Chương 4. Phép tính vi phân hàm nhiều biến

Phép tính vi phân hàm nhiều biến.pdf

... cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 10 tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi Phân Hàm Nhiều BiếnI - Sự liên tục1. Không gian Rn:Định nghĩa:Với x = (x1, x2, . . . ... chứa z0và các hàm x, y : I → R khả vi liên tục thỏamãn:x(z0) = x0, , y(z0) = y0,f(x(z), y(z), z) = 0g(x(z), y(z), z) = 0, với ∀z ∈ Ivà đạo hàm dxdz,dydzđược tính từ hệ phương ... (f1(x, y), f2(x, y), . . . , fp(x, y))Các hàm f1, f2, . . . , fp: A ì B R c gi l hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực(x, y) = (x1,...

13
7,510
15

Phép tính vi phân hàm nhiều biến (tt).pdf

... 3 tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều Biến (tt)5 Công thức Taylor5.1 Đạo hàm riêng bậc caoĐịnh nghĩa 1 Cho D là tập mở trong Rn, f : D → R. Giả sử đạo hàm riêng∂f∂xi(x), ... đó∂f∂xi: D → R biến x ∈ D thành∂f∂xi(x) là hàm số thựctheo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến xi. Ta có thể đề cập đếnđạo hàm riêng của hàm ∂f∂xitheo biến xj∂∂xj∂f∂xi(x) ... = t2e−t2. Đạo hàm ϕ(t) = 2t(1 − t2)e−t2.Đồ thị của hàm ϕ với t  0:Đồ thị của hàm f là mặt cong (S) sinh bởi đường cong đồ thị của hàm ϕ quay quanh trục Oϕ. Hàm f đạt cực đại địa...

13
2,933
3

Ôn thi thạc sĩ toán học tài liệu hướng dẫn phép tính vi phân hàm nhiều biến

... xn)Các hàm ϕ1, ϕ2, . . . , ϕp, nếu có, được gọi là hàm ẩn suy ra từ hệ phương trình (2)Sau đây là định lí hàm ẩn cho trường hợp đặc biệtĐịnh lý:9 GIẢI TÍCH (CƠ BẢN) Tài liệu ôn thi cao học ... 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 10 tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi Phân Hàm Nhiều Biến I - Sự liên tục1. Không gian Rn:Định nghĩa:Với x = (x1, x2, . . . , xn), y = (y1, ... y), f2(x, y), . . . , fp(x, y))Các hàm f1, f2, . . . , fp: A ì B R c gi l hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực(x, y) = (x1, x2, ....

13
1,578
5

Phép tính vi phân hàm nhiều biến

... nhau:∂2f∂x∂y=∂2f∂y∂x·C´AC V´IDU. 126 Chu.o.ng 9. Ph´ep t´ınh vi phˆan h`am nhiˆe`ubiˆe´n9.2.1 Vi phˆan cˆa´p1Gia’su.’h`am w = f(x, y) kha’ vi ta.idiˆe’m M(x, y), t´u.cl`ata.id´o s ... dˆo´iv´o.i ∆x v`a ∆ycu’asˆo´gia ∆f)D1∆x + D2∆ydu.o..cgo.il`avi phˆan (hay vi phˆan to`an phˆa`n ≡ hay vi phˆan th´u.nhˆa´t)cu’a h`am w = f(x, y)v`adu.o..ck´yhiˆe.ul`adf ... 0.9.2.2´Ap du.ng vi phˆan dˆe’t´ınh gˆa`nd´ungDˆo´iv´o.i∆x v`a ∆y du’b´e ta c´o thˆe’thay xˆa´pxı’sˆo´gia ∆f(M)bo.’iviphˆan df (M), t´u.cl`a∆f(M) ≈ df (M) 9.2. Vi phˆan cu’a...

