PHUONG SAI VA ĐỘ LỆCH CHUẨN

TRƯỜNG THPT NGÔ TRÍ HÒA – DIỄN CHÂU – NGHỆ AN Thực hiện: GV NGUYỄN TRÍ HẠNH Thực hiện: GV NGUYỄN TRÍ HẠNH 14 tháng 3 năm 2011 14 tháng 3 năm 2011 Tập thể lớp 10 Chào mừng các Thầy giáo, Cô giáo đến dự giờ thăm lớp 1.Cho d·y c¸c sè liÖu thèng kª sau: D·y 1: 18, 19, 19, 20, 21, 21, 22 D·y 2:15, 17, 17, 20, 23, 23, 25 a)TÝnh sè trung b×nh cña d·y 1. b)TÝnh sè trung b×nh cña d·y 2. x = 20 y = 20 §¸p sè a) b) Bµi gi¶i x = 1×18 + 2×19 +1× 20 + 2×21 + 1× 22 = 20 7 y = 1×15 + 2×17 +1× 20 + 2×23 + 1× 25 = 20 7 Cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c sè liÖu thèng kª víi sè trung b×nh cña d·y? 1.Cho dãy các số liệu thống kê sau: Dãy 1: 18, 19, 19, 20, 21, 21, 22 Dãy 2:15, 17, 17, 20, 23, 23, 25 a)Tính số trung bình của dãy 1. b)Tính số trung bình của dãy 2. x = 20 y = 20 Đáp số a) b) Tính các độ lệch của mỗi số liệu thống kê đối với số trung bình cộng? Độ lệch của mỗi số liệu thống kê so vói số trung bình của dãy là: x i - x -2 -1 -1 0 1 1 2 y i - y -5 -3 -3 0 3 3 5 So sánh độ lệch của các số liệu thống kê so với số trung bình của dãy của bảng, rút ra nhận xét? TiÕt: Ph ¬ng sai vµ ®é lÖch chuÈn 1.Cho d·y c¸c sè liÖu thèng kª sau: D·y 1: 18, 19, 19, 20, 21, 21, 22 D·y 2:15, 17, 17, 20, 23, 23, 25 a)TÝnh sè trung b×nh cña d·y 1. b)TÝnh sè trung b×nh cña d·y 2. x = 20 y = 20 Bµi gi¶i x i 18 19 20 21 21 2219 x i - x (x i - x ) 2 - 2 - 1 0 1 1 2-1 4 1 0 1 1 41 S x 2 = 1×4 + 2 ×1 + 1× 0 + 2×1+ 1× 4 7 = 1,74 VÝ dô 1 1.Cho d·y c¸c sè liÖu thèng kª sau: D·y 1: 18, 19, 19, 20, 21, 21, 22 D·y 2:15, 17, 17, 20, 23, 23, 25 a)TÝnh sè trung b×nh cña d·y 1. b)TÝnh sè trung b×nh cña d·y 2. x = 20 y = 20 Bµi gi¶i S y 2 = y i 15 17 20 23 23 2517 y i - y - 5 -3 0 3 3 5-3 (y i - y ) 2 25 9 9 0 9 9 25 1×25 + 2×9+ 1× 0 + 2× 9 +1× 25 7 = 12,286 VÝ dô 1 Tóm lại 1.Cho dãy các số liệu thống kê sau: Dãy 1: 18, 19, 19, 20, 21, 21, 22 Dãy 2:15, 17, 17, 20, 23, 23, 25 a)Tính số trung bình của dãy 1. b)Tính số trung bình của dãy 2. x = 20 y = 20 S x 2 = 1,74 S y 2 = 12,286 x = y S x 2 < S y 2 ta nói độ phân tán (so với số trung bình cộng của dãy số 1 nhỏ hơn dãy số 2 Ta nói S x 2 là ph ơng sai của dãy số 1 còn S y 2 là ph ơng sai của dãy số 2 Và ta cũng gọị S x 2 là ph ơng sai của dãy 1, còn S y 2 là ph ơng sai của dãy 2 Ví dụ 1 Ví dụ 2;Tính ph ơng sai S x 2 của các số liệu thống kê cho ở bảng sau: Độ dài của 60 lá d ơng xỉ tr ởng thành. Lớp của độ dài (cm) Tần số [10;20) 8 [20;30) 18 [30;40) 24 [40;50) 10 Cộng 60 x = 31 c i 15 25 35 45 (c i x ) (15 31) (25 31) (35 31) (45 31) (c i x ) 2 (15 31) 2 (25 31) 2 (35 31) 2 (45 31) 2 S x 2 = 8(15 31) 2 + 18(25 31) 2 +24(35 31) 2 + 10(45 31) 2 60 84 (3) Ví dụ 1;Tính ph ơng sai S x 2 của các số liệu thống kê cho ở bảng sau: Độ dài của 60 lá d ơng xỉ tr ởng thành. Lớp của độ dài (cm) Tần số [10;20) 8 [20;30) 18 [30;40) 24 [40;50) 10 Cộng 60 c i 15 25 35 45 x 2 = 8.(15) 2 + 18.(25) 2 + 24.(35) 2 +10.(45) 2 60 = 1045 x = 8.(15) + 18.(25) + 24.(35) +10.