Mục tiờu của việc nghiờn cứu đẳng nhiệt hấp phụ là giải thớch cơ chế của sự kết hợp của chất bị hấp phụ vào chất hấp phụ, ỏi lực tương đối của cỏc chất hữu cơ đối với chất hấp phụ. Hai mụ hỡnh đẳng nhiệt hấp phụ phổ biến nhất để mụ tả trạng thỏi cõn bằng hấp phụ là phương trỡnh Langmuir và Freundlich [17], [25], [30].
19
Mụ hỡnh đẳng nhiệt hấp phụ Langmuir dựa trờn giả thuyết sự hấp phụ là đơn lớp nghĩa là cỏc chất bị hấp phụ hỡnh thành một lớp đơn phõn tử và tất cả cỏc tõm hấp phụ trờn bề mặt chất hấp phụ cú ỏi lực như nhau đối với chất bị hấp phụ. Phương trỡnh đẳng nhiệt hấp phụ Langmuir trong pha lỏng cú dạng:
=
(1.9) Cú thể chuyển về dạng tuyến tớnh như:
1 1 1 1
qe K qL m Ce qm (1.10)
Trong đú qm là dung lượng hấp phụ cực đại (mg/g), qe là dung lượng hấp phụ tại thời điểm cõn bằng (mg/g), Ce là nồng độ chất bị hấp phụ tại thời điểm cõn bằng (mg/L), KL là hằng số hấp phụ Langmuir (L/mg) đặc trưng cho ỏi lực của tõm hấp phụ.
Mụ hỡnh đẳng nhiệt Freundlich dựa trờn giả thuyết cho rằng bề mặt chất hấp phụ là khụng đồng nhất với cỏc tõm hấp phụ khỏc nhau về số lượng và năng lượng hấp phụ. Quan hệ giữa dung lượng hấp phụ cõn bằng và nồng độ cõn bằng của chất bị hấp phụ được biểu diễn bằng phương trỡnh (1.11) với dạng tuyến tớnh theo phương trỡnh (1.12). qe K CF e1/n (1.11) 1 lnqe lnKF lnCe n (1.12)
Trong đú qe là dung lượng hấp phụ tại thời điểm cõn bằng (mg/g), Ce là nồng độ chất bị hấp phụ tại thời điểm cõn bằng (mg/l), KF (mg.g−1(L mg−1)1/n) là hằng số hấp phụ Freundlich, 1/n (n > 1) hệ số đặc trưng cho tương tỏc hấp phụ - bị hấp phụ. Điều đỏng chỳ ý là giỏ trị của KF = qe khi Ce =1. Giỏ trị KF cú thể sử dụng để so sỏnh khả năng hấp phụ của một hệ đang khảo sỏt, giỏ trị KF lớn đồng nghĩa với hệ cú khả năng hấp phụ cao.
Dựa vào phương trỡnh (1.12) KF và 1/n cú thể được tớnh toỏn lần lượt từ độ dốc và giao điểm với trục tung của đồ thị biểu diễn quan hệ lnqetheo lnCe.
20