Bài tập toán cao cấp part 10 pps

... =4−x v`a f(x, y)=x 2 +(4−x) 2 + x(4 − x) −5x −4(4 − x) +10 = x 2 − 5x +10, ta thu d u . o . . c h`am mˆo . tbiˆe ´ nsˆo ´ g(x)=x 2 − 5x +10 v`a cu . . c tri . di . aphu . o . ng cu ’ a g(x)c˜ung ... y 2 − z 3 +5v´o . id iˆe ` ukiˆe . n x + y −z =1. (DS. f min =5ta . idiˆe ’ m(0,0, 0) v`a f max =7 10 27 ta . idiˆe ’ m  − 4 3 , 8 3 , 4 3  ) 9.3. Cu . . c tri . cu ’ a h`am nhiˆe ` ubiˆe ´...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:21

... gi´o . iha . nd˜anˆeuo . ’ trˆen (69-76). 69. lim x→e lnx −1 x − e (DS. e −1 ) 70. lim x 10 lgx −1 x 10 (DS. 1 10ln10 ) 71. lim x→0 e x 2 − 1 √ 1 + sin 2 x −1 (DS. 2) 72. lim x→0 e x 2 − cos x sin 2 x (DS. 3 2 ) 38 ... lim x→−5 x 2 +2x − 15 x +5 = −8; 9) lim x→1 (5x 2 − 7x + 6) = 4; 10) lim x→2 x 2 − 3x +2 x 2 + x − 6 = 1 5 ; 11) lim x→+∞ x sin x x 2 − 100 x + 3000 =0. 2. Ch´u . ng minh c...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20

... a<ε⇔ a −ε<a n <a+ ε. (7.4) Bài tập toán cao cấp Tập 2 Nguyễn Thủy Thanh NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2007, 158 Tr. Từ khoá: Bài tập toán cao cấp, Giới hạn dãy số, Giới hạn hàm ... 233 3    n , Chı ’ dˆa ˜ n. Biˆe ’ udiˆe ˜ n a n du . ´o . ida . ng a n = 2 10 +  3 10 2 + 3 10 3 + ···+ 3 10 n  (D S. 7/30) 13. Ch´u . ng minh r˘a ` ng nˆe...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20

... a n = n 3 n 2 +1 − 3n 2 3n +1 .(DS. 1/3) 7. a n = n n +11 − cos n 10n .(DS. 1) 8. a n = n 3 +1 n 2 − 1 (DS. ∞) 9. a n = cos n 3 n − 3n 6n +1 .(DS. − 1 2 ) 10. a n = (−1) n 5 √ n +1 .(D S. 0) 11. a n = √ n 2 +1+ √ n 3 √ n 3 + ... theo di . nh l´y Weierstrass, lim A n tˆo ` nta . i v`a ta k ´yhiˆe . u n´o l`a a. iii) T`u . (7 .10) ta c´o: lim a n+1 = lim a n · lim(2 −a n ) hay a = a(2 − a). T`...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20

... 61 8.1.1 D - a . o h`am cˆa ´ p1 61 8.1.2 D - a . o h`am cˆa ´ pcao 62 8.2 Viphˆan 75 8.2.1 Vi phˆan cˆa ´ p1 75 8.2.2 Vi phˆan cˆa ´ pcao 77 8.3 C´ac d i . nh l´y co . ba ’ nvˆe ` h`am kha ’ vi. ... d´ung. 62 Chu . o . ng 8. Ph´ep t´ınh vi phˆan h`am mˆo . tbiˆe ´ n 8.1.2 D - a . o h`am cˆa ´ p cao Da . o h`am f  (x)du . o . . cgo . il`ada . o h`am cˆa ´ p1(hay da . o h`am bˆa . c nhˆa ´...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20

... + 6 x ln6 − 7 −x ln7) 4. y = ln(x +1+ √ x 2 +2x + 3). (DS. 1 √ x 2 +2x +3 ) 5. y = tg5x.(DS. 10 sin 10x ) 6. y = ln(ln √ x). (DS. 1 2xln √ x ) 7. y =ln  1+2x 1 − 2x .(DS. 2 1 − 4x 2 ) 8.1. D - a . o ... v`a α, β ∈ R th`ı d n (αf + βg)=αd n f + βd n g (8.9) d n fg = n  k=0 C k n d n−k f · d k g. (8 .10) Ch´u´y. 1) Khi n>1, c´ac cˆong th´u . c (8.6) v`a (8.7) chı ’ d´ung khi x l`a biˆe...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20

... −1) 7/2 (dx) 4 ) 19. f(x)=xlnx, d 5 f ?(DS. − 6 x 4 (dx) 5 , x>0) 20. f(x)=x sin x; d 10 f ?(DS. (10 cos x − x sin x)(dx) 10 ) Su . ’ du . ng cˆong th´u . cgˆa ` nd ´ung ∆f ≈ df (khi f  (x) =0)dˆe ’ t´ınh ... 2)e −x dx 2 . 84 Chu . o . ng 8. Ph´ep t´ınh vi phˆan h`am mˆo . tbiˆe ´ n 25. y = tg45 ◦ 10  .(DS. 0,99) 26. y = ln (10, 21). (DS. 1,009) 27. y = sin 31 ◦ .(DS. 0,51) 28. y...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20

... x 0 ) n ); Chu . o . ng 9 Ph´ep t´ınh vi phˆan h`am nhiˆe ` ubiˆe ´ n 9.1 D - a . oh`amriˆeng 110 9.1.1 D - a . o h`am riˆeng cˆa ´ p1 110 9.1.2 D - a . o h`am cu ’ a h`am ho . . p 111 9.1.3 H`am kha ’ vi 111 9.1.4 ... chˆa ´ tcu ’ aviphˆan 127 9.2.4 Vi phˆan cˆa ´ pcao 127 9.2.5 Cˆong th´u . cTaylor 129 9.2.6 Vi phˆan cu ’ ah`amˆa ’ n 130 9.3 Cu . . c tri . cu ’ a h`am nhiˆe ` ubiˆe ´ n 14...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20

... h`am f(x, y) kha ’ vi ta . idiˆe ’ m M 0 (xem v´ı du . 4). 9.1.5 D - a . o h`am riˆeng cˆa ´ p cao Gia ’ su . ’ miˆe ` n D ⊂ R 2 v`a f : D → R 9.1. D - a . o h`am riˆeng 119 ∂w ∂x (−1, 1) = ∂f ∂x (0, ... y, z)=x y z . (DS. f  x = y z x y z −1 , f  y = x y z zy z−1 lnx, f  z = x y z ln(x) z lny) 10. f( x, y, z)=x y y z z x . (DS. f  x = x y−1 y z+1 z x + x y y z z x lnz, f  y = x y lnx...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20

... + ∂ 2 f ∂y 2 (M)dy 2 (9 .10) trong d´o dx 2 =(dx) 2 , dy 2 =(dy) 2 v`a ta xem c´ac da . o h`am riˆeng hˆo ˜ n ho . . pb˘a ` ng nhau. Mˆo . t c´ach h`ınh th´u . c d ˘a ’ ng th ´u . c (9 .10) c´o thˆe ’ viˆe ´ tdu . ´o . ida . ng d 2 f ... biˆe ´ ndˆo . clˆa . p hay l`a h`am cu ’ a c´ac biˆe ´ ndˆo . clˆa . p kh´ac. 9.2.4 Vi phˆan cˆa ´ p cao Gia ’ su . ’ h`am w = f(x, y) kha ’ vi trong miˆe...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:21