Bài tập toán cao cấp part 4 pot
Bài tập toán cao cấp part 4 pot
... ϕ.Tac´o
x
4
+ y
4
x
2
+ y
2
=
ρ
4
(cos
4
ϕ + sin
4
ϕ)
ρ
2
(cos
2
ϕ + sin
2
ϕ)
= ρ
2
(cos
4
ϕ + sin
4
ϕ).
V`ı cos
4
ϕ + sin
4
ϕ 2nˆen
lim
x→0
y→0
x
4
+ y
4
x
2
+ y
2
= lim
ρ→0
ρ
2
(cos
4
ϕ + sin
4
ϕ)=0.
7.3. ... x
0
nˆe
´
u:
1) f(x)=
4 · 3
x
nˆe
´
u x<0
2a + x khi x 0.
(DS. H`am f liˆen tu
.
c ∀x ∈ R nˆe
´
u a =2)
7 .4. Gi´o
.
iha
.
n v`a liˆen tu
.
ccu...
Bài tập toán cao cấp part 7 pot
... lim
x→0
1 −
x
2
2
+
x
4
8
+ o(x
4
) −1+
x
2
2
−
x
4
24
+0(x
4
)
x
3
(x +0(x))
= lim
x→0
x
4
8
−
x
4
24
+0(x
4
)
x
4
+0(x
4
)
= lim
x→0
1
8
−
1
24
+
o(x
4
)
x
4
1+
0(x
4
)
x
4
=
1
8
−
1
24
+0
1+0
=
1
12
· ... o(t
2
)
=
−
x
2
2
+
x
4
24
+ o(x
4
) −
1
2
−
x
2
2
+
x
4
4
+ o(x
4
)
2
+ o
−
x
2
2
+
x
4
24
+ o(x
4
)
2
= −
x
2
2
+
x
4
24...
Bài tập toán cao cấp part 1 docx
... a<ε⇔ a −ε<a
n
<a+ ε. (7 .4)
Bài tập toán cao cấp
Tập 2
Nguyễn Thủy Thanh
NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2007, 158 Tr.
Từ khoá: Bài tập toán cao cấp, Giới hạn dãy số, Giới hạn ... . 127
9.2 .4 Vi phˆan cˆa
´
pcao 127
9.2.5 Cˆong th´u
.
cTaylor 129
9.2.6 Vi phˆan cu
’
a h`am ˆa
’
n 130
9.3 Cu
.
.
c tri
.
cu
’
a h`am nhiˆe
`
ubiˆe
´
n 145
9.3.1 Cu
.
....
Bài tập toán cao cấp part 2 pdf
... a
n
=
√
n
2
+4n
3
√
n
3
− 3n
2
.(DS. 1)
14. a
n
=
(n + 3)!
2(n + 1)! − (n + 2)!
.(DS. −∞)
15. a
n
=
2 +4+ ···+2n
n +2
− 2. (DS. −1)
16. a
n
= n −
3
√
n
3
− n
2
.(DS.
1
3
)
17. a
n
=
1 − 2+3− 4+ 5−···−2n
√
n
2
+1+
√
4n
2
+1
.(D
S. ... 2 · 3
+
1
2 · 3 · 4
+ ···+
1
n(n + 1)(n +2)
Chı
’
dˆa
˜
n. Tru
.
´o
.
chˆe
´
ttach´u
.
ng minh r˘a
`
ng
1
n(n + 1)(n +2)
=
1
2
1
n(n +1)
−
1
(n + 1)(n +2)...
Bài tập toán cao cấp part 3 ppsx
... x
2
(DS.
1
2π
)
43 . lim
x→0
cos mx − cos nx
x
2
(DS.
1
2
(n
2
− m
2
))
44 . lim
x→∞
x
2
cos
1
x
− cos
3
x
(DS. 4)
45 . lim
x→0
sin(a + x) + sin(a −x) −2sin a
x
2
(DS. −sin a)
46 . lim
x→0
cos(a ... lim
x→−2
x
2
− 4
arctg(x +2)
(DS. 4)
38. lim
x→0
tgx − sin x
x
3
(DS.
1
2
)
39. lim
x→0
xcotg5x (DS.
1
5
)
40 . lim
x→1
(1 − x)tg
πx
2
(DS.
2
π
)
41 . lim
x→1
1 − x
2
sin πx
(DS.
