Cach giai phuong trinh luong giac co ban

... 2 2 2 sin cos a b c x x a b a b a b + = + + + (2) Đặt 2 2 2 2 sin ;cos a b a b a b β β = = + + (2) ⇔ 2 2 sin sin cos cos c x x a b β β + = + ⇔ 2 2 2 cos( ) c x a b β − = + ⇔ cos( ) cosx X β − ... a ( tan δ = b a ) ⇔ sinx + cos six δ δ cosx = c a ⇔ sinx cos δ + sin δ cosx = c a cos δ ⇔ sin( )x δ + = m Giải tương tự phương trình lượng giác cơ bản với m = c a cos δ Cách 2 : Chia 2 vế cho ... = sina ⇔ b/ cosx = cosa ⇔ c/ tanx = tana ⇔ x = a + k π d/ cotx = cota ⇔ x = a + k π * Chú ý: Với 1a ≤ và sin α = a (có thể lấy α = arcsina) Với 1a ≤ và cos α = a (có thể lấy α = arccosa) 2 2 x...

3
5,288
54

Bài giảng: Phương trình lượng giác cơ bản (Đại số và Giải tích 11 - Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC)

... sau: 18 a. y = sin(x 2) cos2x cosx . b. 3sin 2x cos x y . 2 cos 4x cos 3x 5 4 + = + + ữ ữ . Bài tập 6: Giải các phơng trình sau: a. cos2x sin 2 x = 0. b. cos2(x + y 3 ) = y 2 ... khi đó phơng trình có dạng : cosx = cos += += k2x k2x , k Z. Khả năng 2: Nếu m không biểu diễn đợc qua cos của góc đặc biệt, khi đó đặt m = cos, ta đợc cosx = cos += += k2x k2x , k Z. ... biệt: Ta có các kết quả: cosx = 0 x = 2 + k, k Z. cosx = 1 x = 2k, k Z. cosx = 1 x = + 2k, k Z. Ví dụ 1: Giải các phơng trình sau: a. cos x 3 = cos 3 . b. cos x 4 + ữ = 1 3 ....

27
5,680
4

Phương trình lượng giác cơ bản

... =+23cos10x 2 cos 4x 6 cos 3x. cos x cos x 8 cos x.cos 3x * Ta có : (*)⇔ ( )( )3cos10x 1 cos 8x cos x 2cos x 4 cos 3x 3cos 3x++ = + − ⇔ ()cos10x cos 8x 1 cos x 2 cos x.cos 9x++=+⇔ 2cos9x cos ... ≠⇔=∨=π⇔=+π∨ =cot g3x 1 cos 2x 1 cos 4x 1 cos2x 1 cos4x1 cos 2x 1 cos 4x 1 cos 4x 1 cos 2xcot g3x 2cos 4x 2cos 2x 2 cos4x cos2xcos 3x4 sin 3x sin x 4 cos 3x cos xsin 3xcos 3x sin x cos 3x cos x do ... sin 3x cos 2x cos 4x *+=+ Ta có (*) ⇔ ()()()()11111 cos 2x 1 cos 6x 1 cos4x 1 cos 8x2222−+−=+++ ⇔ ()cos2x cos6x cos4x cos8x−+ =+⇔ 2cos 4x cos 2x 2 cos6x cos 2x−=⇔ ( )2cos2x cos 6x cos4x 0+=...

16
17,967
26

Chương I - Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

... tìm điều kiện của a để phương trình cosx = a có nghiệm ? II. II. Phương trình cosx = a Phương trình cosx = a Ví dụ: Tìm x để cosx = -2? cos 1; xx R≤ ∀ ∈ Vì cos 1; xx R≤ ∀ ∈ 1a ≤ Ho¹t ®éng2: X©y ... trnh cosx = a cosx = a Phương trình cosx = a Phương trình cosx = a + Nếu Ph¬ng trình v« nghiƯm + Nếu chọn k trên trụccos sao cho chọn điểm M trên đường tròn LG sao cho Cách giải phương trình cosx ... nghiƯm cđa c¸c ph¬ng cosx = 1, cosx = -1, cosx = 0? Giải thích? T ương tự : sinx = -1 và sinx = 0 π = ⇔ = ∈¢cos 1 2 , kx x k π π = − ⇔ = + ∈¢cos 1 2 , kx x k π π = ⇔ = ∈¢cos 0 , k 2 x x k Vận...

16
10,205
70

Luyên tập: Phương trình lượng giác cơ bản

...  = ⇔  = − +  2 2 x k Cosx Cos x k α π α α π = +  = ⇔  = − +  ( )k ∈ ¢ 0 0 360 360 x a k Cosx Cosa x a k  = + = ⇔  =− +   ( )k ∈ ¢ arccos 2 arccos 2 x m k Cosx m x m k π π = +  = ⇔ ... m k π = ⇔ = + Điều kiện của phương trình 2 x k π π ≠ + ( )k ∈ ¢ cot cotx x k α α π = ⇔ = + 0 cot cot 180x a x a k = ⇔ = + cot cotx m x arc m k π = ⇔ = + ( )k ∈ ¢ Điều kiện của phương trình x ... lượng giác cơ bản, hãy viết công thức nghiệm của các phương trình: Sinx = Sinα, Cosx = Cosα, tanx = tanα, cotx = cotα. ? Giải phương trình: 2 2 3 0Sin x − = CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH...