50
1,177
18

Phép tính vi phân hàm nhiều biến

... yk k k kk kf x yk k k k= = →+ −= = →+ +.4. Tính các đạo hàm hàm riêng cấp 1 và vi phân toàn phần của các hàm sau đây a) 3 33z x y xy= + −b) 2 22 2x yzx y−=+c) ... http://kinhhoa.violet.vn 12 ( )( ) ( ) ( )2 2 2 2 2 2 2 2 2232 2 2y z dx x z dy x y dz 2xydxdy1d u2xzdxdz 2yzdydzx y zé ù+ + + + + -ê ú=ê úê ú- -ê úë û+ +9. Tính đạo hàm của các hàm ... đâya) arctg - =0. Tính x y yy (x)a a+′b) 0. Tính ( ) y x xyxe ye e y x′+ − =c) 3 3 33 0 Tính ,x yx y z xyz . z z′ ′+ + − =d) ( ) ( )2 2 22 2 20. Tính ,2 3 4x y zy...

16
3,190
41

Tài liệu Chương I: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN ppt

... phân cấp cao Cho hàm ị biến z ụ fậxờ yấề Bản thân cũng là một hàm theo ị biến xờ y nên ta có thể xét vi phân của nóề ỷếu dfậxờ yấ có vi phân thì vi phân ðó ðýợc gọi là vi phân cấp 2 của fậxờ ... hoangly85 26 3 -Tính vi phân toàn phần của hàm sốầ i) j) 4- Tìm vi phân cấp ị của hàm số k) l) m) n) 5-Cho f(t) là hàm một biến khả vi Ðặt z ụ fậx2-y2). Chứng tỏ rằng hàm z thoả mãn ... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 2 CHÝÕNG I: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN I. TẬP HỢP RN VÀ HÀM NHIỀU BIẾN 1. Rn và các tập con Với n là một số nguyên dýõngờ ký...

chương 2 phép tính vi phân hàm một biến thực

... x 2 tại x = 2. Ta có: 22 22 2() (2) 2 ( 2) ( 2) (2) lim lim lim 4 22 2 xxxfx f x x xfxx x  . 2. 1 .2. Đạo hàm một phía Trong định nghĩa đạo hàm, nếu ta xét giới hạn một ... 2. 7 Tính vi phân cấp một của các hàm số sau a) 2 os3xyxe c x b) 2 lnyxxa 2. 8 Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số a) 2 xye b) 22 lnyxax 2. 9 Chứng minh rằng hàm ... =exln(sinx) 2. 3 a) y = sin3(4x+3) b) y =ln 2 (cosx) c) y = cos(cos(cosx)) d) = 2 arctgxe 2. 4 a) ln 2 xytg b) 2 4 2 arcsin1xyx Trang 1 Chương 2 : PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN...

11
1,292
0

chương 4 phép tính vi phân hàm nhiều biến

... Mo (-1, -1) 1 CHƯƠNG 4 : PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 4. 1. Vi phân hàm nhiều biến 4. 2.1. Khái niệm 1. Định nghĩa. Cho D  Rn, ánh xạ f : D  R là một hàm nhiều biến xác định trên ... )fxxyy. Ghi Chú : Tính đạo hàm riêng của hàm nhiều biến thực chất là tính đạo hàm theo một biến còn các biến kia không đổi . Ví dụ Tìm đạo hàm riêng cấp 1 của các hàm số sau a. f(x,y) ... Tìm vi phân toàn phần của hàm số 22zxy Ta có: 22 22;zxzyxyxyxy Vậy: 22 22xydz dx dyxy xy 4. 1 .4. Đạo hàm và vi phân cấp cao 1. Đạo hàm riêng cấp cao 9 4. 2.2....

chương 5 phép tính tích phân hàm nhiều biến

... y2 và đường thẳng y = x - 2. 1 CHƯƠNG 5 : PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 5. 1.1. Tích phân kép 5. 1.1. Khái niệm tích phân kép 1. Định nghĩa Cho hàm số f(x,y) xác định trên miền đóng, ... là TÍCH PHÂN KÉP của hàm số f(x,y) trong miền D và ký hiệu: I = DdSyxf ),( o D : miền lấy tích phân o f(x,y) : hàm dưới dấu tích phân o dS : yếu tố diện tích Ghi chú :  Tích phân ... 5. 5 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường x = 4y-y2 , x+y = 6 . 5. 6 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường x2+y2 = 2x , x2+y2 = 4x . 5. 7 Tính...