2
π...
Bài tập toán cao cấp part 5 ppt
... f(x)nˆe
´
u:
1. y =
4
√
x
3
+
5
x
2
−
3
x
3
+ 2. (DS.
3
4
4
√
x
−
10
x
3
+
9
x
4
)
2. y = log
2
x + 3log
3
x.(DS.
ln 24
xln2 · ln3
)
3. y =5
x
+6
x
+
1
7
x
.(DS. 5
x
ln5 + 6
x
ln6 − 7
−x
ln7)
4. y = ln(x ... sin
4
x + cos
4
x.(DS. −sin 4x)
11. y =
√
xe
√
x
.(DS.
e
√
x
(1 +
√
x)
2
√
x
)
12. y = e
1
cos x
.(D
S. e
1
cos x
sin x
cos
2
x
)
13. y = e
1
lnx
.(DS.
−e
1
lnx
xln
2
x
)...
Bài tập toán cao cấp part 6 doc
... d[x
√
64 − x
2
]+d
64arcsin
x
8
= xd
√
64 − x
2
+
√
64 −x
2
dx +64d
arcsin
x
8
= x
d( 64 − x
2
)
2
√
64 − x
2
+
√
64 −x
2
dx + 64
d
x
8
1 −
x
2
64
=
−x
2
dx
√
64 −x
2
+
√
64 − x
2
dx ... f(x)=
ln
2
x − 4. d
2
f ?(DS.
4lnx 4 −ln
3
x
x
2
(lnx − 4)
3
(dx)
2
)
17. f(x) = sin
2
x. d
3
f ?(DS. 4 sin 2x(dx)
3
)
18. f(x)=
√
x −1, d
4
f ?(DS.
−15
16(x −1)
7/2...
Bài tập toán cao cấp part 8 doc
... y,x
2
+ y
2
).
(D
S. u
xx
= f
tt
+4xf
tv
+4x
2
f
vv
+2f
v
,
u
xy
= f
tt
+2(x + y)f
tv
+4xyf
vv
,
u
yy
= f
tt
+4yf
tv
+4y
2
f
vv
+2f
v
,
t = x + y, v = x
2
+ ... y
2
∂
2
u
∂y
2
= n(n −1)u.
44 . u = f(x + g( y)),
∂u
∂x
·
∂
2
u
∂x∂y
=
∂u
∂y
·
∂
2
u
∂x
2
·
45 . T`ım da
.
o h`am theo hu
.
´o
.
ng ϕ = 135
◦
cu
’
a h`am sˆo
´
f(x, y)=3x
4
+ xy + y
3
ta
.
i...
Bài tập toán cao cấp part 9 pdf
... ra
(1, 04)
1,99
+ ln(1, 02) ≈
√
1+ln1+1· (0, 04) + 0 · (−0, 01)
+(1/2) · 0, 02=1,05.
4) Ta thˆa
´
y d l`a gi´a tri
.
cu
’
a h`am f(x, y, z)=2
x
sin y arctgx ta
.
idiˆe
’
m
M(−2, 95; 1, 49 ; 0, ... dy
2
)
+ f
vv
(0, 2)(dx + dy)
2
)
24. u = f(x + y, z
2
), M(x, y, z), M
0
(−1, −1, 0).
(DS. d
2
u
M
= f
tt
(dx + dy)
2
+4zf
tv
dz(dx + dy)
+4z
2
f
vv
dz
2
+2f
v
d
2
z,
d
2
u...
Bài tập toán cao cấp part 10 pps
... f
x
v`a f
y
v`a t`ım c´ac diˆe
’
mt´o
.
iha
.
n. Ta
c´o
f
x
=4x
3
− 4x +4y, f
y
=4y
3
+4x −4y.
Do d
´o
4x
3
− 4x +4y =0
4y
3
+4x −4y =0
158 Chu
.
o
.
ng 9. Ph´ep t´ınh vi phˆan h`am nhiˆe
`
ubiˆe
´
n
(DS. ... v´o
.
ic´acd
iˆe
`
ukiˆe
.
n x + y + z =5,xy + yz + zx =8.
(D
S. f
max
=4
4
27
ta
.
i
4
3
,
4
3
,
7
3
;
4
3
,
7
3
,
4
3
;
7
3
,
4
3
,
4
3
f
min
=4ta
.
i...