... Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng 38 Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia 2 vế của bất đẳng thức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra Û (1), (2), (3) là các đẳng thức ... a + b + c > 0. Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 7 II. Chứng minh BĐT dựa vào BT CễSI: 1. Chng minh: +++(ab)(bc)(ca)8abc;a,b,c0 ữ p dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm: ... ữ - =++ - x121 y 2x12 ữ Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm - - x12 , 2x1 : =++³+= x121x1215 y2. 2x122x122 Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng 12 ° Dấu “ = ” xảy...
Ngày tải lên: 19/10/2013, 23:15
Tuyển tập bất đẳng thức
... zx) 2 ≥ 3xyz(x + y + z) Lời giải: Bất đẳng thức đúng vì khi ta đặt a = xy, b = yz, c = zx thì bất đẳng thức trở thành bất đẳng thức (a + b + c) 2 ≥ 3(ab + bc + ca). Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x ... z 2 x 2 ≥ xyz(x + y + z) Lời giải: Bất đẳng thức đúng vì khi ta đặt a = xy, b = yz, c = zx thì bất đẳng thức trở thành bất đẳng thức a 2 + b 2 + c 2 ≥ ab + bc + ca. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = ... abc. Lời giải: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương: 1 2a 2 bc + b 2 c 2 + 1 2ab 2 c + c 2 a 2 + 1 2abc 2 + a 2 b 2 ≥ 1 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz và chú ý bất đẳng thức quen thuộc (ab...
Ngày tải lên: 13/01/2014, 19:50
... Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng 38 Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia 2 vế của bất đẳng thức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra Û (1), (2), (3) là các đẳng thức ... cỏc bt đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 3 4 . 43. (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức ... ++ 3 333333 3 xyyzzxxyyzzx ị ++ 333 33 xyyzzx (4) Cng cỏc bất đẳng thức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra Û (1), (2), (3), (4) là các đẳng thức Û x = y = z = 1. 45. (Đại học khối A 2005...
Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:20
TUYỂN tập bất ĐẲNG THỨC HAY và KHÓ
... chứng minh bất đẳng thức sau bc a 4 + 2b 2 c 2 + ca b 4 + 2c 2 a 2 + ab c 4 + 2a 2 b 2 ≤ 3 a 2 + b 2 + c 2 . (Võ Quốc Bá Cẩn) Lời giải (V. Q. B. Cẩn) . Nhân cả hai vế của bất đẳng thức đã cho ... nên bất đẳng thức này hiển nhiển đúng. Xét bất đẳng thức thứ hai, lấy căn bậc hai hai vế, ta thấy rằng bất đẳng thức này tương đương với b a + c b + a c ≥ a+ b + c. Từ giả thiết, áp dụng các bất ... c). www.mathvn.com TUYỂN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHÓ Những bài bất đẳng thức tự sáng tạo và sưu tầm 35 Nếu 16a 2 −32a + 9 ≤0 thì 4− √ 7 4 ≤ a ≤ 1, khi đó bằng cách tính biệt thức của f (c),...
Ngày tải lên: 24/02/2014, 08:12
Tuyển tập bất đẳng thức pptx
... b < c < d ≤ 50. Chứng minh bất ñẳng thức: + + + ≥ 2 a c b b 50 b d 50b và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = + a c b d . Tuyển tập Bất ñẳng thức Nguyễn ðức Thụy 4 ⇔ ... Tuyển tập Bất ñẳng thức Nguyễn ðức Thụy 26 44. (ðại học khối D 2005) Áp dụng bất ñẳng thức Côsi cho 3 số dương ta có: 1 + x 3 + y 3 ≥ ... b c + abc = ( ) + 3 3 1 abc ðẳng thức xảy ra ⇔ a = b = c > 0. 26. (ðH Y HN 2000) Nguyễn ðức Thụy Tuyển tập Bất ñẳng thức 1 PHẦN I: LUYỆN TẬP CĂN BẢN I. Chứng minh BðT dựa...
