Cực trị hàm 2 biến

... sử hàm f đạt cực đại ) (trường hợp hàm f đạt cực tiểu M0 hoàn toàn tương tự Khi đó, xét hàm khoảng chứa x0 ta có: , với x Do đó, hàm g(x) đạt cực đại x0 Hay: Mặt khác: Vậy: Tương tự, xét hàm ... minh cách dễ hiểu nhất, bạn xem Giải tích toán học tác giả Pixcunop (tập 2) Ví dụ 1: Tìm cực trị hàm số: Ví dụ 2: Tìm cực trị hàm số: ... gọi điểm dừng 2. 2 Định lý (Điề...

Ngày tải lên: 20/06/2015, 16:00

... (c + 1) (3c + c + 1) Với c > g’(c) = c0 = Qua c0 g’(c) đổi dấu từ (+)→(–) nên g(c0) giá trị cực đại hàm g(c) Vậy max P = 1 10 , b = 2, c = a = Bài toán 3: Xét số thực dương a,b,c thỏa mãn điều ... P= Qua x0 f’(x) đổi dấu từ (+)→(–) nên f(x) đạt cực đại x0, suy f(x) ≤ f(x0) = + c c +1 2c 3c + = g (c ) (2)→ P = f ( x) − + ≤ c +1 c +1 c +1 Xét hàm số g(c) với c > g’(c) = 2(1 − 8c ) (c...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:37

... vˆy a 16 + = 11, 5 16 − = fmin = − 5 V´ du T` cu.c tri c´ diˆu kiˆn cua h`m ı ım e e ’ a o ` 2 1) f(x, y) = x + y + xy − 5x − 4y + 10, x + y = 2) u = f (x, y, z) = x + y + z fmax = + z − x ... cua h`m ı ’ a f(x, y) = x2 + xy + y − 2x − 3y ’ ’ Giai i) Hiˆn nhiˆn Df ≡ R e e ng Ta c´ ’ ii) T` diˆm d` ım e o u fx = 2x + y − fy = x + 2y − ⇒ 2x +...

Ngày tải lên: 17/11/2014, 08:22

Ngày tải lên: 19/04/2015, 10:00

... CỰC TRỊ CÓ ĐIỀU KIỆN Xét toán: Bài 1: Tìm cực trị z = 1− x − y z = 1− x2 − y 2 Cực đại đạt (0,0), z=1 Bài 2: Tìm cực trị z = − x − y Thỏa điều kiện x + y – = z = 1− x − y Bài 2: Tìm cực trị ... 1.Nếu d2L(M0) xác định dương f đạt cực tiểu có điều kiện M0 2.Nếu d2L(M0) xác định âm f đạt cực đại có điều kiện M0 Các bước tìm cực trị có điều kiện hàm biến Loại 1: đ...

Ngày tải lên: 22/05/2015, 12:55

... M1 điểm cực tiểu f (M1 ) = −72 • Tại M2 , ∆ = 288 > nên M2 không cực trị • Tại M3 , ∆ = −288 < 0, A = −18 < nên M3 điểm cực đại f (M3 ) = 72 • Tại M4 , ∆ = 288 > nên M4 không cực trị Cực trị có ... giá trị hàm số điểm Bước Tìm điểm tới hạn biên L miền D, tính giá trị điểm Bước Nếu biên không trơn tính giá trị cuả hàm số điểm giao cuả phần biên Bước So sánh giá trị...

Ngày tải lên: 22/05/2015, 21:52

... Xét hàm số g(t) = − t3 + t2 − 2t + với t ∈ (0; 3) 27 Ta có: g (t) = − t + 2t − với t ∈ (0; 3)  t= Suy g (t) = ⇔ − t + 2t − = ⇔  t=3 Bảng biến thi n: t − g (t) + g(t) Dựa vào bảng biến thi n, ... 36 (t2 + 2t + 3)2   t = −2 f (t) = ⇔ −8t + 12t + 36 = ⇔ t=3 Bảng biến thi n: x −3 −∞ − f (x) +∞ + − f (x) −6 Theo bảng biến thi n ta được: a = √ , b = −√  13 13 • P = f (t) ≥ −6, dấ...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:30

... ) + 1) ) ( Trên kho ng 2; 2 : y ' < , kho ng 2; +∞ : y ' > i m c c ti u (2 2; y = 1   x − 12 − 3x  2  * Hàm s nh liên t c o n  2; 2    12 − 3x + 3x   , ∀x ∈ 2; 2 12 − 3x   o hàm ... −∞; 2 ∪ 2; +∞ 2x − o hàm t i i m x = 2, x = ( )( ) Suy ra, kho ng −∞; 2 , 2; +∞ : y ' =   x ∈ −∞; 2 ∪ 2; +∞ 0 ≤ x < ⇔ ⇔ ⇔x =2 2 x =  2x − = x   * B ng bi n thiên: x −∞ 2...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 20:20

... để xét đại hay cực xem x = tiểu? điểm cực đại hay cực tiểu Củng cố – hướng dẫn học nhà GV củng cố lại tính chất cực trị hàm số, điều kiện để hàm số có n cực trị, quy tắc xét cực trị Bài tập: nghiên ... cực trị (1; + m)  quỹ tích đường trung điểm thẳng x = đoạn HS tìm quỹ thẳng nối hai tích Bài Xác định m để hàm số cực trị? 2  y  x3  mx   m   x  có cực...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 13:20

... Cho hàm số y  x  (m  1)x  m  xm (Cm) a Chứng minh (Cm) có cực đại, cực tiểu với số thực m? b Tìm m để giá trị cực đại, cực tiểu trái dấu? c Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực trị ... hiểu cực trị? (y= Hướng dẫn: u' ) v' gọi x0 hoành độ điểm cực trị ta có y  2x  m  Hai cực trị nằm HS cần e y1.y2 < iii gọi I trung điểm đoạn thảng Tương tự cho nối...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 13:20

... hợp với điều kiện (*) ta m = ±1 giá trị cần tìm Ví dụ 3: Cho hàm số y = x + 2mx − m − , với m tham số Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị đồng thời điểm cực trị đồ thị tạo thành tam giác a) có ... giá trị cần tìm Trong tam giác vuông HAB có sin HAB = sin 600 = ( ) ( ) ( ( 3) ) Ví dụ 4: Cho hàm số y = x − 2mx + m − , với m tham số Tìm m để hàm số có ba điểm cực...

Ngày tải lên: 23/11/2014, 00:19

... thẳng qua AB Để AB (d) Ví dụ: (ĐH-B20 13) Cho hàm số A,B cho đường thẳng AB vuông góc với (d): y=x +2 Tìm m để hàm số có cực trị Giải: Ta có: Đề hàm số có cực trị (*) Ta thực phép chia: y chia cho ... Ta sử dụng công thức Ví dụ : : (ĐH-B20 13) Cho hàm số trị A,B cho đường thẳng AB tạo với (d): y=x +2 góc Tìm m để hàm số có cực Giải : Ta có: Đề hàm số có...

Ngày tải lên: 06/02/2015, 23:00

... 1 /3. mx3 – ( m -1 )x2 + 3( m -2) x + 1 /3 Tìm m để a b c d e Hàm số có cực trị Hàm số có cực đại, cực tiểu x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 = Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm có hoành độ dương Hàm số có cực ... trị đồ thị hàm số A 1  m; 2  2m3  B 1  m; 2  2m3  Ta có   2 OA 1  m; 2  2m3   OA2  1  m   1  m3  ;   2 OB 1  m; 2  2m3  ...

Ngày tải lên: 18/03/2015, 21:54