toán cao cấp ma trận định thức, hạng, hệ vecto
MA TRẬN - ĐỊNH THỨC- TOÁN CAO CẤP
... CỦA MA TRẬN
4.1. Ma trận con: ma trận A cấp m x n, gọi p là một
s nguyờn dng, p<min(m,n)
ã
nh ngha: Ma trn vuụng cp p suy ra từ A bằng
cách bỏ đi m-p hàng và n-p cột gọi là ma trận con cấp ... B là hai ma trận cùng cấp. Nếu B là ma trận
nhận được từ A sau một số hữu hạn các phép biến đổi
sơ cấp thì rankA = rankB.
Hệ quả: Hạng của ma trận A bằng số d...
Ma trận , Định thức
... du
.
o
.
.
cgo
.
il`ama trˆa
.
n (hay ch´ınh xac ho
.
n: ma tra
.
nso
)
kch thu
.
o
.
c m ì n. Cac so
a
ij
, i = 1,m, j = 1,n du
.
o
.
.
cgo
.
il`aphˆa
`
n
tu
.
’
cu
’
a ma trˆa
.
n, trong d
´o i ... pha
’
imˆo
.
t ma trˆa
.
ncˆo
.
tv´o
.
imˆo
.
t ma tra
.
n h`ang ?
Gia
i. 1) Ma tra
.
n h`ang l`a ma tra
.
nkchthu
.
o
.
c(1ì n) c`on ma tra
.
n
co
.
t l`a ma tra
.
n kch t...
Ma trận - định thức
... chơng 2. ma trận - định thức
1. Cho các ma trËn:
−
−
=
51
74
23
A
;
−=
96
15
04
B
...
08412
2196459
9173445
329637
, là ma trận vuông cấp 4.
Từ đó suy ra phép nhân ma trận nói chung không có tính chất giao hoán.
6. Cho các ma trận:
=
51
62
A
;
=
435
204
B
... aba1
a aa1
D
+
+
+
=
Giả...
Tài liệu MA TRẬN – ĐỊNH THỨC – HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH ppt
... 17:
Tìm hệ nghiệm cơ bản của hệ phương trình .
xx xx
xx x x
xxxx
xxxx
12 34
12 3 4
1234
1234
34 0
222
32 2
463
−+−=
+− + =
−++=
+−+=
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
CHƯƠNG I. MA TRẬN – ĐỊNH THỨC – HỆ PHƯƠNG
TRèNH ... ++
⎧
⎨
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
Bài 15:
Cho hệ phương trình . Tìm tham số
để hệ phương trình trên có nghiệm.
mx y z m
xmymzm
xy mz
++=
++ ++ = −
++=
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
21 1
1
()()...
Tài liệu MA TRẬN – ĐỊNH THỨC – HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH pdf
...
xxxx
xxxx
xxxx
1234
1234
1234
22
2
75
−++=
+−+=
+−−=
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+++
=−−−
=+++
08723
0374
053
4321
4321
4321
xxxx
xxxx
xxxx
Bài 14:
Giải và biện luận các hệ phương trình sau
CHƯƠNG I. MA TRẬN – ĐỊNH THỨC – HỆ PHƯƠNG
TRèNH TUYN TNH
Đ1. KHI NIM V MA TRN
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau
1.
13
65
00
23
2115
732
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
2....
Tài liệu Ma trận - Định thức - Hệ phương trình pdf
... y
)
Đ3. MA TR
A
.
N NGHI
.
CH D
-
A
O
3.1. D
-
i
.
nh ngh
a
ã Cho A la` mo
.
t ma tra
.
n vuong ca
p n. Ma trˆa
.
n B d¯ u
.
o
.
.
cgo
.
i la` ma trˆa
.
n
nghi
.
ch d¯a
’
ocu
’
a ma trˆa
.
n ... −4
3x
1
+2x
2
−5x
4
=12
4x
1
+3x
2
−5x
3
=5
35
Chu
.
o
.
ng I
MA TR
A
.
N-D
-
I
.
NH THU
.
C-H
E
.
PHU
.
O
.
NG TRI
`
NH
Đ1. MA TR
A
.
N
1.1. D
-
i
.
nh ngh
a...
Tài liệu Chương 1 Ma Trận - Định Thức doc
... ^
iM" 01? 5[=n
/@ã?5'"3@S@3"SJ
Tk*/"01L1@ 01
"[
klM"X=*Z 01+ ;?
CD+EM/
1 3 7
A 2 1 2
7 1 4
÷
=
÷
÷
−
2 5 1
B 22 53 12
9 22 5
ữ
=
ữ
ữ
1 0 0
AB BA 0 1 0
0 0 1
ữ
= =
ữ
÷
1 1 1
A 1 2 1
2 3 1
−
÷
= −
÷
÷
−
1 4 3
B 1 3 2
1 ... XJ
—"ZuS@
11 12 1n 1 1
21 22 1n 1 1
n1 n2...
