bộ sưu tập bất đẳng thức của võ quốc bá cẩn

... thấy bất đẳng thức tổng hai bất đẳng thức sau c a b + + b c a ≥ (a + b + c) c a b + + b c a 1 + + , a b c ≥ (a + b + c)2 36 Let the solutions say your method - Võ Quốc Bá Cẩn Bất đẳng thức thứ ... a4 + b4 − a − b = a3 b3 31 Những bất đẳng thức tự sáng tạo sưu tầm Bất đẳng thức bên phải chứng minh xong Dễ thấy hai bất đẳng thức (bên trái bên phải) đẳng thức xảy điểm (a, b) = (1, 1) Bài ... 2 Bất đẳng thức suy từ bất đẳng thức sau (b+c−a) +(c+a−b) ≥ c2 (đúng theo Cauchy Schwarz) hai bất đẳng thức tương tự Như vậy, toán ta chứng minh xong Dễ thấy đẳng thức xảy a = b = c Lời giải Bất...

Ngày tải lên: 21/03/2014, 19:31

... "Tuyển Tập Bất Đẳng Thức" với khoảng bốn trăm toán bất đẳng thức chọn lọc gửi tới từ bạn trẻ, thầy cô giáo yêu toán miền tổ quốc, bao gồm toán bất đẳng thức sáng tạo, toán bất đẳng thức khó, toán bất ... phương pháp làm bất đẳng thức, học hỏi với nhiều sách bất đẳng thức bày bán thị trường để có sách bất đẳng thức hay với hội tụ tinh hoa kiến thức nhiều người điều điểm mạnh sách bất đẳng thức mà bạn ... biên soạn Các bất đẳng thức kinh điển 1.1 Bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân (AM-GM) 1.2 Bất đẳng thức trung bình cộng trung bình điều hoà (AM-HM) 1.3 Bất đẳng thức Cauchy...

Ngày tải lên: 20/10/2014, 10:00

Ngày tải lên: 12/03/2013, 01:30

... dạy học sinh biết giải giải thành thạo tập đẳng thức khó việc dạy giải tập bất đẳng thức lại khó Bởi lẻ khái niệm bất đẳng thức thức vô phức tạp, bất đẳng thức đúng, lại sai, miền xác định lại ... Một số bất đẳng thức thường dùng giải tập + Bất đẳng thức ( a ± b)2 ≥ với ∀ a, b + Bất đẳng thức Côsi ( cauchy) : với a ≥ 0, b ≥ a + b ≥ ab a+b ≥ ab Dấu “=” xảy a = b 2 2 + Bất đẳng thức bunhiacôpxki ... bất đẳng thức Côsi Đối với chương trình trung học sở, Bất đẳng thức Côsi bất đẳng thông dụng thường xuất nhiều hai dạng tập. “chứng minh bất đẳng thức Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn nhất” biểu thức...

Ngày tải lên: 03/04/2013, 11:10

... thăng nên kéo dài thời gian tập trung ý Ở tuổi 13 - 14 trình nhận thức em nâng cao rõ rệt Các em nhận thức hay, đẹp vật, đúng, sai vấn đề cách chất Tuy nhiên, nhận thức có tỷ lệ chuẩn mực chưa ... cho phép Bộ Giáo dục, Tổng cục Thể dục thể thao phối hợp với đoàn thể Thanh - thiếu niên - nhi đồng tổ chức Hội khoẻ phù toàn quốc lần thứ để biểu dương phong trào rèn luyện thân thể, tập luyện ... vận động - Thứ tư lựa chọn tập phải phù hợp với khả năng, trình độ, thể lực học sinh mặt khác phải phù hợp với điều kiện tập luyện sân bãi dụng cụ - Thứ năm lựa chọn tập cần vận dụng đa dạng...

Ngày tải lên: 03/04/2013, 11:10

... tranh bọn đế quốc, bọn tay sai gây cho nhân Việt Nam chúng ta, nhắc nhở phải sức học tập tốt để đền đáp công ơn chiến sĩ giải phóng ,bộ đội cụ Hồ ngày đêm sức chiến đấu bảo vệ Tổ quốc Việt Nam ... tranh bọn đế quốc, bọn tay sai gây cho nhân Việt Nam chúng ta, nhắc nhở phải sức học tập tốt để đền đáp công ơn chiến sĩ giải phóng ,bộ đội cụ Hồ ngày đêm sức chiến đấu bảo vệ Tổ quốc Việt Nam ... vinh quang, hạnh phúc ngày quốc khánh tháng năm 1945 Bác Hồ Kính yêu đọc Tuyên ngôn độc lập khai sinh nước Việt Nam Dân Chủ Cộng Hòa Trước hàng vạn đồng bào nước Bác Hồ tuyên bố với toàn giới...

