Chuyên đề bất ĐẲNG THỨC GTLN,NN của hàm số

... 0, y ≥ 0, x + y = Tìm GTLN-NN P = y +1 x +1 1 32) Cho số dương x,y,z thỏa mãn x + y + z ≤ Tìm GTNN P = x + y + z + + + x y z x y z 33)Cho số dương x,y,z Tìm GTNN P = x( + ) + y ( + ) + z ( + ) ... P=( 23)Cho số dương x,y,z Tìm GTNN x y z y x y z x z + + )+( + )+( + )+( + ) y+z z+x x+ y x y z y z x 24) Cho...

Chuyên đề: Bất đẳng thức

... pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) x + y xy b) x + y xy dấu( = ) x = y = c) ( x + y ) xy a b d) b + a 2 )Bất đẳng thức Cô sy: a1 ... Dùng phép biến đổi tơng đơng Lu ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh Chú ý đẳng thức sau: ( A + B ) = A + AB + B ( A + B + C ) ... bất đẳng thức 1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 2-Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình bất phơng trình 3-Dùng bất đẳng thức giải phơng trình nghiệm nguyên Phần I : kiến thức cần lu ý 1-Đinhnghĩa...

37
4,897
87

Chuyên đề: Bất đẳng thức Cauchy

... 35) Cho số dương a, b, c thỏa a.b.c=1 Tìm GTNN biểu thức: bc ca ab + + (ĐHNN – 2000) 2 a b + a c b c + b a c a + c 2b 36) Chứng minh bất đẳng thức sau với giả thiết a, b, c > : P= a b5 c + + ≥ ... 32) Cho ≤ x ≤ 4; ≤ y ≤ Tìm GTLN A = ( − y ) ( − x ) ( y + x ) a) f ( x) = x + 33) Tìm GTLN biểu thức: ab c − + bc a − + ca b − với a ≥ 3; b ≥ 4; c ≥ abc x y z + + 34) Cho x, y, z > x + y + z = ... 2006) y+z z+x x+ y 39) Giả sử x, y hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y = Tìm GTNN biểu thức 4 S= + (ĐH 2002) x 4y 38) Cho x, y, z số dương Chứng minh 40) Cho x, y, z số dương x + y +...

4
7,387
222

Chuyên đề Bất đẳng thức

... b > 1  7)Cho a + ≤ Tìm GTNN S = + b a +b 2ab   Giải: S ≥ a + b + 2ab 2 = ≥4 ( a + b) Dấu đẳng thức xảy a = b = 1/2 ( a + b) 8)CMR : a + b ≥ Giải: 4 a b a + b4 = + ≥ 1 ( a + b2 ) 2  ( a +...

6
2,273
61

Chuyên đề bất đảng thức

... dụng bất đẳng thức AM-GM,ta có: Mặt khác sử dụng bất đẳng thức Schur, Do Bất đẳng thức chứng minh Ví dụ 4:Arqady Cho a,b,c số không âm,trong số đồng thời 0.Chứng minh rằng: Lời giải: Bất đẳng thức ... đương với Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz,ta có: Áp dụng bất đẳng thức trên,ta có: Giả sử Ta cần chứng minh đặt Bất đẳng thức cuối dễ dàng chứng minh cách xét trường hợp: Đẳng thức xảy Ví ... giải 1:Khai triển bất đẳng thức trên,ta cần chứng minh: Chứng minh rằng: Ta có: (theo BDT Schur) Áp dụng BDT trên,ta có: Lời giải 2: Sử dụng bất đẳng thức AM-GM,ta có: Bất đẳng thức cuối quen thuộc,ta...

11
1,528
8

chuyen de bat dang thuc (hay)

...

27
3,840
53

chuyen de Bat dang thuc cuc hay

...

16
1,877
41

Chuyên đề: Bất đẳng thức AM-GM (HSG)

... trò nhỏ biểu thức Q = 13 Cho 2( x + 1) 12 Tìm giá trò nhỏ biểu thức A = x + 2000 14 Cho x > 0, tìm giá trò nhỏ biểu thức N = x 12 16 15 Cho x > ; y > x + y ≥ Tìm giá trò nhỏ biểu thức: P = x ... biểu thức B = 1− x x ≥ thỏa mãn điều kiện x + y + z = a 18 Cho x, y, z 16 Cho x > 1, tìm giá trò lớn biểu thức A = x + a) Tìm giá trò lớn biểu thức A = xy + yz + zx 2 b) Tìm giá trò nhỏ biểu thức ... GTNN biểu thức: bc ca ab P= + + (ĐHNN – 2000) a b + a 2c b c + b a c a + c 2b 52 Chứng minh bất đẳng thức sau với giả thiết a, b, c > : a b5 c a b5 c 3 a/ + + ≥ a + b + c b/ + + ≥ a + b3 + c bc...

