Tuyển tập Bất đẳng thức của MathScope

Tuyển tập Bất đẳng thức (Trần Sĩ Tùng)

... Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng 38 Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia 2 vế của bất đẳng thức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra Û (1), (2), (3) là các đẳng thức ... 0 , a + b + c > 0. Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 7 II. Chứng minh BĐT dựa vào BT CễSI: 1. Chng minh: +++(ab)(bc)(ca)8abc;a,b,c0 ữ p dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không ... -=++-x121y2x12 ữ Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm --x12,2x1: =++³+= x121x1215y2.2x122x122 Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng 12 ° Dấu “ = ” xảy ra...

22
2,039
25

Tuyển tập bất đẳng thức

... zx)2≥ 3xyz(x + y + z)Lời giải: Bất đẳng thức đúng vì khi ta đặt a = xy, b = yz, c = zx thì bất đẳng thức trở thành bất đẳng thức (a + b + c)2≥ 3(ab + bc + ca). Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x ... z2x2≥ xyz(x + y + z)Lời giải: Bất đẳng thức đúng vì khi ta đặt a = xy, b = yz, c = zx thì bất đẳng thức trở thành bất đẳng thức a2+ b2+ c2≥ ab + bc + ca. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = ... abc.Lời giải: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương:12a2bc + b2c2+12ab2c + c2a2+12abc2+ a2b2≥ 1Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz và chú ý bất đẳng thức quen thuộc(ab...

220
10,180
1,965

Tài liệu Tuyển tập Bất đẳng thức - Trần Sĩ Tùng pdf

... Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng 38 Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia 2 vế của bất đẳng thức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra Û (1), (2), (3) là các đẳng thức ... minh rằng: Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 43 Trần Sĩ Tùng Tuyển tp Bt ng thc 41 ị A = +ổử=ỗữốứ22SS3SP k: S2 4P 0 S2 +24SS3 0 S2 - ổửỗữ+ốứS1S3 ... ++++ổửỗữốứ2222abcabc33 10. Chng minh: + +-+ 222abcabac2bc4 Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng 42 S2 – 4P ³ 0 Û S2 – 4 - 2SSP3 ³ 0 Û - - P1S143³ 0 Û ³P1S4 (chia cho...

22
1,234
7

TUYỂN tập bất ĐẲNG THỨC HAY và KHÓ

... c).www.mathvn.com TUYỂN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHÓ Những bài bất đẳng thức tự sáng tạo và sưu tầm 35Nếu 16a2−32a + 9 ≤0 thì4−√74≤ a ≤ 1, khi đó bằng cách tính biệt thức của f (c), ... nên bất đẳng thức này hiển nhiểnđúng.Xét bất đẳng thức thứ hai, lấy căn bậc hai hai vế, ta thấy rằng bất đẳng thức này tương đương vớiba+cb+ac≥ a+ b + c.Từ giả thiết, áp dụng các bất ... −b)2+ (a + b −c)2≥ a2+ b2+ c2. Bất đẳng thức này được suy ra từ bất đẳng thức sau(b+c−a)2+(c+a−b)22≥ c2(đúng theo CauchySchwarz) và hai bất đẳng thức tương tự. Như vậy, bài toán của...

66
2,993
56

Tuyển tập bất đẳng thức pptx

... Tuyển tập Bất ñẳng thức Nguyễn ðức Thụy 26 44. (ðại học khối D 2005) Áp dụng bất ñẳng thức Côsi cho 3 số dương ta có: 1 + x3 + y3 ≥ ... b c + abc = ()+331 abc ðẳng thức xảy ra ⇔ a = b = c > 0. 26. (ðH Y HN 2000) Nguyễn ðức Thụy Tuyển tập Bất ñẳng thức 1 PHẦN I: LUYỆN TẬP CĂN BẢN I. Chứng minh BðT dựa ... Thụy Tuyển tập Bất ñẳng thức 15 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = +3 31 1x y. 51. (ðại học khối B 2006) Cho x, y là các số thực thay ñổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ...

Bộ sưu tập bất đẳng thức của Võ Quốc Bá Cẩn

... a2+ b2+ c2. Bất đẳng thức này được suy ra từ bất đẳng thức sau(b+c−a)2+(c+a−b)22≥ c2(đúng theo CauchySchwarz) và hai bất đẳng thức tương tự. Như vậy, bài toán của ta đã được chứng ... hai bất đẳng thức này, ta dễ dàng thu được bất đẳng thức cần chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = c và b = d.Bài O20. Cho a,b,c là các số thực dương có tổng bằng 3. Chứng minh bất đẳng ... 2d)(b + c + d)2(d + a + b)2.Áp dụng bất đẳng thức AM – GM với chú ý rằng (a −c)(d −b) ≥ 0, ta thấy ngay bất đẳng thức nàylà hệ quả của bất đẳng thức sau2(a + b + c)(b + c + d)≥(b +...

65
1,709
6

Tuyển tập bất đẳng thức

...

