Môn bất đẳng thức và áp dụng Tamthucbac2

Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.1 TAM THỨC BẬC HAI • BÀI GIẢNG 1.1 Tam thức bậc hai Ta cã bất đẳng thức bản: Dấu đẳng thức xảy Gần với bất đẳng thức (1.1) bất đẳng thức dạng sau: hay Dấu đẳng thức xảy Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.1 TAM THỨC BẬC HAI • BÀI GIẢNG Xét tam thức bậc hai: Khi với Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.1 TAM THỨC BẬC HAI • BÀI GIẢNG Định lý 1.1 Xét tam thức bậc hai: i) Nếu ii) Nếu Dấu đẳng thức xảy Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.1 TAM THỨC BẬC HAI • BÀI GIẢNG iii) Nếu với Trong trường hợp này, Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.1 TAM THỨC BẬC HAI • BÀI GIẢNG Định lý (Định lý đảo) Điều kiện cần đủ để tồn số cho là: đó: nghiệm xác định theo (1.2) Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.1 TAM THỨC BẬC HAI • BÀI GIẢNG Định lý Với tam thức bậc hai nguyên hàm có nghiệm thực tồn đa thức bậc ba, có ba nghiệm thực Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.1 TAM THỨC BẬC HAI • BÀI GIẢNG Định lý Tam thức bậc hai hệ số có dạng: có nghiệm (thực) Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.1 TAM THỨC BẬC HAI • BÀI GIẢNG 1.1.2 Ph­¬ng­ph¸p: Xét đa thức bậc hai hai biến (xem tam thức bậc hai Khi đó, Vậy trường hợp riêng hay hiển nhiên ta nhận lại kết ) Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.1 TAM THỨC BẬC HAI • BÀI GIẢNG 1.1.3 Áp dụng lý thuyết: Ví dụ Cho số thực cho Tìm giá trị nhỏ biểu thức Ví dụ Cho Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức Ví dụ Cho thức Tìm giá trị lớn nhỏ biểu ...Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.1 TAM THỨC BẬC HAI • BÀI GIẢNG Xét tam thức bậc hai: Khi với Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.1 TAM THỨC BẬC HAI • BÀI GIẢNG Định lý 1.1 Xét tam thức bậc hai:... i) Nếu ii) Nếu Dấu đẳng thức xảy Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.1 TAM THỨC BẬC HAI • BÀI GIẢNG iii) Nếu với Trong trường hợp này, Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.1 TAM THỨC BẬC HAI • BÀI GIẢNG... 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.1 TAM THỨC BẬC HAI • BÀI GIẢNG Định lý Với tam thức bậc hai nguyên hàm có nghiệm thực tồn đa thức bậc ba, có ba nghiệm thực Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.1 TAM THỨC