CHỨNG MINH TRUNG ĐIỂMCHỨNG MINH TRUNG ĐIỂM
TRƯỜNG HỢP 2: CẠNH HUYỀN – GÓC NHỌNTRƯỜNG HỢP 2 : CẠNH HUYỀN – GÓC NHỌN
TRƯỜNG HỢP 2 : CẠNH HUYỀN – GÓC NHỌN
93.
93. Cho Cho ∆∆ABC đều . D ABC đều . D ∈∈ BC sao cho BC = 3BD. Vẽ DE BC sao cho BC = 3BD. Vẽ DE ⊥⊥ BC ( E BC ( E ∈∈ AB ); DF AB ); DF ⊥⊥ AC ( F AC ( F ∈∈
AC ). AC ).
a.
a. CMR : BE = CD = AFCMR : BE = CD = AF b.
b. CMR : CMR : ∆∆AEF = AEF = ∆∆BED = BED = ∆∆CDFCDF c.
c. CMR : CMR : ∆∆DEF đềuDEF đều 94.
94. Cho Cho ∆∆ABC . Vẽ phía ngoài ABC . Vẽ phía ngoài ∆∆ABC các tam giác vuông cân ABC các tam giác vuông cân ∆∆ABD vuông cân tại B, ABD vuông cân tại B,
∆
∆ACE vuông cân tại C. Vẽ DI ACE vuông cân tại C. Vẽ DI ⊥⊥ BC , EK BC , EK ⊥⊥ BC . CMR : BC . CMR : a.
a. CMR : CMR : ∆∆BDI = BDI = ∆∆ABH và ABH và ∆∆AHC = AHC = ∆∆CKECKE b.
b. BI = CK BI = CK c.
c. BC = ID + EK BC = ID + EK 95.
95. Cho Cho ∆∆ABC vuông cân tại A. Vẽ đường thẳng a qua A sao cho B và C thuộc cùng một ABC vuông cân tại A. Vẽ đường thẳng a qua A sao cho B và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ a. Vẽ BH, CK vuông góc với a. Gọi M là trung điểm của BC. CMR : nửa mặt phẳng có bờ a. Vẽ BH, CK vuông góc với a. Gọi M là trung điểm của BC. CMR :
a.
a. CÂK = ABÂHCÂK = ABÂH b.
b. AH = CK AH = CK c.
c. HK = BH + CK HK = BH + CK d.
d. ∆∆MHK vuông cânMHK vuông cân 96.
96. Cho Cho ∆∆ABC vuông tại A ( AB > AC ) có BD là phân giác. Kẻ DH ABC vuông tại A ( AB > AC ) có BD là phân giác. Kẻ DH ⊥⊥ BC. BC. a.
a. CMR : CMR : ∆∆DHB = DHB = ∆∆DABDAB b.
b. CMR : CMR : ∆∆DAH và DAH và ∆∆BAH là những tam giác cânBAH là những tam giác cân 97.
97. Cho Cho ∆∆ABC. Vẽ phía ngoài ABC. Vẽ phía ngoài ∆∆ABC các tam giác vuông cân tại A: ABC các tam giác vuông cân tại A: ∆∆ABD, ABD, ∆∆ACE. Vẽ AH ACE. Vẽ AH
⊥
⊥ BC đường thẳng AH cắt DE tại K. Vẽ DM và EN vuông góc với AH. CMR : BC đường thẳng AH cắt DE tại K. Vẽ DM và EN vuông góc với AH. CMR : a.
a. DM = ENDM = EN b.b. DK = EKDK = EK
98.
98. Cho Cho ∆∆ABC vuông tại A. M là trung điểm BC. CMR : ABC vuông tại A. M là trung điểm BC. CMR :
2
BCCM CM (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
BM
AM = = =
(Tính chất trung tuyến trong tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền ) (Tính chất trung tuyến trong tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền ) 99.
99. Cho Cho ∆∆ABC có Â = 60ABC có Â = 6000 . M, N trung điểm của AB, AC. Kẻ BH . M, N trung điểm của AB, AC. Kẻ BH ⊥⊥ AC , CK AC , CK ⊥⊥ AB. AB. CMR :