Chuyên đề tìm cực trị của hàm số

... Bài Cực trị hàm số Chú ý: Nếu hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu) x0 x0 gọi điểm cực đại (điểm cực tiểu) hàm số; f(x0) gọi giá trị cực đại( giá trị cực tiểu) hàm số Kí hiệu : fCD ... f (xi) > hàm số đạt cực tiểu xi Chú ý:  Hàm số f đạt cực trị điểm mà đạo hàm khơng có đạo hàm  Đạo hàm f ' điểm x hàm f khơng đạt cực trị điểm x BÀI TẬP MẪU: Bài Tìm cực trị hàm số sau: a) ... số x  mx  x  m  Tìm m để hàm số có hai cực trị khoảng cách hai cực trị nhỏ Đáp số: m  Bài 25 Cho hàm số y  Bài 26 Cho hàm số y  x   3m  1 x   m  1 Tìm m để hàm số có ba cực trị...

luận văn ứng dụng của đạo hàm để tìm cực trị của hàm số

... ng d ng c a Toỏn h c vo th c ti n d ng hn v r ng l n hn 1.3 í ngha c a ủ o hm ủ tỡm c c tr hm s ứng d ng c a ủ o hm Toỏn h c cng nh th c ti n l vụ cựng r ng l n, ủ o hm ủ c ng d ng vo gi i cỏc ... n tớch c a m t h ủ sau m t v thu ho ch ủ c nhi u nh t? ************************************ Kết luận chơng Trong chng ny, vi c nh c l i cỏc ki n th c c b n v c c tr , cỏc quy t c dựng ủ o hm ủ...

75
1,304
0

bồi dưỡng học sinh trung học cơ sở về chuyên đề tìm cực trị của biểu thức đại số

... kinh nghiệm  Một số đa thức dạng khác hay gặp  Phân thức có tử số, mẫu thức tam thức bậc hai  Phân thức có mẫu bình phương nhò thức  Dạng phân thức khác  Tìm cực trò biểu thức biết quan hệ ... cứu: Học sinh phát huy khả hệ thống kiến thức phần tương đối tốt ****************************** Giáo viên: Nguyễn Thành Luân Trang Trường THCS Eayông Sáng kiến kinh nghiệm CỰC TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI ... x = x Tìm GTLN, GTNN biểu thức thông qua cực trò biểu thức khác cách dùng tính chất -A lớn ⇔ A nhỏ lớn ⇔ B nhỏ ( vơí B > ) B C lớn ⇔ C2 lớn ( Vơí C > 0) x4 + Ví dụ: Tìm GTNN GTLN biểu thức A...

8
2,044
18

SKKN BỒI DƯỠNG HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ VỀ CHUYÊN ĐỀ TÌM CỰC TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

... có mẫu bình phương nhị thức  Dạng phân thức khác  Tìm cực trị biểu thức biết quan hệ biến  Vận dung bất đẳng thức biết: Cơsi, Bunhiacơpxki  Dùng tính chất số đối, số nghịch đảo bình phương ... Một số dạng thường gặp phương pháp giải  Tam thức bậc hai  Đa thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối  Một số đa thức dạng khác hay gặp  Phân thức có tử số, mẫu thức tam thức bậc hai  Phân thức ... nghiệm CỰC TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ I/ Định nghĩa giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức đại số Định nghĩa: + ĐN 1: Cho biểu thức f(x,y…) xác định miền D Ta nói M giá trị lớn f(x,y…) miền D hai điều...

Bài toán tìm cực trị của Hàm Số

... i m x Quy t c tìm c c tr : Quy t c 1: Áp d ng đ nh lý ( ) • Tìm f ' x ( ) a f ' (x ) N u f ' (x ) đ • Tìm m x i i = 1, 2, t i đ o hàm b ng ho c hàm s liên t c khơng có đ o hàm • Xét d u c ... y m = −2 giá tr c n tìm Ví d : ( ) Tìm h s a, b, c, d cho hàm s f x = ax + bx + cx + d đ t c c ti u t i m x = 0, () () Tìm h s a, b, c cho hàm s f ( x ) = x x = −2 đ th c a hàm s qua m A (1; ) ... u c i d u x qua m x hàm s có c c tr t i m x Quy t c 2: Áp d ng đ nh lý • Tìm f ' x ( ) ( V i m i x tính f '' ( x ) N u f '' ( x ) < hàm s N u f '' ( x ) > hàm s ) ( ) • Tìm nghi m x i i = 1,...

