tuyển tập bất đẳng thức trần sĩ tùng
Tuyển tập Bất đẳng thức (Trần Sĩ Tùng)
... Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng 38 Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia 2 vế của bất đẳng thức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra Û (1), (2), (3) là các đẳng thức ... 2b 2 c 2 + 2c 2 a 2 – a 4 – b 4 – c 4 > 0 Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 43 Trần Sĩ Tùng Tuyển tp Bt ng thc 41 ị A = + ổử = ỗữ ốứ 2 2 SS3 S P k: ... - =++ - x121 y 2x12 ữ Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm - - x12 , 2x1 : =++³+= x121x1215 y2. 2x122x122 Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng 12 ° Dấu “ = ” xảy ra...
Ngày tải lên: 19/10/2013, 23:15
Tài liệu Tuyển tập Bất đẳng thức - Trần Sĩ Tùng pdf
... Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng 38 Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia 2 vế của bất đẳng thức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra Û (1), (2), (3) là các đẳng thức ... DABC có 3 góc nhọn đến các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng: Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 43 Trần Sĩ Tùng Tuyển tp Bt ng thc 41 ị A = + ổử = ỗữ ốứ 2 2 SS3 S P k: ... ++ ổử ỗữ ốứ 3 33 abab 22 23. (HSP TP HCM khi DE 2000) Cho 3 số a, b, c bất kì. Chứng minh các BĐT: Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 19 a) a 2 + b 2 + c 2 ≥ ab + bc + ca b) (ab + bc + ca) 2 ...
Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:20
Tuyển tập bất đẳng thức
... zx) 2 ≥ 3xyz(x + y + z) Lời giải: Bất đẳng thức đúng vì khi ta đặt a = xy, b = yz, c = zx thì bất đẳng thức trở thành bất đẳng thức (a + b + c) 2 ≥ 3(ab + bc + ca). Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x ... z 2 x 2 ≥ xyz(x + y + z) Lời giải: Bất đẳng thức đúng vì khi ta đặt a = xy, b = yz, c = zx thì bất đẳng thức trở thành bất đẳng thức a 2 + b 2 + c 2 ≥ ab + bc + ca. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = ... abc. Lời giải: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương: 1 2a 2 bc + b 2 c 2 + 1 2ab 2 c + c 2 a 2 + 1 2abc 2 + a 2 b 2 ≥ 1 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz và chú ý bất đẳng thức quen thuộc (ab...
Ngày tải lên: 13/01/2014, 19:50
TUYỂN tập bất ĐẲNG THỨC HAY và KHÓ
... nên bất đẳng thức này hiển nhiển đúng. Xét bất đẳng thức thứ hai, lấy căn bậc hai hai vế, ta thấy rằng bất đẳng thức này tương đương với b a + c b + a c ≥ a+ b + c. Từ giả thiết, áp dụng các bất ... một bài tập rất tốt cho phép cân bằng hệ số trong việc sử dụng bất đẳng thức AM – GM. Xin được dành cho bạn đọc để hoàn thiện nốt chứng minh này. Chú ý rằng ở bất đẳng thức đã cho, đẳng thức xảy ... c). www.mathvn.com TUYỂN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHÓ Những bài bất đẳng thức tự sáng tạo và sưu tầm 35 Nếu 16a 2 −32a + 9 ≤0 thì 4− √ 7 4 ≤ a ≤ 1, khi đó bằng cách tính biệt thức của f (c),...
Ngày tải lên: 24/02/2014, 08:12
Tuyển tập bất đẳng thức pptx
... Tuyển tập Bất ñẳng thức Nguyễn ðức Thụy 26 44. (ðại học khối D 2005) Áp dụng bất ñẳng thức Côsi cho 3 số dương ta có: 1 + x 3 + y 3 ≥ ... b c + abc = ( ) + 3 3 1 abc ðẳng thức xảy ra ⇔ a = b = c > 0. 26. (ðH Y HN 2000) Nguyễn ðức Thụy Tuyển tập Bất ñẳng thức 1 PHẦN I: LUYỆN TẬP CĂN BẢN I. Chứng minh BðT dựa ... Thụy Tuyển tập Bất ñẳng thức 15 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = + 3 3 1 1 x y . 51. (ðại học khối B 2006) Cho x, y là các số thực thay ñổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ...
