Môn bất đẳng thức và áp dụng tamthucbachai

Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Các tập ứng dụng tam thức bậc hai Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Bài toán 1: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức HD giải: Trường hợp tìm GTLN, GTNN phương pháp tam thức bậc hai Tìm giá trị y để phương trình (1) có nghiệm có nghiệm *) xảy Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG *) phương trình có nghiệm 1) Với nên bất phương trình có nghiệm tam thức bậc hai (2) >0 Gọi nghiệm phương trình Dấu “=“ xảy Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG 2) Với ta không áp dụng trường hợp trên, toán tìm giá trị LN, NN trở thành tìm GTLN, NN miền Ví dụ: Xét biểu thức đối xứng Nếu cho Nếu cho Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Bài toán 2: Cho số thực cho Tìm giá trị nhỏ biểu thức Giải: Đặt Khi xét 1) Nếu 2) Nếu suy Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Ta nhận thấy ký hiệu Ta cần tìm Nhận xét: +) +) Không tính tổng quát xem (1) ta có Khi có nghiệm Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Kết hợp với nhận xét ta có Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Dấu “=“ đạt Trong Từ (2) ta tìm Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Bài toán 3: Giả sử số thực thoả mãn điều kiện Tìm giá trị nhỏ biểu thức Giải: Ta có Xét chia tử mẫu cho ta thu Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Ta xét biểu thức tam thức bậc u nghĩa là: Theo (1) ta có Gọi nghiệm dương (2) ta nhận Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Bài toán Cho tam thức bậc hai kiện Tìm giá trị lớn HD giải: Ta có: hay Suy thỏa mãn điều với Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Ta lại có Khi Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Vì nên Suy Vậy Do ... trình có nghiệm 1) Với nên bất phương trình có nghiệm tam thức bậc hai (2) >0 Gọi nghiệm phương trình Dấu “=“ xảy Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG 2) Với ta không áp dụng trường hợp trên, toán... dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Bài toán 1: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức HD giải: Trường hợp tìm GTLN, GTNN phương pháp tam thức bậc hai Tìm giá trị y để phương trình (1) có nghiệm có nghiệm *)... số thực thoả mãn điều kiện Tìm giá trị nhỏ biểu thức Giải: Ta có Xét chia tử mẫu cho ta thu Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Ta xét biểu thức tam thức bậc u nghĩa là: Theo (1) ta có Gọi nghiệm dương