28
17,898
21

Tìm cực trị của hàm số

... Cho hàm số y = , với m tham số khác -1 Với giá trò x−m m hàm số đạt cực đại cực tiểu khoảng ( 0; ) Đáp số: m ∈ ∅ − x + mx − m − Bài 10 1) Cho hàm số y = x−2 a) Đònh m để hàm số có cực đại cực ... ( m + ) x − 2m − Tìm m để hàm số có cực đại mà không 2) Cho hàm số y = có cực tiểu Đáp số: m ≤ −2 Bài 14 1) Cho hàm số y = x − 3ax + 4a Tìm a để đồ thò hàm số có hai điểm cực trò đối xứng qua ... Cho hàm số y = Đònh m để hàm số có cực đại cực tiểu đồng thời x −1 hai điểm cực trò đồ thò hàm số nằm hai phía trục Ox Đáp số: < m < x + ( m + 1) x − m + 3) Cho hàm số y = Với giá trò tham số...

31
4,395
27

Vấn đề 2: Cực trị của hàm số

... Trinh Tường II− Bài tốn 2: Tìm điều kiện để hàm số có khơng có cực trị * Điều cần nhớ : Nếu hàm số y = f(x) đạt cực trị điểm x0 f’(x0) = x0 khơng có đạo hàm Để hàm số đạt cực trị điểm x0 f’(x) đổi ... Tìm a, b để cực trị hàm số : y = a x + 2ax − 9x + b số dưong x0 = − điểm cực đại b) Tìm hệ số a, b, c, d hàm số f(x) = ax + bx2 + cx + d biết hàm số f đạt cực tiểu x = 0, f(0) = đạt cực đại điểm ... hệ số a, b, c, d hàm số f(x) = ax + bx2 + cx + d biết hàm số f đạt cực tiểu x = 0, Bài 7: Xác định m để hàm số y = f(0) = đạt cực đại điểm x = , giá trị cực đại 27 d) Tìm hệ số a, b, c cho hàm...

5
3,211
29

tìm cực trị của hàm số

... chinh van enter cho dap so Co gia tri bang 2.5 Ví dụ 62 : Tìm cực đại hàm z = xy/2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ; 10) Với hàm cực đại lap m file nhập function z = ham2bien( v ) %UNTITLED3 ... 000000000000000000000000000.000000 a = 1.0e+043 * -1.3865 0.4622 fval = -6.4079e+085(đây giá trị sau lấy đối xứng qua trục hoành để có giá trị max) ... %UNTITLED3 Summary of this function goes here(cái xóa đi) % Detailed explanation goes here(nhập giá trị bên x=v(1); y=(2); z = x.*y/2+(47-x-y).*(x/3+y/4); end >> v=[15;10]; >> [a,fval]=fminsearch(@ham2bien,v)...

2
1,529
4

Chuyên đề tìm cực trị của biểu thức (Toán lớp 9)

... biểu thức A b Tìm GTLN A Tìm GTLN GTNN biểu thức: a x  xy x2  y2 b  x    x  Cho x, y hai số thỏa mãn x + 2y = Tìm GTNN biểu thức B = x2 + 2y2 CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI - LỚP ... 1 Biểu thức có dạng: [f(x) + a][f(x) + b] Cách giải: Bước 1: Đặt ẩn phụ t = f(x) + ab Bước 2: Thay ẩn phụ vào biểu thức tiến hành tìm cực trị ( GTNN - GTLN ) theo ẩn phụ t Ví dụ: Tìm GTNN biểu ... dấu giá trị tuyệt đối, từ tìm GTNN, GTLN Ví dụ 1: Tìm GTNN biểu thức: a A = x   x b B = x   x  Giải: a Áp dụng bất đẳng thức A  B  A  B Ta có: x  8 x  x8 x  x  8 x  Biểu thức x...

11
37,929
63

chương 6 tìm cực trị của hàm số

... option Current function value: -64 07900 462 567 8509000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000.000000 a = 1.0e+043 * -1.3 865 0. 462 2 fval = -6. 4079e+085 ... end >> v=[-0 .6 -1.2 0.135]; >> [a,fval]=fminsearch(@ham3bien,v) Ví dụ 62 : Tìm cực đại hàm z = xy/2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ; 10)...