Ngày tải lên: 19/03/2014, 19:20
Tuyển tập bất đẳng thức Solved
... Arrne Chứng minh bất đẳng thức sau vơi mọi số thực a, b, c (a 2 + 2)(b 2 + 2)(c 2 + 2) ≥ 9(ab + bc + ca) 334. Posted by Lagrangia Chứng minh răng với ∀x, y, z > 0 ta có bất đẳng thức x (x + y)(x ... c llà các số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức a 2 a 2 + 2bc + b 2 b 2 + 2ca + c 2 c 2 + 2ab ≥ 1 136. Posted by manlio Giả sử a 1 , a 2 , . . . , a 2n là tập hợp các số dương và b 1 , . . . ... Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a bcd + 1 + b cda + 1 + c dab + 1 + d abc + 1 166. Posted by Gil Chứng minh rằng với mọi số thực dương x, y, z ta có bất đẳng thức 1 x 2 + xy + y 2 + 1 y 2 +...
Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:27
Tuyển tập bất đẳng thức
... 1 1 y 4 33 Trần Duy Thái http://www.vnmath.com Tuyển tập Bất đẳng thức II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: 1. Chứng minh: + + + ≥ ≥(a b)(b c)(c a) 8abc ; a, b, c 0 Áp dụng bất đẳng thức Côsi ... các bất đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 3 4 . 43. (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức ... ữ 2 2 3 3 a b a b c c c c = 1 28 Trần Duy Thái http://www.vnmath.com Tuyển tập Bất đẳng thức PHẦN II. ĐỀ THI ĐẠI HỌC 1. (CĐGT II 2003 dự bị) Cho 3 số bất kì x, y, z. CMR: + + + + ≥ + 2 2...
Ngày tải lên: 05/04/2014, 23:19
Tuyển tập bất đẳng thức (tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi)
... các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia 2 vế của bất đẳng thức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra (1), (2), (3) là các đẳng thức x = 0. 44. (Đại học khối D 2005) Áp dụng bất đẳng ... các bất đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 3 4 . 43. (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức ... ,x 1 2 x 1 . Định x để y đạt GTNN. Tuyển tập Bất đẳng thức Tài liệu luyện thi Đại học và CĐ 12 x 1 2 1 y 2 x 1 2 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm x...
Ngày tải lên: 03/06/2014, 18:59
Tuyển tập bất đẳng thức docx
... các bất đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 3 4 . 43. (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức ... đạt GTLN 38. Cho ( ) = + 2 3 2 x y x2 . Định x để y đạt GTLN Tuyển tập bất đẳng thức 34 · Cách 2: S = + - 41 x54x = f(x), 0 < x < 5 4 ... nhỏ nhất của biểu thức: S = + 41 x4y 37. (Đại học 2002 dự bị 5) Giả sử a, b, c, d là 4 số nguyên thay đổi thoả mãn 1 ≤ a < b < c < d ≤ 50. Chứng minh bất đẳng thức: ++ +³ 2 acbb50 bd50b ...
Ngày tải lên: 03/07/2014, 08:20
tuyển tập bất đẳng thức có giải
... 2bc 4 5 Tuyển tập Bất đẳng thức 43 Tuyển tập Bất đẳng thức Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia 2 vế của bất đẳng thức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3) là các đẳng ... 2 1 y 2 x 1 2 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm − − x 1 2 , 2 x 1 : − − = + + ≥ + = − − x 1 2 1 x 1 2 1 5 y 2 . 2 x 1 2 2 x 1 2 2 11 Tuyển tập Bất đẳng thức 49. (Đại học khối ... xy yz zx ⇒ + + ≥ 3 3 3 3 3 xy yz zx (4) Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3), (4) là các đẳng thức ⇔ x = y = z = 1. 45. (Đại học khối A 2005 dự...
Ngày tải lên: 06/07/2014, 17:26
TUYỂN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC (BÁO TOÁN TUỔI TRẺ) pps
... that n ∑ i=1 n ∑ j=1 a i a j ( k+2 k+i+ j ) ≥ 0. 340. 5 (Trần Minh Hiền) Does there exist a function f : R ∗ → R ∗ such that f 2 (x) ≥ f (x + y)( f (x) + y) for all positive real numbers x, y? 341. 1 (Trần Tuyết Thanh) Find all ... the sequence (x n ) has a limit as n tends to infinity and that the limit is irrational. 331.7 (Trần Tuấn Anh) Find all positive integers n ≥ 3 such that t he fol- lowing inequality holds for ... ∠BAC = 90 ◦ . 347.2 Find integer solutions of the system 4x 3 + y 2 = 16, z 2 + yz = 3. 347.3 (Trần Hồng Sơn) The quadratic equation ax 2 + bx + c = 0 has two roots in the interval [0, 2]. Find...
Ngày tải lên: 12/07/2014, 16:21
Bài tập đại số lớp 10 chương bất đẳng tức và bất phương trình- Trần Sĩ Tùng
Ngày tải lên: 20/05/2015, 12:45