Ngày tải lên: 08/04/2013, 08:29

... Chứng minh : (x1 + x2)(z1 + z2) ≥ (y1 + y2)2 26*.Cho số a ,b ,c ∈ (0;1) Chứng minh bất đẳng thức sau phải có bất đẳng thức sai: a(1 – b) > 1/4 (1) ; b(1 – c) > 1/4 (2) ; c(1 – a) > 1/4 (3) 27*.Cho ... đường thẳng AB luôn tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính R = Xác định tọa độ A B để đoạn AB có độ dài nhỏ *.Cho a ≥ ; b ≥ ; c ≥ Tìm giá trị lớn biểu thức A= *Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y ... minh : ab ≥ 1/4 *5 Cho – ≤ x ≤ – < y < ,chứng minh : x2 + 3xy + > 6** Cho a3 > 36 abc = 1.Xét tam thức f(x) = x2 – ax – 3bc + a) Chứng minh : f(x) > ∀x b) Chứng minh rằng: + b2 + c2 > ab + bc +...

Ngày tải lên: 13/06/2013, 01:25

... không âm? Nếu a1, a2, ,an số không âm thì: a1 + a2 + + an n a1a2 an n Dấu đẳng thức xảy a1 = a2 = = an Luyện tập HĐ4: Chứng minh BĐT a b Bài 1: a>CMR: a, b > : + b>CMR: a, b, c > : a +b ... nghĩ ra: y= x x Bài 5: Tìm max , của: y= x + x Gợi ý: TXĐ : D=[2 ; 4] y = + ( x 2)(4 x) Miny = Maxy = Có thể sử dụng Bunhiacôpxki TổNG Kết Bài Học Qua tiết luyện tập em cần nắm nội dung sau: ... b1b2 bn T3: CMR a,b,c 0, thì: a b c + + b + c c + a a +b T4: Tìm GTNN biểu thức y = x2 + x +1 Cám ơn thầy giáo, cô giáo tập thể lớp tạo điều kiện giúp đỡ hoàn thành giảng ...

Ngày tải lên: 09/07/2013, 01:25

... histats có hình thức hiển thị hay hiển thị đầy đủ thông tin mà cần cho blog Nếu site cung cấp đếm không đáp ứng nhu cầu bạn bạn tự tạo cho đếm thích hợp (Blogtinhoc) File thông báo ngày tháng ... src="http://banners.wunderground.com/weathersticker/gizmotimetempbig_both/language/www/global/stations/4 8920.gif" border=0 alt="Click for Truong Sa, Viet Nam Forecast" height=40 width=467> Code Báo Mới: Tin tổng hợp: epi_id = 'epi-widget-container'; epi_width ... type="application/x-shockwave-flash" pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer"> Code Tìm kiếm Google: (Xem báo) epi_id = 'epi-widget-container'; epi_width = '170'; epi_height...

Ngày tải lên: 30/08/2013, 13:10

Ngày tải lên: 03/09/2013, 09:10

... Bài tập bất đẳng thức (2) ****@*** Bài Cho x,y >0 Chứng minh rằng: ( x +1)(1 + Bài Cho x,y,z >0 Chứng minh ... GTLN M= 1 + + 2 a + 2b + b + 2c + c + 2a + Bài (XD- 01) Cho x,y,z [0;1] thoả mãn x+y+z= Tìm GTNNcủa M=cos(x2+y2+z2) ...

Ngày tải lên: 20/09/2013, 01:10

... tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), chia vế bất đẳng thức nhận cho ta có đpcm Đẳng thức xảy Û (1), (2), (3) đẳng thức Û x = 44 (Đại học khối D 2005) Áp dụng bất đẳng ... Tuyển tập Bất đẳng thức a3 Ta có: ỉa b cư Þ + + ³ 2ç + + ÷ - èb c b c a Kết hợp (1) (2) ta được: ỉ a2 b2 c2 ỉa b cư 2ç + + ÷ ³ 2ç + + ÷ çb ÷ èb c c a ø è Þ Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức ... 2y + z x + y + 2z è x yz ø Ta thấy bất đẳng thức (1), (2), (3) dấu "=" xảy x = y = z Vậy đẳng thức xảy x = y = z = 43 (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức Cơsi cho số dương ta có: ỉ a...

Ngày tải lên: 19/10/2013, 23:15

... Chứng minh : (x1 + x2)(z1 + z2) ≥ (y1 + y2)2 26*.Cho số a ,b ,c ∈ (0;1) Chứng minh bất đẳng thức sau phải có bất đẳng thức sai: a(1 – b) > 1/4 (1) ; b(1 – c) > 1/4 (2) ; c(1 – a) > 1/4 (3) 27*.Cho ... đường thẳng AB luôn tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính R = Xác định tọa độ A B để đoạn AB có độ dài nhỏ *.Cho a ≥ ; b ≥ ; c ≥ Tìm giá trị lớn biểu thức A= *Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y ... minh : ab ≥ 1/4 *5 Cho – ≤ x ≤ – < y < ,chứng minh : x2 + 3xy + > 6** Cho a3 > 36 abc = 1.Xét tam thức f(x) = x2 – ax – 3bc + a) Chứng minh : f(x) > ∀x b) Chứng minh rằng: + b2 + c2 > ab + bc +...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 18:11

