bài tập toán cao cấp (2)

... (2.2) trong d ´o α i = α j ∀ i = j v`a m 1 + m 2 + ···+ m k = n. D ath´u . c (2.1) v´o . ihˆe . sˆo ´ cao nhˆa ´ t a 0 =1du . o . . cgo . il`ad ath´u . c thu go . n. 2 + Nˆe ´ u z 0 l`a nghiˆe . mbˆo . i

Ngày tải lên: 12/09/2012, 14:16

... ta . imˆo . t lˆan cˆa . nn`aod´ocu ’ adiˆe ’ m x 0 . ii) H`am c´o c´ac gi´o . iha . nmˆo . tph´ıa nhu . nhau lim x→x 0 −0 f(x) = lim x→x 0 +0 f(x). iii) lim x→x 0 −0 = lim x→x 0 +0 = f(x 0 ). Gia ’ su . ’ h`am ... d ˆay: Gia ’ su . ’ lim a n = a, lim b n = b. i) lim(a n ± b n )=lima n ± lim b n = a ± b. ii) lim a n b n = lim a n · lim b n = a · b. iii) Nˆe ´ u b = 0 th`ı b˘a ´ td ˆa ` ut`...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 14:16

... mˆo ˜ i lˆa ` n t´ıch phˆan t`u . ng phˆa ` nbˆa . ccu ’ ad ath´u . c s˜e gia ’ mmˆo . td o . nvi . . Nh´om III gˆo ` mnh˜u . ng t´ıch phˆan m`a h`am du . ´o . idˆa ´ ut´ıch phˆan c´o da . ng: e ax sin bx, ... gia ’ nho . n. V´ı d u . 4. T´ınh I =  e ax cos bx; a, b =0. Gia ’ i. D ˆay l`a t´ıch phˆan thuˆo . c nh´om III. Ta d˘a . t u = e ax , dv = cos bxdx. Khi d ´o du = ae ax dx, v = 1...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 14:16

... c´o 2 x − x 2 x − 2 = 2 x − 2 2 − (x 2 − 2 2 ) x − 2 =4· 2 x 2 − 1 x− 2 − x 2 − 4 x − 2 · T`u . d ´o suy r˘a ` ng lim x 2 2 x − x 2 x − 2 = 4 lim x 2 2 x 2 − 1 x − 2 − lim x 2 x 2 − 4 x − 2 = ... nˆen 1+ 1 2 + ···+ 1 2 n = 2( 2 n − 1) 2 n , 1+ 1 3 + ···+ 1 3 n = 3(3 n − 1) 2 · 3 n v`a do d´o: lim a n = lim 2( 2 n − 1) 2 n · 2 · 3 n 3(3 n −...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... diˆe ’ mtu . cu ’ a n´o; A ∈ R, f : D → R. Khi d ´o lim x→a f(x)=A 2MU . CLU . C 8.2.2 Vi phˆan cˆa ´ pcao 77 8.3 C´ac d i . nh l´y co . ba ’ nvˆe ` h`am kha ’ vi. Quy t˘a ´ c l’Hospital. Cˆong th´u . cTaylor ... H`am kha ’ vi 111 9.1.4 D - a . o h`am theo hu . ´o . ng 112 9.1.5 D - a . o h`am riˆeng cˆa ´ pcao 113 9.2 Vi phˆan cu ’ a h`am nhiˆe ` ubiˆe ´ n 125 9.2.1 Vi phˆan cˆa ´ p1 126 9....

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... 3 ∀u ∈ X. T ` ’ u (i) v`a (ii) , ta suy ra y, u = Ax, u ⇔ y − Ax, u = 0, ∀u ∈ X ⇔ y − Ax = 0 ⇔ y = Ax. Do ¯d´o (x, y) ... khˆong gian Hilbert X v`a P n x = n  k=1 x, e k e k , x ∈X, n = 1, 2, . . . l`a d˜ay ph´ep chii ´ ˆeu tr ’ u . c giao. Ch ´ ’ ung minh r ` ˘ ang d˜ay {P n } n hˆo . i tu . ¯di ’ ˆem ¯d ´ ˆen

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... bˆa ´ td˘a ’ ng th´u . c (*) ta Bài tập toán cao cấp Tập 2 Nguyễn Thủy Thanh NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2007, 158 Tr. Từ khoá: Bài tập toán cao cấp, Giới hạn dãy số, Giới hạn hàm ... biˆe ’ uth´u . cvˆoty ’ l`a chuyˆe ’ nvˆoty ’ t`u . mˆa ˜ usˆo ´ lˆen tu . ’ sˆo ´ ho˘a . c ngu . o . . cla . i (1 5-26 ) 15. lim x→0 √ 1+x + x 2 − 1 x (D S. 1 2 ) 16. li...

Ngày tải lên: 04/10/2012, 09:35

... r˘a ` ng a) z 1 + z 2 = z 1 + z 2 ;b)z 1 z 2 = z 1 · z 2 ;c)  z 1 z 2  = z 1 z 2 ; Bài tập toán cao cấp Tập 1 Nguyễn Thủy Thanh NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2006, 276 Tr. Từ khoá: ... − 1 2 L`o . i n´oi d ˆa ` u Gi´ao tr`ınh B`ai tˆa . p to´an cao cˆa ´ p n`ay du . o . . c biˆen soa . n theo Chu . o . ng tr`ınh To´an cao cˆa ´ p cho sinh viˆen c´ac ng`anh K...