36
1,035
0

Tuyển tập bất đẳng thức Solved

... ArrneChứng minh bất đẳng thức sau vơi mọi số thực a, b, c(a2+ 2)(b2+ 2)(c2+ 2) ≥ 9(ab + bc + ca)334. Posted by LagrangiaChứng minh răng với ∀x, y, z > 0 ta có bất đẳng thức x(x + y)(x ... c llà các số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức a2a2+ 2bc+b2b2+ 2ca+c2c2+ 2ab≥ 1136. Posted by manlioGiả sử a1, a2, . . . , a2nlà tập hợp các số dương và b1, . . . ... Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức abcd + 1+bcda + 1+cdab + 1+dabc + 1166. Posted by GilChứng minh rằng với mọi số thực dương x, y, z ta có bất đẳng thức 1x2+ xy + y2+1y2+...

Tuyển tập bất đẳng thức

... Thái http://www.vnmath.com Tuyển tập Bất đẳng thức II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI:1. Chứng minh: + + + ≥ ≥(a b)(b c)(c a) 8abc ; a, b, c 0 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không ... các bất đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 34.43. (Đại học khối B 2005)Áp dụng bất đẳng thức ... bc c c c = 128 Trần Duy Thái http://www.vnmath.com Tuyển tập Bất đẳng thức PHẦN II. ĐỀ THI ĐẠI HỌC1. (CĐGT II 2003 dự bị)Cho 3 số bất kì x, y, z. CMR: + + + + ≥ +2 2 2 2 2 2x xy y x...

Tuyển tập bất đẳng thức (tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi)

... các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia 2 vế của bất đẳng thức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra  (1), (2), (3) là các đẳng thức  x = 0. 44. (Đại học khối D 2005) Áp dụng bất đẳng ... ,x 12 x 1 . Định x để y đạt GTNN. Tuyển tập Bất đẳng thức Tài liệu luyện thi Đại học và CĐ 12    x 1 2 1y2 x 1 2  Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm x ... a b2 Tài liệu bồi dưỡng HSG Tuyển tập Bất đẳng thức 17 PHẦN II. ĐỀ THI ĐẠI HỌC 1. (CĐGT II 2003 dự bị) Cho 3 số bất kì x, y, z. CMR:      2 2 2...

Tuyển tập bất đẳng thức docx

... các bất đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 34. 43. (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức ... đạt GTLN 38. Cho ( )=+232xyx2 . Định x để y đạt GTLN Tuyển tập bất đẳng thức 34 · Cách 2: S = +-41x54x = f(x), 0 < x < 54 ... nhỏ nhất của biểu thức: S = +41x4y 37. (Đại học 2002 dự bị 5) Giả sử a, b, c, d là 4 số nguyên thay đổi thoả mãn 1 ≤ a < b < c < d ≤ 50. Chứng minh bất đẳng thức: +++³2acbb50bd50b...

tuyển tập bất đẳng thức có giải

... 2bc45 Tuyển tập Bất đẳng thức 43 Tuyển tập Bất đẳng thức Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia 2 vế của bất đẳng thức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3) là các đẳng ... dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm −−x 1 2,2 x 1:− −= + + ≥ + =− −x 1 2 1 x 1 2 1 5y 2 .2 x 1 2 2 x 1 2 211 Tuyển tập Bất đẳng thức 49. (Đại học khối D 2005 dự bị 2)Ta có: + ... yz zx(4)Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3), (4) là các đẳng thức ⇔ x = y = z = 1.45. (Đại học khối A 2005 dự bị 1)Ta có: 3 + 4x = 1 +...

43
2,118
14

TUYỂN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC (BÁO TOÁN TUỔI TRẺ) pps

...

TUYỂN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC LTĐH

... Toàn www.k2pi.net Trang 23 www.k2pi.net3 TUYỂN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC 3.1 Bất đẳng thức trong kì thi thử các trường3 TUYỂN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC3.1 Bất đẳng thức trong kì thi thử các trường1 Cho a, ... www.k2pi.net Trang 19 www.k2pi.net1 MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN 1.1 Bất đẳng thức AM-GM1 MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN1.1 Bất đẳng thức AM-GMPhát biểu 1.1: Bất đẳng thức AM-GMCho a1, a2, , anlà ... 3abc (a + b + c)1.2 Bất đẳng thức Cauchy-SchwarzcNgô Hoàng Toàn www.k2pi.net Trang 3 www.k2pi.net3.1 Bất đẳng thức trong kì thi thử các trường 3 TUYỂN TẬP BẤT ĐẲNG THỨCĐề thi này chẳng...

157
2,179
466

Tuyển tập Bất đẳng thức của MathScope

... thì điều đó chính là điểm mạnh của cuốn sách bất đẳng thức mà các bạn đang cầm trên tay." ;Tuyển Tập Bất Đẳng Thức& quot; với khoảng bốn trăm bài toán bất đẳng thức chọn lọc được gửi tớitừ ... pháp làm bài bất đẳng thức, hoặc học hỏi với nhiều cuốn sách về bất đẳng thức đang bày bán trên thị trường nhưng để có một cuốn sách bất đẳng thức hay với sự hội tụtinh hoa kiến thức của nhiều ... thầy cô giáo yêu toán trên mọi miền của tổ quốc, ở đó bao gồm các bài toán bất đẳng thức mới sáng tạo, các bài toán bất đẳng thức khó, các bài toán bất đẳng thức hay vàthú vị mà các bạn trẻ muốn...

Xem thêm