8
4,973
132

Chuyên đề bất đẳng thức côsi và bunhacopki

...

4
6,685
188

Chuyên đề bất đẳng thức luyện thi đại học lê xuân đại

... it! Get yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp II Ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức cô si Bất đẳng thức Côsi a) Cho a 0, b Khi ab ab Đẳng thức xảy a=b b) Cho ... Broadgun pdfMachine printer and thats it! Get yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp v Một số Đề THI ĐạI HọC Và lời giải a,b,c Bài 1: Chứng minh với ta có 3 a b ... pdfMachine printer and thats it! Get yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp Do f(x) f(2) (đpcm) Dạng 2: Bất đẳng thức cần chứng minh có nhiều biến Ví dụ 1: Cho a,b,c...

43
2,168
8

Chuyên đề : Bất đẳng thức ( ôn THPT)

... không âm chứng minh (a+b)(b+c)(c+a) 8abc Giải: ( x + y ) xy Cách 1:Dùng bất đẳng thức ph : Tacó ( a + b ) 4ab ; ( b + c ) 4bc ; ( c + a ) 4ac ( a + b ) ( b + c ) ( c + a ) 64a b c = ( ... lớn Phơng pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức ph : Trờng THCS Nam Hoa Nam Trực Nam Định Chuyên đê : Bất đẳng thức Nguyễn Công Minh a) x + ... Nam Định Chuyên đê : Bất đẳng thức Nguyễn Công Minh phơng pháp : Dùng phép biến đổi tơng đơng Lu : Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng...

38
1,692
56

Chuyen de Bat dang thuc ( on THPT)

... (1 -a) .(1 -b) > 1-a-b (1 ) Do c 0 ta có (1 -a) .(1 -b) ( 1-c) > 1-a-b-c (1 -a) .(1 -b) ( 1-c) .(1 -d) > (1 -a-b-c) (1 -d) =1-a-b-c-d+ad+bd+cd (1 -a) .(1 -b) ( 1-c) .(1 -d) > 1-a-b-c-d ( iều phải ... Ta có xy x xy y + (1 + x ) .(1 + xy ) (1 + y ) .(1 + xy ) x ( y x) y( x y) + + x (1 + xy ) + y (1 + xy ) ( ) ( ) ( y x ) ( xy 1) (1 + x ) .(1 + y ) .(1 + xy ) BĐT cuối xy > Vậy ta ... minh (a+b)(b+c)(c+a) 8abc Giải: ( x + y ) xy Cách 1:Dùng bất đẳng thức phụ: Tacó ( a + b ) 4ab ; ( b + c ) 4bc ; ( c + a ) 4ac ( a + b ) ( b + c ) ( c + a ) 64a b c = ( 8abc ) (a+b)(b+c)(c+a)...

LTDH_ Chuyen De Bat Dang Thuc

... HN khối A 2000) minh rằng: Cho số a, b thoả điều kiện a + b ≥ Ch minh rằng: 23 (ĐHSP TP HCM khối DE 2000) 18 a3 + b3  a + b  ≥ ÷   Trần Duy Thái Tuyển tập Bất đẳng thức Cho số a, b, c Chứng...

Chuyen de Bat dang thuc

...

chuyên đề bất đẳng thức tích phân

... Phú Khánh - ðà L t Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 1 (1 + tg t ) 1 ∏ dx = ∫ dt = ∫ dt = ⇒∫ 2 1+ x + tg t ∏ t 3cos x − 4sin x 5∏ ⇒ ∫ dx 1+ x x Chứng minh bất đẳng thức tích phân phương pháp đạo ... =1  i =1 i =1 i =1 Đẳng thức xảy : f(x):g(x) = k hay f(x) = k.g(x) n n 2 14 Ts Nguyễn Phú Khánh - ðà L t (∫ Từ (5) ⇒ b a f ( x).g ( x)dx ) ∫ b a Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân b f ( x)dx ∫ ... + tg t 4 −x e sin x ∏ ⇒ ∫ dx (*) (Cách xem ) 1+ x 12e t ∏ Đẳng thức xảy : 12 Ts Nguyễn Phú Khánh - ðà L t Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân  e − x = e −1 x = ⇔ ⇒ x ∈ ∅, ∀x ∈ 1,     sin...

33
1,050
0

Xem thêm