Bài giảng phương trình vi phân ( ngô mạnh tường ) chương 1

... M(x)N(y )dx + P(x)Q(y )dy = Giả sử N(y )P(x) = ta đưa dạng phương trình (1 ) cách Q(y ) M(x) dx + dy = P(x) N(y ) Q(y ) M(x) dx + dy = C P(x) N(y ) Ngoài ta phải xét thêm trường hợp N(y )P(x) ... N(y )P(x) = ta đưa dạng phương trình (1 ) cách Q(y ) M(x) dx + dy = P(x) N(y ) Q(y ) M(x) dx + dy = C P(x) N(y ) Ngoài ta phải xét thêm trường hợp N(y )P(x) = Khi tích phân tổng quát có dạng Ngô ... phương trình vi phân Nghiệm phương trình vi phân hàm số y = φ (x) mà thay y = φ (x) , y = φ (x) , , y (n) = φ(n) (x) vào phương trình cho ta đồng thức, tức F x, φ (x) , φ (x) , , φ(n) (x) = Ngô Mạnh...

Bài giảng phương trình vi phân cấp hai tuyến tính

... r =  Vậy nghiệm tổng qt tương ứng : y = + Ce C e 2x x Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính 3.4 Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính khơng với hệ số khơng đổi 3.4.1 f(x) = eαx.Pn(x) với ... giải phương trình vi phân ODE : giải phương trình vi phân ODE theo biến var dsolve({ODE, ICs}, var) : giải phương trình vi phân ODE với điều kiện ban đầu ICs theo biến var • VD: giải phương trình: ... nghiệm phương trình đặc trưng (11.31) Nhiệm vụ nhà • Lý thuyết : cách giải phương trình vi phân tuyến tính khơng với hệ số khơng đổi • Bài tập : 11(Tr.206) Ứng dụng giải phương trình vi phân phần...

19
3,137
16

Bài giảng phương trình vi phân

...

32
1,161
9

Bài giảng phương trình vi phân (số tín chỉ 2)

...

32
1,114
7

bài giảng phương trình vi phân cấp 2

... ( − Ax − B + 2C ) cos x + ( − 2Cx − A − D ) sin x = x sin x (– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A - 2D)sinx = xsinx ⇔ ⇔ – 2Ax – 2B + 2C = – 2Cx – 2A − 2D = x ⇔ A = 0, B = C C = −1 /2, A = − D 1 ... toán: y” = x2 (1) y(0) = 1, y’(0) = -2 (2) x (3) (1) ⇔ y ' = + C1 x ⇔y= + C1x + C2 (4) 12 (2) , (3) ⇒ C1 = -2 (2) , (4) ⇒ C2 = Vậy nghiệm toán là: x y= − 2x + 12 MỘT SỐ PTVP CẤP GIẢM CẤP ĐƯỢC LOẠI ... C1(x), C2 = C2(x), giải hệ ′ ′ C1 ( x ) y1 + C2 ( x) y2 =  ′ ′ ′ ′ C1 ( x ) y1 + C2 ( x) y2 = f ( x ) yr = C1(x)y1 + C2(x)y2 Ví dụ y” + 3y’ + 2y = sin(ex) Pt : y” + 3y’ + 2y = −x y1 = e , y2 =...

44
4,016
19

bài giảng phương trình vi phân cấp 1

... DẠNG PTVP CẤP • Phương trình tách biến • Phương trình đẳng cấp • Phương trình tuyến tính cấp • Phương trình vi phân toàn phần • Phương trình Bernoulli PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN Phương trình tách ... ln|x| + u PT ĐƯA VỀ ĐẲNG CẤP  ax + by + c  y′ = f  ÷  a1 x + b1 y + c1  a b =0 a1 b1 a b ≠0 a1 b1 Bước 1: giải hệ pt đưa tách biến  ax + by + c =  a1x + b1 y + c1 = x = X + x0 Với cặp nghiệm ... x′ − = y +1 y +1 ⇒x=e −∫ − dy  y +1  y ∫ y + 1. e   ∫− dy y +1  dy + C ÷ ÷  ⇒ x = ( y + 1) (ln | y + 1| − + C) y +1 PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI y′ + p ( x ) y = yα q ( x ) , α ≠ 0 ,1 Phương pháp...

42
2,409
6

BÀI GIẢNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN (Số tín chỉ: 2) docx

... pháp Runge-Kutta cấp bốn - 11 - PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: §1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO 1.1 Định nghĩa: PTVP cấp n phương trình có dạng: ( F x, y, y ', ... tách biến Ví dụ: Giải phương trình: ( x + y − 1) dx − ( x − ) dy = ( 5) ⇔ 2.3 Phương trình vi phân toàn phần, thừa số tích phân: 2.3.1 Phương trình vi phân toàn phần: Phương trình dạng: P ( x, ... đưa phương trình vi phân cấp cao (phương pháp khử): Là phương pháp đưa phương trình vi phân cấp cao hàm số chưa biết cách khử hàm số chưa biết lại từ phương trình hệ - 23 - Ví dụ: Giải hệ phương...