17
4,529
7

chương 5 phép tính vi phân hàm nhiều biến

... = xsin(yz+z3). Tìm fx∂∂,fy∂∂,fz∂∂. 1 CHƯƠNG 5 : PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 5. 1 Hàm nhiều biến : 5. 1.1 Khái niệm 1. Định nghĩa : Cho D ⊂ Rn, ánh xạ f : D ặ ... ),(00yxyf∂∂ Ghi Chú : Tính đạo hàm riêng của hàm nhiều biến thực chất là tính đạo hàm theo một biến còn các biến kia không đổi . Ví dụ 1 : Cho f(x,y) = x2 + 3xy + 2y2 + 4x -5y +10. Tìm yfxf∂∂∂∂, ... (0,0)0(,)(0,0)xykhi x yxykhi x y⎧≠⎪+⎨⎪=⎩ Xét tính liên tục của hàm số f tại (0,0) . 5. 2 Đạo hàm riêng và vi phân toàn phần : 5. 2.1 Đạo hàm riêng : Cho hàm số u = f (x,y) xác định trên miền D ⊂...

6
1,097
5

CHƯƠNG 3 : PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN pdf

... (4.4) Ví dụ 36 : Tính 'y nếu 3 3 3 0x y axy  . Vì  3 3, 3 F x y x y axy   khả vi trên toàn 2 nên theo công thức (4.4) ta có  2 22 2, 3 3', 3 3xyF ...     2 ,3 2.2 2 .3 0. 03 2.2 2 .3 . 0.02 0 .34 df                2 22 22 ,3 2. 03; 2.98 2 ,3 2. 03 2.2, 03. 2,98 2.98 2 2.2. 3 3 0 .34 34f f f        ... x v v x  là những hàm số của x. Ta nói rằng ,z f u x v x là hàm số hợp của x qua các biến số trung 1CHƯƠNG 3 PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN Trong thực tế, phần...

22
1,361
21

Chương 4. Phép tính vi phân hàm nhiều biến

...

Chương 4: Phép tính vi phân của hàm nhiều biến pdf

... là đạo hàm riêng của hàm z = f (x, y)theo biến x tại điểm (x0, y0) và ký hiệu là∂f∂x(x0, y0) hoặc fx(x0, y0) .Nhận xét : Đạo hàm riêng theo biến x là đạo hàm của hàm z = ... của hàm hợp và đạo hàm của hàm ẩna. Đạo hàm hàm hợpCho hàm z = f (x, y) có các đạo hàm riêng liên tục trong một miền mở D, x = x (t) , y =y (t) , t ∈ (a, b) là các hàm khả vi sao cho (x (t) ... Bδ(x0, y0) vàZx= −FxFz; Zy= −FyFz(Fz= 0) Chương 4PHÉP TÍNH VI PHÂN CỦA HÀMNHIỀU BIẾN4.1 Khái niệm mở đầu4.1.1 Không gian Rna. Không gian RnTập Rn=...

8
1,560
5

BÀI TẬP PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN

... BÀI TẬP PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 1. Bài 1: Cho hàm  11,niiix y x y với    1 2 1 2, , , ... 0fy và  ,0f x x Hàm một biến này không có đạo hàm tại 0x  nên không tồn tại  0,0fx c/.    00,10xyf x yxy Hàm gián đoạn tại  0,0vì ...     00,0 0,000,0 lim lim 00xxf x ffx x x   9. Bài 9: Tính đạo hàm riêng của các hàm số sau: a/.  , ln2yf x y xx b/.  ,xf x y arctgy...

5
2,315
50

Chương II Phép tính vi phân hàm nhiều biến

... Trang: 19 Ch-ơng II: phép tính vi phân hàm nhiều biến kh ông gian Rn Tiết: 16 - 18 Ngày soạn: Ngày dạy: I/. Mục tiêu: - Kiến thức: - Kỹ năng: - Thái độ: Nghiêm túc. II/ . Tiến trình 1. ... x - Định lý 4: Cho hàm y f x có đạo hàm tại điểm 0x, hàm z g x xác định trong một khoảng chứa 00y f x và có đạo hàm tại 0y Khi đó hàm gf x có đạo hàm tại 0x và ''0 ... 5: Cho hàm y f x liên tục và đồng biến ( hoặc nghịch biến ) trong khoảng ,ab Nếu fx có đạo hàm tại điểm 0,x a b và 00x thì hàm ng-ợc xy của fx cũng có đạo hàm tại...

Xem thêm