Phân phối của hàm các biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 2 doc

... sai của tổng các biến ngẫu nhiên Từ các tính chất trên của hiệp phương sai ta có Như vậy, và nếu X 1 , , X n là các biến ngẫu nhiên độc lập thì . Ví dụ 3.7. Cho X 1 , , X n là các biến ... phối nhị thức) Giả sử X là biến ngẫu nhiên có phân phối nhị thức B(n, p). Đặt thì . Do E(X i ) = p với mọi i = 1, 2, , n nên .  Hiệp phương sai Mệnh...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... hàm các biến ngẫu nhiên 1. Phân phối xác suất của hàm của biến ngẫu nhiên Mệnh đề 1.1. Cho X, Y là các biến ngẫu nhiên có hàm mật độ đồng thời là f(x,y). Giả sử U = 1 (X,Y) và V = 2 (X,Y) ... phối của U là Định nghĩa 2. 2. Hàm phân phối F U (u) xác định như trên được gọi là tích chập của hai hàm phân phối F 1 (x) và F 2...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... Cho biến ngẫu nhiên X có độ lệch tiêu chuẩn . Khi đó, hệ số nhọn của X, ký hiệu được xác định bởi . Ví dụ 3.4. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối a- Tìm momen gốc bậc k của X, k b- Xác ... trị làm cho hàm mật độ f(x) đạt cực đại. Định nghĩa 3.6. Med (số trung vị ) của biến ngẫu nhiên X, kí hiệu x med là giá trị của biến ngẫu nhiên mà tạ...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... Y. b- Xác định hàm mật độ của X; của Y. c- Xác định hàm phân phối và hàm mật độ của biến ngẫu nhiên Z = Giải. a- Ta có => <=> Û a.1 = 1. Vậy a = 1.  Hàm phân phối đồng thời của ... đồng thời của X và Y thì Ø Hàm mật độ của X là Ø Hàm mật độ của Y là Ví dụ 3.3. Giả sử hai biến ngẫu nhiên X,Y có hàm mật độ đồng thời là a-...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:21

... V 0 1 2 P 0,1 0,5 0,4 2. Trường hợp X là biến ngẫu nhiên liên tục Phân phối xác suất của hàm biến ngẫu nhiên Giả sử ta đã biết phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X và g là một hàm Borel ... 0,3 0,1 0 ,2 0,4 Xác định phân phối xác suất của các biến ngẫu nhiên a- U = 2X + 1 b- V = Tương tự, nếu g là một hàm giảm t...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... trung bình của biến ngẫu nhiên X là một số thực, ký hiệu E(X) được xác định bởi  Nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc, có phân phối xác suất P(X = x k ) = p k thì  Nếu X là biến ngẫu nhiên liên ... sai của một biến ngẫu nhiên dùng để đặc trưng cho mức độ phân tán các giá trị của biến ngẫu nhiên đó xung quanh giá trị trung bình của nó. Đ...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... hàm phân phối đồng thời là F(x,y) = a- Xác định hàm phân phối của X ; của Y. b- Tính P1 X < 2; 1 Y < 2] Giải. a- Hàm phân phối của X là Hàm phân phối của Y là b- P[ 1 X < 2; ...  Hàm phân phối đồng thời của X và Y là F(x,y) = (x;y) R 2 . Từ phân phối đồng thời của X và Y ta nhận được Ø Phân phối xác suất của...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:21

... bảng phân phối xác suất của X là X - 2 - 1 0 1 2 4 P 4. Biến ngẫu nhiên liên tục Định nghĩa 4.1. Biến ngẫu nhiên X được gọi là có phân phối liên tục tuyệt đối nếu hàm phân phối của nó ... 2, …. Khi đó, P(W) = 1. Định nghĩa 3 .2. Phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X được xác định bởi P( X = x k ) = , k =...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... B(R)] được gọi là phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X. Nếu lấy B = (- ; x], x Î R thì F X (x) = P X ( (- ; x]) = P[w: X(w) x] được gọi là hàm phân phối của biến ngẫu nhiên X. {w: I A (w) ... ngẫu nhiên. 2. Hàm phân phối của biến ngẫu nhiên Giả sử X là biến ngẫu nhiên xác định trên không gian xác suất (W, , P) và nh...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... a 1 , 2 1 ), X 2 ~ N( a 2 , 2 2 ) X 1 , X 2 độc lập thì X 1 + X 2 ~ N ( a 1 + a 2 , 2 1 + 2 2 ) Thật vậy : )( 1 t x = e 2 111 )( 2 1 tiat )( 2 t x = e 2 222 )( 2 1 tiat Suy ... = + )( 21 t xx )( 1 t x + )( 2 t x ( theo tính chất 3) = e 2 111 )( 2 1 tiat + e 2 222 )( 2 1 tiat = e taait )( 2 1 )( 2 2 2 121 ++ Ta c...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 09:48