24
7,765
57

phuong trinh luong giac co ban

... cos(x+30 )= 2 3 2 1 a) cosx=- 2 Gi¶i π ⇔ 2 cosx=cos 3 π ⇔ ± π ∈ 2 x= +k2 ;k Z 3 2 b) cosx= 3 0 3 c) cos(x+30 )= 2 ⇔ ± π 2 cosx= arccos +k2 3 ⇔ 0 0 cos(x+30 )=cos 30 ⇔ ± + ∈ 0 0 0 x+30 = 30 k360 ; ... co* a 0 : Phương trình x k ;sx 2 0 k= Z + *a=1: Phương trình x= k2 cosx = ;k1 Z Ví dụ 2: (sgk/tr22) ?4. Giải các phương trình sau: o 1 2 3 a) cosx=- ; b) cosx= c) cos(x+30 )= 2 3 2 1 a) cosx=- ... 2 2 cos a ta viết: và đọc là: ac- =arcco cos sa in-a Khi đó nghiệm của phương trình cosx = a còn được viết là: x= +k2 ; k Z H M M Chú ý: + = 1. Phương trình x k2 ; k Z ( là số chocosx=c...

13
1,710
12

Chương I - Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

... dụ: cos x = 3 3 = cos 6 π => x = 6 π = k π cos 4x = cos 7 π  4x = 2 7 π + k π  x = 14 π + 4 k π cos 2x = -2  3x = arccot (-2)+ k π  x = 1 3 arccot (-2) + 3 k π cos (x - 10 0 ) = 1 3 cos ... bò các tiết sau. Costx = a N 1 là hoành độ giao điểm (cost x 1 = a) 0<x 1 < π x 1 = arccota k ∈ z Chú ý: a). PT: cotx = cot α , α cho trước x = α + k π , k ∈ z b). cotx = cot β 0 => x ... II. cos x = a (2) TH1: 1: (2)a VN> TH2: 1a ≤ Nghiệm 2x k α π = ± + Chú ý : nếu α là 1 số thực thỏa mãn 0 ' cos a α π α ≤ ≤ = Thí nghiệm : arccos 2x k α π = ± + Ví dụ: cos cos 2 3 3 2 3 cos2...

6
3,683
26

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

... ) 1 ( 6 coscos π =x Phương trình (1 ) có nghiệm )(k 2 6 2 6 Ζ∈      +−= += π π π π kx kx π π ππ π kuu kuu kuu +=↔= +=↔−= =↔= 2 0cos 2 1cos 2 1cos 2/ Giải phương trình : )1( 3 1 cos =x Đặt ... Giải phương trình : )1( 3 1 cos =x Đặt 3 1 arccos 3 1 cos =⇔= vv P.trình ( 1) trở thành cos x= cos v Phương trình có nghiệm )( 2 3 1 arccos 2 3 1 arccos 2 2 Ζ∈      +−= += ⇔    +−= += k ...  +−= += ⇔    +−= += k kx kx kvx kvx π π π π 3/ Giải phương trình : )1( 2 2 3cos −=x 4 3 cos) 4 cos( 4 cos3cos)1( ππ π π =−=−=⇔ x Phương trình ( 1 ) có nghiệm )(k 3 2 4 3 2 4 2 4 3 3 2 4...

12
1,269
10

phương trình lượng giác cơ bản

... pt sau a. cosx=- 1 2 b. cosx= 2 3 c. cosx(x+30 0 )= 3 2 d. cos2x= 2 2 GV: Gọi 4 nhóm đại diện lên trình bày a=0.pt cosx=0 có nghiệm x= 2 k + Vd: Giải các pt sau: Cosx= 1 2 và cosx=cos 3 2 ; ... Phơng trình cosx=a - trờng hợp a >1 pt (1) vô nghiệm -trờng hợp 1a đặt cos =a Có nghiệm là: x= 2 ;k k Z + Tổng quát: cosf(x)=cosg(x) ( ) ( ) 2f x g x k = + (k Z Cosx=cos 0 0 0 360 ... thực thoả mãn điều kiện 0 cos a = Viết = arccosa. Khi đó nghiệm của pt là: x= arccosa+k2 ;k Z Các trờng hợp đặc biệt a=1.cosx=1có nghiệm x= 2x k = a=-1.cosx có nghiệm: x= 2k + ...

3
1,430
2

Một số dạng phương trình lượng giác cơ bản

...

7
2,104
35

Xem thêm