Ngày tải lên: 13/12/2013, 08:15

... cho học sinh Quy tắc: Nếu nhân hai vế bất đẳng thức với số dơng, ta đợc bất đẳng thức chiều tơng đơng Nếu nhân hai vế bất đẳng thức với số âm, ta đợc bất đẳng thức trái chiều tơng đơng Sự liên hệ ... số chơng trình Toán THCS 1.3.1 Một số vấn đề tập bất đẳng thức cực trị Đại số SGK hành bậc THCS 1.3.1.1 Về tập bất đẳng thức: Về nội dung bất đẳng thức (BĐT) chơng trình toán trờng THCS hạn chế ... hệ thống tập BĐT cực trị chơng mục cụ thể SGK hành Bên cạnh giáo viên cha ý thích đáng đến việc xây dựng hệ thống tập bất đẳng thức cực trị cho học sinh học Toán Trong đó, tập bất đẳng thức cực...

Ngày tải lên: 27/12/2013, 21:01

... y, z Chứng minh rằng: 1 36 + + ≥ 2 x y z + x y + y2 z + x2 z CHÚC CÁC EM ƠN TẬP VÀ THI THẤT TỐT ! BÀI TẬP BẤT ĐẲNG THỨC * Trang * GV: NGUYỄN VĂN HUY ... Chøng minh r»ng: a3 b3 c3 + + ≥ b+c a+c a+b 32 Cho a,b,c,d>0 vµ abcd =1 Chøng minh r»ng: BÀI TẬP BẤT ĐẲNG THỨC * Trang * GV: NGUYỄN VĂN HUY DẠY KÈM TẠI NHÀ - ĐT: 0909 64 65 97 “THẦY GIỎI – TRỊ GIỎI” ... r»ng: a b2+c2> ab + bc + ac + 44 Chøng minh r»ng 4 a) x + y + z + ≥ 2x.(xy − x + z + 1) BÀI TẬP BẤT ĐẲNG THỨC * Trang * GV: NGUYỄN VĂN HUY DẠY KÈM TẠI NHÀ - ĐT: 0909 64 65 97 b) c) “THẦY GIỎI –...

Ngày tải lên: 28/12/2013, 22:52

... hai bất đẳng thức cho WWW.NGUOITHAY.COM www.nguoithay.org www.nguoithay.org Bi 15 Cho số d-ơng a,b,c nhỏ Chứng minh có bất đẳng thức sau sai: a(2 a) b(2 b) c(2 c) Giải Giả sử bất đẳng thức ... Bi 14 WWW.NGUOITHAY.COM Cho a, b, c, d R a b 2cd Chứng minh hai bất đẳng thức sau c2 a, d2 b Giải Giả sử hai bất đẳng thức sai, có nghĩa ta đ-ợc : c2 a d2 b c2 a d2 b c2 a d2 ... 1995 1995 Theo bất đẳng thức Becnuli ta có: 2000 2000 1994 2000 (1 ) 1( ) 1995 1995 1995 2000 1994 2000 1( ) Vì: 1995 1995 Bi Cho a b Chứng minh rằng: a b4 Giải áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki...

Ngày tải lên: 04/01/2014, 12:11

... BẤT ĐẲNG THỨC THƯỜNG DÙNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH THPT I Bất đẳng thức AM-GM Bất đẳng thức AM-GM cho số Cho a, b số thực không âm Khi bất đẳng thức sau đúng: √ a + b ≥ ab Đẳng thức xảy a = b Bất đẳng ... bất đẳng thức trở thành bất đẳng thức (a + b + c)2 ≥ 3(ab + bc + ca) Đẳng thức xảy x = y = z y = z = x = y = z = x = 3(a3 + b3 + c3 ) ≥ (a2 + b2 + c2 ) Lời giải: Bất đẳng thức theo bất đẳng thức ... = yz, c = zx bất đẳng thức trở thành bất đẳng thức a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca Đẳng thức xảy x = y = z y = z = x = y = z = x = (xy + yz + zx)2 ≥ 3xyz(x + y + z) Lời giải: Bất đẳng thức ta đặt...

Ngày tải lên: 13/01/2014, 19:50

... tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), chia vế bất đẳng thức nhận cho ta có đpcm Đẳng thức xảy Û (1), (2), (3) đẳng thức Û x = 44 (Đại học khối D 2005) Áp dụng bất đẳng ... Tuyển tập Bất đẳng thức a3 Ta có: ỉa b cư Þ + + ³ 2ç + + ÷ - èb c b c a Kết hợp (1) (2) ta được: ỉ a2 b2 c2 ỉa b cư 2ç + + ÷ ³ 2ç + + ÷ çb ÷ èb c c a ø è Þ Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức ... 2y + z x + y + 2z è x yz ø Ta thấy bất đẳng thức (1), (2), (3) dấu "=" xảy x = y = z Vậy đẳng thức xảy x = y = z = 43 (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức Cơsi cho số dương ta có: ỉ a...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:20

Ngày tải lên: 10/02/2014, 20:42