Bài giảng toán 10 chương VI §1 cung và góc lượng giác

Chương VI CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC, CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài : CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1) Bài : CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1) I KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC t Đường tròn định hướng cung lượng giác Nhận xét : • Mỗi điểm trục số đặt tương ứng với điểm xác định đường tròn M1 M2 A’ A O O • Điểm khác trục số ứng với điểm đường trịn • Nếu tia At theo đường trịn số thực dương t ứng với điểm M đường tròn Khi t tăng dần điểm M chuyển động đường trịn theo chiều ngược chiều quay kim đồng hồ N1 -1 t’ • Nếu tia At’ theo đường trịn số thực âm t ứng với điểm M đường trịn Khi t giảm dần điểm M chuyển động đường tròn theo chiều chiều quay kim đồng hồ Bài : CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1) I KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Đường tròn định hướng cung lượng giác a)Đường tròn định hướng : Là đường tròn ta chọn chiều chuyển động gọi chiều dương, chiều ngược lại chiều âm Quy ước: Chiều (+): ngược chiều quay kim đồng hồ Chiều (-): chiều quay kim đồng hồ I KHÁI NIỆM CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC Đường trịn định hướng cung lượng giác: Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A, B Một điểm M di động từ A tới B đường tròn Hãy vẽ đường di động M? B A b) Cung lượng giác: - Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A, B Một điểm M di động đường trịn ln theo chiều (âm dương) từ A tới B tạo nên cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B -Với hai điểm A,B cho đường tròn định hướng ta có vơ số cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B Mỗi cung kí hiệu : AB *Chú ý : Trên đường tròn định hướng, lấy hai điểm A B : - Kí hiệu AB cung hình học (cung lớn cung bé) hồn tồn xác định - Kí hiệu AB cung lượng giác có điểm đầu A ,điểm cuối B 2 Góc lượng giác: Trên đường tròn định hướng cho cung lượng giác CD -Một điểm M chuyển động đường tròn từ C tới D tạo nên cung lượng giác nói -Khi tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC tới vị trí OD Ta nói tia OM tạo góc lượng giác, có tia đầu OC, tia cuối OD Kí hiệu góc lượng giác (OC, OD) Đường trịn lượng giác: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy vẽ đường tròn định hướng tâm O, bán kính R = Đường trịn cắt hai trục toạ độ bốn điểm A(1;0), B(0;1),C(-1;0), D(0;-1) Ta lấy A(1;0) làm điểm gốc đường tròn y B(0; 1) A’(1;0) O + A(1;0) Đường tròn gọi đường tròn lượng giác (gốc A) x B’(0;1) Câu hỏi Điền Đ (đúng), S (sai) vào vế phải câu khẳng định sau đây: Khẳng định Đ/S a) Mỗi điểm trục số tương ứng với điểm đường tròn Đ b) Mỗi điểm đường tròn tương ứng với điểm trục số S c) Mỗi điểm đường tròn tương ứng với vô số điểm trục số Đ d) Mỗi điểm trục số tương ứng với vô số điểm đường tròn S Câu hỏi Trong khẳng định sau đây, khoanh tròn vào khẳng định mà em cho A Đường trịn có bán kính đường trịn lượng giác B Đường tròn định hướng đường tròn lượng giác C Đường trịn có tâm trùng với gốc tọa độ đường tròn lượng giác D Đường tròn lượng giác đường trịn định hướng có bán kính có tâm trùng với gốc tọa độ Câu hỏi Điền Đ (đúng), S (sai) vào vế phải câu khẳng định sau đây: Khẳng định » cung lượng giác a) Cung hình học AB Đ/S b) Cung lượng giác AB cung hình học c) Cung lượng giác AB BA S S d) Có vơ số cung lượng giác có chung điểm đầu điểm cuối Đ e) Kí hiệu AB cung lượng giác tùy ý có điểm đầu A điểm cuối B Đ S HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ I LÝ THUYẾT - Đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác - Cung lượng giác, góc lượng giác II BÀI TẬP Xét tính sai mệnh đề sau :(Nếu sai sửa lại cho ) 1) Đường trịn định hướng có chiều dương chiều chiều quay kim đồng hồ 2) Với hai điểm A ,B đường tròn định hướng ta có hai cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B 3) Ký hiệu (OC,OD) góc lượng giác có tia đầu tia OD, tia cuối tia OC 4) Đường tròn lượng giác đường trịn định hướng có bán kính có tâm trùng với gốc tọa độ  .. .Bài : CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1) I KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC t Đường tròn định hướng cung lượng giác Nhận xét : • Mỗi điểm trục số đặt tương... đường tròn theo chiều chiều quay kim đồng hồ Bài : CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1) I KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Đường tròn định hướng cung lượng giác a)Đường trịn định hướng : Là đường trịn... Cung hình học AB Đ/S b) Cung lượng giác AB cung hình học c) Cung lượng giác AB BA S S d) Có vơ số cung lượng giác có chung điểm đầu điểm cuối Đ e) Kí hiệu AB cung lượng giác tùy ý có điểm đầu