MA TRẬN - ĐỊNH THỨC -HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
...
n
E E E
CHƯƠNG II:
MA TRẬN-ĐỊNH THỨC
-HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
I. MA TRẬN
II. ĐỊNH THỨC
III. HẠNG MA TRẬN -MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO
IV. HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
Bài tập: Tính
2 3 3 3 4 2
1 4 ...
2
3
2.3=66
2. (-2 ) =-4
-2
2
-4
0
14
2.0=0
8 10
0 -4 2
(các phần tử của ma trận đều được nhân cho )
Đ1: Ma Trn
6. Ma trn ct:l ma trn cú n=1....
Toán cao cấp Ma trận
...
T
u
y
n
T
ớ
n
h
Đ1: Ma Trận
Các ma trận đặc biệt:
2. Ma trận vuông: m = n.
Ví dụ:
0 7 8
1 3
; 4 2 0
2 7
5 0 2
−
−
Ma trận vuông cấp 2
Ma trận vuông cấp 3
(số hàng ...
T
ớ
n
h
Cỏc ma trận đặc biệt:
9. Ma trận bằng nhau:
ij ij
, , .
ij ij
mn mn
A a b B a b i j
= = = ⇔ = ∀
10. Ma trận chuyển vị: cho ma...
toán cao cấp Ma trận nghịch đảo
...
T
ớ
n
h
Đ3: Ma trn nghch o
Giảng viên: Phan Đức
Tuấn
i
S
T
u
y
n
T
ớ
n
h
i
S
T
u
y
n
T
ớ
n
h
Đ3: Ma trn nghch o
Bi tp: Tỡm ma trn nghịch đảo của ma
trận sau:
2 5
1 ...
Tuấn
i
S
T
u
y
n
T
ớ
n
h
i
S
T
u
y
n
T
ớ
n
h
Đ3: Ma trn nghch o
Vớ d: Tỡm ma trn nghịch đảo của ma trận
sau:
2 6
1 4
A
=
det( ) 2A =
4 6...
Bài giảng ma trận, định thức (mô hình toán)
... tuyến.
3. Định thức con cơ sở của ma trận:
Định nghĩa: Định thức con khác 0 cấp cao nhất của ma
trận A được gọi là định thức con cơ sở của ma trận đó.
III. Hạng của tổng và tích các ma trận:
Định ...
NHÂN MA TRẬN VÀ MA TRẬN
NGHỊCH ĐẢO
I. Phép nhân ma trận với ma trận:
1. Định nghĩa phép nhân ma trận với ma trận:
Cho ma trận A cấp mxn, ma trận B...
toán cao cấp ma trận định thức, hạng, hệ vecto
... Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau:
−
−
=
120
032
201
A
Tìm ma trận nghịch đảo bằng phương pháp biến đổi sơ cấp
Lập 1 ma trận ghép B=[A|I] (I=I
n
thuộc M
n
(R) là ma trận ... 11: Chéo hóa ma trận
Tìm ma trận trực giao P làm chéo hóa ma trận đối xứng
−
−
=
52
22
A
*Phương pháp
Cho dạng toán phương
( )
n
xxxf , ,,
21
với...
tài liệu ôn thi toán cao cấp - ma trận nghịch đảo
...
MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO
CỦA MA TRẬN VUÔNG
Trường ĐHNL TP.HCM – GV. Hoàng Quốc Công
MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO
1
B A AB BA I
−
= ⇔ = =
def
Một vài tính chất
( ... −
=
( )
t
t t
AB B A=
tương tự
Trường ĐHNL TP.HCM – GV. Hoàng Quốc Công
MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO
Tìm ma trận nghịch đảo bằng công thức
b1. kiểm tra det(A) ≠ 0
b2.
tính các
( )
i j
ij ij
A 1 M
+
= ...
K K
O
K
K
M M
O
O
M
cột...
tài liệu ôn thi toán cao cấp - ma trận
... ĐHNL TP.HCM – GV. Hoàng Quốc Công
CÁC PHÉP TOÁN
Ma trận đối
1 6 9
A 5 2 7
4 8 3
=
1 6 9
A 5 2 7
4 8 3
=
- - -
- - - -
- - -
( )
A B A B − = + −
Trường ...
K
K
M M M
K
M M
K
K
Ma trận tam giác dưới
Trường ĐHNL TP.HCM – GV. Hoàng Quốc Công
MA TRẬN
Các ma trận sau có bằng nhau không?...