CHỨNG MINH TRUNG ĐIỂMCHỨNG MINH TRUNG ĐIỂM
TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓCTÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
a.
a. CMR : các cạnh của CMR : các cạnh của ∆∆BGD bằng BGD bằng
32 2
các trung tuyến của các trung tuyến của ∆∆ABCABC
b.
b. CMR : các đường trung tuyến của CMR : các đường trung tuyến của ∆∆BGD bằng BGD bằng 21 các cạnh của các cạnh của ∆∆ABCABC 148.
148. Cho Cho ∆∆ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Tr6en tia đối cảu tia AM lấy điểm D ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Tr6en tia đối cảu tia AM lấy điểm D sao cho MA = MD
sao cho MA = MD a.
a. CMR : CMR : ∆∆AMC = AMC = ∆∆DMBDMB b.
b. CMR : CMR : ∆∆ABD vuôngABD vuông c.
c. CMR : CMR : ∆∆ABC = ABC = ∆∆ABDABD d.
d. So sánh AM và BCSo sánh AM và BC ( t/c trung tuyến bằng nửa cạnh huyền )( t/c trung tuyến bằng nửa cạnh huyền )
149.
149. Cho Cho ∆∆ABC có trung tuyến ABC có trung tuyến AM BC
2 1
= . CMR : . CMR : ∆∆ABC vuông ABC vuông ( bài toán đảo )( bài toán đảo )
150.
150. Cho Cho ∆∆ABC có AB = c, AC = b, BC = a, Các trung tuyến AM, BN, CP. CMR : ABC có AB = c, AC = b, BC = a, Các trung tuyến AM, BN, CP. CMR : a. a. BN CP+ >12a b. b. (b−c)< AM < (b+c) 2 1 2 1 c. c. (a+b+c) < AM +BN +CP<a+b+c 4 3 151.
151. Cho Cho ∆∆ABC đều có cạnh là a, G là trọng tâm. CMR : ABC đều có cạnh là a, G là trọng tâm. CMR :
3 3 a GC GB GA= = = BỔ ĐỀ BỔ ĐỀ 152.
152. Cho xÔy . Trên tia phân giác Ot của xÔy lấy điểm M. CMR: M cách đều Ox và OyCho xÔy . Trên tia phân giác Ot của xÔy lấy điểm M. CMR: M cách đều Ox và Oy 153.
153. Cho điểm M nằm trong góc xOy và cách đều 2 tia Ox và Oy. CMR : OM là phân giácCho điểm M nằm trong góc xOy và cách đều 2 tia Ox và Oy. CMR : OM là phân giác
CHỨNG MINH PHÂN GIÁCCHỨNG MINH PHÂN GIÁC CHỨNG MINH PHÂN GIÁC
154.
154. Cho Cho ∆∆ABC vuông cân tại A. Vẽ ABC vuông cân tại A. Vẽ ∆∆DBC vuông cân tại D ở phía ngoài DBC vuông cân tại D ở phía ngoài ∆∆ABC. ABC. CMR : AD là tia phân giác của Â
CMR : AD là tia phân giác của  155.
155. Cho góc xOy. Lấy các điểm A, B thuộc Ox sao cho OA > OB. Lấy các điểm C, D thuộc Cho góc xOy. Lấy các điểm A, B thuộc Ox sao cho OA > OB. Lấy các điểm C, D thuộc Oy sao cho OC = OA và OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD, BC.
Oy sao cho OC = OA và OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD, BC. a.
a. CMR :AD = BCCMR :AD = BC b.
b. CMR :CMR :∆∆ABE = ABE = ∆∆CDECDE c.
c. CMR : OE là tia phân giác của góc xÔyCMR : OE là tia phân giác của góc xÔy 156.
156. Cho Cho ∆∆ABC đường cao AH. Vẽ điểm D ao cho AB là đường trung trực của HD. Vẽ điểm ABC đường cao AH. Vẽ điểm D ao cho AB là đường trung trực của HD. Vẽ điểm E sao cho AC là đường trung trực của HE. DE cắt AB, AC tại I, K
E sao cho AC là đường trung trực của HE. DE cắt AB, AC tại I, K a.
a. CMR : IB là tia phân giác của góc HIDCMR : IB là tia phân giác của góc HID b.
b. CMR : KC là tia phân giác của góc HKECMR : KC là tia phân giác của góc HKE c.
c. CMR : HA là tia phân giác của góc IHKCMR : HA là tia phân giác của góc IHK d.
d. CMR : IC là tia phân giác của góc HIK và IC CMR : IC là tia phân giác của góc HIK và IC ⊥⊥ AB AB e.
e. CMR : KB là tia phân giác của góc HKI và KB CMR : KB là tia phân giác của góc HKI và KB ⊥⊥ AC AC
CHỨNG MINHCHỨNG MINH CHỨNG MINH