Bài giảng phương pháp tính

Bài giảng Phương Pháp Tính - Chương I

... q ( ~ − y ); yi yi ( a ) – ( c ) = yi +1 i +1 i i - Tiếp theo: ~ = q~ ; yi + yi +1 yi + = qyi +1; ~ − y = q~ − qy = q ( ~ − y ) = q ( ~ − y ); yi + yi +1 yi +1 i +1 yi i+ 2 i +1 i Tổng quát: ~ ... tổng sai số tương đ i số hạng V Sai số tính toán Các lo i sai số thường gặp ph i: - Sai số số liệu ( đo đạc hay tực nghiệm ); - Sai số giả thiết (để lý tưởng hoá, mô hình hoá toán); -Sai số phương ... vô hạn q/t tính ổn định Ví dụ: Xét trình tính yi+1 = qyi; ( a ) cho trước yo q - Giả sử bước tính yi mắc sai số i nhận ~ y ~ − y = ∆; (b) yi V i Δ > i ~ (c) yi + =q ~i ; y - Tính yi+1 ~ − y =...

12
1,662
17

Bài giảng Phương Pháp Tính - Chương II

... xn-6 yn-6 xn-5 yn-5 xn-4 yn-4 Δyn-5 xn-3 yn-3 Δyn-4 xn-2 yn-2 Δyn-3 xn-1 yn-1 Δyn-2 xn yn Δyn-1 Δ2y Δ3y Δ4y Δ5y Δ6y Δyn-6 Δ2yn-6 Δ2yn-5 Δ2yn-4 Δ2yn-3 Δ2yn-2 Δ3yn-6 Δ3yn-5 Δ3yn-4 Δ3yn-3 Δ4yn-6 ... m ; (b) đa thức đại số thông thường Phương pháp thường dùng lấy xấp xỉ[ xác định hệ số ( a ) ( b ) ] phương pháp bình phương nhỏ -Nội dung phương pháp bình phương nhỏ tìm cực tiểu hàm n M = ∑ ... x = xo + t.h h x - xi = x - xo - i.h = t.h - i.h = (t-i)h; xi = xo + i.h t (t − 1) t (t − 1) (t − n + 1) n Pn ( x) = yo + t∆ yo + ∆ yo + ⋅ ⋅ ⋅ + ∆ yo ; 2! n! Thường dùng để tính giá trị hàm gần...

18
1,457
22

Bài giảng Phương Pháp Tính - Chương III + IV

... -0 ,1253 >0 -0 ,0548 >0 -0 ,023 >0 -0 ,0103 >0 -0 ,004 >0 -0 ,002 >0 -0 ,00098 >0 -0 ,00037 >0 -0 ,00011 -0 ,000013 Có thể lấy α = 1,324715 với sai số < ε = 1 0-3 r22 cos ϕ + r42 cos α + r12 + 2r1r4 cos ... -1 -1 0,875 -0 ,29687 0,875 -0 ,29687 0,22461 -0 ,0515 0,22461 -0 ,0515 0,08261 -0 ,0515 0,01456 -0 ,0187 0,01456 -0 ,0022 0,01456 -0 ,0022 0,0059 -0 ,00216 0,00185 Lấy α = 1,32465 với sai số < ε =1 0-3 ... dừng trình tính khi: (sai số cho phép) xn – xn-1 < ε ( 16 ) * Chú ý -Phương trình (13) thay cho (1) tuyến tính x nên phương pháp Niutơn gọi phg pháp tuyến tính hoá; - (14) p /pháp Niutơn p /pháp lặp...

59
1,398
22

Bài giảng Phương Pháp Tính - Chương V

... trình tính dừng ΔD(h) < 10-d Ở v dụ này, q/trình tính dừng lại bước h = 1/256; Nhận xét ΔD(h) = 0,000038 < 0,5.1 0-4 II Tính gần tích phân xác định b - Xét tích phân xác định: I = ∫ f ( x)dx; a - ... −d + Lặp lại ∆D < 10 V dụ Tính đạo hàm hàm số f(x) = sinx x = d - Đã biết: f ' ( x) = dx = cos(0) = 1; (sin x) x =0 - Tính theo ph /pháp gần đúng: + Chọn tuỳ ý h ban đầu, v dụ h = 1; tỷ lệ rút ... xác tới d số - Coi h sau dấu phẩy; ∆f ( x) - ể tìm h thích hợp tính theo chuỗi giá h trị giảm dần h ∆f ( x) -Việc tính dừng lại sai số tiệm cận E (h) = f ' ( x) − h có giá trị đủ nhỏ -Thực tế giá...