Ngày tải lên: 26/10/2012, 15:44

... ) 8 1 ) 2 1 4 1 .( 2 1 ) 2 ( 2 ) 2 ( .1. 2 1 2 2 2 22 1 2 2 ).2( . 21 1 . 2 tan )2( . 21 1 21. 2 tan 2 21. 2 tan 21 21. 2 tan )21).(21( 2 tan 21 2 2 0 2 2 0 2 2 0 2 0 2 0 2 22 00 2 2 00 2 2 0 2 0 2 0 2 0 limlim limlimlim limlim limlim lim lim limlim −=−=             −=             −= + ++ = + ++ = ++ + = ++ −+ = ++ ++−+ = −+ →→ →→→ →→ →→ → → →→ x x x x x Sin xSin x Sin...

Ngày tải lên: 27/10/2012, 09:05

... = 1 −  1+ i 2  2 n  2 1 − 1+ i 2 = 1 −  1+ i 2  2 n +1 1 − 1+ i 2 · Ta cˆa ` n tnh 1+ i 2 2 n +1 = 1+ i 2 2 2 n = i 2 2 n = i 2 n 2 2 n = 1 2 2 n à Do d o = 1 1 2 2 n 1 1+ i 2 = 2 1 1 2 2 n 1 ... chı ’ khi a 2 + b 2 − 1 (a +1) 2 + b 2 =0⇐⇒ a 2 + b 2 =1.  B ` AI T ˆ A . P T´ınh 1. (1 + i) 8 − 1 (1 − i) 8 +1 · (D S. 15 17 ) 2. (1+ 2...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:20

... d ´o P (z)=a 0 z n + a 1 z n 1 + ···+ a n 1 z + a n = a 0 z n + a 1 z n 1 + ···+ a n 1 z + a n = a 0 (z) n + a 1 (z) n 1 + ···+ a n 1 z + a n = a 0 (z) n + a 1 (z) n 1 + ···+ a n 1 z + a n = P (z). T`u . d ´oc˜ung ... chia: z 2 z 1 = a 1 a 2 + b 1 b 2 a 2 1 + b 2 1 + i a 1 b 2 − a 2 b 1 a 2 1 + b 2 1 · C ´ AC V ´ IDU . V´ı d u . 1. 1 + T´ınh i n .T`u . d ´...

Ngày tải lên: 11/04/2013, 13:09

... c´o 2 x − x 2 x − 2 = 2 x − 2 2 − (x 2 − 2 2 ) x − 2 =4· 2 x 2 − 1 x− 2 − x 2 − 4 x − 2 · T`u . d ´o suy r˘a ` ng lim x 2 2 x − x 2 x − 2 = 4 lim x 2 2 x 2 − 1 x − 2 − lim x 2 x 2 − 4 x − 2 = ... (15 -26 ) 15. lim x→0 √ 1+x + x 2 − 1 x (D S. 1 2 ) 16. lim x 2 √ 3+x + x 2 − √ 9 − 2x + x 2 x 2 − 3x +2 (D S. 1 2 ) 17. lim x→0 5x 3 √ 1+x − 3 √...

Ngày tải lên: 11/04/2013, 13:09

... a a R π − − Bài tập phần tích phân 3 lớp Bài 1: Tính các tích phân lặp sau: 1. 1 2 2 0 0 1 x x x dx ydy dz − − ∫ ∫ ∫ ĐS: 1 12 7 BỘ MÔN KHOA HỌC CƠ BẢN – MÔN TOÁN CAO CẤP II ĐS: 2 7 7 ) ... rdr π ϕ ϕ ∫ ∫ ĐS: 2 2 a π 2 BỘ MÔN KHOA HỌC CƠ BẢN – MÔN TOÁN CAO CẤP II BÀI TẬP TÍNH TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI I – LOẠI II Bài 1: Tính các tích phân đường loại 1 1. ( )+...

Ngày tải lên: 26/06/2013, 17:38

... )                                  )       )    )    )   )                              4+4+ 4+4+4+ 4+4+ 4+4+ 4+ 4+ 4+4+ −=−=             −=             −= + ++ = + ++ = ++ + = ++ −+ = ++ ++−+ = −+ →→ →→→ →→ →→ → → →→ x x x x x Sin xSin x Sin...

Ngày tải lên: 14/08/2013, 14:20

... Chương 4. Hệ phương trình tuyến tính Nguyễn Thủy Thanh Bài tập toán cao câp tâp 1. NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2006. Tr 132-176. Từ khoá: Hệ phương trình tuyến tính, Phương pháp ... 2x 3 =2.      (4. 7) 2) x 1 − 2x 2 +3x 3 − x 4 =6, 2x 1 +3x 2 − 4x 3 +4x 4 =7, 3x 1 + x 2 − 2x 3 − 2x 4 =9, x 1 − 3x 2 +7x 3 +6x 4 = −7.    ...

Ngày tải lên: 15/08/2013, 15:21