giải tích chuyên đề tích phân suy rộng
Luyện thi Đại Học Chuyên đề tích phân
... xdx 2 1
42
x 2 1
++
££
+-
ò
.
V. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
A. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
1. Diện tích hình thang cong
1
Chuyên đề
TÍCH PHÂN
CÔNG THỨC
Bảng nguyên hàm
Nguyên hàm của ...
ln2
4
F
2. Tính các tích phân sau:
9
Ví dụ 7. Tính tích phân
2
4
0
I cos xdx
p
=
ò
.
Hƣớng dẫn:
Đặt
tx=
2
0
I 2 t cos tdt 2
p
ị = = = p -
ũ
LL
.
Vớ d 8. Tớnh tích ph...
Chuyên đề tích phân
...
22
1123
24
−
+
+
+
+
+
−
=
+−
x
D
x
C
x
B
x
A
xx
x
Đẳng thức tích phân :
www.giasubienhoa.net Trang 8
Muốn chứng minh đẳng thức trong tích phân ta thường dùng cách đổi biến số và nhận
xét một số đặc điểm sau .
* Cận tích phân , chẵn lẻ ...
dxxI
∫
−=
∗
π
2009
0
8
2cos1
Tích phân từng phần :
Cho hai hàm số
u
và
v
có đạo hàm liên tục trên đoạn
[ ]
ba,
, thì ta có :
[ ]
∫ ∫...
SKKN- Chuyên đề Tích Phân
... Phơng pháp hiệu quả để tính tích phân là phơng pháp đổi biến số. Có hai dạng đổi biến số
a. Phép biến đổi dạng 1. Để tính
( )
b
a
f x dx
- SGK đà đề ra quy tắc tính tích phân bằng phép biến đổi ... ta cha tìm đợc nguyên hàm của tất cả các hàm số.
3. Để tính tích phân, trớc hết ta có thể áp dụng định nghĩa và các tính chất của tích phân.
VD:
1
0
1 x dx
Giải: Ta cã
1 nÕu...
Chuyên đề tích phân
... +++-+=-+
êú
êú
+++++
ëû
ëû
ịịịị
Dạng 6: Tính tích phân bất định:
P(x)
Idx
Q(x)
=
ị
Tích phân Trần Só Tùng
Trang 10
Vấn đề 3: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH
Phương pháp phân tích thực chất là ...
21
2
121212
111(xx)(xx)
.
a(xx)(xx)a(xx)(xx)(xx)axbxc
==
++
1212
111
.
a(xx)xxxx
ổử
=-
ỗữ
ốứ
Trần Só Tùng Tích phân
Trang 47
Ví dụ 19:...
Tích phân suy rộng
... dụng tiêu chuẩn so sánh.
Tích phân suy rộng loại 1
(cận vô hạn)
Cho f(x) khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a
( ) lim ( )
b
a a
b
f x dx f x dx
+∞
→+∞
=
∫ ∫
gọi là tích phân suy rộng loại 1 của f trên ... của tích phân suy rộng
( )
a
f x dx
+∞
∫
2.f khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a. Khi đó ∀ α ≠ 0
( )
a
f x dx
α
+∞
∫
và
cùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ (cùng bản chất)
1
co...
CHUYÊN đề TÍCH PHÂN HAY
... dụng của tích phân thường gặp :
1)Tính diện tích :
Cho hai hàm số
( ) ( )
xfxf &
liên tục trên đoạn
[ ]
ba,
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
các đường là :
Chuyên đề: Tích phân * Trang ... )
=⇒=
=⇒=
xvdxdv
dxx
x
duxu lncos
1
lnsin
Chuyên đề: Tích phân * Trang 13 * GV: Nguyễn Văn
Huy
“THẦY GIỎI – TRÒ GIỎI”
Tính các tích phân sau :
a)
∫
+
=
2
0...
Chuyên đề Tích phân và Ứng dụng
... Sử dụng cách viết vi phân hóa trong tích phân
Ví dụ: Tính các tích phân: 1.
5
cos sinx xdx
∫
2.
cos
tgx
dx
x
∫
3.
1 ln x
dx
x
+
∫
I. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG ĐN VÀ CÁC TÍNH CHẤT TÍCH PHÂN
1. ... +
.
90
a
b
0=y
)(:)( xfyC =
b
ax =
bx =
x
y
O
b
a
x
y
0=x
O
)(:)( yfxC =
by =
ay =
Chuyên đề 13: TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. Bảng tính nguyên hàm cơ bản:
Bản...
