... thì nó cũng
đúng với n =k+1.
-HS ghi nhận mạch kiến
thức đã học.
-Giới thiệu phương pháp qui
nạp toán học.
2)PP QUI NẠPTOÁN HỌC
Các bước thực hiện: Gồm 2
bước:
Bước 1:
Bước 2:
(SGK)
- HS ... toàn bài.
- HS nghe và trả lời. -Em hãy cho biết bài học vừa
rồi có những nội dung chính
là gì?
- Khi nào ta áp dụng phương
pháp qui nạptoán học?
- Phải thực hiện những việc gì
khi áp dụng phương ... đ
ề chứa biến dạng Q(n) đúng
với mọi
∗
Ν∈
n
, n
p
≥
.
3) Chú ý:
(SGK)
- Giao nhiệm vụ cho học sinh
giải bài tập ở ví dụ 2.
Ví dụ2: Chứng minh rằng
với mọi
∗
Ν∈
n
, n
3
≥
thì: 3
n
>...
... PHÁP QUYNẠPTOÁNHỌC
Bước 1:
Bước 2:
Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1.
Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất
kỳ n = k ≥ 1 (gọi là giả thiết quy nạp).
I. Phương pháp quynạp ... n = 1, ta có : A
1
= 0
…
3
2) Giả sử với n = k ≥ 1, ta có:
A
k
= (k
3
– k)
…
3 (giả thiết quy nạp)
3) Ta chứng minh A
k+1
3
Thật vậy: A
k+1
= (k+1)
3
- (k+1) = k
3
+3k
2
+3k +1- k -1
= ...
Dặn dò:
1/ Nhớ học bài.
2/ Làm Hoạt động 2/81 và BT 1, 2 trang 82 SGK.
3/ Xem bài : “ BẠN CÓ BIẾT ? ”.
Hoạt...
...
§1. PHƯƠNG PHÁP QUYNẠPTOÁNHỌC
Chương III
DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN
Bài toán : Chứng minh những mệnh đề phụ
thuộc vào số tự nhiên n∈N
Bước ... 1
2
4.5
2
=
2.3
2
=
3.4
2
=
1.2
2
=
.(n + 1)
2
.3
1.2
3
.4
4.5
Mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N
PHƯƠNG PHÁP QUYNẠPTOÁNHỌC
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1
Ta có đẳng thức :
1 + 3 + 5 + 7+ . . . ... +
(2n – 1) = n
2
2.2
1.1
3.3
4.4
5.5
.n
Mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N
PHƯƠNG PHÁP QUYNẠPTOÁNHỌC
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1
Ta có đẳng thức :
Giải :
1) Khi : 1 + 2...
... pháp quynạptoánhọc
Quy trình chứng minh mệnh đề đúng với mọi
với n
với n
∈
∈
N*
N*
Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n=1
Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với n=k≥1 (gọi là giả
thiết qui nạp) ...
Ta chứng minh mệnh đề cũng đúng với n=k+1
Phương pháp này là phương pháp quynạptoánhọc
hay còn gọi là phương pháp quynạp
Xét mệnh đề : P(n) : “ 3
n
> 3n - 1 ”
n
3
n
??? 3n - 1
1
2
3
4
9
3
27
81 ... pháp quynạptoánhọc
Quy trình chứng minh mệnh đề đúng với mọi
với n
với n
∈
∈
N*
N*
Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n=1
Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với n=k≥1 (gọi là giả
thiết qui nạp) ...
... Bạn có biết Suy luận qui nạp
§1: PHƯƠNG PHÁP QUI NẠPTOÁN HỌC
Chương III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
§1: PHƯƠNG PHÁP QUYNẠPTOÁN HỌC
1. Phương pháp quynạptoán học
Để chứng minh mệnh ... ý, nếu (1) đã đúng khi n=k thì nó
cũng đúng khi n=k+1”
§1: PHƯƠNG PHÁP QUI NẠPTOÁN HỌC
1. Phương pháp qui nạptoán học
Để chứng minh mệnh đề đúng với mọi ta thực hiện theo các bước
sau:
*n∈ ... cã
•
Nêu phương pháp qui nạptoánhọc ?
•
Chú ý khi chứng minh mệnh đề đúng với số tự nhiên n ≥ p ?
•
Học thuộc và nắm chắc qui trình chứng minh bài toán bằng
phương pháp qui nạp.
•
Các bài tập 1,2,3,4...
... duy toánhọc đều có thể vận dụng một cách linh động trong tin học. Tôi hy vọng
sau bài viết này, ngoài việc học thêm được một hướng giải mới, các bạn sẽ tìm tòi thêm
các ứng dụng toánhọc khác ... nhưng còn là (n - 1) số và (n-1) dấu và dấu cuối cùng với số cuối, dãy đan dấu. Theo
giả thiết quynạp thì dãy còn lại luôn xây dựng được.
Chương trình:
Procedure Xuly (Var a, dau, q: array [1…10000] ... 0 duy nhất.
Ví dụ:
Thuật giải:
Đây cũng là bài toàn luôn giải được để giải bài toán trên ta cần giải bài toán nhỏ sau:Cho
một gồm N số nguyên dương khác nhau a1 < a2 < … < an. Cần...
... pháp Quynạp để giải quy t bài toán Hình Học. Nhưng những ứng
dụng của nó trong hình học lại vô cùng lý thú và hấp dẫn. Phép quynạp
không chỉ ứng dụng trong việc tính toán các đại lượng hình học ... viên
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
3
Nội dung.
A. Phép quynạptoán học.
1. Nguồn gốc ra đời của phép quynạptoán học.
Khi ta tính một số trong tam giác Pat-xcan bằng cách áp dụng công
thức truy toán, ta phải dựa vào hai ... vậy, rõ ràng Quynạp có 1 sức mạnh tuyệt vời khi giải quy t
những bài toán chứng minh. Ta thường xuyên gặp những bài toán mang
tính chất đại số giải quy t bằng phương pháp quynạp và trong...