Môn bất đẳng thức và áp dụng AMO

... Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.3.MỘT SỐ BĐT LIÊN QUAN • BÀI GIẢNG Dấu đẳng thức xảy

Ngày tải lên: 25/08/2017, 23:58

... 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.2 BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY • BÀI GIẢNG Khi đó, theo định lý đảo tam thức bậc hai hay Từ suy Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.2 BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY • BÀI GIẢNG Theo bất đẳng ... ĐẲNG THỨC CAUCHY • BÀI GIẢNG Theo bất đẳng thức Cauchy, Vậy nên Từ đây, ta thu bất đẳng thức đảo Cauchy Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.2 BẤT ĐẲNG THỨC CAUCH...

Ngày tải lên: 25/08/2017, 23:58

... 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.2 BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY • BÀI GIẢNG Định lý Với số ta có đẳng thức sau Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.2 BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY • BÀI GIẢNG Định lý Với số phức ta có đẳng ... thức Cauchy 1.2 BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY • BÀI GIẢNG Định lý Với số phức ta có đẳng thức sau Hệ thức (1.6) cho ta bất đẳng thức Cauchy sau số phức

Ngày tải lên: 25/08/2017, 23:58

... 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.2 BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY • BÀI GIẢNG Với số ta có bất đẳng thức sau Dấu đẳng thức (1.4) xảy số tỷ lệ với nhau, tức tồn cặp số thực không đồng thời 0, cho Bất đẳng thức ... thời 0, cho Bất đẳng thức (1.4) thường gọi bất đẳng thức Cauchy (®«i cßn ®îc gäi lµ bất đẳng thức Bunhiacovski, bất đẳng thức Cauchy-Bunhiacovski bất...

Ngày tải lên: 25/08/2017, 23:58

... biểu thức sau Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.4 PHƯƠNG PHÁP BĐT CAUCHY • BÀI GIẢNG Bài toán 1.32 Xét số thỏa mãn điều kiện số dương cho trước Tìm giá trị lớn biểu thức Chương 1: Bất đẳng thức ... dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức thỏa mãn Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.4 PHƯƠNG PHÁP BĐT CAUCHY • BÀI GIẢNG Nhận xét 1.5 Hai toán hoàn toàn giải theo phương pháp tam thức...

Ngày tải lên: 25/08/2017, 23:58

... Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.4 PHƯƠNG PHÁP BĐT CAUCHY • BÀI GIẢNG Định lý Xét cặp số không âm (để đơn giản, ta chọn Khi cặp ) Khi gần cặp với tổng không đổi Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy ... Cauchy 1.4 PHƯƠNG PHÁP BĐT CAUCHY • BÀI GIẢNG Định lý Xét cặp số không âm (để đơn giản, ta chọn cặp ) Khi gần cặp với tích không đổi Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.4 PHƯƠNG PHÁP B...

Ngày tải lên: 25/08/2017, 23:58

... đồng thức Để ý nên ta có Vì coi bất đẳng thức Cauchy thực chất bất đẳng thức suy từ đẳng thức đáng nhớ Khi biểu diễn dạng phức tạp hơn, chẳng hạn Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Xét với Đồng thức ... giải tập • BÀI GIẢNG Chứng minh với số ta có Hệ quả: Từ đồng thức ta thấy VP > nên suy VT >0 Khi chia hai vế cho Khi ta có bất đẳng thức sau

Ngày tải lên: 25/08/2017, 23:58

... đẳng thức Cauchy DẪN CHƯƠNG Với số ta có bất đẳng thức sau Bất đẳng thức (1.4) thường gọi bất đẳng thức Cauchy (®«i cßn ®îc gäi lµ bất đẳng thức Bunhiacovski, bất đẳng thức Cauchy-Bunhiacovski bất ... Cauchy-Bunhiacovski bất đẳng thức Cauchy – Schwarz) Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy DẪN CHƯƠNG • BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY MỞ RỘNG Ta có nhận xét bất...

Ngày tải lên: 25/08/2017, 23:58

... Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.3.MỘT SỐ BĐT LIÊN QUAN • BÀI GIẢNG ứng với Tương tự, ta mở rộng bất đẳng thức Cauchy cho bốn số Sử dụng kỹ thuật bất đẳng thức Cauchy ta thu

Ngày tải lên: 25/08/2017, 23:59

... Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.3.MỘT SỐ BĐT LIÊN QUAN • BÀI GIẢNG Bạn hoàn thành Mục 1.3 Chương

Ngày tải lên: 25/08/2017, 23:59

... 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.1 TAM THỨC BẬC HAI • BÀI GIẢNG Bất đẳng thức Cauchy dạng sơ đẳng xem bất đẳng thức tam thức bậc (2,1) (ứng với luỹ thừa luỹ thừa ), dấu đẳng thức xảy Mở rộng cho tam thức ... thiết lập bất đẳng thức dạng cho dấu đẳng thức xảy Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.1 TAM THỨC BẬC HAI • BÀI GIẢNG Sử dụng phép đổi biến So sánh với...

Ngày tải lên: 25/08/2017, 23:59

... minh Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.4 PHƯƠNG PHÁP BĐT CAUCHY • BÀI GIẢNG Bài toán 1.14 Cho Chứng minh Nhận xét 1.3 Bằng phương pháp tương tự, ta dễ dàng chứng minh bất đẳng thức sau: Với cặp ... Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.4 PHƯƠNG PHÁP BĐT CAUCHY • BÀI GIẢNG Bài toán 1.16 (APMO 1991) Cho hai số dương có chung tổng Chứng minh Bài toán 1.17 Cho Chứng minh Chương 1: Bấ...

Ngày tải lên: 25/08/2017, 23:59

... Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.1 TAM THỨC BẬC HAI • BÀI GIẢNG Xét tam thức bậc hai: Khi với Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.1 TAM THỨC BẬC HAI • BÀI GIẢNG Định lý 1.1 Xét tam thức bậc hai: ... i) Nếu ii) Nếu Dấu đẳng thức xảy Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.1 TAM THỨC BẬC HAI • BÀI GIẢNG iii) Nếu với Trong trường hợp này, Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.1...

Ngày tải lên: 25/08/2017, 23:59

... Dấu “=“ xảy Bất đẳng thức xét bất đẳng thức chuyển đổi điểm điểm điểm đoạn Câu hỏi đặt trình chuyển đổi thực theo cách nào? Với cho trước xét Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG bất đẳng thức (1) có ... GIẢNG bất đẳng thức (1) có dạng Hỏi có xảy bất đẳng thức sau hay không? Nếu (2) xảy ta thay 0; bất đẳng thức cho ta quy trình chuyển từ bậc sang bậc gọi tam thứ...

Ngày tải lên: 25/08/2017, 23:59

... trình có nghiệm 1) Với nên bất phương trình có nghiệm tam thức bậc hai (2) >0 Gọi nghiệm phương trình Dấu “=“ xảy Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG 2) Với ta không áp dụng trường hợp trên, toán ... dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Bài toán 1: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức HD giải: Trường hợp tìm GTLN, GTNN phương pháp tam thức bậc hai Tìm giá trị y để phương trình (1) có nghiệm có nghi...

Ngày tải lên: 25/08/2017, 23:59