Ngày tải lên: 19/03/2014, 19:20
Tuyển tập bất đẳng thức Solved
... Arrne Chứng minh bất đẳng thức sau vơi mọi số thực a, b, c (a 2 + 2)(b 2 + 2)(c 2 + 2) ≥ 9(ab + bc + ca) 334. Posted by Lagrangia Chứng minh răng với ∀x, y, z > 0 ta có bất đẳng thức x (x + y)(x ... c llà các số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức a 2 a 2 + 2bc + b 2 b 2 + 2ca + c 2 c 2 + 2ab ≥ 1 136. Posted by manlio Giả sử a 1 , a 2 , . . . , a 2n là tập hợp các số dương và b 1 , . . . ... Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a bcd + 1 + b cda + 1 + c dab + 1 + d abc + 1 166. Posted by Gil Chứng minh rằng với mọi số thực dương x, y, z ta có bất đẳng thức 1 x 2 + xy + y 2 + 1 y 2 +...
Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:27
Tuyển tập bất đẳng thức
... Thái http://www.vnmath.com Tuyển tập Bất đẳng thức II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: 1. Chứng minh: + + + ≥ ≥(a b)(b c)(c a) 8abc ; a, b, c 0 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không ... các bất đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 3 4 . 43. (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức ... b c c c c = 1 28 Trần Duy Thái http://www.vnmath.com Tuyển tập Bất đẳng thức PHẦN II. ĐỀ THI ĐẠI HỌC 1. (CĐGT II 2003 dự bị) Cho 3 số bất kì x, y, z. CMR: + + + + ≥ + 2 2 2 2 2 2 x xy y x...
Ngày tải lên: 05/04/2014, 23:19
Tuyển tập bất đẳng thức (tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi)
... các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia 2 vế của bất đẳng thức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra (1), (2), (3) là các đẳng thức x = 0. 44. (Đại học khối D 2005) Áp dụng bất đẳng ... các bất đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 3 4 . 43. (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức ... ,x 1 2 x 1 . Định x để y đạt GTNN. Tuyển tập Bất đẳng thức Tài liệu luyện thi Đại học và CĐ 12 x 1 2 1 y 2 x 1 2 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm x...
Ngày tải lên: 03/06/2014, 18:59
Tuyển tập bất đẳng thức docx
... các bất đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 3 4 . 43. (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức ... đạt GTLN 38. Cho ( ) = + 2 3 2 x y x2 . Định x để y đạt GTLN Tuyển tập bất đẳng thức 34 · Cách 2: S = + - 41 x54x = f(x), 0 < x < 5 4 ... đổi thoả mãn 1 ≤ a < b < c < d ≤ 50. Chứng minh bất đẳng thức: ++ +³ 2 acbb50 bd50b và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = + ac bd . 38. (Đại học 2002 dự bị 6) Cho tam giác...
Ngày tải lên: 03/07/2014, 08:20
Bộ sưu tập bất đẳng thức của Võ Quốc Bá Cẩn
... hai bất đẳng thức này, ta dễ dàng thu được bất đẳng thức cần chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = c và b = d. Bài O20. Cho a,b,c là các số thực dương có tổng bằng 3. Chứng minh bất đẳng ... −b) 2 + (a + b −c) 2 ≥ a 2 + b 2 + c 2 . Bất đẳng thức này được suy ra từ bất đẳng thức sau (b+c−a) 2 +(c+a−b) 2 2 ≥ c 2 (đúng theo Cauchy Schwarz) và hai bất đẳng thức tương tự. Như vậy, bài toán của ... 2d) (b + c + d) 2 (d + a + b) 2 . Áp dụng bất đẳng thức AM – GM với chú ý rằng (a −c)(d −b) ≥ 0, ta thấy ngay bất đẳng thức này là hệ quả của bất đẳng thức sau 2 (a + b + c)(b + c + d) ≥ (b +...
Ngày tải lên: 21/03/2014, 19:31
Bạn có muốn tìm thêm với từ khóa: