giáo trình không gian mêtric
giáo trình không gian mêtric
... minh không gian không gian mêtric khả ly khả ly 2.6 Ký hiệu c0 tập hợp tất dãy số thực hội tụ Ta xem c0 không gian không gian c (bài tập 1.2) Chứng minh c0 không gian khả ly 2.7 Giả sử X không gian ... nghiệm lại IR trường liên tục Giả sử M tập không gian mêtric đầy đủ X Không gian đầy đủ hoá không gian M M Ta có C[L ,b ] không gian mêtric không...
Giáo trình không gian topo
... point topology or topology of everywhere dense point The topology in Problem 2.7 is a particular point topology; it is also called the topology of connected pair of points or Sierpi´ski topology ... is a topological structure or just a topology in X; • the pair (X, Ω) is a topological space; • elements of X are points of this topological space; • elements of Ω are open sets of the topological...
Không gian metric.pdf
... = x C[a,b] với metric n→∞ hội tụ Chú ý giúp ta dự đoán phần tử giới hạn Không gian metric đầy đủ Định nghĩa Cho không gian metric (X, d) Dãy {xn } ⊂ X gọi dãy Cauchy (dãy bản) lim d(xn , xm ) ... dãy {xn } dãy Cauchy có dãy hội tụ x {xn } hội tụ x Định nghĩa Không gian metric (X, d) gọi đầy đủ dãy Cauchy dãy hội tụ Ví dụ Không gian Rm với metric d thông thường đầy đủ Thật vậy,...
KHÔNG GIAN MÊTRIC.pdf
... y) = n=1 Khi (X, d) không gian mêtric iii) Cho X tập hợp dãy số thực bị chặn Với x = (xn )n , y = (yn )n thuộc X ta đặt d(x, y) = sup{|xn − yn | : n ∈ N} Khi (X, d) không gian mêtric Thật vậy, ... minh limn→∞ xn = x (X, dX ) limn→∞ yn = y (Y, dY ) lim zn = z (Z, d) ⇔ n→∞ (Z, d) không gian mêtric tích hai không gian mêtric (X, dX ) (Y, dY ) ... t2 |dt = d1 (x, y) = (t − t2 )dt...
KHÔNG GIAN MÊTRIC - Ánh xạ liên tục.pdf
... mở X Ánh xạ mở, ánh xạ đóng, ánh xạ đồng phôi Cho không gian metric X, Y ánh xạ f : X → Y • Ánh xạ f gọi ánh xạ mở (đóng) với tập mở (đóng) A ⊂ X ảnh f (A) tập mở (đóng) • Ánh xạ f gọi ánh xạ ... ánh xạ liên tục Chứng minh ánh xạ f : X → Y1 × Y2 , f (x) = (f1 (x), f2 (x)) liên tục Hướng dẫn Sử dụng định lý điều kiện hội tụ không gian metric...
KHÔNG GIAN MÊTRIC - Tập compact, không gian compact.pdf
... 2.1 Liên hệ với tập đóng Nếu A tập compact không gian metric A tập đóng Nếu A tập compact, B ⊂ A B đóng B tập compact 2.2 Hệ có tâm tập đóng Họ {Fi : i ∈ I} tập X gọi họ có tâm với tập hữu hạn J ... Định lí (Ascoli - Arzela) Tập A ⊂ C[a,b] (với metric hội tụ đều) compact tương đối A bị chặn điểm đồng liên tục [a, b] Bài tập Bài 1 Cho X không gian metric comp...
KHÔNG GIAN MÊTRIC - Không gian mêtric đầy đủ.pdf
... dụ không gian mêtric không đầy đủ Do Rn với mêtric d(x, y) = [ n (xi − yi )2 ]1/2 không gian mêtric đầy đủ, lấy D tập hợp khác rỗng, i=1 D không tập đóng Rn Khi không gian mêtric (D, dD ) không ... d) không gian mêtric compact 6.2 Tính chất Nếu (X, d) không gian mêtric compact (X, d) không gian mêtric đầy đủ Cho (X, d) không gian mêtric,...
Lý thuyết điểm bất động trong không gian metric xác suất
... định nghĩa không gian metric xác suất v không gian liên quan 10 1.3 Không gian Menger 1.4 Topo không gian metric xác suất, tính đầy đủ không gian metric 11 xác suất ... xét 2.1.6 Định lý điểm bất động tất định không gian metric cổ điển l trờng hợp riêng định lý điểm bất động không gian metric xác suất Chứng minh Bất đẳng...
Không gian Metric xác suất
... định nghĩa không gian metric xác suất v không gian liên quan 10 1.3 Không gian Menger 1.4 Topo không gian metric xác suất, tính đầy đủ không gian metric 11 xác suất ... tụ không gian metric xác suất 14 1.4.3 Không gian metric xác suất đầy đủ 15 1.5 Không gian định chuẩn ngẫu nhiên v không gian tiền chuẩn 17 1.6 Không gian...
Ôn thi toán học không gian metric ( tiep )
... (x), f n+p (x )) n p k d(x, f (x )) k n k d(f n−1 (x), f n+p−1 (x )) d(x, f (x )) + d(f (x), f (x )) + · · · + d(f p−1 (x), f p (x )) p n p−1 n1 − k d(x, f (x )) k (1 + k + · · · + k )d(x, f (x )) = ... cho ϕ(x0 ) = {ϕ(x) : x ∈ X} Giả sử ϕ(x0 ) = d (x0 , f (x0 )) > (tức x0 = f (x0 )) Khi đó: d (f (x0 ), f (f (x0 )) ) = ϕ (f (x0 )) < d (x0 , f (x0 )) = ϕ(...
Ảnh của không gian mêtric
... -không gian 4.8 Hệ qủa Mọi không gian k-metric hoá đợc cách cộng tính -không gian 4.9 Định nghĩa Một không gian tựa-k -không gian xác định phủ tập compact đếm đợc Ví dụ Các k -không gian không gian ... đại cơng giới thiệu số khái niệm nh không gian paracompact, không gian Lindelof, c -không gian, -không gian, -không gian, không gian thơng S1, S, S2, M...
Các không gian mêtric tuyến tính và một số tính chất của chúng
... 4 Chơng Không gian mêtric tuyến tính Đ1 Không gian mêtric tuyến tính 1.1 Không gian mêtric tuyến tính 1.1.1 Định nghĩa Giả sử X không gian tuyến tính (hoặc ) với hai phép toán: ... không gian metric tuyến tính, không gian metric tuyến tính đầy đủ, không gian modular, không gian khả li Đã chứng minh cách chặt chẽ số tính chất q...
Lí thuyết co rút trong phạm trù các không gian mêtric với các ánh xạ liên tục và liên tục đều địa phương
... rộng lý thuyết co rút phạm trù không gian metric với ánh xạ liên tục (đã đợc học) sang phạm trù không gian metric với ánh xạ liên tục địa phơng Khoá luận đợc trình bày chơng Chơng I Co rút tính ... không gian A X ánh xạ r: X A cho r(a) = a với a A Một không gian A không gian X đợc gọi co rút X tồn phép co rút r: X A Dễ...
Luận văn đường trắc địa và tập lồi trong không gian metric luận văn thạc sỹ toán học
... -2- B GIO DC V O TO TRNG I HC VINH NGUYN TH MINH đờng trắc địa tập lồi không gian metric LUN VN THC S TON HC Chuyờn ngnh: Hỡnh hc - Tụpụ Mó s: 60.46.10 Ngi hng dn khoa ... Khụng gian metric X l khụng gian li trc a v ch vi mi cp im phõn bit x , y ca X cú nht mt on trc a X ni t x n y Vớ d: E n l khụng gian li trc a 1.1.6 nh ngha: Khụng gian metric X l khụng gian ......
Một số tính chất của không gian mêtric compact trong q hoặc en
... Chơng Một số tính chất không gian mêtric compact Q En 2.1.1 Ký hiệu Q hình hộp Hilbert với điểm (x1, x2, ) xn , n = 1, 2, n Q phần Q, nghĩa tập Q bao gồm điểm (x1, x2, ) < xn < , n = 1, 2, n Q1 ... Vậy f đồng phôi 2.1.4 Nhận xét Mọi không gian mêtric compact A Q không gian mêtric compact A Q1 Z - tập Q 2.1.5 Mệnh đề Nếu A, B Z tập Q, U lân cận...