Nguyên lý quy nạp toán học Môn cơ sở số học

... vậy, từ giả thiết quy nạp, ta có: Vậy (4) với số nguyên Bài tập tương tự a Chứng minh với số nguyên dương , ta có: b Chứng minh với số nguyên dương , ta có: c Chứng minh với số nguyên dương , ta ... (ở bước phải làm xuất giả thiết quy nạp) Vì theo (2) (giả thiết quy nạp) nên (hiển nhiên) Vậy (1) với n=k+1 Kết luận: Vậy với n số nguyên dương Bài 6: Cho n số nguy...

Ngày tải lên: 07/06/2016, 22:07

... Nguyễn Hữu Điển, ĐHKHTN Chuyên đề: Phương pháp quy nạp toán học Bài QUY NẠP TOÁN HỌC TRONG HÌNH HỌC Nhiều toán hình học gải phương pháp quy nạp toán học, lĩnh vực hình học tổ hợp Những toán liên ... http://nhdien.wordpress.com 29 Nguyễn Hữu Điển, ĐHKHTN Chuyên đề: Phương pháp quy nạp toán học Bài Kĩ THUẬT DÙNG PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN H...

Ngày tải lên: 29/01/2015, 19:24

Ngày tải lên: 09/10/2015, 08:07

Ngày tải lên: 01/06/2013, 08:47

Ngày tải lên: 09/06/2013, 01:27

Ngày tải lên: 18/07/2013, 01:26

... n 1) Với n = 1, ta có : A1= 2) Giả sử với n = k ≥ 1, ta có: Ak = (k3 – k) (giả thiết quy nạp) 3) Ta chứng minh Ak +1 Thật vậy: Ak +1 = (k +1) 3- (k +1) = k3 +3k2 +3k + 1- k -1 = (k 3- k) +3(k2+k) = ... Ta chứng minh : Sk +1= 1 + + + …+ (2k – 1) + [2(k + 1) – 1] = (k +1) Thật vậy: Sk +1= Sk+ [2(k + 1) – 1] = k2 + 2k + = ( k + 1) 2 Vậy: (1) đúng với mọi n∈N* n n 5....

Ngày tải lên: 22/07/2013, 01:27

... SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN §1 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Bài toán : Chứng minh mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N (hay n ≥ p, p∈N*) Phương pháp quy nạp : Bước : Kiểm tra mệnh đề với ... ≥ BÀI TOÁN THỨ HAI n.(n + 1) n 1.2 1= 3.4 Mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N 2.3 1+2=3 = 2.3 3.4 1+2+3= 6= 1.2 4.5 4.5 + + + = 10 = n.( n + 1) + + + + + n = PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN H...

Ngày tải lên: 01/08/2013, 05:41

Ngày tải lên: 17/08/2013, 08:41

... 3, 4, Q(n) hay sai? b Với n ∈ N* Q(n) hay sai? c Dự đốn kết tổng qt Q(n) vµ c/m b»ng ph­¬ng ph¸p quy n¹p Trả lời: 3n 27 81 a Q(n) n 243 ? < > > > > 3n+1 10 13 16 b Với n ∈ N*, Q(n) sai c DùCM : ... ta có VT=VP = Vâïy (1) với n=1 * Giả sử (1) với n = k ≥ 1, tức * + + + .+ 2k = k(k+1) (2) (GT quy nạp) Ta phải cmr (1) với n = k +1, tức + + + .+ 2k + 2(k +1) = (k+1)(k+2) Thật vậy, từ (2)

Ngày tải lên: 14/10/2013, 01:11

... kiểm chứng dễ dàng mệnh đề, xem mệnh đề có ( sai ) với n∈ N* hay không ? I Phương pháp quy nạp toán học Quy trình chứng minh mệnh đề với với n ∈ N* Bước 1: Kiểm tra mệnh đề với n=1 Bước 2: Giả ... giả thiết qui nạp) , Ta chứng minh mệnh đề với n=k+1 Phương pháp phương pháp quy nạp toán học hay gọi phương pháp quy nạp II Ví dụ áp dụng Ví dụ Chứng minh với n∈ N* : + + + … + (2n - 1) =...

Ngày tải lên: 17/10/2013, 08:11

... vi n = k (Gi thit qui np-GTQN) Ta chng minh mnh cng ỳng vi n=k+1 ( Phng phỏp quy np toỏn hc hay gi tt l phng phỏp quy np) Vớ d ỏp dng: Vớ d1: Chng minh rng vi mi n N*, ta cú: + + + + n = n(n ... (1) ó ỳng n=k thỡ nú cng ỳng n=k+1 Chng III: DY S - CP S CNG V CP S NHN Đ1: PHNG PHP QUY NP TON HC Phng phỏp quy np toỏn hc chng minh mnh ỳng vi mi sau: n Ơ *ta thc hin theo cỏc bc B1: Kim t...

Ngày tải lên: 18/10/2013, 02:11

... SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN §1 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Bài toán : Chứng minh mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N (hay n ≥ p, p∈N*) Phương pháp quy nạp : Bước : Kiểm tra mệnh đề với ... ≥ BÀI TOÁN THỨ HAI n.(n + 1) n 1.2 1= 3.4 Mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N 2.3 1+2=3 = 2.3 3.4 1+2+3= 6= 1.2 4.5 4.5 + + + = 10 = n.( n + 1) + + + + + n = PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN H...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 06:11

... số phương Bằng phép thử với a = 1; 2; …; ta thấy có a = thỏa mãn ⇒ b = Số cần tìm 7744 Bài 4: Tìm số có chữ số vừa số phương vừa lập phương Gọi số phương abcd Vì abcd vừa số phương vừa lập phương ... chúng thêm n2 số phương Nếu ab phương, (a,b)=1 a phương b phương HD: G/s ab= c2và gọi d=(a,c) suy a=a1d; c=c1d, (c1, d1)=1do ab=c12d 2 + Do a1d Mc1 → bMc1 vi ( a1 , c1 ) = Bồi...

Ngày tải lên: 10/11/2013, 01:11

... mọi n §1 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC I Phương pháp quy nạp toán học Bước Kiểm tra mệnh đề với n = Bước Giả thiết mệnh đề với số tự nhiên n = k ≥ (gọi là giả thiết quy nạp), chứng minh ... + + + … + (2k -1) = k2 (giả thiết qui nạp) Ta phải chứng minh (1) với n = k + 1, tức + + + … +(2k – 1)+[2(k + 1)-1]=(k + 1)2 Thật vậy, từ giả thiết qui nạp ta có + + + … + (2k – 1) + [2(k...

Ngày tải lên: 02/12/2013, 00:11