Môn bất đẳng thức và áp dụng Ham don dieu

Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Hàm đơn điệu tựa đơn điệu Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Bài toán 1: Xét Tìm GTLN Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG y x0 x1 π π xm x1999 3π 2π x Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG HD giải: - Nếu Khi Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG - Nếu Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Khi Nhận xét: Bổ sung thêm vào dãy số (1) số theo thứ tự tăng dần dãy Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Khi đó, ta có ta có Do hay Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Dấu “=“ xảy dãy cho có điểm trùng với Ta thu toán sau Bài toán 2: Xét dãy số Tìm GTLN Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG HD giải: Ký hiệu Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG hàm nghịch biến đồng thời Nên Suy đạt Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Ví dụ 1: Xét hàm số xét tất dãy số Chứng minh HD giải: Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Ta có mà Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG y 2 -1 -1 -1 -3 -8 x Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Ta thấy nghịch biến nghịch biến Ta thấy đoạn có độ dài đoạn đồng biến nên Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Dấu “=“ xảy và Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Bài toán tổng quát: Xét hàm số Tìm Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG a b Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Với k > Tìm Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Ứng dụng hàm đơn điệu Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Bài toán 1: Cho Chứng minh HD giải: Xét hàm Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Từ (*) ta thấy Bài toán tương đương với chứng minh dương cho trước) Ta cần chứng minh hay hàm hàm đồng biến (với số Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Bài toán 2: Cho Chứng minh HD giải: Vì vai trò ta thấy nên không tính tổng quát ta coi Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Xét hiệu Ta có Ta thu đpcm  ... xảy và Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Bài toán tổng quát: Xét hàm số Tìm Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG a b Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Với k > Tìm Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Ứng dụng. .. Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG - Nếu Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Khi Nhận xét: Bổ sung thêm vào dãy số (1) số theo thứ tự tăng dần dãy Hướng dẫn giải tập • BÀI GIẢNG Khi đó, ta có ta có Do