xác suất thống kê,tô anh dũng,dhkhtnhcm

xác suất thống kê,tô anh dũng,dhkhtnhcm Chương 7 HỒI QUI VÀ TƢƠNG QUAN TUYẾN TÍNH CuuDuongThanCong com https //fb com/tailieudientucntt http //cuuduongthancong com?src=pdf https //fb com/tailieudientu[.]

Chương HỒI QUI VÀ TƢƠNG QUAN TUYẾN TÍNH CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt I Tƣơng quan tuyến tính : Xét hai biến ngẫu nhiên Y X có quan hệ phụ thuộc tuyến tính Giả sử biến X – biến độc lập, biến Y – biến phụ thuộc vào X từ tổng thể M ta lấy mẫu quan sát X Y Có hai cách chọn mẫu: Cách thứ nhất: Cố định X, chẳng hạn Ứng với ta có tổng thể Mi M, i = 1, …, n Từ Mi ta lấy ngẫu nhiên thể xác định Ở Y biến ngẫu nhiên mẫu lý thuyết có dạng, cịn mẫu thực nghiệm viết CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Cách thứ hai: Chọn ngẫu nhiên n cá thể từ M thể quan sát X Y Ở X Y biến ngẫu nhiên ta dùng hệ số tương quan X Y để đưa kết luận thống kê, cách thứ làm Mẫu lý thuyết có dạng ( X , Y ) , ( X , Y ) , , ( X , Y ) mẫu thực nghiệm: ( x , y ), ( x , y ), , ( x , y ) Không phụ thuộc vào cách chọn mẫu, có hai bước sơ khởi xác định mức độ quan hệ tuyến tính X Y 1 1 2 CuuDuongThanCong.com 2 n n n n https://fb.com/tailieudientucntt Bước thứ nhất: Vẽ điểm hệ tọa độ xOy Dựa vào đồ thị ta đưa đốn phụ thuộc tuyến tính giữ X Y Bước thứ hai: Tính hệ số tương quan mẫu n (xi x )( y i i r n n (xi x) i y) x n y) i n xi ; y i (yi n n yi i Nếu lớn ta đốn X Y có quan hệ tuyến tính chặt chẽ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Nếu r lớn ta đốn X Y có quan hệ tuyến tính chặt chẽ II Phƣơng trình hồi qui tuyến tính : Ta xét trường hợp X không ngẫu nhiên, với X ngẫu nhiên kết tương tự Xét mẫu lý thuyết ( x , Y ), ( x , Y ), , ( x , Y ) 1 Yi axi n b ei , i n 1, , n Giả sử, 1) Y X có quan hệ tuyến tính biểu diễn phương trình gọi mơ hình hồi qui tuyến tính đơn Y theo X, a b hệ số chưa biết 2) e , , e n sai số ngẫu nhiên độc lập CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ta cần dựa vào mẫu để ước lượng a b phương pháp bình phương nhỏ Tức tìm ước lượng aˆ bˆ a b cho tổng bình phương sai lệch n f (a, b ) (Yi axi b) i đạt cực tiểu: n (Yi aˆ x i b ) i m in f ( a , b ) a, b Giải hệ phương trình f (a, b ) a f (a, b ) b CuuDuongThanCong.com 0 https://fb.com/tailieudientucntt ta tìm n (xi b x )(Yi Y ) i n (xi x) i aˆ Y  b x Y n Yi n i n x xi i Như vậy, ta có phương trình đường thẳng hồi qui thực nghiệm: yˆ aˆ x b Nghĩa ước lượng Y giá trị X = xi yˆ aˆ x b i CuuDuongThanCong.com i https://fb.com/tailieudientucntt Nhận xét: Có hai cách dự báo giá trị yˆ Cách thứ nhất: Dự báo giá trị Y cho cá thể, mà có X nhận giá trị x Trong trường hợp yˆ ước lượng tốt nhất giá trị Y ứng với X =x Cách thứ hai: Dự báo giá trị trung bình Y tổng thể ứng với X =x Và yˆ ước lượng tốt giá trị trung bình Y X = x Sự khác biệt hai cách quan trọng xây dựng khoảng tin cậy Ta dự báo X theo Y phương trình:  xˆ ( y b ) / aˆ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt III Khoảng tin cậy: Ngoài giả định 1) 2) phần II trên, phần giả sử thỏa điều kiện thứ ba sau đây: 3) Các biến ngẫu nhiên e1 , , e n có phân phối chuẩn N (0, ) Như với giá trị X x i ta có biến ngẫu nhiên Yi có luật phân phối chuẩn N ( a x b , ) Với giả định ta xét khoảng tin cậy sau: 2 i CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Khoảng tin cậy cho E ( Y / x ) vọng Y X = x, có dạng ( yˆ w n t1 s n (x x) ax w , yˆ n (xi x) i CuuDuongThanCong.com b https://fb.com/tailieudientucntt , kỳ w), n yˆ i ) (yi s n t1 2 i n phân vị mức n-2 bậc tự 2 Khoảng tin cậy cho Y X = x, có dạng ( yˆ w , yˆ w ) , w n t1 s 1 n (x x) n (xi x) i Nhận xét: s2 dùng để ước lượng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  ... thống kê, cách thứ làm Mẫu lý thuyết có dạng ( X , Y ) , ( X , Y ) , , ( X , Y ) mẫu thực nghiệm: ( x , y ), ( x , y ), , ( x , y ) Không phụ thuộc vào cách chọn mẫu, có hai bước sơ khởi xác. .. nhất: Cố định X, chẳng hạn Ứng với ta có tổng thể Mi M, i = 1, …, n Từ Mi ta lấy ngẫu nhiên thể xác định Ở Y biến ngẫu nhiên mẫu lý thuyết có dạng, cịn mẫu thực nghiệm viết CuuDuongThanCong.com