Chuyên đề tích phân
... MỘT CÁCH GIẢI BÀI TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN
TRONG KÌ THI TUYỂN SINH
Trong phương pháp tích phân từng phần việc vận dụng linh hoạt
phương pháp giúp học sinh ... vấn đề đặt ra
nếu ta thêm một số c trong lúc tìm v (tức là dv = v’(x)dx thì v = v(x)+c ) thì
nhiều bài toán trở nên đơn giản rất nhiều.Sau đây là một số ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính tích phân:
1
0
ln( ... +
Khi đó:
1
1
0
0
1
0...
Chuyên đề tich phân
... lẻ). Tính tích phân
2
5
0
I cos xdx
p
=
ò
.
Hướng dẫn:
Đặt
t sinx=
ĐS:
8
I
15
=
.
3
Ví dụ 8. Tính tích phân
e
1
I sin(lnx)dx=
ò
.
ĐS:
(sin1 cos1)e 1
I
2
- +
=
.
III. TÍCH PHÂN CHỨA GIÁ TRỊ ... phân
b
a
f(x)g(x)dx
ò
ta thực hiện
Cách 1.
Bước 1. Đặt
u f(x), dv g(x)dx= =
(hoặc ngược lại) sao cho dễ tìm nguyên hàm
v(x)
và vi phân
/
du u (x)dx=
không quá phức tạp. Hơn nữa, tíc...
chuyên đề tích phân có hướng dẫn giải chi tiết
... ngang là tích 2 nhân tử còn trong tích phân
(cùng với dấu trên mũi tên).
Ví dụ 5. Tính tích phân
e
1
I ln xdx=
ò
.
Giải
e e
e
1
1 1
I ln xdx x ln x dx 1= = - =
ò ò
.
Ví dụ 6. Tính tích phân
2
x
0
I ... nghiệm)
Ví dụ 4. Tính tích phân
1
2 x
0
I x e dx=
ò
.
Giải
( )
1
1
2 x
0
0
I x 2x 2 e 0dx e 2= - + - = -
ò
.
Chú thích:
+ Mũi tên đi xuống chỉ tích của 2 nhân tử ra...
giải tích chuyên đề tích phân bất định
... Tích phân bất định.
2 – Tích phân xác định.
3 – Tích phân suy rộng.
4 – Ứng dụng của tích phân.
I. Tích phân bất định
Hai nguyên hàm sai khác nhau một hằng số.
( ) ( )f x dx F x C
Định ... )F x f x
Tập hợp tất cả các nguyên hàm của y = f(x) được gọi là
tích phân bất định của hàm y = f(x), ký hiệu
I. Tích phân bất định
'
1. ( )...
giải tích chuyên đề tích phân suy rộng
...
Tích phân suy rộng loại một
Tích phân
()
a
f x dx
lim ( )
b
b
a
f x dx
khả tích trên đoạn , với mọi
()y f x
,ab
ba
được gọi là tích phân suy rộng loại một.
Các tích phân ... là tích phân suy rộng loại một
()
a
f x dx
lim ( )
a
b
b
f x dx
()f x dx
( ) ( )
a
a
f x dx f x dx
Hai vấn đề đối với tích...
giải tích chuyên đề tích phân và ứng dụng
... Nội dung
2 – Tích phân xác định.
3 – Tích phân suy rộng.
4 – Ứng dụng của tích phân.
I. Tích phân xác định
Bài toán
Tìm diện tích S miền phẳng giới hạn bởi đường ... x
thuộc cách chia S và cách lấy điểm , thì gọi là
*
i
x
I
tích phân xác định của hàm y = f(x) trên đoạn [a,b] và
Ví dụ
Tìm diện tích S miền phẳng giới hạn bởi đường c...
Cao học toán giải tích chuyên đề tích phân trương văn đại
... Trương Văn Đại Cao Học Toán Giải Tích SĐT : 01672828224
CHUYÊN ĐỀ
TÍCH PHÂN
PHẦN 1 : NGUYÊN HÀM
A. LÝ THUYẾT CẦN NẮM
1.Định nghĩa ... LUYỆN :
Bài tập 1 : CHỨNG MINH CÁC CÔNG THỨC SAU ;
Trương Văn Đại Cao Học Toán Giải Tích SĐT : 01672828224
Bài tập 3 : TÍNH CÁC TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH SAU ;
2015
2015 2015
cos sin
)I ...
phức tạp .
VD1 : Tìm
3 2...