... nhanh các tứ giác nội tiếp ( bằng
một trong 6 cách ).
Bước 2: Dùng tính chất của tứ giác nội tiếp, các kiến thức toán học để có
một trong sáu hệ thức của 6 cách chứng minh tứ giác nội tiếp. ... ứng là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABH và ACH . Đường
thẳng IK cắt AC tại N. Chứng minh tứ giác HCNK nội tiếp được .
A
B
C
H
N
K
I
R
S
1
Phân tích:
giả sử tứ gi...
... P
H
R
T
R
S
I
N
A
B
N
C
M
K
H
a)
* Tứ giác AKHM nội tiếp đường
tròn vì có K + M = 180
0
.
Tuơng tự ta có tứ giác
BKHNvà tứ giác CMHN nội
tiếp đường tròn.
* Tứ giác BKMC nội tiếp
đường tròn đường kính ... có tứ giác AKNC nội tiếp
đường tròn đường kính AC và tứ giác AMNB
nội tiếp đường tròn đường kính AB.
Định nghĩa
Một tứ giác có bốn đỉn...
... tôi đa ra một số cách để chứng minh
một tứ giác nội tiếp sau khi học sinh học xong bài Tứ giác nội tiếp một đờng tròn
Với tên gọi:
Tổng kết một số phơng pháp
chứng minh tứ giác nội tiếp một đờng ... nhận biết) nhanh tứ giác nội tiếp nh sau:
Tứ giác ABCD nội tiếp một đờng tròn nếu nó thoả mÃn một trong những hệ
thức sau:
bảng hệ thống phơng ph...
... chứng minh B ta có thể chứng
minh B
1
, để chøng minh B
1
ta cã thÓ chøng minh B
2
,…, cuèi cùng ta có thể chứng
minh B
n
Nếu chứng minh đợc A
m
B
n
thì bài toán chứng minh A B đợc chứng
minh ... phơng pháp chứng minh hai góc bằng nhau.
* Phơng pháp 1: Là hai góc đồng vị (hay so le trong) do hai đờng thẳng song
song
* Phơng pháp 2: áp dụng định lý góc có cạnh tơng ứng...
... Một số ứng dụng của tứ giác nội tiếp
b
· ·
DFB DPB=
;
· ·
AFE APE=
\
_
Tø giác PFDB nội tiếp tứ giác AFPE nội tiếp
b
Ã
Ã
DPB APE
=
b
Ã
Ã
APB EPD
=
b
Tứ giác ACPB và tứ giác ... =
)
b
Tứ giác : OMNP nội tiếp
7
7
C
N
A
D
P
M
O
d
B
d
B
C
B
F
E
D
A
O'
O
1 2
Một số ứng dụng của tứ giác nội tiếp
V/ Kết luận :...
... Qua A kẻ tiếp tuyến AB
và cát tuyến AMN với đờng tròn (O). Lấy I là trung ®iÓm MN . Chøng minh A, B, O, I
cïng thuéc một đờng tròn.
H ớng dẫn:
*) T/h 1. Cát tuyến AMN và tiếp tuyến AB nằm về ... OKH
OH = OK
Bài tập 2c : Từ điểm A bên ngoài đờng tròn (O) , vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B và
C là các tiếp điểm) và cát tuyến ADE . Đờng thẳng đi qua D và vuông góc với OB cắt BC ,
BE theo thứ ... H...
... hiệu quả trong chứng minh
một số bài toán HHọc ở bậc THCS ra sao.
III/ Phần nội dung :
Khi bài toán yêu cầu chứng minh là tứ giác nội tiếp đường tròn hoặc khi cần chứng
minh một yêu cầu nào ... Chứng minh : góc ABC= Góc AMN
b/Chứng minh rằng đường kính BC tiếp xúc với MN tại A
c/Chứng minh rằng đường tròn đường kính MN
tiếp xúc BC
a/ +Để chứng minh góc ABC= Góc AMN ta
p...
... phải chứng minh)
3. Hướng dẫn học sinh khai thác bài toán, từ bài toán Chứng minh
tứ giác nội tiếp
Các cách chứng minh ‘ Tứ giác nội tiếp mà học sinh đã được học, chủ
yếu là các cách chứng minh ... năng vận dụng các kiến thức về tứ giác nội tiếp để giải
các bài toán liên quan 9
3. Hướng dẫn học sinh khai thác bài toán, từ bài toán Chứ...
... Với phương pháp tứ giác nội tiếp ta có
thể vận dụng để giải một số bài toán hay và khó .
- 2 -
C. Kết luận
Trên đây là một số phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp đường
tròn đồng thời sử dụng ... các
phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp đồng thời vận dụng phương
pháp tứ giác nội tiếp để g...
...
pháp tứ giác nội tiếp
II.Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu đề tài nhằm mục đích giúp giáo viên nắm rõ các
phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp đồng thời vận dụng phương
pháp tứ giác nội tiếp ... Tứ giác nội tiếp
trong một đường tròn”.
III. Nhiệm vụ của đề tài
+ Đưa ra các phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp có minh
họa.
+ Đưa r...
... Chứng minh 3 điểm E, O, K thẳng hàng.
Bài 7. Từ một điểm A ở bên ngoài đờng tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và một cát
tuyến ADE tới đờng tròn. Gọi I là trung điểm của DE.
a. Chứng minh rằng ... tròn.
b. Chứng minh rằng IA là tia phân giác của góc BIC.
Bài 8. Cho tam giác ABC cân là A nội tiếp đờng tròn (O). Hai điểm H, K trên cạnh BC, AH,
AK thứ tự cắt đờng tròn tại P, Q. Chứng mi...
... bản
1.1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
* Tứ giác nội tiếp đờng tròn là tứ giác có bốn
đỉnh nằm trên đờng tròn đó.
* Trong hình 1, tứ giác ABCD nội tiếp (O) và
(O) ngoại tiếp tứ giác ABCD.
O
C
B
D
A
Hình ... thức Tứ giác nội tiếp trong một
đờng tròn.
III. Nhiệm vụ của đề tài
+ Đa ra các phơng pháp chứng minh tứ giác nội tiếp có minh họa.
+ Đ...
... -
II Nội dung cụ thể
1 Kiến thức cơ bản
1.1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
* Tứ giác nội tiếp đờng tròn là tứ giác có bốn
đỉnh nằm trên đờng tròn đó.
* Trong hình 1, tứ giác ABCD nội tiếp (O) ... thức Tứ giác nội tiếp trong một đờng
tròn.
III. Nhiệm vụ của đề tài
+ Đa ra các phơng pháp chứng minh tứ giác nội tiếp có minh họa.
+ Đa ra các loại...