2
1,364
3

ứng dụng tam thức bậc hai vào việc tìm cực trị của hàm số

... −α < 2 II/ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT- GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT (GTLN GTNN) Tìm GTLN – GTNN hàm số cách áp dụng tam thức bậc hai Cơ sở phương pháp dụng đánh giá hàm số ba công cụ sau tam thức bậc hai Thứ là: i, ... = với x ∈ ¡ Dạng 3: HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ HÀM SỐ CHỨA CĂN THỨC Bài 1:[3] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = f(x) = , Giải: Ta tìm giá trị nhỏ hàm đặc trưng y = g(x) ... Định lý đảo Nếu tồn số thực α thỏa mãn af (α ) < tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 x1 < α < x2  Hệ Nếu tồn hai số α β cho f (α ) f ( β ) < , tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt...

25
3,134
4

ứng dụng của tam thức bậc 2 vào tìm cực trị của hàm số

... 7sinxcosx - 12sin2x + y = 12 cos2x - sin2x + y0 l mt giỏ tr ca hm s 24 cos2x - 7sin2x + - 2y = cú nghim x R 24 2 + (-7 )2 (2y - 2) 2 (2y - 2) 2 25 2 12 -25 2y -2 25 y Lỳc ú Bi 2: [4] Tỡm giỏ ... y0 = x + (1) cú nghim x > (y0 - x )2 = x2 + cú nghim x > y 02 - 2y0x + x2 = x2 + cú nghim x > 2y0x2 - y02x + = cú nghim x > Tam thc bc hai F(x) = 2y0x2 - y02x + = cú nghim x > Ta cú F = y04 ... x1 -/4a -b/2a x1 O x2 -b/2a x2 S O =0 -b/2a -b/2a O -/4a -/4a O S S -b/2a ...

23
5,540
5

tìm cực trị của hàm số nhiều biến bằng cách khảo sát lần lượt từng biến

... dấu từ (+)→(–) nên g(c0) giá trị cực đại hàm g(c) Vậy max P = 1 10 , b = 2, c = a = Bài toán 3: Xét số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện: 21ab + 2bc + 8ac ≤ 12 a b Tìm GTNN biểu thức: P(a, b, ... Qua x0 f’(x) đổi dấu từ (+)→(–) nên f(x) đạt cực đại x0, suy f(x) ≤ f(x0) = + c c +1 2c 3c (2)→ P = f ( x) − + ≤ + = g (c) c +1 c +1 c +1 Xét hàm số g(c) với c > g’(c) = 2(1 − 8c ) (c + 1) (3c ... 4y 2x + y → P ( x, y , z ) ≥ x + y + (2) xy − x + y x2 y − 5x + y = Xét hàm số f ( x) = x + xy − xy − → z≥ Trong y tham số dương f '( x ) = 16 x y − 56 xy − 32 y + 25 (4 xy − 7)   x> ÷ 4y ...

5
1,058
3

bài toán tìm cực trị của hàm số

... Max y = x = k Ví dụ Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = 𝑠𝑖𝑛𝑥 𝜋 với x ϵ [0, 𝜋] 2+𝑐𝑜𝑠𝑥 Đáp án: Min y = x = x = 𝜋 Max y = 1/ x = 2𝜋/3 Ví dụ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 𝑥 − 3𝑥+1 𝑥 với ... = - 𝜋 x = 𝜋 𝜋 + x = - 𝜋 𝜋 𝜋 ; f( ) = - 𝜋 𝜋 Ví dụ Tìm giá trị lớn hàm số y = 𝑥−2+ 4− 𝑥 Đáp án: Max y = x = Ví dụ Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = 1+ 𝑠𝑖𝑛 𝑥+ 𝑐𝑜𝑠 𝑥 1+ 𝑠𝑖𝑛 𝑥+ 𝑐𝑜𝑠 𝑥 𝜋 𝜋 Đáp án: ...   xa ;b f nghịch biến  a; b   max f  x   f  a   xa ;b  Ví dụ Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số 𝑦 = 𝑥 + − 𝑥 Giải: Điều kiện – x2 ≥  - ≤ 𝑥 ≤ => D = [ 2, 2] y’ = - 𝑥 2−𝑥 𝑥≥0 x=1...

Xem thêm