Bất đẳng thức cực trị

Bài tập về bất đẳng thức, cực trị Ôn thi vào 10

... số bất đẳng thức cổ điển thơng dụng: Tốn 9- Thandieu2 sưu tầm Ơn thi vào 10 -Bài tập Bất đẳng thức, cực trị 2 b) x + y ≥ xy dấu( = ) x = y = a) x + y ≥ xy 2 a b c) ( x + y ) ≥ xy d) + 2 )Bất đẳng ... Ơn thi vào 10 -Bài tập Bất đẳng thức, cực trị Giải:a) a + Vậy a + b ≥ ab ⇔ 4a + b ≥ 4ab ⇔ 4a − 4a + b ≥ ⇔ ( 2a − b ) ≥ (bất đẳng thức ln đúng) b2 ≥ ab (dấu xảy ... xảy a=b=c= Bài 8: Cho a,b,c,d>0 abcd =1.Chứng minh : a + b + c + d + a( b + c ) + b( c + d ) + d ( c + a ) ≥ 10 Tốn 9- Thandieu2 sưu tầm Ơn thi vào 10 -Bài tập Bất đẳng thức, cực trị Giải:Ta...

14
2,885
9

Chuyen de Bat dang thuc - Cuc tri

... 2 + 4x - 1 x 2 + 1 2 3x + - (x - 4x + 4) (x - 2) HD: B = = - 2 £ 3 . Dấu “=” xảy ra Û x = 2. x2 + x + 1 2 4x + 4x + - 2x - (2x + 1) 1 B= = - ³ -2 . Dấu “=” xảy ra Û x = - 2 ... 2 (x + y) C = 5- £ 5 . Dấu “=” xảy ra Û x = -y ≠ 0. x + y 2 x + 1 x + x + 1 2 2 3x + x + 4x + - x - x -1 (x + 2) 1 HD: D = = = - ³ - Û x = -2 . 2 2 3 3(x + x + 1) 3(x + x + 1) 3(x + ... C = x 2 + 2 ³ 2 x x 2 - 2x - 2 Bài 10: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: y = 2 x + x + 1 3x - 2(x + x + 1) 3x 2 3 C1: y = = 2 - 2 Þ -2 £ - £ = 4 2 3 x + x +1 x...

Bài viết Toán học Bất đẳng thức & cực trị lượng giác - Nguyễn Minh Đức

... NGUYỄN MINH ĐỨC-THPT LÊ QUẢNG CHÍ (HÀ TĨNH) Lời Mở: Trong trình tìm hiểu phần Bất Đẳng Thức- Cực Trị Lượng Giác xin viết nên viết nhỏ này! Trong viết số toán lời giải tham khảo Trong trình viết ... có điều phải chứng minh! NGUYỄN MINH ĐỨC-THPT LÊ QUẢNG CHÍ (HÀ TĨNH) Bài Toán 4: Cho số nguyên dương n số thực x Chứng minh rằng: cos x  cos 2x   cos 2n x  n (*) Giải: -Khi n  : * Nếu cos ... ta có điều phải chứng minh NGUYỄN MINH ĐỨC-THPT LÊ QUẢNG CHÍ (HÀ TĨNH) Bài Toán 3: Cho ABC góc tù góc không nhỏ    P  cot A  cot B  cotC  cot A cotBcosC   Chứng minh : Giải :   Giả...

Bất đẳng thức cực trị hay

... ( t) ≥ f Đẳng thức xảy x = 1, y = 4, z = Vậy GTNN P : 2.3 34 33 Sử dụng đánh giá trung gian Bất đẳng thức Cô si hệ Bất đẳng thức Cô si: Với hai số không âm x, y ta có x+ y ≥ x y Đẳng thức xảy ... chứa hai biến x, y • Nếu bất đẳng thức xuất số hạng: an b n a b + ta đặt t = + bn an b a Ví dụ 10 (D-2013) Cho số thực dương x, y thỏa x y ≤ y − Tìm giá trị lớn biểu thức x+ y P= x2 − x y + y2 ... 23 = − , ∀ t ≥ hay P ≥ − 4 a=1 a=2 Đẳng thức xảy b=2 23 Vậy GTNN P − b=1 Ví dụ 12 (Khối A-2013) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn (a + c)(b + c) = c2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P= a 32a3...

BAT DANG THUC CUC TRI luyen thi Dai Hoc THPTQG

...

PHẦN 7 bất ĐẲNG THỨC – cực TRỊ

... + y ≤ Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức K = x − 2x − y Bài 27: (91 072 7) Với x , y số dương thỏa mãn điều kiện x ≥ 2y Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M = x2 +y2 xy Bài 28: (91 072 8) Cho x > 0, ... Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ x Bài 19: (91 071 9) Cho x , y hai số thực thoả mãn: ( x + y ) + ( x + y ) + y + 10 = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A = x + y + Bài 20: (91 072 0) Tìm giá trị nhỏ ... 1 a b Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = + Bài 15: (91 071 5) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x − x y + x + y − y + Bài 16: (91 071 6) Cho biểu thức A = 2x − xy + y − x + Hỏi A có giá trị nhỏ hay không?...

CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC, CỰC TRỊ ĐẠI SỐ

... thiện khả giải toán cực trị trước Tổ môn nhà trường có tài liệu dạy bồi dưỡng học sinh giỏi theo kịp với kỳ thi học sinh giỏi cấp, thi lớp 10 chuyên (Vì chuyên đề bất đẳng thức cực trị trước tổ môn ... tồn số thực k cho c Các phương pháp thường dùng để chứng minh bất đẳng thức: - Phương pháp biến đổi tương đương - Xuất phát từ bất đẳng thức biết d Phương pháp để tìm cực trị: * Để tìm giá trị ... b Các bất đẳng thức thường dùng: - Bất đẳng thức Cô-si: cho n số không âm a1 , a2 , a3 , , an ta có: a1 + a2 + a3 + + an n ≥ a1a2 a3 an (đẳng thức a1 = a2 = a3 = = an ) n - Bất đẳng thức...

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CỰC TRỊ VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH

... tính đạo hàm Sau đây, xin trình bày số ứng dụng đạo hàm “Có chí nên” Ứng dụng đạo hàm vungocquanghuy2000@gmail.com III) ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH Nhắc lại: Việc ứng ... khoảng 50 toán, trình với bạn hai ứng dụng đạo hàm đại số phương trình, hệ phương trình cực trị, bất đẳng thức Hy vọng chuyên đề nhỏ giúp bạn cảm thấy học đạo hàm nói riêng học Toán nói chung ... PHƯƠNG TRÌNH Nhắc lại: Việc ứng dụng đạo hàm giải phương trình, hệ phương trình chủ yếu nằm việc xét tình đơn điệu hàm số để nghiệm đưa phương trình cấu trúc hàm đạo hàm hàm đặc trưng Sau số ví dụ...

Tìm lời giải các bài toán bất đẳng thức - giá trị nhỏ nhất - giá trị lớn nhất nhờ dự đoán dấu bằng

...

8
15,942
404

Một số pp cm bất đẳng thức cực hay

... số có nghĩa) - Chú ý: + BĐT cauhy, BĐT Bunhiacôpxki viết số dạng khác + Nếu sử dụng BĐT cauchy với số không âm trở lên sử dụng BĐT Bunhiacôpxki cho số số từ số trở lên phải chứng minh dùng *PP7 : ... pt bậc hai(- kiến thức phương trình bậc hai) *PP8 : Quy nạp toán học *PP9 : Dùng toạ độ hình học( PP đề nghị h ọc sinh tìm hiểu thêm) 5/ PP chung để giải toán GTLN, GTNN biểu thức A(x) xác định ... B1: Cm A(x) ≤ m- số ∀x ∈ D B2: Chỉ tồn x = x0 ∈ D để A(x0) = m B3: Kết luận GTLN A m hay MaxA = m x= x0 • Với toán tìm GTNN ta làm tương tự 6/ Một số ý giải toán GTLN, GTNN : - Có phải thay toán...

chuyen de Bat dang thuc cuc hay

...

16
1,877
41

Chuyên đề giải đề thi đại học dạng toán "Bất đẳng thức. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức"

... dụ 11: Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số: 2x + 3x + đoạn [0; 2] y= x +1 Giải Đánh giá định hớng thực hiện: Sử dụng phơng pháp tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số đoạn 2x + 3x + lời giải chi tiết ... Tìm giá trị lớn biểu thức A = + x y Ví dụ 13: Hớng dẫn: Đây dạng toán tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức nhiều biến dựa điều kiện cho trớc, để thực đợc em 15 học sinh cần biết linh hoạt việc đánh giá ... "Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ A" nên dễ hiểu cần tìm điều kiện cho t, công việc đơn giản ta có đánh giá: (x + y) xy = 0t 4 21 Bài toán đợc chuyển thành việc "Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ A...

24
3,222
3

Tài liệu Tuyển tập bài tập chuyên đề bất đẳng thức cực hay ppt

...  i =1  i =1 i =1 i =1 Đẳng thức xảy : f(x):g(x) = k hay f(x) = k.g(x) n n 2 14 Ts Nguyễn Phú Khánh - ðà L t (∫ Từ (5) ⇒ b a f ( x).g ( x)dx ) ∫ b a Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân b f ( x)dx ... Nguyễn Phú Khánh - ðà L t Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 1 (1 + tg t ) 1 ∏ dx = ∫ dt = ∫ dt = ⇒∫ 2 1+ x + tg t ∏ t 3cos x − 4sin x 5∏ ⇒ ∫ dx 1+ x x Chứng minh bất đẳng thức tích phân phương pháp ... 12 ∏ + tg t 4 −x e sin x ∏ ⇒ ∫ dx (*) (Cách xem ) 1+ x 12e t ∏ Đẳng thức xảy : 12 Ts Nguyễn Phú Khánh - ðà L t Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân  e − x = e −1 x = ⇔ ⇒ x ∈ ∅, ∀x ∈ 1,   ...

33
1,627
3

Tài liệu Bài giảng 7: Bất đẳng thức, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ppt

...

Bài tập bất đẳng thức giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

... a.b ≤ V Bất đẳng thức tam giác : Nếu a, b, c ba cạnh tam giác : • a > 0, b > 0, c > • b−c < a < b+c • c−a < b b>c ⇔ A> B >C VI Các bất đẳng thức : a Bất đẳng thức Cauchy: ... Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến bất đẳng thức biết Ví du1ï: Chứng minh bất đẳng thức sau: a + b + c ≥ ab + bc + ca với số thực a,b,c a ... tính chất hàm số Ví dụ 1: Chứng minh bất đẳng thức: sinx < x với x > x2 Ví dụ 2: Chứng minh bất đẳng thức: cos x > − với x > Ví dụ 3: Chứng minh bất đẳng thức: Ví dụ 4: Với < x < π sin x + tgx...

4
1,320
16

Xem thêm