Tiết 21 A,MỤC TIÊU 1 Kiến thức : Nắm được khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, căn bậc n, luỹ thừa với số mũ vô hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất[r]
(1)Ngày giảng CHƯƠNG II: Lớp dạy Sĩ số , tên học sinh vắng mặt 12 C1 12 C2 HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT §1 LUỸ THỪA Tiết 21 A,MỤC TIÊU 1) Kiến thức : Nắm khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, bậc n, luỹ thừa với số mũ vô hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất luỹ thừa với số mũ 2) Kỹ năng: Biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải số bài toán đơn giản, đến tính toán thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa 3) Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, Cẩn thận chính xác Tính toán B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS Gi¸o viªn: Bảng phụ Thước HS: Bảng phụ + Đồ dùng học tập C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp giê Bµi míi: H§ cña GV vµ HS Kiến thức cần đạt KHÁI NIỆM LUỸ THỪA Hoạt động 1: Luỹ thừa với số mũ nguyên: GV : Yêu cầu Hs tính các luỹ thừa sau: (1,5)4; ; 3 HS : Thùc hiÖn GV: giới thiệu nội dung sau cho HS: Cho n Z , a R, luỹ thừa n baäc n cuûa soá a (kyù hieäu: a ) laø: n a a a = a a n thua so Với a 0, n Z ta ñònh I KHÁI NIỆM LUỸ THỪA Hoạt động 1: 2 Tính các luỹ thừa sau: (1,5)4; ; 3 Luỹ thừa với số mũ nguyên: a , Định nghĩa : Cho n là số nguyên dương Với a là số tuỳ ý luỹ thừa bậc n số a là tích n thừa số a n a a a = a a n thua so Với a ta định nghĩa: Lop12.net (2) nghóa: a n a n Qui ước: a0= (00, 0-n không coù nghóa) GV: giới thiệu cho HS vd 1, (SGK, trang 49, 50) để HS hiểu rõ định nghĩa vừa nêu a n a0= 1 a n b , Chú ý: 00, 0-n khoâng coù nghóa -Luỹ thừa với số mũ nguyên Có tất các tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên dương c , Ví dụ : VD1 : Tính giá trị bi ểu th ức A = 3 10 .27 0, 3 4 9 1 25 128 = 2 2 1 = 3+4+1= VD : Rút gọn biểu thức : a 2 a 3 1 a 1 a 2 (1 a ) B = a 0, a 1 Giải : V ới a 0, a 1 ,ta có B= a 1 a 2a = a 1 a Hoạt động 2: Phương trình xn = b: Ho ạt đ ộng nh óm GV: Yêu cầu HS dựa vào đồ thị các hàm số y = x3 và y = x4 (H 26, H 27, SGK, trang 50), hãy biện luận số nghiệm các phương trình N 1+2 PT : x3 = b N 3+4 PT : x4 = b HS : Thảo luận nhóm để giaûi baøi taäp.( TG :3’) Phương trình xn = b: Hoạt động 2: Dựa vào đồ thị các hàm số y = x3 và y = x4 (H 26, H 27, SGK, trang 50), hãy biện luận số nghiệm các phương trình *Tổng quát, ta có kết biện luận số nghiệm Phương trình xn = b sau : a/ Nếu n lẻ: phương trình có nghiệm b b/ Nếu n chẵn : + Với b < : phương trình vô nghiệm + Với b = : phương trình có nghiệm x = a/ số nghiệm phương trình + Với b > : phương trình có hai nghiệm đối x3 = b phương trình có luôn nghiệm b Lop12.net (3) b/ số nghiệm phương trình x4 = b + Với b < : phương trình vô nghiệm + Với b = : phương trình có nghiệm x = + Với b > : phương trình có hai nghiệm đối GV Gọi học sinh tổng quát để số nghiệm Phương trình xn = b HS : Đưa kết luận số