C. Thu gọn dữ liệu
1.4.5.Phương pháp dựa trên thuật toán di truyền (thuật toán gen)
Hầu hết các phương pháp giải bài toán ngược để chẩn đoán vết nứt đều dẫn đến giải bài toán tối ưu có các ràng buộc đẳng thức hay bất đẳng thức [9],[51]. Tuy nhiên, đối với các bài toán tối ưu, trong đó hàm mục tiêu có nhiều điểm cực tiểu hoặc cực đại địa phương, hoặc khi các biến là sự kết hợp của các biến rời rạc và liên tục thì rất khó có thể sử dụng các thuật toán tối ưu thông thường để có được cực trị toàn cục. Trong trường hợp đó, người ta thường sử dụng các thuật toán di truyền hay thuật toán gen (Genetic Algorithm - GA).
GA là kỹ thuật tìm kiếm ngẫu nhiên theo cơ chế chọn lọc và tiến hóa tự nhiên, thuộc lớp các thuật toán xác suất [54], dựa trên quan niệm rằng quá trình tiến hóa và thích nghi của tự nhiên là quá trình hoàn hảo nhất, hợp lí nhất, tự nó đã mang tính tối ưu. GA được công nhận là một phương pháp tìm cực trị toàn cục rất hiệu quả và có độ chính xác cao trong các bài toán tối ưu, là kỹ thuật tìm kiếm thông minh đầy hứa hẹn cho các bài toán tối ưu phức tạp. Ngoài ra, từ bài toán tối ưu đơn mục tiêu, GA dễ dàng thay đổi sang bài toán tối ưu đa mục tiêu. Một số GA đa mục tiêu đã được phát triển và dùng phổ biến là Multi-objective GA (MOGA) và Niched Pareto GA (NPGA) [55]. Thuật toán này có khả năng lặp tìm các nghiệm gần đúng trong các bài toán tối ưu phức tạp mà các phương pháp cổ điển khó có khả năng giải quyết được [83].
Trong lĩnh vực chẩn đoán hư hỏng của kết cấu nói chung và vết nứt của kết cấu nói riêng, các tác giả C. Mares, C. Surace [82] đã sử dụng GA để xác định hư hỏng trong các kết cấu đàn hồi. Trong nghiên cứu này, các tác giả đã sử dụng véc tơ lực dư thay đổi theo sự thay đổi ma trận độ cứng của kết cấu bị hư hỏng là một hàm mục tiêu, trong khi các yếu tố giảm độ cứng của tất cả các phần tử được lựa chọn là các biến. Nó mặc nhiên có nghĩa là số lượng các biến bằng các phần tử hữu hạn và do đó tiến trình dò tìm phát hiện hư hỏng là tốn thời gian. Chiang, Lai [38] và
Moslem, Nafaspour [88], thực hiện một quá trình gồm hai giai đoạn: đầu tiên phương pháp véc tơ lực dư (Residual Force Vector Method - RFV) được sử dụng để xác định trước vị trí hư hỏng, tiếp theo GA được sử dụng để xác định mức độ hư hỏng. Phương pháp này đã được chứng minh trên một kết cấu dàn mô phỏng với 13 thanh và có 3 thanh hư hỏng.
Mohammad-Taghi, Vakil-Baghmisheh [86] đã phân tích dầm công son có một vết nứt bằng phương pháp giải tích để tìm bốn tần số đầu tiên đưa vào bài toán chẩn đoán sử dụng thuật toán gen nhị phân (Binary Genetic Algorithm - BGA) và thuật toán gen liên tục (Continuous Genetic Algorithm - CGA). Kết quả khảo sát vị trí vết nứt và độ sâu vết nứt cho sai số trung bình là 10.57% và 11.19% với BGA, 10.21% và 10.39% với CGA. Jiawei Xiang, Yongteng Zhong [61] đã xấp xỉ các dạng dao động riêng của trục máy tiết diện tròn có vết nứt bằng các hàm wavelet B-Spline để tìm ba tần số dao động riêng, từ đó, giải bài toán cực tiểu sai số giữa tần số đo được và tần số tính toán tìm vị trí và độ sâu bằng thuật toán GA. Fernando S. Bueza [49] đã sử dụng mô hình tính toán kết cấu dạng thanh thẳng hay thanh vòm có xét đến sự tương tác giữa hai bề mặt của vết nứt hở. Các tác giả đã sử dụng GA với hàm mục tiêu là sai số giữa phản ứng động đo được trên kết cấu với phản ứng động tính theo phương pháp phần tử hữu hạn với các vị trí và chiều sâu vết nứt khác nhau. Kết quả thực nghiệm mô hình được tác giả thực hiện với mô hình dầm công son có một vết nứt với hai đầu đo gia tốc. Mohsen Mehrjoo [87] đã chia một dầm đơn giản thành nhiều đoạn bằng cách thay thế các đoạn dầm chứa một vết nứt bằng một đoạn dầm nguyên vẹn với độ cứng thay đổi tương ứng để tìm được tần số và biên độ dao động riêng tại nút nối các đoạn dầm, từ đó thực hiện chẩn đoán số lượng và chiều sâu vết nứt dựa vào GA.
Ở Việt Nam, việc ứng dụng GA để xác định vết nứt trong kết cấu hệ thanh đã được một số tác giả đề cập đến. Nguyễn Thị Hiền Lương, Nguyễn Đăng Thạch [12] đã ứng dụng GA và phương pháp phần tử hữu hạn để xác định vị trí và độ sâu vết nứt trong dầm công xôn dựa vào sự thay đổi tần số dao động riêng. Lê Xuân Hàng và Nguyễn Thị Hiền Lương [3] đã sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn phân tích
dầm công son có một vết nứt để xác định tần số, tìm vị trí và độ sâu vết nứt theo GA bằng cách cực tiểu hóa hàm mục tiêu biểu diễn sự chênh lệch giữa tần số riêng tính toán và đo đạc.