần số, tần suất hình cột với biểu đồ đường gấp khúc tần số, tần suất
Vẽ được biểu đồ hình quạt
Tìm được số trung bình cộng, số trung vị và mốt khi cho một dãy thống kê
Tìm đựơc phương sai và độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê
Biết vận dụng vào các bài toán thực tế
A3 : Tư Duy & Thái Độ:
Rèn luyện tư duy logic và tính hệ thống cho học sinh
Tích cực, tự giác trong học tập
Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận
Liên hệ với nhiều vấn đề thực tiễn của toán học
B TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
Hoạt Động I
Hoạt Động II
BT4/129
Hãy lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp
theo nhóm cá thứ nhất?
Hãy lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp
theo nhóm cá thứ hai?
Khối lượng Tần số Tần suất
[630;635) [635;640) [640;645) [645;650) [650;655]
1 2 3 6 12
4.2%
8.3%
12.5%
25%
50%
Khối lượng Tần số Tần suất
[638;642) [642;646)
5 9
18.52%
33.33%
BT3/129
Hãy lập bảng phân bố tần số tần suất ?
Hãy nêu công thức tính trung bình cộng của
bảng phân bố tần số?
Tính số trung bình cộng của bảng phân bố trên?
Hãy tính số trung vị của bảng phân bố tần số
tần suất?
Hãy tính môt của bảng phân bố tần số tần suất?
0 1 2 3 4
8 13 19 13 6
13.56%
22.03%
32.20%
22.03%
10.18%
x =
n
i x i n x
n x
n1 1+ 2 2 + +
= f1n1+f2 n2 +…+fi xi
x =
59
1 (8*0 + 13*1+19*2+13*3+6*4) ≈1.93
Me = 2
Mo = 2
Trang 5Hãy vẽ biểu đố tần suất hình cột và đường gấp
khúc tần suất của nhóm cá thứ nhất?
Hãy vẽ biểu đố tần suất hình cột và đường gấp
khúc tần suất của nhóm cá thứ hai?
Hãy tính trung bình cộng của hai bảng phân
bố tần số tần suất ghép lớp?
Hãy tính phương sai của hai bảng phân bố tần
số tần suất ghép lớp?
[646;650) [650;654]
1 12
3.7%
45.45%
1
x =
24
1 (1*632.5+2*637.5+3*642.5+6*647.5 +12*652.5)≈647.92
2
x = 18.52%*640+33.33%*644+3.7%*648
+45.45%*652 ≈646.96
S 2x1 =
24
1 [(632.5–647.92) 2 +2(637.5–647.92) 2 +3(642.5–647.92) 2 +6(647.5–647.92) 2
+ 12(652.5–647.92) 2 ] ≈36
Sx 2 = [18.52(640–646.96) 2 +33.33(644–646.96) 2 2
+3.7(648 – 646.96) 2 +45.45(652 – 646.96) 2 ]
100 1
Trang 6Hãy tính độ lệch chuẩn của hai bảng phân bố
tần số tần suất trên?
≈23.66
Sx1 ≈6; Sx2 ≈4.86
Khái niệm tần số, tần suất và bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp
Khái niệm biểu đồ tần số, tần suất hình cột
Biểu đồ đường gấp khúc tần số, tần suất, biểu đồ hình quạt
Khái niệm trung bình cộng, số trung vị và Mốt
Khái niệm và ý nghĩa của phương sai, của độ lệch chuẩn
Làm các bài tập còn lại
