CHỨNG MINH TRUNG ĐIỂMCHỨNG MINH TRUNG ĐIỂM
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾNTÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
thẳng sau đây là ba cạnh của tam giác thẳng sau đây là ba cạnh của tam giác a. a. 3cm, 4cm, 3cm, 4cm, 8cm 8cm b. b. 5cm, 8cm, 5cm, 8cm, 2cm 2cm c. c. 6cm, 8cm, 6cm, 8cm, 9cm 9cm 136.
136. Tìm chu vi của tam giác cân ABC. Biết độ dài hai cạnh của nó là :Tìm chu vi của tam giác cân ABC. Biết độ dài hai cạnh của nó là : a.
a. 4cm, 9cm4cm, 9cm b.b. 4cm, 6cm4cm, 6cm 137.
137. Cho Cho ∆∆ABC có AB = 1cm, AC = 6cmABC có AB = 1cm, AC = 6cm a.
a. Hãy tìm độ dài BC, biết độ dài này là số nguyênHãy tìm độ dài BC, biết độ dài này là số nguyên b.
b. Lấy D nằm giữa B và C. CMR : AD < 6,5cmLấy D nằm giữa B và C. CMR : AD < 6,5cm 138.
138. Cho Cho ∆∆ABC có AB = 7cm, AC = 2cmABC có AB = 7cm, AC = 2cm a.
a. Hãy tìm độ dài BC, biết độ dài này là số nguyên lẻHãy tìm độ dài BC, biết độ dài này là số nguyên lẻ b.
b. M là điểm nằm trong M là điểm nằm trong ∆∆ABC. CMR : MA + MB + MC > 8cmABC. CMR : MA + MB + MC > 8cm
TÍNH TOÁNTÍNH TOÁN TÍNH TOÁN
139.
139. Cho Cho ∆∆ABC vuông cân tại A, có AB = 3cm, AC =4cm. Tính độ dài của trung tuyến AMABC vuông cân tại A, có AB = 3cm, AC =4cm. Tính độ dài của trung tuyến AM 140.
140. Cho Cho ∆∆ABC vuông cân tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. M, N, P là trung điểm của BC, ABC vuông cân tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. M, N, P là trung điểm của BC, AC, AB. . Gọi G là giao điểm của AM, BN, CP . Tính BG, CG, AG
AC, AB. . Gọi G là giao điểm của AM, BN, CP . Tính BG, CG, AG 141.
141. Cho Cho ∆∆ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. AM là trung tuyếnABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. AM là trung tuyến a.
a. AM AM ⊥⊥ BC BC b.b. Tính AMTính AM 142.
142. Cho Cho ∆∆ABC cân tại A có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. AM là trung tuyếnABC cân tại A có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. AM là trung tuyến a.
a. AM AM ⊥⊥ BC BC b.b. Tính AMTính AM 143.
143. Cho Cho ∆∆ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. M, N, P là trung điểm của BC, ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. M, N, P là trung điểm của BC, AC, AB. Gọi G là giao điểm của AM, BN, CP. Tính BG + CG + AG
AC, AB. Gọi G là giao điểm của AM, BN, CP. Tính BG + CG + AG 144.
144. Cho Cho ∆∆ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm. G là trọng tâm ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm. G là trọng tâm ∆∆ABCABC a.
a. CMR : CMR : ∆∆ABC vuông tại AABC vuông tại A b.b. Tính GA + GB + GCTính GA + GB + GC
CHỨNG MINHCHỨNG MINH CHỨNG MINH
145.
145. Cho Cho ∆∆ABC . Trên tia đối tia BA lấy điểm D sao cho BA =BD. Trên BC lấy điểm G ABC . Trên tia đối tia BA lấy điểm D sao cho BA =BD. Trên BC lấy điểm G sao cho sao cho BG BC 3 1 = . . a.
a. CMR : G là trọng tâm của CMR : G là trọng tâm của ∆∆ABCABC b.
b. Gọi M là giao điểm của AG và CD, N là giao điểm của DG và AC. Gọi M là giao điểm của AG và CD, N là giao điểm của DG và AC. CMR : MC = MD và NA = NC
CMR : MC = MD và NA = NC 146.
146. Cho Cho ∆∆ABC có các trung tuyến AM, BN, CP, trọng tâm G. Gọi K, là trung điểm của GB. ABC có các trung tuyến AM, BN, CP, trọng tâm G. Gọi K, là trung điểm của GB. CMR : các cạnh của
CMR : các cạnh của ∆∆GMK bằng GMK bằng
31 1
các trung tuyến của các trung tuyến của ∆∆ABCABC 147.
147. Cho Cho ∆∆ABC có các trung tuyến AM, BN, CP, trọng tâm G. Trên tia AM lấy điểm D ABC có các trung tuyến AM, BN, CP, trọng tâm G. Trên tia AM lấy điểm D sao cho G là trung điểm AD