Bài giảng: Phương trình vi phân doc

...

Bài giảng: Phương trình vi phân pdf

...

Bài giảng: Phương trình vi phân ppt

... Các dạng phương trình vi phân cấp ví dụ • Phương trình vi phân cấp giảm cấp • Phương trình vi phân tuyến tính cấp • Phương trình vi phân tuyến tính cấp hệ số  Ứng dụng phương trình vi phân • Mô ... dạng phương trình vi phân cấp ví dụ • Phương trình vi phân cấp biến số phân li • Phương trình vi phân có dạng y’= f(x) • Phương trình đẳng cấp cấp • Phương trình tuyến tính cấp • Phương trình ... 2.Các loại phương trình vi phân cấp 2.1 Phương trình có dạng y’= f (x) Phương pháp giải: tích phân vế ta 2.2 Phương trình vi phân cấp biến số phân li: a Dạng: f(x)dx = g(y)dy b PP: tích phân vế...

31
1,006
13

bài giảng phương trình vi phân đạo hàm riêng

... mô tả phơng trình hệ phơng trình vi phân nói chung phơng trình vi phân đạo hàm riêng nói riêng Định nghĩa 1.1 Một phơng trình liên hệ ẩn hàm u(x1 , , xn ), biến độc lập xi đạo hàm riêng đợc ... Cấp cao đạo hàm riêng u có mặt phơng trình đợc gọi cấp phơng trình Phơng trình đợc gọi tuyến tính tuyến tính ẩn hàm đạo hàm riêng ẩn hàm Ví dụ phơng trình tuyến tính cấp hai tổng quát hàm u = ... vi phân cấp hai trờng hợp hai biến Chúng ta phân loại phơng trình vi phân đạo hàm riêng cấp hai trờng hợp hai biến Xét phơng trình vi phân đạo hàm riêng cấp hai tuyến tính với hệ số thực a(x,...

bài giảng phương trình vi phân

... Trường ĐH Công Nghệ Thông Tin – http://www.uit.edu.vn VI PHÂN Vi phân cấp cao Xét hàm z  f ( x, y) có vi phân cấp df Vi phân vi phân cấp vi phân cấp d f  d (df )  f "xx dx2  f "xy dxdy  f ... )y ( công thức tính vi phân hay ( x, y)  D ) df  f ' x dx  f ' y dy Ứng dụng vi phân tính gần f ( x0  x, y0  y )  f ( x0 , y0 )  df ( x0 , y0 ) Chƣơng – PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN ... y  khả vi ( x0 , y0 ) df ( x0 , y0 )  Ax  By Chƣơng – PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN Trường ĐH Công Nghệ Thông Tin – http://www.uit.edu.vn VI PHÂN Định lý Nếu f ( x, y ) khả vi A  f...

201 bài tập phương trình vi phân

... y) = C x3 )dy y ' Phu o ng tr nh vi ph^n toan ph^ n: Nghi^m t^ ng qua t: a a e o ' ' T m nghi^m t^ ng qua t cu a phu o ng tr e o nh vi ph^n: a ’ HD giai: xy + ex sin y = C ... cos y + sin y)dy = Phu o ng tr nh vi ph^n toan ph^ n: NTQ a a ' Gia i phu o ng tr nh: ’ HD giai: x2 (x2 + 1) + 2x − ( − 1) = C 2 sin y ' nh vi ph^n toan ph^ n, nghi^m t^ ng qua ... ' ' T m nghi^m t^ ng qua t cu a phu o ng tr e o nh vi ph^n: a (sin xy + xy cos xy)dx + x2 cos xydy = ’ HD giai: 92) ' nh vi ph^n toan ph^ n co nghi^m t^ ng qua t la a a e o ...

47
10,276
37

Bài tập phương trình vi phân

...

374
2,975
9

Bài tập phương trình vi phân pot

... cos y) = C x3 )dy y ' Phu o ng tr nh vi ph^n toan ph^n: Nghi^m t^ ng qua t: a a e o ' ' T m nghi^m t^ ng qua t cua phu o ng tr e o nh vi ph^n: a ’ HD giai: xy + ex sin y = C ... cos y + sin y)dy = Phu o ng tr nh vi ph^n toan ph^n: NTQ a a ' Giai phu o ng tr nh: ’ HD giai: x2 (x2 + 1) + 2x − ( − 1) = C 2 sin y ' nh vi ph^n toan ph^n, nghi^m t^ ng qua t: ... ' ' T m nghi^m t^ ng qua t cua phu o ng tr e o nh vi ph^n: a (sin xy + xy cos xy)dx + x2 cos xydy = ’ HD giai: 92) ' nh vi ph^n toan ph^n co nghi^m t^ ng qua t la a a e o ...

47
1,508
22

Xem thêm