(45) 60 = 31 ( x ) 2 = (31 ) 2 S x 2 = 1045 961 = 84 Cách 2 *Tr ờng hợp bảng phân bố tần số, tần suất. S x 2 = [ n 1 ( x 1 x) 2 + n 2 (x 2 - x) 2 + +n k ( x k x ) 2 ] = f 1 (x 1 x ) 2 + f 2 (x 2 x) 2 + + n k (x k x ) 2 Trong đó n i ,f i lần l ợt là tần số, tần suất của giá trị x i ; n là số các số liệu thống kê( n = n 1 + n 2 + +n k ); x là số trung bình công của các số liệu thống kê đã cho 1 n 1.Ph ơng sai Công thức tính ph ơng sai *Tr ờng hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp. S x 2 = [ n 1 ( c 1 x) 2 + n 2 (c 2 - x) 2 + +n k ( c k x ) 2 ] = f 1 (c 1 x ) 2 + f 2 (c 2 x) 2 + + n k (c k x ) 2 Trong đó c i , n i ,f i lần l ợt là tần số, tần suất của giá trị đại diện,tần số, tần suất của lớp thứ i; n là số các số liệu thống kê( n = n 1 + n 2 + +n k ); x là số trung bình công của các số liệu thống kê đã cho 1 n [...]... này,có thể dùng căn bậc 2 của phơng sai gọi là độ lệch chuẩn II -Độ lệch chuẩn Công thức độ lệch chuẩn Sx = Sx2 *)Sx2 và Sx đều đợc dùng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê( so với số trung bình cộng) Khi nào dùng phơng sai Sx2 và khi nào dùng độ lệch chuẩn Sx? II -Độ lệch chuẩn Công thức độ lệch chuẩn Sx = Sx2 *)Sx2 và Sx đều đợc dùng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống... số liệu thống kê( so với số trung bình cộng) *)Khi cần chú ý đến đơn vị đo thì ta dùng độ lệch chuẩn Sx Tính độ lệch chuẩn của bảng Ví dụ: Tính phơng sai của bảng : Nhiệt độ trung bình của của tháng 12 tại thành phố Vinh từ năm 1961 đến năm 1990 ( 30 năm) Lớp nhiệt Tần suất x2 = 16,7ì162 + 43,3ì18+36,7ì202+ 3,3ì 222 độ 100 x2 = 345 ,82 [15;17) [17;19) [19;21) [21;23) 16,7 43,3 36,7 3,3 Cộng 100 0/0 x... 1,57 Chọn đáp án đúng 1)Cho dãy thống kê: 1,2,3,4,5,6,7 Phơng sai của dãy thống kê này là? a) Sx2 = 1 b) Sx2 = 2 c) Sx2 = 3 d) Sx2 = 4 1)Cho dãy thống kê: 1,2,3,4,5,6,7 Độ lệch chuẩn của dãy thống kê này là? a) Sx = 4 b) Sx = 3 c) Sx = 2 d) Sx = 1 I- Lý thuyết *)Hiểu và nhớ hai công thức tính phơng sai *)Hiểu và nhớ công thức độ lệch chuẩn ý nghĩa của các công thức này trong thực tế II-Bài tập Tính... Tính phơng sai của bảng : Nhiệt độ trung bình của của tháng 12 tại thành phố Vinh từ năm 1961 đến năm 1990 ( 30 năm) Lớp nhiệt Tần suất x2 = 16,7ì162 + 43,3ì18+36,7ì202+ 3,3ì 222 độ [15;17) [17;19) [19;21) [21;23) 16,7 43,3 36,7 3,3 Cộng 100 0/0 x2 = 345 ,82 x = 16,7ì16 + 43,3ì18+36,7ì20+ 3,3ì 22 100 (x )2 =18,532 = 343,36 Sx2 = 345,82 343,36 = 2,46 Nhận xét ở trong ví dụ 1: đơn vị đo độ dài các lá...1.Phơng sai Công thức tính phơng sai *Trờng hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp Sx2 = 1 [ n1( c1 x)2 + n2(c2 - x)2 + +nk ( ck x )2] n = f1(c1 x )2 + f2(c2 x)2 + + nk(ck x )2 Trong đó ci, ni ,fi lần lợt là tần . ơng sai S x 2 và khi nào dùng độ lệch chuẩn S x ? II -Độ lệch chuẩn. Công thức độ lệch chuẩn S x = S x 2 *)S x 2 và S x đều đ ợc dùng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống. II -Độ lệch chuẩn. Công thức độ lệch chuẩn S x = S x 2 *)S x 2 và S x đều đ ợc dùng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê( so với số trung bình cộng). Khi nào dùng ph ơng sai. 1,2,3,4,5,6,7 Độ lệch chuẩn của dãy thống kê này là? a) S x = 4 b) S x = 3 c) S x = 2 d) S x = 1 I- Lý thuyết *)Hiểu và nhớ hai công thức tính ph ơng sai. *)Hiểu và nhớ công thức độ lệch chuẩn. ý