13
1,152
19

Bài giảng Phương Pháp Tính - Chương VI

... 23 ) Dừng trình tính k) k− ui(+1 − ui(+1 1) < ε ; ε - sai số cho phép Đối với vi+ 1 tính tương tự Phương pháp Runge-Kutta Đặt u0 = η1 ; v0 = η2 ; Biết ui, tính ui+1; biết vi, tính vi+ 1 theo công ... ui*+1 , vi* +1 ) ; h vi +1 = vi + g ( xi , ui , vi ) + g ( xi +1 , ui*+1 , vi* +1 ) ; ] ui*+1 = ui + h f ( xi , ui , vi ) ; vi* +1 = vi + h.g ( xi , ui , vi ); Để nâng cao độ xác nghiệm, biết ui, vi, ... tính: );Cho y’ = f(x, y x0 ≤ x ≤ X ; y(x0) = η ; - Ấn định số khoảng chia n; - Tính h = (x – x0)/n ; - Tính xi = x0 + ih; - Đặt u0 = η - Tính ui+1 = ui + h.f(xi,ui) với i = 0, 1, 2, , n ; -...

Bài giảng Phương Pháp Tính - Chương III & IV

... dừng trình tính khi: (sai số cho phép) xn – xn-1 < ε ( 16 ) * Chú ý -Phương trình (13) thay cho (1) tuyến tính x nên phương pháp Niutơn gọi phg pháp tuyến tính hoá; - (14) p /pháp Niutơn p /pháp lặp ... -1 -1 0,875 -0 ,29687 0,875 -0 ,29687 0,22461 -0 ,0515 0,22461 -0 ,0515 0,08261 -0 ,0515 0,01456 -0 ,0187 0,01456 -0 ,0022 0,01456 -0 ,0022 0,0059 -0 ,00216 0,00185 Lấy α = 1,32465 với sai số < ε =1 0-3 ... nghiệm phương trình f(x) = II Các phương pháp xác định gần nghiệm thực phương trình Phương pháp đồ thị Phương pháp thử Ví dụ : Tìm nghiệm phương trình: f(x) = xlogx – 1,2 = 0; x f(x) - 1,2 - 0,5980...

Bài giảng Phương Pháp Tính - PGS.TS Trương Mỹ Dung ĐH KHTN ĐHQG.tp.HCM

... dụ ta có: [A,b] = 3 6 -1 -5 -5 -7 ⇒ -6 -1 2 i=2: Dòng = Dòng – Dòng [A,b] = -1 -5 -5 -7 -6 -1 2 ⇒ -1 -5 0 18 -6 18 Giai đọan 2: Giải ngược: Tính nghiệm x n , … x1 phương pháp “Thế ngược”: …… Với ... 2.2.2 Phương pháp GAUSS-JORDAN Thí dụ Xét hệ phương trình: x2 – 8x3 =17 x1 + x3 =10 x1 - x2 Ax = b với A = 1 =0 Xét mx(n+1) - ma trận [A,b] = 1 -8 -1 b= -1 7 10 -8 -1 7 10 -1 0 Phương pháp Gauss - ... = 0 10 -8 -1 7 -1 -1 -1 0 Bước Thay dòng → dòng + dòng 2, [A,b] trở thành [A,b] = 0 1 10 -8 -1 7 -9 -2 7 Bước Biến đổi a33 = cách nhân dòng cho -1 /9 [A,b] = 0 1 10 -8 -1 7 Trương Mỹ Dung, www.fit.hcmuns.edu.vn/~tmdung;...