nghiệm Phương trình xn = b G V: treo bảng phụ có kết luận số nghiệm PT xn = b HS : Ghi nhận kiến thức Căn bậc n: Hoạt động 3: Căn bậc n: a/ Khái niệm : * Cho số thực b và số nguyên dương n GV : Cho số nguyên dương n (n 2) Số a gọi là bậc n số b phương trình an = b an = b Đưa đến hai bài toán ngược Ví dụ: và – là các bậc 16; 1 *Biết a tính b là bậc *Biết b tính a 243 Bài toán thứ là tính luỹ thừa Ta có: + Với n lẻ: có bậc n b, số Bài toán thứ hai dẫn đến khái k/h: n b niệm lấy số + Với n chẵn: HS : tiếp nhận kiến thức Nếu b < : không tồn n b GV : Giới thiệu khái niệm Nếu b = : a = n b = bậc n Nếu b > : a = n b HS : tiếp nhận kiến thức b/ Tính chất bậc n: GV : Giới thiệu tính chất bậc n HS : tiếp nhận kiến thức GV : Yêu cầu Hs nhà cm tính chất: n a n b n ab gợi ý Đặt a1 = n a b1 = n b Xét hai trường hợp n chẵn n lẻ HS : ti ếp nh ận ki ến th ức n a n b n ab n a a b b n n n a m n am a n le a a n chan n k a n.k a Lop12.net (4) VD : Rút gọn bi ểu th ức : GV giới thiệu cho HS vd để hs a , 16 8 = (2)4 (2)3 (2)7 2 nắm vững các tính chất vừa nêu 3 GV : Gọi học sinh đứng b , 5 ( 5) chỗ trả lời HS : tiếp nhận kiến thức Củng cố: GV nhắc lại các khái niệm và T/C bài để HS khắc sâu kiến thức BTVN: đọc trước bài Lop12.net (5) Ngày giảng Lớp dạy Sĩ số , tên học sinh vắng mặt 12 C1 12 C2 Tiết 22 §1 LUỸ THỪA (Tiếp) A,MỤC TIÊU 1) Kiến thức : Nắm khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, bậc n, luỹ thừa với số mũ vô hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất luỹ thừa với số mũ 2) Kỹ năng: Biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải số bài toán đơn giản, đến tính toán thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa 3) Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, Cẩn thận chính xác Tính toán B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS Gi¸o viªn: Bảng phụ Thước HS: Bảng phụ + Đồ dùng học tập C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng KiÓm tra bµi cò: ViÕt c¸c tÝnh chÊt cña lòy thõa víi sè mò nguyªn,c¸c tÝnh chÊt cña c¨n b©c n Bµi míi: Hoạt đñộng Gv v à HS Nội dung ghi bảng HĐ4 Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: a ) Đ ịnh nghĩa GV giới thiệu nội dung Định nghĩa Cho a R+ , r Q ( r = HS : tiếp nhận kiến thức đó m Z ,n r laø: ar = a m n Z n , n , a muõ a m (a 0) VD : 16 = 16 =2 GVgiới thiệu cho HS d 4, VD : : Rút gọn biểu thức : Lop12.net m ) n (6) 5 x y xy D= ( x, y >0) x4 y Giải: vì x,y>0 Ta có D = xy Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: HĐ5 Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: Ta gọi giới hạn dãy số GV : Giới thiệu định nghĩa Luỹ thừa với số r a là luỹ thừa a với số mũ mũ vô tỉ: n P, ký hiệu a : HS : tiếp nhận kiến thức a lim a rn voi lim rn n n *Ch ú ý :Và ( R) Hoạt động 6: TÍNH CHẤT CỦA LUỸ II TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC: THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC: Luỹ thừa với số mũ thực có tất GV : Yêu cầu HS nhắc lại các tính chất các tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên dương luỹ thừa với số mũ nguyên dương a, b R+, m, n R Ta có: a, b R+, m, n Z Ta có: i) am.an = am+n i) am.an = am+n m m mn a ii) n a mn ii) a n a a iii) a m a n a iii) a m a n m.n iv) (a.b)n = an.bn iv) (a.b)n = an.bn n v) a a b b m.n n a v) a b b n n n n vi)0<a<b n n n vi) < a < b a n bn a b n a m n vii) a a m n 0 a m n viii) a a m n n n a b n n a b n a m n vii) a a m n 0 a m n viii) a a m n n GV giới thiệu cho HS vd 6, (SGK, trang 54, 55) để HS hiểu rõ các tính chất vừa nêu VD : Rút gọn biểu thức : (SGK Hoạt động 5, 6: T54 ) Yêu cầu Hs: a 1 + Rút gọn biểu thức: a 3 1 .a 4 (a 0) H5:: Rút gọn biểu thức A= Lop12.net a a 1 3 1 .a 4 (a 0) (7) + So sánh 4 3 và 4 Gi¶i A=a HS :Thùc hiÖn GV: Cho HS nhận xét và đánh giá kết H6 : + So sánh và Củng cố : GV nhắc lại các khái niệm và tính chất luỹ thừa để học sinh nắm vững BTVN: 4,5, SGK, trang 56 Lop12.net (8) Ngày giảng Lớp dạy Sĩ số , tên học sinh vắng mặt 12 C1 12 C2 Tiết 23 LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU - Kiến thức : Hs nắm khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất luỹ thừa với số mũ thực - Kỹ năng: Biết áp dụng khái niệm luỹ thừa và mũ vào giải số bài toán: rút gọn biểu thức, chứng minh bất đẳng thức luỹ thừa 3-Thái độ Tích cực , chủ động, tính cẩn thận, chính xác,kỹ trình bày lời giải B.CHUẨN BỊ CỦA GV V À HS GV: Giáo án , Bảng phụ đáp án HS: làm bài trước bài nhà, bảng phụ C.TẾN TRÌNH LÊN LỚP 1)Kiểm tra bài cũ: GV: ViÕt c¸c tÝnh chÊt cña lòy thõa víi sè thực,c¸c tÝnh chÊt cña c¨n b©c n HS: Thực 2)Bài mớí HĐ GV và HS HĐ1: Bài GV: gọi hs lên bảng thực phép tính HS: thực AD T/C luỹ thừa với số mũ thực để giải GV: cho HS nhận xét và đánh giá kquả Nội dung ghi bảng Bài 2:Cho a, b là số thực dương Viết các biểu thức sau dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: Giải 3 a )a a a a a 3 6 b)b b b b b b 3 3 6 c)a : a a : a a d) b :b b :b b a Bài 3: Viết các số sau theo thứ tự tăng dần GV: gọi hs thực bài toán này HS: thực GV: cho HS nhận xét và đánh giá kquả a) 21 ;13,75 ; 3 2 3 b)98 ;32 ; 7 1 Bài 4: Với a,b là các số dương.Rút gon biểu thức Lop12.net (9) GV: gọi 3hs lên bảng thực bài tập HS:trình bày cách giải GV: cho HS nhận xét HS :Nhận xét bài làm bạn sau: b b b 1 b) b b b b b5 1 3 2 1 2 a 3b a b a b a b ;(a b) c) 2 3 ab a b a3 b3 1 1 a 3b b a a3 b b3 a ab d) 1 a b a6 b6 GV: đánh giá k.quả GV: cho hs hoạt động nhóm HS: thực theo nhóm các nhóm báo cáo kết bảng phụ GV: đánh giá k.quả 1 3 HĐ nhóm: Với a,b là các số dương.Rút gon biểu thức sau: 1) A a b a b ab Giải: 1 1 1 A= a b a a b b a b a b Bài 5: CMR: GV: gọi hs lên c/m bài5 HS: thực GV: đánh giá k.quả 1 a) 3 b)7 73 1 3 Giải: a)Vì: 20; 18 Vì : 20 > 18 Mà a= GV: y.cầu hs tự làm ý b HS: thực Vì :6 = 108 = 54 108 > 54 > Mà số a=7 >1 nên : >7 1 <1 ( )2 > ( )3 3 ĐPCM b) Vì :6 = 108 = 54 108 > 54 > Mà số a=7 >1 nên : >7 3- Củng cố: Nắm các bài tập đã chữa 4- Hướng dẫn học bài nhà: Làm bài tập sách bài tập,VN đọc trước bài Lop12.net (10) Lop12.net (11)