Bài giảng phương pháp tính

... Euler 5.3 Phƣơng pháp Runger-Kutta Mở đầu 42 Bài giảng môn học Phƣơng pháp tính Phƣơng pháp Runge-Kutta phƣơng pháp có độ xác cao cũng phƣơng pháp nhƣ phƣơng pháp Euler Nếu phƣơng pháp EWuler có ... quả   xn 24 Bài giảng môn học Phƣơng pháp tính Với sai số |  - xn |  q  1 q Trong đó q là số dƣơng < thoả mãn | ' (x)|  q< x  (a,b) 25 Bài giảng môn học Phƣơng pháp tính 2.5 Phƣơng ... Bài giảng môn học Phƣơng pháp tính ĐỀ CƢƠNG CHI TIẾT Tên học phần: Phƣơng pháp tính Bộ môn phụ trách giảng dạy: Khoa học máy tính CNTT Mã học phần: 17201 TS tiết...

bài giảng phương pháp tính

... mơn phương pháp tính 1.2 Nhiệm vụ mơn học 1.3 Trình tự giải tốn phương pháp tính 1.1 Giới thiệu mơn phương pháp tính 1.2 Nhiệm vụ mơn học 1.2 Nhiệm vụ mơn học (tt) 1.3 Trình tự giải tốn phương pháp ... liên tục khỏang [a, b] Phương trình (1) có nghiệm khỏang [a, b] 4.2 Phương pháp chia đơi Sai số b−a Δ= n 4.2 Phương pháp chia đơi 4.2 Phương pháp chia đơi 4.2 Phương pháp chia đơi Tìm nghiệm ... 3.3 Phương pháp lặp Gauss - Siedel (tự sửa sai) (tt) Áp dụng Phương pháp Gauss - Siedel: Chọn thay vào có → → Tương tự, tính x , x , Bảng kết € Nghiệm hệ phương trình: 4.1 Giới thiệu 4.2 Phương...

Bài giảng: Phương pháp tính pdf

... tắc tính sai số 1.5 Sai số phương pháp sai số tính toán Chƣơng Giải gần phƣơng trình 2.1 Đặt vấn đề 2.2 Nghiệm khoảng phân ly nghiệm 2.3 Phương pháp chia đôi 2.4 Phương pháp lặp 2.5 Phương pháp ... (a, b) Bài tập Giải gần phương trình: x - sinx = 0,25 Bằ ng phương pháp lă ̣p với kế t quả có hai chữ số lẻ thâ ̣p phân đáng tin Dùng phương pháp Niutơn tính nghiê ̣m dương của phương ... Anh, Giải tích số, NXB ĐHQG Hà Nội, 1996 - Tạ Văn Đĩnh, Phương pháp tính, NXB Giáo dục Hà Nội, 2006 - Dương Thủy Vỹ, Giáo trình Phương pháp tính, NXB KH&KT Hà Nội, 2006 Hình thức tiêu chuẩn đánh...

Bài giảng phương pháp tính chương 2 hệ phương trình tuyến tính ax =b TS nguyễn quốc lân

... 2 VD: A = 1  2 0 −   i=1 a21 b21 = b11 b 22 = a 22 − b21 j=3 i=3 0 0    b11 = a11 j =2 i =2  ⇒B=    a 32 − b31b21 b 32 = b 22 2 b33 = a33 − b31 − b 32 j=3 a31 b31 = b11 TỔNG QUAN PHƯƠNG ... Đại số tuyến tính > A := matrix (2, 3, [2, 3, 4, 1, 2, 3]); # Nhập ma trận > m21 := A [2, 1]/A[1,1]; # Tính hệ số khử > A := addrow(A,1 ,2, –m21) ; # Cộng hàng h2 → h2 – m21h1 > A := swaprow(A,1 ,2) ; ... 2 − 3 VD: A = 6 − 14    4 − 30   j = 1: j = 2: i = u11 = a11 a 21 = 21 i =2 u11 i=1 u 12 = a 12 1 0  ⇒ L =  0 ,U =     1  0    i = 31 = a31 u11 i = u 22 = a 22 − 21 u12...

31
2,310
1

Bài giảng phương pháp tính chương 3 nội suy và bình phương cực tiểu TS nguyễn quốc lân

... trò nội suy y0 y1 … y=? … yn-1 yn xk : mốc nội suy, yk : giá trị (hàm) nội suy Từ bảng này, nội suy giá trị ybảng điểm x = α? Nội suy đa thức: Xác định đa thức y = P(x) thoả điều kiện nội suy ... 2, 3, ; giá trị 5, 7, 8, Viết biểu thức đa thức nội suy sở Tính giá trị bảng x = 3. 5? ( x − 2)( x − 3) ( x − 4) L0 ( x ) = ⇒ L0 ( 3. 5) = 0.0625 (1 − 2)(1 − 3) (1 − 4) ( 3. 5 − 1)( 3. 5 − 3) ( 3. 5 ... BẬC BA 5- BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU BÀI TỐN TỔNG QT VỀ NỘI SUY - Nội suy: Bảng chứa (n+1) cặp liệu { (xk, yk) }, k = → n Mốc nội suy x0 x1...

26
3,537
1

Bài giảng phương pháp tính chương 5 giải phương trình vi phân thường TS nguyễn quốc lân

... - A- BÀI TỐN CƠSI (GIÁ TRỊ ĐẦU) – PHƯƠNG PHÁP EULER – EULER CẢI TIẾN + RUNGE – KUTTA – HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO B- BÀI TỐN BIÊN 1- PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN HỮU ... 2k3 + k  i ti 0.0 wi k1 k2 0 .5 0. 75 0.906 25 k3 k4 0.9 451 3 25 1.097 656 3 0 .5 1.4 251 302 1.08 756 51 1.2032064 1.2331167 1.32862 35 1.0 2.6396027 HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG ... 0 .5 f (t , y ) = y − t + , h = 0 .5 t0 = 0, α = 0 .5 t1 = 0 .5, w1 = ? t , w2 k1 + k k1 = hf (ti , wi ) , k = hf (ti + h, wi + k1 ) → wi +1 = wi + i ti wi k1 0.0 0 .5 0. 75 0 .5 1.3 75 1.06 25 1.0 2 .51 5625...

21
4,121
4

bài giảng phương pháp tính cho sinh viên IT - 1 pps

... p2 pn -1 pn= p(c) Vd: Cho p(x) = x6 + 5x4 + x3 - x - Tính p (-2 ) Áp dụng sơ đồ Hoocner: -5 -1 -1 -2 -8 16 -3 0 -2 -1 -8 15 -3 1 Vậy p (-2 ) = -3 1 3 .1. 3 Thuật toán + Nhập vào: n, c, hệ số ( i = 0, ... + a1)c +a2)c+ +an -1 )c + an Đặt p0 = a0 p1 = a0c + a1 = p0c + a1 p2 = p1c + a2 pn = pn-1c + an = p(c) Sơ đồ Hoocner a0 a1 an -1 an p0*c p1*c pn-2*c pn -1 * c p1 p0 a2 p2 pn -1 pn= p(c) Vd: Cho ... học việc áp dụng phương pháp tính trở nên phổ biến nhằm tăng tốc độ tính toán 1. 2 Nhiệm vụ môn học - Tìm phương pháp giải cho toán gồm: phương pháp (PP) phương pháp gần + Phương pháp: kết dạng...

Bài giảng phương pháp tính cho sinh viên IT - 2 pot

... qt : p(x) p5(x) 2 -2 -2 -4 -2 -3 -2 -4 -2 -7 11 -4 -2 -1 1 -4 -4 -2 p4(x) -1 -2 p3(x) -2 p2(x) -2 p1(x) -2 \ -6 10 -2 Vậy -8 p(y-1) = 2y6 - 8y5 + 10y4 - 11y2 +11y- 3 .2. 3 Thuật tốn - Nhập n, c, a ... (1/x) = a0 + a1x + + anxn 2( x) = f(-x) = (-1 )n (a0xn - a1xn-1 + a2xn -2 - + (-1 )nan) ϕ3(x) = xn f (-1 /x) = (-1 )n (anxn - an-1xn-1 + an-2xn -2 - + (-1 )na0) Gi sỉí N0, N1, N2, N3 l cáûn trãn cạc nghiãûm ... 1 .26 0 1 .26 0 1.3 12 1.3 12 1. 322 1. 322 1. 324 1. 324 1. 325 1. 325 1. 325 ⏐x4 - x5⏐ < ε = 1 0-3 Nghiệm phương trình x ≈ 1. 325 c Thuật tốn - Khai báo hàm g(x) - Nhập x - Lặp: y= x x = g(x) ⏐x - y⏐> ε -...

Xem thêm